基于歷史頻繁模式的交通流預(yù)測(cè)算法

鐘慧玲，鄺朝劍，黃曉宇，蔡文學(xué)

（1.華南理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州510006；2.中國(guó)移動(dòng)，廣東 東莞523129）

0 引 言

交通流預(yù)測(cè)是利用交通流信息選擇最合適的模型和方法來預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間的交通狀況，預(yù)測(cè)結(jié)果可廣泛應(yīng)用于交通誘導(dǎo)、出行路線規(guī)劃等領(lǐng)域。根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)段的長(zhǎng)短，分為短時(shí)交通流預(yù)測(cè) （15分鐘內(nèi)）和中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)［1］。

目前，常用的預(yù)測(cè)模型有時(shí)間序列模型［2］、卡爾曼濾波模型［3］、非參數(shù)回歸模型［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［5］、支持向量機(jī)［6］以及這些模型的組合模型［7－8］。隨著研究的深入，有學(xué)者將數(shù)據(jù)挖掘方法引入交通流預(yù)測(cè)［9－10］。文獻(xiàn)［10］提出了基于K近鄰的非參數(shù)回歸方法，通過挖掘歷史數(shù)據(jù)中的K最近鄰，擬合成預(yù)測(cè)值，然而該方法需要維護(hù)龐大且有代表性的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)。文獻(xiàn)［11］通過研究發(fā)現(xiàn)道路交通流具有自身的規(guī)律，通過挖掘這些規(guī)律，可對(duì)道路的交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)?？偨Y(jié)國(guó)內(nèi)外研究，主要存在以下兩個(gè)問題：一是通過增加模型的復(fù)雜性來提高預(yù)測(cè)精度，計(jì)算量大，不能很好滿足實(shí)時(shí)要求；二是研究集中于短時(shí)交通流預(yù)測(cè)，支持中長(zhǎng)期交通流預(yù)測(cè)的模型較少。

針對(duì)這兩個(gè)問題，在張濤和戢曉峰的研究基礎(chǔ)上，本文提出基于歷史頻繁模式的交通流預(yù)測(cè)算法，通過挖掘道路交通流的歷史頻繁模式，結(jié)合道路實(shí)時(shí)的交通信息，進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)。與基于K近鄰的非參數(shù)回歸方法不同，本文提出算法使用歷史數(shù)據(jù)中頻繁出現(xiàn)的交通流模式進(jìn)行預(yù)測(cè)，而不是簡(jiǎn)單使用歷史數(shù)據(jù)擬合成預(yù)測(cè)值，更強(qiáng)調(diào)交通流出現(xiàn)的規(guī)律性；而且，預(yù)測(cè)模型更簡(jiǎn)單。經(jīng)實(shí)例證明，算法具有較高預(yù)測(cè)精度、且支持交通流短時(shí)和中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

1 基于歷史頻繁模式的交通流預(yù)測(cè)算法

1.1 算法框架

基于歷史頻繁模式的交通流預(yù)測(cè)算法是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法，通過挖掘交通流歷史數(shù)據(jù)的頻繁模式，與當(dāng)前獲取的實(shí)時(shí)交通信息進(jìn)行模式匹配，預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)道路的交通狀況。算法的關(guān)鍵因素是交通流歷史頻繁模式的挖掘和預(yù)測(cè)算法的構(gòu)建，其流程如圖1所示。

圖1 基于歷史頻繁模式的交通流預(yù)測(cè)算法流程

1.2 交通流歷史頻繁模式挖掘

頻繁模式挖掘是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容，廣泛應(yīng)用于商業(yè)分析、Web數(shù)據(jù)挖掘和生物序列分析，然而，在交通流預(yù)測(cè)中還沒有相關(guān)應(yīng)用。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多挖掘頻繁模式的算法，如Apriori算法、GSP算法、SPADE算法、FreeSpan算法等［12－14］，然而，這些算法在挖掘頻繁模式時(shí)，大多采用精確匹配，要求相同的模式在數(shù)據(jù)庫(kù)中重復(fù)出現(xiàn)，且算法效率低，挖掘的模式有冗余。在實(shí)際應(yīng)用中，絕對(duì)相同的模式很少，因此，挖掘近似的頻繁模式更有意義。H.C.Kum等［15］提出了挖掘數(shù)據(jù)庫(kù)中近似頻繁模式的ApproxMAP算法，該算法有效且高效，能挖掘出長(zhǎng)頻繁模式。這里，結(jié)合ApproxMAP算法挖掘交通流歷史頻繁模式。

1.2.1 相關(guān)定義

設(shè)I＝ ｛i1，i2，…，in｝是由n個(gè)不同的項(xiàng)組成的集合，I的子集稱為項(xiàng)集。序列就是由若干個(gè)項(xiàng)集組成的有序列表，一個(gè)交通流時(shí)間序列S表示為＜s1，s2，…，sn＞，其中si為項(xiàng)集 （即交通狀況），可表示為 （x1，x2，…，xn），當(dāng)si只包含一項(xiàng)時(shí)，可省略括號(hào)。長(zhǎng)度為L(zhǎng)的序列記為L(zhǎng)－序列。

定義1 對(duì)于交通流時(shí)間序列數(shù)據(jù)庫(kù)中的序列X，X的支持度定義為序列X在數(shù)據(jù)庫(kù)中出現(xiàn)的次數(shù)，記為support（X）。

定義2 給定最小支持度閾值min＿sup，如果序列X的支持度support（X）≥min＿sup，則稱序列X為頻繁序列。

定義3 給定最小距離閾值min＿dist，序列X的近似支持度定義為數(shù)據(jù)庫(kù)中與X的編輯距離不超過min＿dist的另一序列Y的數(shù)目；如果序列X的近似支持度不小于給定的min＿sup，則稱序列X為近似頻繁序列。

1.2.2 挖掘算法

結(jié)合ApproxMAP算法的交通流歷史頻繁模式挖掘算法主要包含兩個(gè)階段。一是交通流歷史數(shù)據(jù)分類，通過聚類算法，把相關(guān)性較強(qiáng)的交通流歷史數(shù)據(jù)分成一類；二是在交通流歷史數(shù)據(jù)分類的基礎(chǔ)上，對(duì)每一分類的數(shù)據(jù)進(jìn)行多序列比對(duì)，挖掘出交通流歷史頻繁模式。

為了對(duì)交通流歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分類，原始數(shù)據(jù)經(jīng)噪聲數(shù)據(jù)處理和缺失數(shù)據(jù)填充預(yù)處理之后，以5分鐘劃分間隔，使用符號(hào)累積近似 （SAX）技術(shù)［16］按5級(jí)把交通流歷史數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成交通流歷史數(shù)據(jù)時(shí)間序列，計(jì)算序列間交通流的相似性。這里，使用編輯距離來度量?jī)山煌餍蛄兄g的相似性，編輯距離越小，相似性越大。給定序列X＝＜x1，x2，…，xn＞和Y＝＜y1，y2，…，ym＞的編輯距離可用以下動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解。

然后，使用基于密度的K最近鄰聚類算法將這些交通流歷史數(shù)據(jù)時(shí)間序列根據(jù)交通流的相似程度劃分到不同的類中，其主要步驟如下。

（1）初始化每一交通流序列為一類。對(duì)每一類中的序列Si，令Density（CSi）＝Density（Si）；

（2）基于序列密度合并近鄰。對(duì)于每一個(gè)交通流序列Si，設(shè)Si1，…，Sin為其編輯距離不大于dk的近鄰；對(duì)于每一個(gè)交通流序列Si∈ ｛Si1，…，Sin｝，如果Density（Si）＜Density（Sj）且 不 存 在S′j滿 足：dist（Si，S′j） ＜dist（Si，Sj）且Density（Si）＜Density（S′j），合并Si和Sj所在類CSi和CSj，令新類密度為：max ｛Density（CSi），Density（CSj）｝；

（3）基于類密度合并。對(duì)交通流時(shí)間序列中所有序列Si，如果不存在序列密度大于其的近鄰，但存在一些密度等于Density（Si）的近鄰Sj，如果Density（CSi）＞Density（CSj），合并Si和Sj所在類CSi和CSj。

其中，交通流序列Si的密度為

式中，d＝max｛d1，d2，…，dk｝——交通流序列Si與其他序列的編輯距離的第k最小值，k——用戶定義參數(shù)，n＝ ｛Sj∈S｜dist（Si，Sj）≤d｝ ——所有交通流序列中與序列Si的編輯距離不大于d的序列的數(shù)目。

對(duì)交通流歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類后，可使用多序列比對(duì)方法，挖掘每一分類的交通流歷史數(shù)據(jù)的近似頻繁模式。定義 “交通狀況加權(quán)序列”結(jié)構(gòu)為 “WS＝＜X1：v1，…，Xl：vl＞：n”，一個(gè)交通狀況加權(quán)序列包含以下信息：

（1）當(dāng)前類中包含n個(gè)交通流序列，且n是交通狀況加權(quán)序列的全局權(quán)重；

（2）當(dāng)前類中，有vi個(gè)交通流序列在位置i包含交通狀況項(xiàng)目集Xi（1≤i≤l）；

（3）交通狀況加權(quán)序列中每個(gè)交通狀況項(xiàng)目集格式為Xi＝ （xj1：wj1，…，xjm：wjm），表示在當(dāng)前類中，有wjk個(gè)交通流序列在位置i包含xjk（1≤i≤l且1≤k≤m）。

對(duì)于交通狀況加權(quán)序 列WS＝＜ （x11：w11，…，x1m1：w1m1）：v1，…，（xl1：wl1，…，xlm1：wlm1）：vl＞：n，位置i的交通狀況項(xiàng)目集xij：wij的支持度定義為

交通狀況項(xiàng)目集的支持度越大表示該交通狀況在交通流歷史數(shù)據(jù)中被更多的序列包含。通過定義最小支持度閾值min＿sup（0≤min＿sup≤1），從交通狀況加權(quán)序列中移除支持度小于min＿sup的項(xiàng)目，得到滿足支持度要求的近似頻繁模式。

假設(shè)聚類后交通流序列S1＝＜1，1，2，2，3＞、S2＝＜1，2，1，3，2＞和S3＝＜2，1，3，2，2＞合成一類，其交通狀況加權(quán)序列計(jì)算如表1所示。定義最小支持度閾值min＿sup＝0.5，則類中近似頻繁模式為＜1，1＞和＜2，2＞。

表1 加權(quán)序列計(jì)算

1.3 預(yù)測(cè)算法

結(jié)合ApproxMAP算法可以有效地挖掘出交通流歷史頻繁模式，在此基礎(chǔ)上，通過結(jié)合獲取的實(shí)時(shí)交通信息，可對(duì)交通狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用滑動(dòng)窗口技術(shù)，通過逐項(xiàng)計(jì)算實(shí)時(shí)交通信息序列與等長(zhǎng)的歷史頻繁子模式的相似性，根據(jù)最近鄰匹配原則，選擇交通流相似度最大時(shí)的最佳點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。交通流預(yù)測(cè)算法流程如圖2所示。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

交通流預(yù)測(cè)要求預(yù)測(cè)結(jié)果有效、準(zhǔn)確，以保證交通誘導(dǎo)、出行路線規(guī)劃等應(yīng)用的可行性。為了驗(yàn)證本文提出的基于歷史頻繁模式的交通流預(yù)測(cè)算法的有效性和準(zhǔn)確性，使用從珠海市城市路網(wǎng)中采集的真實(shí)的GPS浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取實(shí)驗(yàn)路段和預(yù)測(cè)時(shí)間，對(duì)提出的算法進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均誤差。

2.1 數(shù)據(jù)來源

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于珠海市城市路網(wǎng)采集的GPS浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，如表2所示。隨機(jī)選取路網(wǎng)中的10條路段作為實(shí)驗(yàn)樣本，使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見 “歷史數(shù)據(jù)”和 “測(cè)試數(shù)據(jù)”所示。其中，“歷史數(shù)據(jù)”是用于挖掘交通流歷史頻繁模式的數(shù)據(jù)，“測(cè)試數(shù)據(jù)”為用于預(yù)測(cè)與對(duì)比的隨機(jī)選取的某天數(shù)據(jù)。

2.2 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)不同的預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)選取100個(gè)時(shí)段進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)，以全面考慮在不同交通狀況 （高峰、閑時(shí)）下算法的有效性和準(zhǔn)確性，以及算法的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括算法準(zhǔn)確性分析、參數(shù)影響、以及與基于K近鄰的非參數(shù)回歸預(yù)測(cè)算法的對(duì)比。

圖2 預(yù)測(cè)算法流程

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量

2.2.1 算法準(zhǔn)確性分析

為了驗(yàn)證算法的有效性和準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)選取近鄰參數(shù)K＝5，最小支持度參數(shù)min＿sup＝0.5，分別設(shè)置預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為15分鐘、30分鐘、45分鐘和60分鐘，對(duì)于每個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)選取起止時(shí)間預(yù)測(cè)100次，計(jì)算真實(shí)值與預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差的均值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 交通流預(yù)測(cè)誤差結(jié)果

結(jié)合實(shí)際路網(wǎng)拓?fù)浜蛨D3結(jié)果，發(fā)現(xiàn)算法對(duì)交通狀況平穩(wěn)的道路預(yù)測(cè)精度較高，而對(duì)交叉路口 （特別是存在信號(hào)燈路口）上的道路，由于其交通狀況波動(dòng)較大，預(yù)測(cè)精度稍差。

從圖3還知，算法對(duì)隨機(jī)選取的10條道路的平均誤差約為0.35。為了驗(yàn)證算法的平均預(yù)測(cè)誤差不超過0.3，我們進(jìn)行t檢驗(yàn) （假設(shè)H0：μ≤0.3，H1：μ＞0.3），設(shè)置顯著性水平α＝0.05，分別對(duì)各個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行右邊檢驗(yàn)，得到的P值分別為0.495、0.495、0.444和0.393，均大于α＝0.05，因此，接受假設(shè)H0，即算法的平均預(yù)測(cè)誤差不超過0.3。

此外，為了說明算法對(duì)中長(zhǎng)期交通流預(yù)測(cè)和短時(shí)交通流預(yù)測(cè) （15分鐘內(nèi)）具有同樣的預(yù)測(cè)精度，我們對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為15分鐘與30分鐘、15分鐘與45分鐘、15分鐘與60分鐘的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了配對(duì)t檢驗(yàn)，設(shè)置顯著性水平α＝0.05，得到雙尾檢驗(yàn)的P值分別為1.00、0.718和0.537，均大于α＝0.05，因此，算法對(duì)交通流進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)具有與短時(shí)預(yù)測(cè)同樣高的預(yù)測(cè)精度。

2.2.2 參數(shù)影響

算法具有兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，最近鄰參數(shù)K和最小支持度參數(shù)min＿sup，H.C.Kum已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)確定最佳參數(shù)K的選取范圍為 ［3，10］，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的規(guī)模進(jìn)行設(shè)置。因此，這里主要討論最小支持度參數(shù)min＿sup對(duì)算法的影響。

通過固定參數(shù)K取值，選取不同的min＿sup值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來分析參數(shù)min＿sup對(duì)算法的影響。實(shí)驗(yàn)設(shè)置近鄰K取值范圍為 ［4，7］，對(duì)于每一個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)和每條隨機(jī)選取實(shí)驗(yàn)路段，隨機(jī)選取起止時(shí)間預(yù)測(cè)100次，計(jì)算預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的標(biāo)準(zhǔn)差，然后統(tǒng)計(jì)所有道路預(yù)測(cè)誤差的均值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，固定參數(shù)K時(shí)，參數(shù)min＿sup在 ［0.3，0.7］范圍內(nèi)取值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度影響不大。然而，如果最小支持度參數(shù)min＿sup設(shè)置過大，會(huì)減少挖掘到的交通流歷史頻繁模式的數(shù)量，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證挖掘到更多的交通流歷史頻繁模式用于預(yù)測(cè)，建議min＿sup取值范圍為 ［0.3，0.5］。

2.2.3 算法對(duì)比

使用本文提出的算法與張濤等提出的基于K近鄰的非參數(shù)回歸方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，本文算法選取參數(shù)K＝5，min＿sup＝0.5，基于K近鄰的非參數(shù)回歸方法近鄰K取值范圍為 ［1，20］。對(duì)于每一個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)，和每條隨機(jī)選取實(shí)驗(yàn)路段，隨機(jī)選取起止時(shí)間預(yù)測(cè)100次，計(jì)算預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的標(biāo)準(zhǔn)差，然后統(tǒng)計(jì)所有道路預(yù)測(cè)誤差的均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

計(jì)算不同預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng) （5－60分鐘）下各算法預(yù)測(cè)誤差均值的方差，本文算法的方差為0.0003，而基于K近鄰的非參數(shù)回歸方法當(dāng)K＝20時(shí)方差最小，為0.0048，遠(yuǎn)大于本文算法。結(jié)合圖5中實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文提出算法的預(yù)測(cè)性能比基于K近鄰的非參數(shù)回歸方法穩(wěn)定，且中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)與短時(shí)預(yù)測(cè)具有同樣高的精度，預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)不大，而基于K近鄰的非參數(shù)回歸方法預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)較大，預(yù)測(cè)性能不穩(wěn)定。

3 結(jié)束語

通過深度挖掘交通流歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律，本文提出的基于歷史頻繁模式的交通流預(yù)測(cè)算法能有效地對(duì)交通流進(jìn)行短時(shí)和中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，且具有中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)與短時(shí)預(yù)測(cè)具有同樣高的預(yù)測(cè)精度、受參數(shù)影響小的優(yōu)點(diǎn)。最后，與基于K近鄰的非參數(shù)回歸預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明基于歷史頻繁模式的預(yù)測(cè)方法具有更高的預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)性能，預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)更小。通過實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，算法要求有足夠的數(shù)據(jù)量支持以有效地挖掘出用于預(yù)測(cè)的交通流歷史頻繁模式，道路數(shù)據(jù)量越豐富，預(yù)測(cè)精度越高，因此，可以將浮動(dòng)車數(shù)據(jù)與環(huán)形感應(yīng)線圈數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，提高數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量，進(jìn)而提高算法的適用性。此外，還可以進(jìn)一步考慮路網(wǎng)中道路間的空間相關(guān)性，從時(shí)空角度挖掘交通流規(guī)律，增加預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖4 參數(shù)min＿sup取不同值時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 與基于K近鄰的非參數(shù)回歸方法對(duì)比結(jié)果

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