連續(xù)橋梁墩臺(tái)水平力分析*

李昶忻

(中鐵建二十五局三公司，湖南長沙410000)

連續(xù)橋梁墩臺(tái)水平力分析*

李昶忻

(中鐵建二十五局三公司，湖南長沙410000)

以國通G209線洪江市繞城公路工程——舞水大橋(5m×30m)為例，介紹了先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)體系墩臺(tái)縱向水平計(jì)算的相關(guān)方法。分析了溫度影響力、混凝土伸縮及徐變影響力、汽車制動(dòng)力對橋梁墩臺(tái)水平力的影響，并對橋梁墩臺(tái)縱向水平力進(jìn)行了計(jì)算及分配。計(jì)算結(jié)果能滿足墩臺(tái)所需的強(qiáng)度和穩(wěn)定性的要求。

先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù);縱向水平力;集成剛度

一、水平力計(jì)算的方法

先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)體系中考慮橋梁上、下部結(jié)構(gòu)中墩臺(tái)與支座剛度的聯(lián)合作用，先假定梁體為剛性，水平力的計(jì)算采用柔性墩理論中串聯(lián)的彈簧來模擬橋梁墩臺(tái)及支座的方法，根據(jù)支座與墩臺(tái)的抗推剛度的剛度集成情況分配和傳遞縱向水平力，即“集成剛度法”。

二、計(jì)算基本資料

(一)設(shè)計(jì)實(shí)例

上部結(jié)構(gòu)采用5m×30m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土矮箱梁(先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù))。橋梁全寬20.0m。設(shè)計(jì)汽車荷載等級:公路—Ⅰ級。0#臺(tái)及5#墩為活動(dòng)支座，其余各墩為板式橡膠支座。每跨橫向設(shè)6片梁，0號臺(tái)及5號墩設(shè)伸縮縫。在墩頂每梁梁端設(shè)GY 375mm×77mm(NR)板式橡膠支座兩個(gè);在臺(tái)頂每梁梁端設(shè)GYZF4 275mm×65mm(NR)四氟板活動(dòng)支座兩個(gè)。下部結(jié)構(gòu)采用三柱式圓柱墩，直徑1.4m;鉆孔樁直徑1.5m，樁長 22m。墩柱為 C30混凝土，樁為 C25混凝土，HRB335鋼筋。柱間距為7.2m。當(dāng)?shù)卦缕骄罡邷囟葹?4℃，月平均最低溫度為－3℃。梁安裝、預(yù)應(yīng)力張拉、伸縮縫安裝等施工溫度為15℃ ～25℃。

(二)橋梁立面及橫斷面布置圖如圖1所示

圖1 橋梁立面及橫斷面布置圖(單位cm)

三、縱向水平力計(jì)算

墩臺(tái)的縱向水平力有溫度力、混凝土收縮及徐變影響力、支座摩阻力及汽車制動(dòng)力。各縱向水平力的計(jì)算、分配如下:

(一)橋墩墩頂?shù)目雇苿偠?/h3>

本例上部結(jié)構(gòu)為一聯(lián)結(jié)構(gòu)連續(xù)(凡一聯(lián)橋面連續(xù)，其計(jì)算、分配方法亦同)?？v向水平力中，除支座摩阻力由橋臺(tái)承受外，其余各力均將按集成剛度法分配至各支座及墩頂。

墩頂?shù)目雇苿偠?以下簡稱墩頂剛度)按下式計(jì)算:

0.8×E柱I柱為柱材料C30混凝土彈性模量與柱毛截面慣性矩乘積的0.8倍，此系數(shù)參考《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》(TB J460 －2005)第5.3.3條，采用0.8為折減系數(shù)，0.8×E柱I柱=0.8 ×3.0 ×107× π/64 ×1.44=4525778kN.m2;0.8 × E樁I樁為樁材料C25混凝土彈性模量與樁毛截面慣性矩乘積的0.8 倍，0.8 × E樁I樁=0.8 × 2.8 × 107 × π/64 × 1.54=5566509kN·m2。

1號墩，h=5m

2號墩，h=11.5m

3號墩，h=14.5m

4號墩，h=15m

(二)支座的抗推剛度(簡稱支座剛度)

每個(gè)梁端有兩個(gè)支座，橫向一排有12個(gè)支座。支座剛度按下式計(jì)算:

式中:Kn為橫排支座的剛度;腳碼“n”表示墩號;n為橫排支座的支座個(gè)數(shù)，n=12;A為一個(gè)支座的平面面積，A=G為橡膠支座剪切彈性模量，按規(guī)范JTG D62 －2004 第8.4.1 條，為1.0MPa(N/mm2);t為支座橡膠層總厚度，一般約為支座總厚度的0.71～0.78倍;t=77×0.78=60.06mm;本例所有墩頂?shù)陌迨较鹉z支座均采用同一規(guī)格，故各橫排支座的剛度均同。

(三)墩頂與支座的集成剛度

在墩上一排支座與墩頂剛度串聯(lián)，串聯(lián)后的剛度便是支座頂部與橋墩聯(lián)合的集成剛度。各墩頂?shù)闹ё敳康募蓜偠葹?

1號墩

2號墩

3號墩

將以上各值代入式(1)，各墩頂?shù)膭偠葹?

4號墩

(四)混凝土收縮、徐變及溫度影響力在各墩上的分配

鋼筋混凝土收縮影響力，按相當(dāng)于降溫5℃ ～10℃的影響力計(jì)入，本例采用10℃。混凝土的徐變效應(yīng)，根據(jù)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，按相當(dāng)于降溫20℃的影響力計(jì)入。溫度變化本地區(qū)最高設(shè)計(jì)溫度為34°，最低設(shè)計(jì)溫度為－3℃，箱梁的安裝施工溫度15℃ ～25℃，計(jì)算溫度上升為34℃ －15℃ =19℃，計(jì)算溫度下降為25℃ －(－3)℃ =28℃。

混凝土收縮、徐變及溫度下降，均屬于同一性質(zhì)，三者加起來，相當(dāng)于降溫10℃ +20℃ +28℃ =58℃。

對于上部結(jié)構(gòu)的縮短，本橋情況是兩端向中部縮短，因此，中部必有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)S.P.(Stagnant Point)，其離0號臺(tái)的距離按下式計(jì)算:

式中:C為收縮系數(shù)，降溫 58℃ 時(shí)，C=0.00001×58=0.00058;μR為0號、5號臺(tái)摩阻力，其中μ為摩阻系數(shù)，一般取0.06;R為上部結(jié)構(gòu)豎直反力，本例兩橋臺(tái)摩阻力相等，故 ±∑R為零;Ki為i號墩支座頂集成剛度;Kili為i號墩支座頂集成剛度 ×橋墩距0號臺(tái)的距離;

各墩的支座頂，由于上部結(jié)構(gòu)混凝土收縮、徐變及溫度引起的水平力為:

P=橋墩距S.P.距離×支座頂集成剛度×C

1號墩 P1=(× －30)K1C=(59.1－30)×16057×0.00058=271 kN(→)

2號墩 P2=(× －60)K2C=(59.1－60)×7651×0.00058=4 kN(←)

3號墩 P3=(× －90)K3C=(59.1－90)×5232×0.00058=94 kN(←)

4號墩 P4=(× －120)K4C=(59.1－120)×4916×0.00058=174 kN(←)

支座一排與橋墩頂串聯(lián)，故一排支座的水平力即為墩頂水平力。

橋臺(tái)上系活動(dòng)支座，由于上部結(jié)構(gòu)混凝土收縮、徐變影響及溫度變化，在橋臺(tái)上引起支座摩阻力。

(五)溫度上升變化影響力在各墩上的分配

溫度上升使上部結(jié)構(gòu)伸長，本橋情況是兩端向外伸展，因此，中部必有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn) S.P.，這個(gè)不動(dòng)點(diǎn)與上述“3.4”相同，即S.P.位于0號臺(tái)以右59.1m。溫升為34℃ －15℃ =19℃，即 C=0.00019。

各墩的支座頂，由于上部結(jié)構(gòu)溫升引起的水平力計(jì)算如下:(其方向與“3.4”內(nèi)計(jì)算者相反):

1號墩 P1= －(× －30)K1C= －(59.1－30)×16057×0.00019=89 kN(←)

2號墩P2= －(× －60)K2C= －(59.1－60)×7651×0.00019=1 kN(→)

3號墩P3= －(× －90)K3C= －(59.1－90)×5232×0.00019=31 kN(→)

4號墩 P4=－(× －120)K4C= －(59.1－120)×4916×0.00019=27 kN(→)

支座一排與橋墩頂串聯(lián)，故一排支座的水平力即為墩頂水平力。

(六)汽車制動(dòng)力在各墩上的分配

按規(guī)范JTG D60－2004第4.3.6條，汽車制動(dòng)力為車道荷載標(biāo)準(zhǔn)值在加載長度上計(jì)算的總重力的10%，且汽車荷載的制動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)值不得小于165kN。

在150m的全橋長度上，其總重力的10%為:370.2 kN。采用370.2kN作為制動(dòng)力。制動(dòng)力按橋墩墩頂與其上的支座的集成剛度分配。橋臺(tái)系活動(dòng)支座，不考慮承受制動(dòng)力。制動(dòng)力分配如下:

總剛度ΣK=K1+K2+K3+K4=16057+7651+5232+4916=33856kN/m

(七)水平力匯總

上述計(jì)算各力為墩上一排支座的水平力，墩頂由于與一排支座串聯(lián)，其水平力為一排支座的水平力，即計(jì)算水平力。一排支座及墩頂水平力列于表1。

表1 一排支座及墩頂水平力(kN)

四、板式橡膠支座的剪切變形驗(yàn)算

按表1，1號墩一排支座水平力在荷載組合①+③情況下最大，為447kN，每個(gè)支座水平力為:

支座剪切變形正切值:

上式符號意義同式(1－2)。按規(guī)范允許剪切角度的正切值為 0.5 ～0.7，故屬安全。

五、結(jié)語

以上水平力計(jì)算未考慮橋梁縱坡對上部結(jié)構(gòu)恒載重力的影響，亦未考慮風(fēng)載影響，根據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，以上兩種荷載對支座剪切變形也有影響，但一般不作為控制計(jì)算，且上述計(jì)算已經(jīng)考慮了較大富余量，作為尺寸控制，上述支座型號已滿足使用要求。

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者對上部結(jié)構(gòu)及下部結(jié)構(gòu)的計(jì)算往往非常重視，卻忽略了連接上下部的支座計(jì)算，使得選定的支座型號、尺寸不盡合理，不能完全滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定的要求。因此，本文也從側(cè)面強(qiáng)調(diào)了水平力及支座計(jì)算的重要性。

參考資料:

［1］公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01－2003)［S］.

［2］公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60－2004)［S］.

［3］公路鋼筋砼及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62－2004)［S］.

［4］公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D63－2007)［S］.

［5］公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D61－2005)［S］.

［6］公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范(JTG D81－2006)［S］.

［7］公路工程抗震設(shè)計(jì)細(xì)則(JTG/T B02－01－2008)［S］.

［8］鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范(TB J460－2005)［S］.

［9］袁倫.連續(xù)橋面簡支梁橋墩臺(tái)計(jì)算實(shí)例［M］.北京:人民交通出版社.

2012－01－31

李昶忻(1979－)，男，湖南岳陽人，工程師。