基于網(wǎng)絡(luò)編碼的協(xié)作中繼技術(shù)

戴麗妮，周 婷，徐 景

（1.中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海200050；2.上海無線通信研究中心，上海200335；3.中國科學(xué)院 無線傳感網(wǎng)與通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200050）

0 引 言

無線中繼［1］（relay）作為一種低功率、低成本的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被引入到LTE－Advanced系統(tǒng)中，其具有拓?fù)潇`活的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效提高系統(tǒng)頻譜效率、拓展網(wǎng)絡(luò)覆蓋。而協(xié)作中繼技術(shù)［2－3］的引入使得系統(tǒng)能夠獲得分集增益，進(jìn)一步提高了中繼系統(tǒng)的性能。最典型的協(xié)作協(xié)議［4－5］有放大轉(zhuǎn)發(fā)（amplify－and－forward，AF）傳輸協(xié)議和解碼轉(zhuǎn)發(fā) （decodeand forward，DF）傳輸協(xié)議。

大容量文件傳輸和多媒體的應(yīng)用越來越廣泛，使得降低網(wǎng)絡(luò)能源消耗、增加網(wǎng)絡(luò)吞吐量成為研究的重點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)編碼理論由此產(chǎn)生［6－7］。網(wǎng)絡(luò)編碼的核心思想是網(wǎng)絡(luò)中參與傳輸?shù)墓?jié)點(diǎn)上輸出的數(shù)據(jù)，可以通過該節(jié)點(diǎn)對(duì)多條輸入鏈路上接收的數(shù)據(jù)的某種線性或非線性變換而得到，且參與傳輸?shù)乃泄?jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)的變換操作可以保證最終所有接收節(jié)點(diǎn)正確恢復(fù)出信源所發(fā)送的所有信息。

在傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)中，作為中繼的節(jié)點(diǎn)只能對(duì)接收到的各個(gè)信號(hào)進(jìn)行分別處理和各自轉(zhuǎn)發(fā)，這對(duì)于網(wǎng)絡(luò)資源有時(shí)候是一種浪費(fèi)。網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)打破了這種限制，它允許中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)接收到的信息進(jìn)行編碼，并將接收到的多個(gè)數(shù)據(jù)包按照某種特定算法重新組合再發(fā)送出去。利用協(xié)作中繼可以提高網(wǎng)絡(luò)的傳輸可靠性，而網(wǎng)絡(luò)編碼可以提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量，將網(wǎng)絡(luò)編碼與協(xié)作中繼相結(jié)合的傳輸模式可以進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸速率［8－11］。

在現(xiàn)有的協(xié)作中繼中使用網(wǎng)絡(luò)編碼的傳輸方法中，如果出現(xiàn)中繼譯碼錯(cuò)誤會(huì)造成誤碼擴(kuò)散，從而影響系統(tǒng)性能。為了克服這一缺點(diǎn)，本文提出了一種基于軟信息的網(wǎng)絡(luò)編碼和估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)的解決方案。該方案能夠最大限度地保留軟信息同時(shí)可以獲得解碼增益。

1 網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用于協(xié)作中繼傳輸

1.1 系統(tǒng)模型

圖1為協(xié)作中繼傳輸模型，一路信號(hào)由源節(jié)點(diǎn)A直接傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)C，另一路信號(hào)則由源節(jié)點(diǎn)A經(jīng)過中繼節(jié)點(diǎn)B再傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)C。然后通過目的節(jié)點(diǎn)C處的分集接收合并從而提高接收信號(hào)的信噪比。

圖1 協(xié)作中繼傳輸模型

圖2 為本文研究的系統(tǒng)模型，它將網(wǎng)絡(luò)編碼理論應(yīng)用于圖1所示的協(xié)作中繼傳輸方案中。數(shù)據(jù)傳輸在3個(gè)時(shí)隙內(nèi)完成：T1內(nèi)：A－＞B，A－＞C；T2內(nèi)：C－＞B，C－＞A；T3內(nèi)：B－＞A，B－＞C。為簡化分析，本文中假設(shè)上下行鏈路都是對(duì)稱的。

圖2 網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用于協(xié)作中繼傳輸模型

1.2 傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用于協(xié)作中繼傳輸方案

傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用于協(xié)作中繼傳輸方案是基于解碼轉(zhuǎn)發(fā) （DF）的方式 （network coding－decode and forward，NC－DF），具體過程如下：第一時(shí)隙，節(jié)點(diǎn)A發(fā)送數(shù)據(jù)包到節(jié)點(diǎn)C和中繼節(jié)點(diǎn)B；第二時(shí)隙，節(jié)點(diǎn)C發(fā)送數(shù)據(jù)包到節(jié)點(diǎn)A和中繼節(jié)點(diǎn)B；中繼節(jié)點(diǎn)B將接收到的來自A、C的信號(hào)分別解碼和判決恢復(fù)出兩路信息比特，將兩路信息比特流進(jìn)行基于異或XOR的網(wǎng)絡(luò)編碼［12］，再將異或后的比特流進(jìn)行重新信道編碼、符號(hào)調(diào)制，形成數(shù)據(jù)符號(hào)流，并在第三時(shí)隙內(nèi)將其廣播發(fā)送給節(jié)點(diǎn)A和C。節(jié)點(diǎn)A （或C）將收到節(jié)點(diǎn)B和第二時(shí)隙中節(jié)點(diǎn)C（或第一時(shí)隙中節(jié)點(diǎn)A）發(fā)來的數(shù)據(jù)符號(hào)分別進(jìn)行解調(diào)，得到兩路LLR軟信息。將解調(diào)自節(jié)點(diǎn)B的網(wǎng)絡(luò)編碼軟信息利用自己本地的準(zhǔn)確信息比特進(jìn)行解異或處理，獲得未知的屬于節(jié)點(diǎn)C（或節(jié)點(diǎn)A）的軟信息，再將其與另一直達(dá)鏈路的軟信息合并，解碼后得到節(jié)點(diǎn)C（或節(jié)點(diǎn)A）發(fā)出的數(shù)據(jù)比特流。

1.3 新的網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用于協(xié)作中繼傳輸方案

新的網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用于協(xié)作中繼傳輸方案叫做軟輸入軟輸出網(wǎng)絡(luò)編碼與軟符號(hào)估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)方案 （soft－input－soft－output network coding and soft symbol estimate－and－forward scheme，SNC－SEF）。

采用SNC－SEF方案的中繼節(jié)點(diǎn)B首先將接收到的來自節(jié)點(diǎn)A、C的信號(hào)解碼得到源比特流的LLR值。然后節(jié)點(diǎn)B使用軟輸入軟輸出 （SISO）信道編碼器將得到的軟信息（LLR值）分別編碼，SISO編碼器類似于SISO解碼器并且通過使用BCJR算法容易實(shí)現(xiàn)［13］。將兩串編碼后的軟信息進(jìn)行 “軟”的異或得到網(wǎng)絡(luò)編碼后的軟信息。最后將其進(jìn)行軟符號(hào)調(diào)制，調(diào)制后的符號(hào)同時(shí)發(fā)送給節(jié)點(diǎn)A和C。

下面給出方案的具體實(shí)現(xiàn)算法。

1.3.1 異或信息的似然比

假設(shè)系統(tǒng)模型中各個(gè)信道為參數(shù)相同的高斯信道，中繼節(jié)點(diǎn)B收到的來自節(jié)點(diǎn)A和C的數(shù)據(jù)包分別為

式中：nAB、nCB——均值為0、方差為σ2in的高斯白噪聲。數(shù)據(jù)包分別經(jīng)過解調(diào)器、SISO譯碼器和SISO編碼器，得到SISO編碼后的軟信息LLR（rAB，j），LLR（rCB，j）。 其 中rAB，j表示節(jié)點(diǎn)B將yAB解調(diào)譯碼再編碼后的第i個(gè)比特，rCB，j表示節(jié)點(diǎn)B將yCB解調(diào)譯碼再編碼后的第j個(gè)比特。節(jié)點(diǎn)B根據(jù)得到的似然比信息計(jì)算出異或信息bn的似然比值：

若

則

為了后面推導(dǎo)方便，這里把對(duì)應(yīng)于異或信息比特流b＝［b0，b1，…，bn，…］經(jīng)m階調(diào)制后得到符號(hào)流記為：r＝［r0，r1，…，rk，…］。

1.3.2 軟調(diào)制

新方案的難點(diǎn)是如何將得到的網(wǎng)絡(luò)編碼的軟信息調(diào)制為所選調(diào)制方式的符號(hào)。本文提出使用最大似然算法來估計(jì)編碼比特軟信息經(jīng)調(diào)制后的軟符號(hào)，同時(shí)給出了次優(yōu)的實(shí)現(xiàn)方案。

（1）最大似然算法：假設(shè)從中繼節(jié)點(diǎn)B發(fā)出的符號(hào)流的軟估計(jì)值為z＝ ［z0，z1，…，zk，…］，每個(gè)符號(hào)zk的模型為

式中：nz——中繼輸出的零均值、等價(jià)方差的高斯白噪聲。

z條件下異或信息編碼比特對(duì)數(shù)似然比為

異或信息編碼比特的最大后驗(yàn)概率和相應(yīng)調(diào)制符號(hào)的最大后驗(yàn)概率關(guān)系

式中：S——相關(guān)調(diào)制方式的所有星座點(diǎn)的集合，u取值為0或1，i＝0，1，…m－1表示每m個(gè)比特調(diào)制為一個(gè)相應(yīng)調(diào)制方式的符號(hào)。

則，對(duì)數(shù)似然比可表示為

假設(shè)P （rk＝v）＝1／ （2m），由Bayes準(zhǔn)則我們得到

因此，我們得到

式 （10）即為本文對(duì)數(shù)似然算法的表達(dá)式。m比特對(duì)數(shù)似然比是網(wǎng)絡(luò)編碼后的輸出值，由式 （10）我們就能夠估計(jì)出每個(gè)符號(hào)zk的值。

（2）次優(yōu)算法：在高階調(diào)制下，表達(dá)式 （10）計(jì)算復(fù)雜不易執(zhí)行。因此我們選擇最小均方差 （minimum mean square error，MMSE）準(zhǔn)則作為次優(yōu)方案，符號(hào)估計(jì)準(zhǔn)則如下

其中

估計(jì)符號(hào)包含m比特軟信息。式 （11）所得結(jié)果在一定程度上近似一個(gè)m階調(diào)制器。不同點(diǎn)在于值可以為任意復(fù)數(shù)值而傳統(tǒng)調(diào)制方式有固定的星座點(diǎn)。從信號(hào)值的角度來講，所得信號(hào)類似AF方式［14］下的信號(hào)，還需要進(jìn)行功率控制

需要指出的是，本方案中中繼B不需要與節(jié)點(diǎn)A、C使用相同的調(diào)制方式，中繼節(jié)點(diǎn)可以根據(jù)信道質(zhì)量獨(dú)立地選擇合適的調(diào)制方式然后根據(jù)所選調(diào)制方式計(jì)算式 （12）。

（3）中繼輸出SNR的估計(jì)：由于在中繼中有解碼增益，的值遠(yuǎn)比的值小。因此，我們需要對(duì)中繼輸出的噪聲方差進(jìn)行估計(jì)。

對(duì)于一個(gè)使用BCJR算法的SISO解碼器，解碼器的輸入輸出LLR值的概率密度函數(shù) （PDF）接近高斯分布［15］。

以BPSK調(diào)制方式為例，對(duì)于節(jié)點(diǎn)A到中繼節(jié)點(diǎn)B的數(shù)據(jù)包，其信道最大似然比 （LLR）值可表示為

對(duì)于節(jié)點(diǎn)C有類似等式

類似的，經(jīng)過BCJR解碼器且經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)編碼后的中繼軟輸出值，即解碼器LLR值可以表示為

由于rk和中繼輸出的等效噪聲nz是相互獨(dú)立的，var我們得到

LLRout節(jié)點(diǎn)B中得出，因此var（LLRout）容易算出，這樣我們可以由式 （16）估計(jì)出的值。

對(duì)于QPSK和16QAM調(diào)制方式下噪聲方差的估計(jì)值可近似為BPSK的估計(jì)值。

中繼節(jié)點(diǎn)將估計(jì)得到的σ2z值和數(shù)據(jù)包一起轉(zhuǎn)發(fā)出去。

1.3.3 接收節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)處理

以節(jié)點(diǎn)A為例，將接收到的節(jié)點(diǎn)B和節(jié)點(diǎn)C發(fā)來的數(shù)據(jù)符號(hào)分別進(jìn)行解調(diào)，得到兩路LLR軟信息LLRBA，LLRCA；對(duì)解調(diào)自節(jié)點(diǎn)B的網(wǎng)絡(luò)編碼軟信息LLRBA利用節(jié)點(diǎn)A自己本地的準(zhǔn)確信息比特進(jìn)行解異或處理，假設(shè)節(jié)點(diǎn)A中經(jīng)編碼后的比特流為s，

若sk＝1，則

若sk＝0，則

由式 （17）、式 （18）獲得未知的屬于節(jié)點(diǎn)C的軟信息LLRC；將LLRCA與LLRC進(jìn)行比特級(jí)的軟信息合并

由式 （19）得到LLR′C；最后，對(duì)合并后的軟信息LLR′C解碼得到節(jié)點(diǎn)C發(fā)出的數(shù)據(jù)比特流。

2 仿真分析

這部分主要通過計(jì)算機(jī)仿真分析了本文提出的SNCSEF方案的性能，并與傳統(tǒng)的NC－DF方案做比較。仿真中假設(shè)多條鏈路中的各跳信噪比都相同，每個(gè)節(jié)點(diǎn)中使用的調(diào)制編碼方式都相同。仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

此處，中繼節(jié)點(diǎn)中只轉(zhuǎn)發(fā)來自節(jié)點(diǎn)A、B的K個(gè)系統(tǒng)比特異或后的值。不管接收到的包解碼是否正確，中繼都會(huì)將其轉(zhuǎn)發(fā)。圖3和圖4分別比較了圖2所示協(xié)作中繼系統(tǒng)下NC－DF方案和新的SNC－SEF方案在QPSK和16QAM調(diào)制方式下的性能。

由圖可知，為了使誤碼率達(dá)到10－2，在QPSK調(diào)制方式下，新的SNC－SEF方案要比NC－DF方案信噪比降低約1.3dB。在16QAM調(diào)制方式下，新的SNC－SEF方案要比NC－DF方案信噪比低約0.2dB。16QAM性能增益比QPSK小的原因是高階調(diào)制采用了次優(yōu)的解決方案造成了性能損失。

3 結(jié)束語

多跳中繼通信技術(shù)拓?fù)潇`活，在提高邊緣小區(qū)的頻譜效率的同時(shí)，還可以增大小區(qū)的覆蓋范圍和實(shí)現(xiàn)盲區(qū)覆蓋，已經(jīng)成為下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)的候選關(guān)鍵技術(shù)之一。而網(wǎng)絡(luò)編碼的引入使得中繼節(jié)點(diǎn)在完成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的同時(shí)，通過對(duì)多路數(shù)據(jù)的編碼操作實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)吞吐量的提升。本文在討論協(xié)作中繼傳輸技術(shù)時(shí)，根據(jù)已有的網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用在協(xié)作中繼中的技術(shù)提出了一種軟網(wǎng)絡(luò)編碼－軟估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)的改進(jìn)方案。新方案既能夠最大限度地保留軟信息又可以獲得解碼增益，仿真結(jié)果表明該方案比傳統(tǒng)方案取得明顯增益。將網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用于協(xié)作中繼的技術(shù)還有待進(jìn)一步的研究和優(yōu)化。

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