汶川地震強震動地面傾斜研究＊

彭小波 李小軍

1）中國南京210014江蘇省地震工程研究院

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

3）中國哈爾濱150080中國地震局工程力學研究所

汶川地震強震動地面傾斜研究＊

彭小波1，3）李小軍2，3），

1）中國南京210014江蘇省地震工程研究院

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

3）中國哈爾濱150080中國地震局工程力學研究所

根據三分量強震動傳感器水平擺和豎向擺對傾斜的動力響應差異，利用譜比法計算出汶川MS8.0地震中近斷層強震動的斷層法線方向和平行方向的同震地面傾斜.結果表明，本次地震中強震動觀測臺處地面傾斜一般小于1°，影響頻段主要在0.1Hz以下，發(fā)生較大傾斜的臺站主要在距地表破裂跡線30km以內，在100km之外或水平向加速度幅值均方根在200cm／s2以下時很少發(fā)生0.01°以上的同震地面傾斜.總體上看，上盤區(qū)域的傾斜值普遍小于下盤區(qū)域，法線方向傾斜值一般大于平行線方向傾斜值.位于前山斷裂與中央斷裂之間區(qū)域的綿竹清平臺譜比較低但平緩且頻帶較寬，可能反應了該區(qū)域的運動特殊性，而汶川臥龍臺則顯示了上盤邊緣區(qū)域地面傾斜較大.逆沖段與走滑段臺站傾斜對比顯示，地面傾斜可能受局部場地條件影響較大.

強震動 地面傾斜 譜比 傾斜特征

引言

地震引起的地面變形包括平動和轉動分量（Bouchon，Aki，1982）.對于汶川MS8.0這樣的大地震，中央斷裂（北川—映秀斷裂）地表破裂延續(xù)約240km，前山斷裂（灌縣—江油斷裂）地表破裂延續(xù)約90km，位移量達6m（徐錫偉等，2008）.可以預期，在近斷層區(qū)域存在地面傾斜，這種傾斜可能造成或加劇巖體崩塌、滑坡等地質災害，殘留的地面傾斜還可能對鐵路、高層建筑等的使用造成影響.但對于強震地面傾斜相關問題，目前國內研究得很少.趙斌等（2010）通過傾斜儀研究了該問題，由于受到觀測數據少、震中距遠和環(huán)境噪音等影響，結果不理想.而經過研究發(fā)現(xiàn)，廣泛分布于斷層附近的高性能寬頻帶數字強震動儀器的記錄，提供了另一種分析地面傾斜的較好選擇（Liet al，2008）.在本次地震中，記錄到較高質量臺站分布為：在距地表破裂跡線（徐錫偉等，2008）30km內有10臺，50 km內有13臺，100km內有32臺，150km內有53臺.目前的強震動儀一般只能記錄兩個相互垂直的水平向平動量和一個豎向平動量.但是研究表明，地面傾斜會對水平向平動分量造成明顯影響（Graizer，1989，1991；Trifunac，Todorovska，2001），對實際地震記錄的分析也發(fā)現(xiàn)了這種影響（Boore，2001；Graizer，2006），這就提供了通過研究近斷層強震動記錄來分析地面傾斜的可能.本文即以近斷層強震動記錄數據為基礎來研究汶川地震的地表傾斜情況.

1 地面傾斜的影響與估計

1.1 地面傾斜對傳感器的影響

根據強震儀傳感器在平動和轉動存在的條件下的受力分析，水平和豎向傳感器的運動方程如式（1）—（3）所示（Graizer，2005，2006；Graizer，Kalkan，2009）.

式中，yi為儀器記錄的第i個傳感器的反應，ωi和ξi是第i個傳感器的自振頻率和阻尼比，Xi是第i個方向的地面位移，φi和¨φi為地面繞Xi的傾斜和角加速度，θi為第i個傳感器的轉動角度，ri為第i個傳感器的擺長，yi＝θi·ri.

通過對右側各項進行分析后指出（Trifunac，Todorovska，2001；Graizer，2006；Wong，Trifunac，1977），對于現(xiàn)代自振頻率100Hz以上的短擺加速度傳感器，角加速度和軸間敏感性對傳感器的影響都可以忽略.但是其中的傾斜項對水平傳感器的影響始終存在，且不能忽略.而豎向傳感器中傾斜項的影響為二次項，在小轉動情形下亦可以忽視.因此，運動方程簡化為如下3個關系式：

從式（4）—（6）可見，加速度記錄中水平向為真實的地面平動和地面傾斜兩部分組成，而豎向記錄則主要受地面的豎向平動控制.實際上，高精度數字強震動儀仍然受到一些儀器噪音的影響，本文對此不展開討論（Boore，Bommer，2005；Graizer，2010）.上式也說明，當一次地震發(fā)生后即使產生了永久傾斜，也不會引發(fā)強震動儀下一次記錄的漂移.因為永久傾斜表現(xiàn)為一個常偏量，下次記錄通過減去事前均值就消除了這種影響.

1.2 地面傾斜的估算方法

理論研究表明，地面傾斜與速度近似成比例（Bouchon，Aki，1982；Trifunac，Todorovska，2001），所以地面傾斜主要對水平向記錄的低頻部分產生影響，可以利用水平與豎向記錄的低頻差異來求地面傾斜值.估算地面傾斜的方法有基于譜比的方法和基于小波變換的方法（Graizer，2006；Chanerley，Alexander，2010）.這兩種方法存在很大的差異，基于小波分析的方法在一定程度上屬于剔除了引起地面永久位移的長周期部分，但只能估計平均傾斜和殘余傾斜值，對傾斜的過程表現(xiàn)不足.本文采用Graizer（2006）提出的基于譜比的方法進行計算分析，計算分析過程如下：

1）分別計算未校正三分量加速度記錄的傅里葉譜，并對譜進行平滑化處理.采用5點平滑，平滑100次后分別得到低頻部分變化平緩的東西向、南北向和豎向地震動平滑幅值譜SEW（ω），SNS（ω）和SUD（ω）.

2）計算水平向和豎向地震動傅里葉幅值譜的比值REW（ω）和RNS（ω）.

當受到地面傾斜影響時，由平滑幅值譜計算得到的譜比值在低頻段一般是單調減小的.

3）確定一個閥值，低頻部分譜比與該值相等時的頻率取為特征頻率，小于特征頻率的頻段主要受到地面傾斜的影響，當低頻部分譜比均小于該閥值時則特征頻率取為0，認為傾斜可忽略.

4）使用巴斯濾波器對水平分量進行低通濾波，截止頻率為上一步確定的特征頻率，經過濾波后的信號除以重力加速度常數即得以弧度表示的地面傾斜值，可進一步轉換為以“度”表示的傾斜值.

該方法中一個重要的參數就是閥值，因為地面傾斜會導致水平向記錄低頻分量異常偏高，此時REW（ω）和RNS（ω）將大于1，因此該閥值設置為大于1的值.但是如果該值取得過大，又會導致低估傾斜的情況，因此一般結合譜比特征和試算結果進行設置.

1.3 汶川MS8.0地震的地面傾斜

汶川MS8.0地震主震中約有460個自由場地強震動臺記錄到地面運動（盧壽德，李小軍，2008），在離發(fā)震斷層500km以內的臺站分布如圖1所示.其中空心三角形表示強震動臺站，兩條粗灰線分別表示中央斷裂地表破裂跡線（長線）和前山斷裂地表破裂跡線（短線）.由于同震地面傾斜一般只在較大的震動條件下發(fā)生，因為本文只分析加速度峰值滿足以下條件的臺站記錄：水平向峰值大于等于100cm／s2，并且豎向峰值大于50cm／s2.經過統(tǒng)計，滿足條件的臺站共有36個，其分布如圖1中星號所示，主要分布于Ⅶ度區(qū)以內.這些臺站中離地面破裂距離最遠的為甘肅天水臺，約220km.

考慮到研究近斷層問題時破裂面延伸的影響，把東西向和南北向加速度轉換為垂直于斷層的法線分量以及平行于斷層的平行分量，分別取東南向和東北向為正，斷層的走向取為北偏東46°.

按照上面描述的方法，針對以上數據選取閥值為2—5進行試算.結果表明，計算得到的傾斜幅值可能出現(xiàn)較大差異，但是殘余傾斜值變化很小.根據試算結果，本文把該閥值設定為4，并討論取為3時的情況.表1中列出了閥值取為4時所有分析臺站的結果.

?

?

從表1中可以看到，特征頻率總體小于0.1Hz，也就是說地面傾斜主要影響的是周期在10s以上的地震動成分，而發(fā)生的地面傾斜角度普遍在1°以下.估算到的地面傾斜斷層法線方向上汶川臥龍臺（051WCW）最大，達到0.31°；平行于斷層方向的地面傾斜發(fā)生在什邡八角臺（051SFB），達到0.66°，可引發(fā)11cm／s2的加速度值.在分析的36個臺站中，斷層法線方向上有13個臺的最大傾斜估計值在0.01°以上，0.1°以上有4個臺站；斷層平行線方向上有15個臺的最大傾斜估計值在0.01°以上，0.1°以上的也是4個臺站.汶川臥龍臺（051WCW）、什邡八角臺（051SFB）和江油重華臺（051JYC）3個臺站沿斷層法線方向和平行線方向的估計最大傾斜值都在0.1°以上，安縣塔水（051AXT）和綿竹清平臺（051MZQ）沿法線和平行線方向的估計傾斜值分別超過0.1°.從斷層距來看，這些臺站均在30km以內，而在100km以外，很少發(fā)生大于0.01°的地面傾斜情況.

進一步分析地面傾斜幅值與加速度峰值的關系，沒有發(fā)現(xiàn)兩者之間明顯的線性相關性.水平向幅值的均方根值超過800cm／s2的3個臺站（汶川臥龍臺、綿竹清平臺和什邡八角臺）均發(fā)生了地面傾斜，幅值均在0.1°以上.水平向幅值的均方根值在200cm／s2以下時，很少發(fā)生地面傾斜.

2 計算結果分析

2.1 清平臺和八角臺

綿竹清平臺是本次地震中離中央斷裂的地表破裂跡線最近的強震動臺，在2km以內；而什邡八角臺是離前山斷裂地表破裂跡線最近的臺站，在1km以內.在破裂出露的地方觀察到達到4m多的右旋走滑和逆沖錯動，因此可以期望附近地面發(fā)生一定程度的傾斜，這兩個臺站提供了一個很好的研究資料，圖2給出了兩者的地面傾斜結果，為了便于理解，均以加速度的形式給出.

圖2顯示了清平臺只有在平行于斷層方向發(fā)生了一定的地面傾斜，而斷層法線方向并沒有估計到傾斜；而八角臺則發(fā)生了相對較大的地面傾斜，其平行斷層方向傾斜引起的加速度約11cm／s2，斷層法線方向接近于4cm／s2，從約40s開始，在65s左右時傾斜趨于穩(wěn)定，成為殘余傾斜量.中央斷裂上的錯動更大，但是傾斜量卻這么小，似乎不符合一般的常理，考慮到清平臺位于前山斷裂與中央斷裂之間，也存在著中間這一塊發(fā)生整體平動而不發(fā)生轉動的可能，但是經過對其譜比曲線的分析，發(fā)現(xiàn)其具有特殊性.

從圖3中可以看到，清平臺的斷層法線方向譜比在1Hz之前有很長一段稍小于但很接近于4.其形狀與圖4中八角臺相比很相似，開始比較平穩(wěn)，然后在某個頻段迅速下降至接近于1.當閥值取為4來計算時，清平臺斷層法線方向的特征頻率就成為0，估算不出傾斜情況.把閥值取為3，則可得到法線方向的特征頻率約為0.3Hz.此時的傾斜估算結果如圖5所示.

與圖2進行對比，八角臺的斷層法線方向和平行方向的結果變化很小，清平臺的平行向結果也變化很小.但是其法線方向卻發(fā)生了巨大的變化，此時估計出的地面傾斜引起的加速度超過70cm／s2，約相當于4.47°.同時也注意到其殘余傾斜量相對很小，這可能表明位于前山斷裂與中央斷裂之間的清平臺在強震過程中，在斷層法線方向上發(fā)生了較大程度的地面傾斜運動.但是經過對該臺的記錄進行基線校正之后，重新計算得到的譜比值在平行方向有較大變化而在法線方向幾乎沒有發(fā)生變化，如圖6所示.校正后的加速度積分得到的法線方向速度表現(xiàn)出明顯的大脈沖而位移則包括約1.2m的永久位移值；平行線方向速度脈沖相對較小，永久位移也只有約0.6m，只比豎向永久位移值約0.5m大20%.考慮到造成速度大脈沖和永久位移的主要為低頻分量，因此使用閥值為3時得到的清平臺法線方向傾斜結果應該是估高了，使用閥值4更為合適.八角臺具有明顯的殘余傾斜情況，并且平行向的值要大，這除了與所處場地有關外，還可能與局部斷層錯動形式有關.

2.2 斷層法向與平行向傾斜比較

比較表1中地面傾斜幅值可知，有7個臺站的斷層法線方向的值小于平行線方向的值，而其余10個臺基本上是法線方向傾斜占優(yōu)（包括綿竹清平臺），這可能與斷層錯動的形式有關.汶川地震斷層錯動的情況是西南段逆沖為主，東北段右旋走滑占優(yōu)，而在西南段臺站較多，因此總體上呈現(xiàn)出法線方向傾斜占優(yōu)的情況.但是仍然需要強調的是，根據強震記錄儀進行地面傾斜估計，實際上估算的是強震儀所在平臺的傾斜情況，而很多臺站并非建立在基巖上，并且地形也比較復雜，因此傾斜情況可能極大地受到局部場地條件的影響，如什邡八角臺離西南段斷層很近，但是其斷層平行線的傾斜估計值要比法線大2倍多.

2.3 上下盤傾斜結果的比較

綿竹清平臺和什邡八角臺是下盤中離地表破裂跡線最近的臺站，發(fā)生了比較大的地面傾斜過程，尤其是什邡八角臺還出現(xiàn)了較大的殘余傾斜量.另外下盤上江油重華臺和安縣塔水臺也有較大的殘余變形；而位于上盤離斷層地表破裂跡線約27km的茂縣桃平臺（051MXT）和茂縣南新臺（051MXN）的估計值相對要小很多，最大只有0.05°，這有可能是由于上盤的整體逆沖所致.而在斷層跡線西南端29km處的汶川臥龍臺則發(fā)生了較大的地面傾斜，這可能是由于上盤逆沖部分引起的位錯向變形較小的西南部分的過渡所引起.但是與其情況接近的下盤上位于基巖上的郫縣走石山臺（051PXZ）并沒有估算出地面傾斜.

2.4 逆沖段和走滑段傾斜比較

根據地表破裂調查結果，北川縣曲山鎮(zhèn)以北右旋走滑分量明顯大于垂直分量（徐錫偉等，2008）.選取均位于下盤且到中央破裂跡線距離相近的安縣塔水臺和江油重華臺進行比較，前者位于逆沖占優(yōu)的西南側，后者位于走滑占優(yōu)的東北側.

從圖7來看，安縣塔水臺的斷層法線方向傾斜的幅值和殘余值都要明顯大于與斷層平行方向的傾斜分量，而江油重華臺則是沿斷層法線方向和平行方向的傾斜程度的幅值和殘余值的絕對值都比較接近，這兩個臺站傾斜結果的差異可能與斷層的錯動形式相關.由于錯動形式的差異，逆沖段與走滑段之間可能存在轉動的情況，但是李宏男（1997）的研究指出，轉動對記錄的影響主要在5Hz以上，因此這里首次影響可忽略.但有的臺站并不符合這一特征，如茂縣南新臺位于上盤逆沖段，但走滑向傾斜較大，因此不能排除局部場地條件的影響，對此仍需要進一步研究.

2.5 譜比與傾斜

表1中統(tǒng)計了各個臺站小于特征頻率的頻段上的最大譜比與平均譜比值，經過分析發(fā)現(xiàn)這兩個值與傾斜值之間并不存在比例關系，如發(fā)生較大傾斜的什邡八角臺的這兩個值比理縣木卡臺（051LXM）的小很多，但后者的傾斜卻要小很多.這可能不僅與譜比的幅值和均值有關，而且與加速度記錄的大小，以及低頻部分特性有關.什邡八角臺平均譜比較小，但是其加速度幅值比后者要大很多且譜比更平緩，因此計算出的特征頻率就高于后者.

3 討論與結論

本文根據強震儀水平向和豎向傳感器對地面傾斜響應的差異，使用譜比法估算了汶川MS8.0地震中強震動臺處的地面傾斜峰值和殘余值，研究得到如下認識：

1）特征頻率一般在0.1Hz以下，30km內的強震動記錄中包含較大的地面傾斜結果，但是幅值一般小于1°.在100km以外的記錄中很少有0.01°以上的傾斜值，水平向均方加速度峰值在200cm／s2以下時，亦很少觀測到地面傾斜，特征頻率以下頻段的平均譜比同傾斜的大小沒有直接相關性.

2）位于中央斷裂與前山斷裂之間的綿竹清平臺的譜比值具有特殊性，其均值較小但是平緩且持續(xù)較長頻段，適當降低譜比來估算地面傾斜時，發(fā)現(xiàn)沿斷層法線方向的傾斜幅值有極大增加，但實際上主要受到該處較大的永久位移影響，因此閥值的選取應該考慮這一特點.

3）從傾斜的方向性來看，斷層的法線方向的值總體上要高于平行線方向，而從上下盤的對比來看，上盤近斷層區(qū)域的傾斜相對較小，可能與其整體抬升有關.而處于抬升邊緣的臥龍臺顯示傾斜值較大，從以逆沖為主和走滑為主的區(qū)域來看，傾斜形式沒有明顯的規(guī)律性.

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彭小波 江蘇省地震工程研究院工程師.2011年中國地震局工程力學研究所畢業(yè)，獲博士學位.主要研究領域為強震動特性分析及應用、震源過程反演等.現(xiàn)從事地震工程科學研究和工程應用工作.

注：孟令媛、李宇彤、鄭建常、蔣海昆、王秀英、宋美琴等的簡介分別見本刊：Vol.33，No.4；Vol.30，No.4；Vol.29，No.4；Vol.17，No.4；Vol.31，No.6；Vol.33，No.5.

Study of ground surface tilts from strong motion records of the Wenchuan earthquake

Peng Xiaobo1，3）Li Xiaojun2，3），
1）Earthquake Engineering Institute of Jiangsu Provencie，Nanjing210014，China
2）Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing100081，China
3）Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin150080，China－

Based on the difference of dynamic response to tilts between horizontal pendulums and vertical pendulum，spectral ratio method was applied to estimate the coseismic surface tilts deduced from strong motion records of the Wenchuan earthquake.The result shows that the ground surface tilts are generally less than 1degree and mainly appears within 30km to fault rupture surface traces，while rarely discovered in the area outside 100km or root－mean－squared horizontal peak accelerations are less than 200cm／s2.The frequency band influenced by tilts is less than 0.1Hz.In general，tilts in hanging wall is greater than that in footwall in near fault areas，and tilts in normal direction of fault is less than those in parallel direction.The spectral ratio of Qingping station located between central fault and front mount fault is relatively low and stable，which may imply ae special movement feature of the area.The tilts of Wolong station may be controlled by deformation transition from the hanging wall to laterally stationary area.Comparison of tilts between the stations at reverse and strike slip fault segments showed that the tilts may be influenced by local site condition.

strong motion；ground surface tilt；spectral ratio；tilt characteristics

10.3969／j.issn.0253－3782.2012.01.006

P315.2

A

彭小波，李小軍.2012.汶川地震強震動地面傾斜研究.地震學報，34（1）：64－75.

Peng Xiaobo，Li Xiaojun.2012.Study of ground surface tilts from strong motion records of the Wenchuan earthquake.Acta Seismologica Sinica，34（1）：64－75.

國家自然科學基金重大研究計劃項目（90715038，91015001）和國家科技支撐計劃課題（2009BAK55B05）資助.

2011－03－14收到初稿，2011－09－07決定采用修改稿.

e－mail：beerli＠vip.sina.com