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    一種基于小波多分辨率特征的彩色紋理圖像檢索*

    2012-12-01 03:59:16沈未名魏小莉
    關(guān)鍵詞:查全率查準(zhǔn)率小波

    沈未名 魏小莉

    (武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430079)

    由于手工標(biāo)注圖像存在很大的困難,因此需要自動(dòng)地索引圖像.對(duì)此,人們提出了許多解決方法,如基于顏色、紋理或者形狀等方法[1-2].圖像的紋理對(duì)于圖像檢索來說是一個(gè)非常有用的特征,許多文獻(xiàn)中提到使用不同的濾波技術(shù)用于紋理分割,以及多通道濾波器技術(shù)[3-4],Manjunath等人研究并實(shí)現(xiàn)了基于Gabor濾波器組的紋理特征的檢索[5].Unser[6]采用標(biāo)準(zhǔn)小波進(jìn)行完全小波分解,由濾波器的輸出估計(jì)各通道的方差來獲取紋理特征.但是標(biāo)準(zhǔn)小波不適用于窄帶高頻信號(hào)分析,與標(biāo)準(zhǔn)小波分解得到的對(duì)數(shù)頻率分解不同,M帶小波分解可以得到對(duì)數(shù)和線性頻率分解,而且M帶小波分解能夠產(chǎn)生極大數(shù)量的子帶,從而可以進(jìn)行高質(zhì)量的分割.本文運(yùn)用M帶小波變換多分辨率的優(yōu)點(diǎn)來提取色彩和紋理特征,再通過FCM聚類算法對(duì)小波變換后的能量值進(jìn)行聚類,得到圖像的多分辨率特征向量,最后由關(guān)系函數(shù)來確定查詢圖像與目標(biāo)圖像的特征向量之間的相似性,由此獲得檢索結(jié)果.

    1 色彩紋理特征的M帶小波變換

    正交M帶小波是由傳統(tǒng)的小波直接變換得到的,標(biāo)準(zhǔn)的雙小波不適用于窄帶高頻信號(hào)的分析,而由兩帶標(biāo)準(zhǔn)正交小波直接變換得到的M帶標(biāo)準(zhǔn)正交小波可以解決這個(gè)問題.M帶小波可以放大信號(hào)的窄帶高頻成分,更好的集中能量.M帶小波變換對(duì)時(shí)域空間分別進(jìn)行線性變換和以對(duì)數(shù)形式的非線性變換,實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻成分的處理.本文使用M通道的濾波器將時(shí)域空間分解為M×M子帶.

    一維4帶的正交濾波器具有線性相位,對(duì)多分辨率分析有良好的重建性.一維M帶的濾波器變換函數(shù)由Hi組成,其中i=1,…,4.在M 帶小波分解之前,先把圖像轉(zhuǎn)換成YCbCr色彩空間,確保圖像的紋理特征與色彩特征相互獨(dú)立.在亮度成分上,將小波分解后的小波系數(shù)作為紋理信息;在色度成分上,將小波分解后的小波系數(shù)作為顏色信息,小波變換適用于Y,Cb,Cr空間.在相同尺寸的子帶內(nèi)完全分解后,所獲得的特征作為圖像中每個(gè)像素的特征,可以用于進(jìn)一步的聚類,并將分解后獲得的16個(gè)子帶系數(shù)作為原始特征.

    自然圖像存在紋理的空域變化,基于紋理的圖像檢索并不能確保紋理都有同質(zhì)性,所以紋理的局部特征顯得尤為重要.因此本文估計(jì)每個(gè)16子帶圖像的局部能量,對(duì)于每個(gè)像素,高斯能量在一個(gè)鄰域內(nèi)計(jì)算得到:

    式中:1≤ m1≤ M ;1≤ m2≤ M ;G(x,y)=;N 為 鄰域的大 小 ,本文中 N

    取11;Wfm1,m2為小波變換系數(shù),是由原圖像與濾波器Hm1進(jìn)行行卷積,再將原圖像與濾波器Hm2進(jìn)行列卷積得到.

    2 模糊C均值聚類算法

    FCM 把n個(gè)向量xi(i=1,2,…,n)分為c個(gè)模糊組,并求每組的聚類中心,使得非相似性指標(biāo)的價(jià)值函數(shù)達(dá)到最?。瓼CM用模糊劃分,使每個(gè)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)用取值為0到1之間的隸屬度來確定其屬于各個(gè)組的程度.隸屬矩陣U允許有取值在0到1之間的元素,但是經(jīng)過歸一化處理,數(shù)據(jù)集的隸屬度的和總是等于1,即

    FCM的價(jià)值函數(shù)(或目標(biāo)函數(shù))如下式表示

    式中:uij∈(0,1);ci為模糊組I的聚類中心;dij=ci-xj為第i個(gè)聚類中心與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的歐幾里德距離,m∈[1,∞)為加權(quán)指數(shù).

    構(gòu)造新的目標(biāo)函數(shù),從而求得使式(3)達(dá)到最小值的必要條件,如下所示

    式中:λj,j=1,…,n,是式(2)的n個(gè)約束式的拉格朗日乘子.對(duì)上式中所有輸入?yún)⒘壳髮?dǎo),求出使式(3)達(dá)到最小的必要條件為

    由上述2個(gè)必要條件可知,模糊C均值聚類算法是一個(gè)簡單的迭代過程.在批處理方式運(yùn)行時(shí),F(xiàn)CM采用下列步驟確定聚類中心ci和隸屬矩陣U.

    步驟1 取0到1之間的隨機(jī)數(shù)初始化隸屬矩陣U,使其滿足式(2)中的約束條件.

    步驟2 用式(5)計(jì)算c個(gè)聚類中心ci,i=1,…,c.

    步驟3 根據(jù)式(3)計(jì)算價(jià)值函數(shù).如果函數(shù)值小于某個(gè)確定的閾值,或者相對(duì)上次價(jià)值函數(shù)值的改變量小于某個(gè)閾值,則算法停止.

    步驟4 利用式(6)計(jì)算新的U矩陣.返回步驟2.

    運(yùn)用上述聚類算法,分別對(duì)16個(gè)子帶的能量值進(jìn)行聚類,可以獲得圖像的小波域特征向量,用F表示,F(xiàn)={F1,…,F(xiàn)c}.式中:c=16.Fi為第i個(gè)子帶的特征向量,由第i個(gè)子帶中能量值的n個(gè)聚類中心以及每一種聚類包含的像素個(gè)數(shù)組成,即Fi={c1,…,cn,n1,…,nn},cj為第j個(gè)聚類中心,nj為第j個(gè)聚類中所包含的像素個(gè)數(shù).通過FCM聚類得到圖像的特征向量,有利于圖像的模糊相似度計(jì)算.

    3 圖像的模糊相似度計(jì)算

    圖像的劃分可以由一系列區(qū)域組成的集合{R1,…,Rc}來表示;同樣,在特征空間中,圖像用特征集合F={F1,…,F(xiàn)c}來表示.從而區(qū)域Ri可以用Fi的集合和2幅圖像之間的相似度來描述,相似度可由Fi計(jì)算得到[7].每一個(gè)區(qū)域定義為

    式(7)表示所有Fi的中心,且中心值也可以不是Fi中的元素.

    為了將特征集Fi模糊化處理,需要定義一個(gè)關(guān)系函數(shù):μ~F:R6→[0,1].對(duì)任意f∈Fi,μ~F(f)稱為f和模糊集Fi的關(guān)系度.本文選用柯西函數(shù)作為關(guān)系函數(shù),因?yàn)榭挛骱瘮?shù)具有很高的計(jì)算效率,因此,特征集Fi的關(guān)系函數(shù)定義為

    為了計(jì)算2幅圖像的相似度,首先需要獲得模糊相似度度量,對(duì)于2個(gè)模糊集和的模糊相似度度量S(,可以定義為:S(,)=~B(x).

    定義為:

    令Fq和Ft分別代表查詢圖像q和目標(biāo)圖像t的模糊特征.查詢圖像和目標(biāo)圖像的相似性通過,F(xiàn)t)得到.2幅圖像的相似度為 m(q,t),如下式所示.

    式中:w為矢量,表示查詢和目標(biāo)圖像的歸一化區(qū)域百分比.

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    本文的算法是用Matlab語言編寫,在Dell Precision T5400,內(nèi)存為4G的PC電腦上運(yùn)行實(shí)現(xiàn).實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中共有2259張圖像,其中包括了人、大海、汽車、花朵、馬、建筑這6個(gè)不同的類別.首先將本文算法與基于空域的顏色或紋理特征的檢索算法進(jìn)行比較,然后將本文算法與基于特征融合的方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).對(duì)于圖像檢索結(jié)果的性能評(píng)價(jià)指標(biāo),本文使用查全率(recall)與查準(zhǔn)率(precision),其定義分別如下,且查全率和查準(zhǔn)率越高說明檢索的效果越好:查全率=正確檢索數(shù)/(正確檢索數(shù)+漏檢數(shù));查準(zhǔn)率=正確檢索數(shù)/(正確檢索數(shù)+誤檢數(shù)).

    圖1為運(yùn)用本文算法,選取查詢圖像為花朵得到的部分檢索結(jié)果,這里列出前14幅圖像.圖2給出了本文算法與基于顏色或紋理特征的檢索算法的查全率和查準(zhǔn)率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比.圖3給出了本文算法與文獻(xiàn)[8-10]中基于多特征融合方法的查全率和查準(zhǔn)率實(shí)驗(yàn)對(duì)比.與本文算法不同的是,文獻(xiàn)[8]中提出的是一種將顏色信息和快速傅里葉變換的紋理特征相結(jié)合的檢索方法,文獻(xiàn)[9]提出了結(jié)合顏色、紋理、形狀及相關(guān)反饋機(jī)制的圖像檢索方法,文獻(xiàn)[10]中采用了多特征融合以及支持向量機(jī)的分類方法.

    圖1 利用本文算法得到的檢索結(jié)果

    圖1 中,圖像“1.jpg”為查詢圖像,其余14幅圖像為查詢結(jié)果中的前14個(gè)輸出結(jié)果.根據(jù)圖1的檢索結(jié)果可以看出,本文算法能夠較為有效的檢索出用戶需求的圖像,前14幅圖像的檢索準(zhǔn)確性較高,其中圖像“226.jpg”為誤檢圖像,主要是由于其對(duì)象特征與查詢對(duì)象花朵的紋理等方面有一定的相似性,而其余圖像均能正確有效檢出.

    圖2 3種不同的圖像檢索算法的查全率和查準(zhǔn)率對(duì)比圖

    圖3 4種不同檢索算法的查全率和查準(zhǔn)率對(duì)比圖

    根據(jù)圖2分析可得,本文提出的算法性能要明顯優(yōu)于基于紋理或色彩特征的檢索方法,平均查全率和查準(zhǔn)率達(dá)到80.93%和82.76%,而基于紋理特征的查全率和查準(zhǔn)率分別為57.44%和61.12%,基于顏色特征的檢索結(jié)果分別為49.23%和51.39%,因此本文算法相對(duì)傳統(tǒng)的特征提取算法有較大的改進(jìn).通過圖3分析,文中提出的方法與文獻(xiàn)[8-10]中多特征融合算法相比有明顯的改進(jìn),充分證明了該方法的有效性和可行性.下一步的工作是將本文算法用在大型數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行測(cè)試分析和改進(jìn),而且對(duì)檢索的實(shí)時(shí)性進(jìn)行嚴(yán)格分析.

    5 結(jié)束語

    本文主要提出了將小波變換應(yīng)用于彩色紋理圖像檢索中,使用M帶小波變換進(jìn)行色彩和紋理特征的提取,再對(duì)提取出的色彩紋理特征用模糊C均值聚類算法進(jìn)行聚類,最后使用關(guān)系函數(shù)來進(jìn)行圖像的模糊相似度計(jì)算,把查詢圖像和目標(biāo)圖像的模糊特征進(jìn)行相似性計(jì)算,從而得到檢索結(jié)果.實(shí)驗(yàn)表明,本文的方法可以有效地提取圖像的色彩紋理特征,并通過模糊相似度計(jì)算能較好的檢索出用戶需求的圖像.

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