發(fā)動(dòng)機(jī)分離對(duì)精確制導(dǎo)火箭彈散布的影響因素分析與仿真*

徐敬青，齊杏林，王軍波，焦建設(shè)

（1解放軍軍械工程學(xué)院，石家莊 050003；2 63961部隊(duì)，北京 100010）

0 引言

精確制導(dǎo)火箭彈是利用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力裝置，采用發(fā)動(dòng)機(jī)速度分離技術(shù)和中制導(dǎo)技術(shù)實(shí)現(xiàn)彈道修正控制，采用激光末制導(dǎo)技術(shù)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程精確打擊的一種武器系統(tǒng)。當(dāng)精確制導(dǎo)火箭彈飛行速度達(dá)到射前裝定速度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)與主彈體分離。經(jīng)靶場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)得分離速度與裝定速度有一定的偏差，并且發(fā)動(dòng)機(jī)分離過程中也將產(chǎn)生對(duì)主彈體運(yùn)動(dòng)的一些影響因素，這些因素都會(huì)導(dǎo)致主彈體產(chǎn)生散布。文獻(xiàn)[1]采用流場(chǎng)數(shù)值模擬和彈道仿真相結(jié)合對(duì)導(dǎo)彈自控終點(diǎn)側(cè)向散布進(jìn)行仿真，主要考慮機(jī)彈分離時(shí)刻所受的氣動(dòng)干擾對(duì)散布的影響。文獻(xiàn)[2－3]中針對(duì)潛射導(dǎo)彈的運(yùn)載器散布情況進(jìn)行了分析，它通過建立該運(yùn)載器的運(yùn)動(dòng)方程，并將分離時(shí)刻的狀態(tài)作為初始狀態(tài)，并且認(rèn)為所有運(yùn)動(dòng)參數(shù)都存在一定誤差條件下，對(duì)運(yùn)載器的散布進(jìn)行了分析。文中主要針對(duì)幾個(gè)受影響的參數(shù)對(duì)散布的影響進(jìn)行仿真分析，并研究這些因素對(duì)主彈體散布的影響。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)分離對(duì)主彈體散布的影響因素分析

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)分離過程

遠(yuǎn)程精確制導(dǎo)火箭彈是靠分離機(jī)構(gòu)的鎖扣把主彈體和發(fā)動(dòng)機(jī)連接成一個(gè)整體。發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，分離機(jī)構(gòu)在彈上計(jì)算機(jī)控制下點(diǎn)燃分離電爆管，將鎖扣打開；活塞在發(fā)動(dòng)機(jī)高壓燃?xì)獾淖饔孟?，推?dòng)主彈體向前運(yùn)動(dòng)，直至將主彈體推出分離機(jī)構(gòu)；此時(shí)由于活塞向前運(yùn)動(dòng)，在發(fā)動(dòng)機(jī)頭部露出一個(gè)通道，高溫高壓的燃?xì)庋杆俅┻^通道進(jìn)入8個(gè)反推噴管的空腔，并沖破堵蓋，從而產(chǎn)生反推力，主彈體與發(fā)動(dòng)機(jī)分離之后，發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馔ㄟ^活塞孔反向泄氣。由于主彈體只有空氣阻力的作用，仍可依靠慣性向前飛行；而發(fā)動(dòng)機(jī)在空氣阻力和反推力的作用下，速度迅速下降，遠(yuǎn)離主彈體，最終落地。

1.2 分離過程受力分析

通過以上對(duì)分離過程的分析，結(jié)合分離原理，可將上述分離過程分為以下3個(gè)階段，分別研究其受力情況，分離過程和受力分析見圖1。

階段Ⅰ：分離機(jī)構(gòu)接到分離信號(hào)，鎖扣打開，反推噴管未打開，活塞在通道內(nèi)產(chǎn)生軸向運(yùn)動(dòng)，到反向噴管打開之前。該階段主彈體和發(fā)動(dòng)機(jī)為一整體，所以對(duì)整體進(jìn)行受力分析，其受力有阻力X、升力Y、發(fā)動(dòng)機(jī)推力P。

階段Ⅱ：反向噴管打開，發(fā)動(dòng)機(jī)開始反向噴出燃?xì)?，到主彈體與發(fā)動(dòng)機(jī)脫離。該階段主彈體和發(fā)動(dòng)機(jī)仍為一整體，對(duì)其進(jìn)行受力分析，有阻力X、升力Y、燃?xì)夥聪驀娏饕鸬淖枇r、發(fā)動(dòng)機(jī)推力P。

階段Ⅲ：主彈體與發(fā)動(dòng)機(jī)脫離到離開發(fā)動(dòng)機(jī)反向燃?xì)獾淖饔脜^(qū)。該階段主彈體與發(fā)動(dòng)機(jī)已分開成兩個(gè)獨(dú)立的部分，其受力需要分別分析，主彈體受力有阻力X1、升力Y1、燃?xì)獾臄_動(dòng)力Pr1，發(fā)動(dòng)機(jī)受力有阻力X2、升力Y2、發(fā)動(dòng)機(jī)推力P、燃?xì)夥醋饔昧r2。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)分離過程示意圖

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)分離對(duì)落點(diǎn)散布的影響因素分析

以上針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)分離各個(gè)階段的彈體受力進(jìn)行了分析，在分離的前兩個(gè)階段，發(fā)動(dòng)機(jī)和主彈體尚未全部分離，作為一個(gè)整體，反向燃?xì)鈬娏鲗?duì)整個(gè)彈體的影響是形成阻力。而第三個(gè)階段，發(fā)動(dòng)機(jī)和主彈體已經(jīng)分離，反向燃?xì)鈬娏鲗?duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和主彈體的影響不能作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，在該過程中彈體受到的力和力矩都會(huì)發(fā)生變化，其中主彈體要受到反向燃?xì)鈬娏鞯淖饔昧?。通過質(zhì)心運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程式（1）可知，彈體受力直接影響速度、彈道傾角和彈道偏角。

由彈體運(yùn)動(dòng)方程：

可知，落點(diǎn)散布與速度、彈道傾角和彈道偏角有直接關(guān)系，因此在進(jìn)行彈體的散布分析時(shí)主要考慮反向燃?xì)鈬娏鲗?duì)速度、彈道傾角和彈道偏角的影響。另外，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得發(fā)動(dòng)機(jī)分離速度也存在一定誤差，這對(duì)主彈體的散布也將會(huì)產(chǎn)生影響。在同一射角下，不同分離速度時(shí)的彈道示意圖見圖2，由圖所示不同的分離點(diǎn)處于不同高度，相應(yīng)的對(duì)應(yīng)不同的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)，這對(duì)不同分離點(diǎn)的主彈體散布也可能產(chǎn)生影響。另外，由彈道學(xué)理論可知，射角對(duì)散布狀況也有影響。因此，不同射程下影響散布狀況的因素還有射角和不同分離點(diǎn)的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)。

為了研究以上影響因素對(duì)主彈體散布的影響狀況，將進(jìn)行以下三個(gè)方面的分析。

1）同射角下，選擇不同分離點(diǎn)進(jìn)行彈體散布仿真，分析不同分離點(diǎn)在反向燃?xì)鈬娏骱头蛛x誤差影響下的散布；

2）同射角同射程下，不同分離點(diǎn)散布狀況對(duì)比，分析彈道參數(shù)和大氣參數(shù)對(duì)散布的影響；

3）不同射程下，相同分離速度散布情況對(duì)比，分析主彈體散布情況隨射角的變化情況。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)分離點(diǎn)在空間的分布示意圖

2 發(fā)動(dòng)機(jī)分離對(duì)落點(diǎn)散布的影響仿真

2.1 仿真分析前的假設(shè)

文獻(xiàn)[3]中為分析潛射導(dǎo)彈的運(yùn)載器散布，將分離點(diǎn)的狀態(tài)作為初始狀態(tài)，在文中擬將分離過程結(jié)束后的時(shí)刻作為初始狀態(tài)，由于反向燃?xì)饬鳟a(chǎn)生擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩對(duì)主彈體的影響難以測(cè)試，而在文中主要進(jìn)行多個(gè)量之間對(duì)比得到定性結(jié)論，而不必得到量化結(jié)論，因此文中采用該處理方式也是合理的。在此假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以將反向燃?xì)饬鳟a(chǎn)生的影響以初始射角偏差和初始偏角偏差的方式引入，其分布規(guī)律服從為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。另外，發(fā)動(dòng)機(jī)分離是采用在發(fā)射前裝定分離速度，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得分離誤差在±5m／s以內(nèi)。有了以上假設(shè)，并確定了擾動(dòng)因素的分布規(guī)律，就可以采用蒙特卡洛法進(jìn)行模擬打靶來研究散布情況。

2.2 相同射角下不同分離點(diǎn)的散布情況對(duì)比

在進(jìn)一步分析之前，首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)大氣參數(shù)下的全彈道仿真，從仿真結(jié)果中選擇不同分離點(diǎn)，其彈道參數(shù)如表1所示。

以下將針對(duì)表中的6個(gè)分離點(diǎn)進(jìn)行仿真分析。

表1 不同分離點(diǎn)的彈道參數(shù)

對(duì)分離速度誤差在不同的分離點(diǎn)對(duì)精確制導(dǎo)火箭彈的散布影響仿真部分結(jié)果見圖3，由圖可見發(fā)動(dòng)機(jī)分離速度散布對(duì)距離散布的影響較大，對(duì)方向散布無影響，并且隨著分離速度的增大，距離散布在增大。

對(duì)分離擾動(dòng)在不同的分離點(diǎn)對(duì)精確制導(dǎo)火箭彈的散布影響分析見圖4，由此可見發(fā)動(dòng)機(jī)擾動(dòng)對(duì)距離散布的影響相對(duì)于對(duì)方向散布的影響要小，并且隨著分離速度的增大，射程也隨之增大，方向散布和距離散布都在增大。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)分離速度誤差對(duì)散布的影響

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)分離擾動(dòng)對(duì)散布的影響

為了分析上述仿真結(jié)果與射程之間的關(guān)系，將分離速度誤差造成的最大散布和分離擾動(dòng)造成的散布隨射程的變化情況，統(tǒng)計(jì)后做成表2進(jìn)行對(duì)比分析。

由表2可知，分離速度誤差造成散布中間誤差隨射程的變化相對(duì)較?。挥煞蛛x擾動(dòng)造成的方向中間誤差Ez隨射程的增大變化較大，距離中間誤差Ex的變化相對(duì)于Ex要小。但通過以上分析，還不能看出彈道參數(shù)和大氣參數(shù)對(duì)散布的影響。

2.3 同一射角不同分離點(diǎn)在同一射程處的散布情況

為了進(jìn)一步對(duì)比6個(gè)分離點(diǎn)在相同射程下由分離擾動(dòng)造成的散布狀態(tài)，對(duì)同一射程下的橫向散布狀況進(jìn)行了仿真，得到的結(jié)果如表3所示。

由表3的仿真結(jié)果可知，不同分離點(diǎn)造成的散布，在相同的射程是一樣的。因此可以判斷，不同分離點(diǎn)造成的散布差別主要與射程有關(guān)，與分離點(diǎn)處的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)無關(guān)。

表2 仿真數(shù)據(jù)

表3 等射程下的橫向散布仿真結(jié)果

2.4 不同射角相同分離速度下散布情況

為了對(duì)比不同射角，相同分離速度條件下彈體散布情況，分別選取40°、45°、52°射角，在1000m／s分離速度下進(jìn)行落點(diǎn)散布仿真，此時(shí)3個(gè)分離點(diǎn)的彈道參數(shù)如表4所示。

表4 三個(gè)射角下各分離點(diǎn)彈道參數(shù)

仿真結(jié)果見表5、圖5、圖6，由結(jié)果可以看出，射角越小，速度分離誤差造成的散布越??；由分離擾動(dòng)造成的散布隨射角的減小，距離散布增大，方向散布減小。

表5 三射角下的仿真數(shù)據(jù)

圖5 不同射角下發(fā)動(dòng)機(jī)分離速度誤差對(duì)散布的影響

圖6 不同射角下發(fā)動(dòng)機(jī)分離擾動(dòng)對(duì)散布的影響

3 結(jié)論

文中的研究可得到如下結(jié)論：

1）通過受力分析，確定發(fā)動(dòng)機(jī)分離時(shí)刻的分離擾動(dòng)和分離速度誤差將對(duì)主彈體散布產(chǎn)生影響；但散布狀況還與射角和分離點(diǎn)所處的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)有關(guān)；

2）通過仿真可知，發(fā)動(dòng)機(jī)分離速度誤差只對(duì)距離散布有影響，并且距離中間誤差隨射程的變化較小；分離擾動(dòng)對(duì)精確制導(dǎo)火箭彈的距離散布和方向散布影響較大，方向散布比距離散布要大；

3）精確制導(dǎo)火箭彈散布范圍的大小主要與射程有關(guān)，與分離點(diǎn)所處的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)無關(guān)；

4）分離速度誤差引起的距離散布隨射角的增大而增大，分離擾動(dòng)引起的距離散布隨射角增大而減小，方向散布隨射角增大而增大。

因此，在進(jìn)行精確制導(dǎo)火箭彈的研究過程中，應(yīng)更加重視分離速度誤差和分離擾動(dòng)在不同射程下造成的散布，確定中制導(dǎo)修正的最大位移量，為中制導(dǎo)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

[1]劉濟(jì)民，侯志強(qiáng)，宋貴寶，等.機(jī)彈分離氣動(dòng)干擾對(duì)導(dǎo)彈自控終點(diǎn)散布影響仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2010，22（6）：1355－1359.

[2]葛暉，張宇文，周秦英.潛射導(dǎo)彈運(yùn)載器分離體散布范圍分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18（4）：859－865.

[3]葛暉，張宇文，周秦英.潛射導(dǎo)彈運(yùn)載器分離體下沉彈道散布影響因素仿真分析[J].兵工學(xué)報(bào)，2006，27（3）：571－575.

[4]錢杏芳，林瑞雄，趙亞男.導(dǎo)彈飛行力學(xué)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2011.