形態(tài)小波在軋機扭矩信號中的應用

孫志輝，呂文泉，馬建壯

(北京科技大學機械工程學院，北京 100083)

0 前言

隨著現代化工業(yè)化進程的加快，眾多行業(yè)對冶金材料的表面質量、尺寸精度等要求越來越高，板帶軋機生產過程的振動問題成為了一個亟待解決的重要課題［1］。在實際生產過程中所測到的軋機振動信號往往具有非線性非平穩(wěn)的，所以，非線性非平穩(wěn)處理方法應用于軋機振動信號已經成為軋機故障診斷發(fā)展的方向。

形態(tài)小波作為一種非線性分析方法，在此框架的基礎上選擇不同的形態(tài)學算子可以產生一系列具有特定處理效果的形態(tài)小波變換，所以形態(tài)小波兼有形態(tài)學理論、小波理論和多分辨率分析技術所具備的優(yōu)勢和算法特點［2］。而且分析過程中是采用的加減或求極大極小運算，運算速度快，所以對實時性要求較高的場合有著很強的吸引力。

1 形態(tài)小波分析方法原理

由于軋機振動信號常常會表現出非線性特征，所以用非線性的形態(tài)小波降噪算法能更好地提取信號的非線性特征?；谛螒B(tài)小波降噪算法的故障特征提取方法，其主要流程如圖1所示。

圖1 基于形態(tài)小波降噪的特征提取方法的主要流程Fig.1 Main flow of feature extraction based on morphological wavelet

基于形態(tài)小波降噪的特征提取方法主要步驟如下:(1)信號的形態(tài)小波分解。選擇一個或幾個形態(tài)分析算子并確定分解的層次，然后進行分解計算。(2)形態(tài)小波分解高頻系數的閾值量化。對各個分解尺度下的高頻系數選擇一個閾值進行軟閾值量化處理消噪。(3)形態(tài)小波重構。利用形態(tài)合成算子把信號重構，重構后的信號即為降噪后的信號。(4)從形態(tài)小波降噪后的信號頻域中提取特征信息。

1.1 形態(tài)Haar小波

本文將利用具有膨脹算子的形態(tài)Haar小波對信號進行分解，其分析算子和合成算子如下［3］:

式中，ψ↑為信號分析算子，ω↑為細節(jié)分析算子，ψ↓為細節(jié)合成算子，為膨脹算子 (取大運算)，為取小運算。

1.2 軟閾值降噪

為了達到提取信號中不同成分的目的，必須對分解后的系數進行降噪處理。在實際應用當中，默認閾值消噪和給定軟閾值消噪這兩種處理方法最為廣泛。常用軟閾值消噪的處理公式如下［4］:

而在本例中消噪公式剛好相反，是將絕對值大于閾值的系數置零，即

這樣處理有些類似低通濾波器效果，其主要目的是將高頻成分濾掉，然后提取其它成分。

其中，cd1為第一層小波系數，median(cd1)表示中值算子。

2 軋機扭矩信號的分析

圖2為某軋鋼廠冷連軋F4軋機的扭矩和垂直加速度振動信號。采樣頻率為2000 Hz，圖2a為F4軋機傳動側扭矩信號，圖2b為F4軋機垂直振動加速度信號。

圖2 軋機扭矩和垂直加速度信號Fig.2 Signals of rolling mill torque and vertical acceleration

在圖2b中，F4軋機在23.29 s時發(fā)生了較強的垂直振顫。取信號的24～25 s做進一步分析，F4傳動側扭矩信號的時域和頻域圖見圖3，圖4為F4軋機垂直加速度的時域和頻域圖。

圖3 傳動側扭矩信號的時域和頻域圖Fig.3 Time domain and frequency domain of torque signal on drive side

從圖4b中可以看出，當F4軋機發(fā)生大幅度振動時，振動的主頻率為225 Hz;在圖3b中看到扭矩信號的優(yōu)勢頻率是2 Hz、11 Hz的低頻成分。如果軋機的垂直振動和扭轉振動存在耦合，那么在軋機發(fā)生垂直振顫時扭矩信號中應當也有所體現。下面采用上節(jié)提到的形態(tài)小波降噪特征提取方法對軋機扭矩信號進行分析。

圖4 軋機垂直加速度信號的時域和頻域圖Fig.4 Time domain and frequency domain of vertical acceleration signal

圖5 形態(tài)Haar小波三層分析后的細節(jié)和近似系數Fig.5 Detailed and approximate coefficients after morphological Haar wavelet three-tier analysis

利用具有膨脹算子的形態(tài)Haar小波對F4軋機傳動側扭矩信號的24～25 s進行三層分解，分解后得到的細節(jié)和近似系數如圖5。

對細節(jié)系數進行軟閾值消噪。利用上節(jié)中提到的軟閾值降噪方法對第一、二和三層細節(jié)系數進行處理，通過第一層小波系數 (細節(jié)系數)計算得到的小波降噪閾值為圖5中虛線所示。另外，由于信號中大部分都是低頻成分，而這些并不是我們所關心的，所以在信號重構過程中將低頻成分置零，即將第三層近似系數全部置零。

具有膨脹算子形態(tài)Haar小波分解降噪重構的信號時域圖和頻域圖見圖6。在圖6b中可以明顯的看到225 Hz的振頻。

圖6 形態(tài)Haar小波分析后時域圖和頻域圖Fig.6 Time domain and frequency domain after morphological Haar wavelet analysis

3 結論

本文所應用的軟閾值降噪方法有效抑制了高頻成分和噪聲，在信號形態(tài)小波重構的過程中去掉了低頻成分，成功從軋機傳動側扭矩信號中提取出了軋機顫振的故障頻率，證明了軋機系統(tǒng)的耦合性。

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