黃河下游預應力管樁丁壩結構優(yōu)化設計研究

張寶森，王忠福，田治宗，謝志剛

（1.黃河水利科學研究院，河南 鄭州450000；2.水利部 堤防安全與病害防治工程技術研究中心，河南鄭州450000；3.華北水利水電學院 巖土工程與水工結構研究院，河南 鄭州450011）

0 引言

丁壩作為河道整治、護岸工程中的常用建筑物，在挑流促淤、保灘護岸中的作用已得到了廣泛的認同.傳統(tǒng)散石丁壩在繞壩水流作用下，險情往往從枯水位以下部位開始，早期難以發(fā)現(xiàn)，始終存在著保護困難、屢修屢壞的頑疾，年運行維護費用非常高.為了徹底改變這種被動局面，工程技術人員提出了一種可生根的樁式丁壩結構型式，即以排樁為主體并通過聯(lián)系梁加以連接形成的排樁式直立丁壩.排樁式丁壩的基礎很深，基本不依賴堆石防護，有效地解決了丁壩的穩(wěn)定性問題.和傳統(tǒng)的堆石丁壩相比，不易損毀，運行期維修工程量小，并且避免了頻繁搶修的弊端［1－7］.

預應力管樁丁壩的出現(xiàn)則完全改變了堆石丁壩大量塊石流失、護面板因復雜的流場作用而遭到破壞的弊病，同時結構簡單、施工機械化程度高，運用安全可靠.與堆石丁壩相比，預應力管樁丁壩能有效地避免水流沖刷導致塊石大量流失，提高工程效率，節(jié)省工程造價.為了研究適合黃河下游河道整治的丁壩結構，筆者以花園口為例，考慮不同洪水流量、流速、樁長、樁徑、樁間距、聯(lián)系梁尺寸及沖刷深度等因素，利用FLAC3D程序，采用正交試驗的方法對丁壩結構進行優(yōu)化設計研究.提出適合黃河河道特點的河道整治工程的壩體結構，為河道整治工程試點方案壩型設計和節(jié)點工程的壩型設計提供依據(jù)，也為現(xiàn)有工程搶險提供技術支撐.

1 預應力管樁丁壩結構正交試驗設計

評價因素顯著性的參數(shù)為極差Rj，公式為

極差越大說明該因素的水平改變對試驗結果

正交試驗設計可以在不影響全面了解對象中諸多因素對其性能指標影響的條件下，大大減少試驗次數(shù)，同時它又可以通過“極差分析法”或者“因子的變差平方和”分析試驗結果，找出主次因子，分辨出主次因子對指標性能的影響程度，從而找出最佳的生產(chǎn)條件.

在Xij下進行試驗得到因素j第i水平的試驗結果指標Yij，Yij是服從正態(tài)分布的隨機變量，在Xij下進行n次試驗可以得到n個試驗結果Yijk（k＝1，2，…，n）.有關計算參數(shù)如下：影響也越大，極差最大的因素也就是最主要的因素.極差越小的因素雖然不能說是不重要的因素，但至少可以肯定當該因素在所選用的范圍內(nèi)變化時，對該指標影響不大［8－9］.

丁壩是黃河下游河道整治工程的重要組成，對于丁壩的結構設計，目前國內(nèi)外均無標準和規(guī)范，也沒有明確的設計參數(shù)指標.根據(jù)樁式丁壩受力特性研究，在設計時主要以洪水水位及流量、最大沖坑深度、樁參數(shù)及聯(lián)系梁尺寸為設計參數(shù)指標.歸納起來主要有以下幾種：① 洪水流量、流速；②樁長、樁徑、樁間距；③聯(lián)系梁尺寸；④沖刷深度.在考慮上述參數(shù)的基礎上，對丁壩的變形進行了正交分析設計.試驗共6個因素，考慮到生產(chǎn)時間的可能和模擬設計的可行性，每種因素取三個水平，試驗參數(shù)水平見表1.

表1 試驗參數(shù)水平表Tab.1 Level of test parameters

假設各因素間無交互作用，對所選擇的6個因素按正交分析表安排試驗.3水平7因素的正交試驗最少試驗次數(shù)為18次，即為L18（37）.按表1確定的3水平參數(shù)，各水平正交因素如表2所示.以丁壩水平位移為評價對象的單指標多因素的分析中，其單指標多因素的顯著性分析可采用線性模型為

式中：β0為常數(shù)項；βi為自變量；Xi為回歸系數(shù)；e為隨即誤差，服從標準正態(tài)分布.

如果在模型中令某些因素的主效應或交互效應為零.而其余效應的最小二乘估計不受影響，即與在假定上述效應不為零時所得的估計一致.保證對每個效應的估計不受到其他效應的影響，則設計矩陣X必須滿足如下條件

式中：S11，S22，…，Srr是方陣，每塊相當一組效應.

對于某個因素變量Xi對指標γ的顯著性次序分析，不要求做定量結論，只要求辨明Xi對因變量的顯著性影響次序.因此無須求解式（3）中的回歸系數(shù)，只需按式（4）設計試驗.此時，正交試驗可滿足模型要求，極差Rj可按式（2）求得.

表2 正交設計表Tab.2 Orthogonal design

2 預應力管樁丁壩位移數(shù)值分析

計算軟件采用美國Itasca公司開發(fā)的有限差分計算軟件FLAC3D（Fast Lagrangian Anal ysis of Continua）.它可以模擬巖土或其他材料的三維力學行為，能較好地模擬地質材料在達到強度極限或屈服極限時發(fā)生的破壞或塑性流動的力學行為，特別適用于模擬大變形.

2.1 本構模型

FLAC3D中有很多適用于巖土工程的材料模型，而合理選取材料的本構模型是正確解決問題的前提條件，樁周圍的土體以剪切破壞或張拉破壞為主，根據(jù)經(jīng)典的土力學理論，作者選用了Mohr－Coulo mb破壞準則（圖1所示），該模型屈服函數(shù)的表達式為

圖1 Mohr－coulomb破壞準則Fig.1 Mohr－coulomb Failure Criterion

預應力管樁及聯(lián)系梁的模擬采用程序內(nèi)置的pile和bea m結構單元.

2.2 計算參數(shù)

根據(jù)黃河下游河道整治工程實際情況，以花園口為例，數(shù)值計算參數(shù)見表3所示.

表3 花園口地層巖土物理力學性質表Tab.3 Stratigraphic geotechnical physical and mechanical properties of HuaYuan Kou

2.3 邊界條件及加載方式

根據(jù)地質資料，對其進行概化建立數(shù)值計算模型如圖2所示.地層巖性主要為砂壤土、細砂及粉質黏土，上部為丁壩及連壩.邊界條件為：在X方向上，即模型左右邊為位移邊界條件，限定X方向位移；在Y方向上限定上下游位移；在Z方向上，模型底部為固定邊界條件，頂部為自由邊界條件.施加初始重力荷載，在丁壩上游及樁側施加動靜水壓力.

圖2 計算模型圖Fig.2 Computational model

3 預應力管樁丁壩變形數(shù)值模擬及結果分析

根據(jù)正交試驗表，利用FLAC3D程序進行數(shù)值計算，得出丁壩壩頭最大變形點的順河方向位移值，計算結果見表4.

極差分析中，極差的大小順序代表了各因子對指標影響大小的相應順序.丁壩壩頭最大順河方向位移極差值見表5和圖3.

從表5和圖3中可以看出，對丁壩順河方向位移影響因子的主次順序為：ACBEDF，即順序為沖刷深度、樁長、流速、樁間距、樁徑及聯(lián)系梁尺寸.由于丁壩的變形大小與穩(wěn)定性直接相關，變形越小，丁壩相對越穩(wěn)定.綜合安全性及經(jīng)濟造價，最終選定方案為樁長為25 m，樁間距為0.6 m，樁徑為600 mm，聯(lián)系梁尺寸為0.6 m×0.6 m.

表4 正交設計計算結果表Tab.4 Orthogonal design calculations mm

表5 壩頭最大水平位移極差表Tab.5 The top position of dammaxi mum horizontal displacement of the poor

4 丁壩結構優(yōu)化方案計算結果

采用上述優(yōu)化方案對花園口丁壩變形情況進行分析，計算工況為洪水流量4 000 m3，水流速度3 m／s，沖刷深度為16 m，樁及結構參數(shù)如上述.

圖3 各因素極差曲線圖Fig.3 Factor to poor curve

圖4 為丁壩順河方向位移變化等值云圖，從圖中可以看出，丁壩整體順河方向變形值在0.5～2.8 c m之間，丁壩迎水面位移值明顯大于丁壩背水面，丁壩迎水面最大變形值約2.8 c m，位于丁壩壩頭附近.圖5和圖6分別為預應力管樁剪力及彎矩分布圖.從圖中可以看出，預應力管樁所受最大剪應力值約為11.7 k N，整個壩體管樁最大彎矩值約為203.4 k N·m.

采用強度折減法對丁壩的整體穩(wěn)定性進行了分析［10］，強度折減法所得安全系數(shù)為1.32.

5 結論

（1）以花園口為例，采用正交設計的方法，對丁壩管樁結構進行優(yōu)化，計算結果表明，對丁壩順河方向位移影響因子的主次順序為沖刷深度、樁長、流速、樁間距、樁徑及聯(lián)系梁尺寸.由于丁壩的變形大小與穩(wěn)定性直接相關，變形越小，丁壩相對越穩(wěn)定.綜合安全性及經(jīng)濟造價，最終選定方案為樁長為25 m，樁間距為0.6 m，樁徑為600 mm，聯(lián)系梁尺寸為0.6 m×0.6 m.

（2）采用強度折減法對預應力管樁丁壩進行了穩(wěn)定性分析，計算結果表明，采用優(yōu)化方案，在設計洪水流量4 000 m3／s時，流速3.0 m／s，沖刷深度16 m工況下，丁壩的穩(wěn)定性系數(shù)為1.32，滿足設計要求.

（3）預應力混凝土管樁無論是在設計理論、施工技術還是應用范圍等方面，近年來都已經(jīng)得到了較大發(fā)展，在工程質量、工期、造價及環(huán)境保護等方面，比其它樁型有著明顯的優(yōu)勢.隨著樁式結構丁壩水上施工技術的研究和日趨完善，必將會在黃河下游河道整治工程上，特別是在防汛搶險方面發(fā)揮越來越重要的作用.預應力混凝土管樁基礎的應用將會給水利工程建設帶來更大的經(jīng)濟效益和社會效益.

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