基于粒子群算法的非絕熱溫升試塊試驗(yàn)及反演分析

□石愛(ài)軍（廣東水電二局股份有限公司）

□胡 勇（浙江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院）

1.粒子群算法

粒子群算法與其它進(jìn)化算法類(lèi)似，也采用“群體”與進(jìn)化的概念，同樣也是依據(jù)個(gè)體（微粒）的適應(yīng)值大小進(jìn)行操作。所不同的是，粒子群算法不采用進(jìn)化算子對(duì)種群進(jìn)行更新，而是將每個(gè)個(gè)體看作是在多維搜索空間中飛行的微粒。微粒的飛行速度根據(jù)個(gè)體的飛行經(jīng)驗(yàn)和群體的飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

設(shè) Xi=(xi1，xi2，xi3，……xip)為微粒 i的當(dāng)前位置；Vi=(νi1，νi2，νi3，……νip)為微粒當(dāng)前的飛行速度；Bi=(bi1，bi2，bi3，……bip)為微粒i所經(jīng)歷過(guò)的最好位置，也就是微粒i所經(jīng)歷的具有最好適應(yīng)值的位置，成為個(gè)體最好位置。其中p為搜索空間的維度，也就是自變量或者反演參數(shù)的個(gè)數(shù)。

熱力學(xué)參數(shù)的反演計(jì)算，可以轉(zhuǎn)化成為一個(gè)求目標(biāo)函數(shù)最小值的問(wèn)題。為了討論方便，設(shè)f（x）為最小化的目標(biāo)函數(shù)，則微粒i的當(dāng)前最好位置由下式確定：

設(shè)群體中微粒的個(gè)數(shù)為N，稱(chēng)群體中所有微粒所經(jīng)歷過(guò)的最好位置為Bg（t）為全局最好位置，則有：

有了上述的那些定義，進(jìn)化粒子群算法的進(jìn)化方程就可以描述為：

其中：下標(biāo)“j”表示微粒的第 j維，即第 j個(gè)反演參數(shù)；“i’表示微粒i;t代表第t代；c1、c2為加速常數(shù)，通常在0-2間取值，r1、r2為兩個(gè)獨(dú)立在[0，1]間取值的隨機(jī)函數(shù)，ω為慣性權(quán)重。早期的PSO算法是沒(méi)有引入慣性權(quán)重的，稱(chēng)為基本粒子群算法，Y.Shi與R.C.Eberhart在1998年提出了在速度進(jìn)化方程中一如上述的慣性權(quán)重，為了表示區(qū)別，將引入慣性權(quán)重后的PSO算法稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)PSO算法。

2.非絕熱溫升試塊試驗(yàn)及反演

2.1 工程簡(jiǎn)介

某大型水閘樞紐，工程設(shè)計(jì)泄洪流量11030m3/s，主要建筑物為一級(jí)建筑物。擋潮泄洪閘共設(shè)28孔，閘孔凈寬20.0m。堵壩布置在導(dǎo)流堤與右岸堤防之間，長(zhǎng)574m，高約20m。長(zhǎng)約500m、450m的魚(yú)道分別布置在大閘左側(cè)堤防和右側(cè)導(dǎo)流堤上。工程建筑物及管理區(qū)占地70.93hm2，無(wú)淹沒(méi)損失及移民。采用分期導(dǎo)流施工，總工期3.5年，工程總投資12.8億元人民幣。

2.2 非絕熱溫升試驗(yàn)

試驗(yàn)在非封閉的室內(nèi)進(jìn)行，氣溫和濕度隨大氣變化，不考慮風(fēng)速影響。試塊大小為0.8m×0.8m×0.8m，上表面裸露，前后兩面（y方向）和底面用1.5cm厚的竹膠模板固定，左右兩面（x方向）用鋼模板固定，見(jiàn)圖1和圖2所示?；炷翂K底部架空，離地面60cm。內(nèi)部布置了8個(gè)高靈敏度數(shù)字式溫度探頭，用以測(cè)量該點(diǎn)的溫度，測(cè)點(diǎn)布置如圖1。試塊采用二級(jí)配混凝土，具體級(jí)配見(jiàn)表1。

圖1 立方體試塊的測(cè)點(diǎn)布置圖（單位：cm）

圖2 立方體試塊俯視圖

表1 閘墩混凝土溫控試驗(yàn)配合比表（kg/m3）

2.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

所有測(cè)點(diǎn)溫度由專(zhuān)人專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)，澆筑完成后前3d每2h測(cè)一次，第4-6d每4h測(cè)一次，第7-10d每6h測(cè)一次，第11-15d，每12h測(cè)一次，第16-30d每24h測(cè)一次。測(cè)溫的同時(shí)測(cè)量氣溫，氣溫為3個(gè)水銀溫度計(jì)讀數(shù)的均值。澆筑完成第12d上午7點(diǎn)進(jìn)行了拆模，模板拆除時(shí)僅拆去立方體塊四周的模板，底部模板由于不易拆除，仍然保留。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度歷時(shí)曲線圖

2.3.1 由于混凝土試塊8月22日澆筑，環(huán)境溫度較高，因此各測(cè)點(diǎn)初始溫度均較高，混凝土入倉(cāng)溫度均為25.8℃左右?？傮w而言，各測(cè)點(diǎn)的溫度分布規(guī)律較好。測(cè)點(diǎn)離表面越近，最大溫升值越??；測(cè)點(diǎn)離表面越遠(yuǎn)，最大溫升越大。在圖1所示的3個(gè)斷面中，A斷面和C斷面都比較靠近鋼模板，所以這兩個(gè)斷面的測(cè)點(diǎn)最大溫升相對(duì)較低，受環(huán)境溫度影響也較大。B斷面位于試件中間位置，受環(huán)境溫度相對(duì)小些，最大的水化熱溫升也出現(xiàn)在該斷面。

2.3.2 混凝土澆筑完后，除測(cè)點(diǎn)A1外，其余測(cè)點(diǎn)體現(xiàn)出較為一致的溫升規(guī)律，最高溫度均出現(xiàn)在澆筑完后的1d左右，此后溫度在外界環(huán)境溫度的作用下下降較快，到第3d時(shí)各測(cè)點(diǎn)溫差已在1℃范圍以?xún)?nèi)，并隨著齡期的增加溫度逐漸趨于一致。

2.3.3 由各測(cè)點(diǎn)的歷時(shí)曲線還可得，大約從第5d開(kāi)始，各測(cè)點(diǎn)溫度大小及溫度變化規(guī)律就基本一致，且與外界氣溫的變化規(guī)律相似。氣溫升高，測(cè)點(diǎn)溫度隨之上升；氣溫降低，測(cè)點(diǎn)溫度也隨之降低。不過(guò)由于混凝土傳熱性能差，其內(nèi)部測(cè)點(diǎn)溫度變化幅度不如氣溫變化明顯，且與氣溫變化相比，還稍有滯后。

2.4 反演成果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的溫度測(cè)量結(jié)果，采用前面介紹的改進(jìn)后的微粒群算法對(duì)混凝土溫度計(jì)算所需參數(shù)進(jìn)行反演分析，反演時(shí)，由于測(cè)點(diǎn)A2的溫變歷時(shí)曲線出現(xiàn)異常，為提高反演計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性，反演計(jì)算時(shí)將這個(gè)測(cè)點(diǎn)的誤差乘以一小數(shù)以降低其權(quán)重。得出各參數(shù)值及利用反演參數(shù)計(jì)算得出的測(cè)點(diǎn)溫度值。反演參數(shù)包括：竹膠模板表面散熱系數(shù)β1，混凝土祼露表面散熱系數(shù)β2（含風(fēng)速影響），鋼模板表面散熱系數(shù)β3和絕熱溫升指數(shù)式的3個(gè)參數(shù)、a和b。

反演所得參數(shù)值如下：

混凝土絕熱溫升模型：（τ為齡期，d）

θ=48.32×（1-exp(-0.40×τ1.31)

竹膠模板表面散熱系數(shù)：247.68kJ/m2·d·℃

混凝土祼露表面散熱系數(shù)：603.22kJ/m2·d·℃

鋼模板表面散熱系數(shù)：598.78kJ/m2·d·℃

2.5 反演計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

部分反演計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖4所示，由此可知：

2.5.1 A2測(cè)點(diǎn)前3d水化溫升溫度異常，其原因已在前文中說(shuō)明。其余測(cè)點(diǎn)的水化溫升曲線顯示，該試塊混凝土的水化放熱應(yīng)分為早、中和后期3個(gè)階段。在齡期0.83d內(nèi)的早期混凝土放熱較慢，此后到4.5d左右是一個(gè)快速放熱的階段，4.5d以后水化放熱基本完成?；炷了艧徇^(guò)程非均勻性的特點(diǎn)是摻入大量粉煤灰導(dǎo)致的結(jié)果，因?yàn)閾饺敕勖夯页似鸬浇档突炷了瘻厣耐瑫r(shí)，還具有延緩水泥水化放熱的特性。

2.5.2 由于鋼模板導(dǎo)熱能較好，混凝土采用鋼模板或祼露時(shí)其表面散熱系數(shù)差異很小，說(shuō)明采用鋼模板并不能起到保溫的效果。而竹膠模板與前兩者相比，表面散熱系數(shù)較小，可以起到較好的保溫效果。

2.5.3 除測(cè)點(diǎn)A2外，各測(cè)點(diǎn)無(wú)論是拆模前還是拆模后，計(jì)算值和測(cè)量值的溫升曲線吻合很好，最大溫差均在1.5℃以?xún)?nèi)，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)得出的參數(shù)具有較好的可信度，反演計(jì)算中采用的優(yōu)化方法精度高，適用性好。

2.5.4 采用反演參數(shù)算出的測(cè)點(diǎn)A2的計(jì)算值與測(cè)量值相比，早期溫升明顯較高，其溫升規(guī)律與其余測(cè)點(diǎn)計(jì)算值的溫升規(guī)律均較為一致，這進(jìn)一步說(shuō)明，A2實(shí)測(cè)值的溫變曲線并不合乎常理，反演時(shí)將其除以一個(gè)較大的罰函數(shù)是正確的。

圖4 立方體試測(cè)量值與計(jì)算值對(duì)比曲線圖

3.結(jié)論

3.1 利用反演參數(shù)得出的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合結(jié)果很好，說(shuō)明根據(jù)混凝土實(shí)測(cè)值反演得出的熱學(xué)參數(shù)具有較好的可信度，反演計(jì)算方法可靠。

3.2 混凝土水化放熱應(yīng)分為3個(gè)階段，不同階段應(yīng)該用不同的曲線來(lái)表示。主要體現(xiàn)為早期較慢（前1d左右），中間2-3d為一個(gè)快速水化期，溫升迅速達(dá)到一個(gè)較高值，此后水化放熱基本完成，曲線較為平緩。

3.3 混凝土表面采用鋼模時(shí)，其表面散熱系數(shù)與祼露混凝土的散熱系數(shù)相差不大；采用竹膠模板時(shí)，表面散熱系數(shù)明顯減小，保溫效果較好。

3.4 混凝土早期溫升較快，1d左右就能達(dá)到溫度峰值?；炷翝仓r(shí)要注意前期的振搗和表面養(yǎng)護(hù)工作，振搗不充分或者表面養(yǎng)護(hù)不力均有可能導(dǎo)致混凝土水化放熱不充分，還可能影響到混凝土早期強(qiáng)度的發(fā)展。

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[4]呂愛(ài)鐘,將斌松.巖石力學(xué)反問(wèn)題[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1998:7-12.

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