Bass模型在地震信息傳播中的應(yīng)用

程 鑫，吳雯雯，王 遠(yuǎn)，戚 浩，夏仕安，張 炳，王瑣琛

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230026；2.安徽省地震局，合肥 230031；3.嘉山地震臺，安徽 明光 239461）

0 引言

地震常常造成嚴(yán)重的人員傷亡及房屋等工程設(shè)施的破壞，能引起火災(zāi)、水災(zāi)、有毒氣體泄漏、細(xì)菌及放射性物質(zhì)擴(kuò)散，還可能造成海嘯、滑坡、崩塌、地裂縫等次生災(zāi)害。近年來地震已成為一個備受關(guān)注的熱門話題，特別是信息傳播技術(shù)的快速發(fā)展給社會大眾提供了更多了解、認(rèn)知地震的途徑和空間，同時印尼地震、汶川地震、玉樹地震、日本地震的各類記實資料和慘痛記憶也給社會帶來了極大的恐震心理。

二戰(zhàn)時期，Knapp［1］針對戰(zhàn)時謠言建立了比較系統(tǒng)的研究。1947年，Allport和Postman［2］提出了謠言產(chǎn)生的2 個基本條件以及謠言傳播的基本法則。巢［3］認(rèn)為謠言作為一種普遍的社會輿論現(xiàn)象，通常是利用蔓延或擴(kuò)散的作用，暗地在人際的互動間快速傳遞。地震謠言的傳播在中國有著悠久的歷史，并與地震相伴相生，早在《史記·周本紀(jì)》中就有著關(guān)于地震謠言的相關(guān)記載。地震謠言屢禁不止，因此，有效構(gòu)建當(dāng)前社會地震信息擴(kuò)散模型，深入系統(tǒng)地分析正確信息和地震謠言信息傳播的方式，在掌握各類地震信息傳播的基礎(chǔ)上，建立謠言預(yù)警系統(tǒng)，提出正確地震信息的發(fā)布機(jī)制，對于提高現(xiàn)階段我國防震減災(zāi)能力和維護(hù)社會穩(wěn)定意義重大。

1 基于Bass模型的地震信息擴(kuò)散模型的構(gòu)建

1.1 Bass模型的形式

1969年，F(xiàn)rank M.Bass 在Fourt and Woodlock［4］與Mansfield［5］的兩種模型的基礎(chǔ)上，提出了潛在采用者會受到大眾媒體和口頭傳播兩種傳播方式的影響，即Bass模型［6］。基本形式如式（1）：

f（t）為在第t時刻采用者的采用速度（非累計采用者比例）；F（t）為在第t時間累積采用者占全部采用者的比率；p為創(chuàng)新系數(shù)，q為模仿系數(shù)。如果m表示潛在的采納者總數(shù)，則t時刻的采用者人數(shù)為：mf（t）＝N（t），而累積采納者人數(shù)為N（t）＝mF（t）。可得Bass模型S形積累曲線形式［7］，如式（2）：

Bass模型是研究新技術(shù)在生命周期中擴(kuò)散機(jī)制的重要模型，提出后相繼有眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上加以創(chuàng)新，或運用于市場營銷、品牌競爭、產(chǎn)品庫存等領(lǐng)域，或?qū)ζ鋮?shù)估計方法進(jìn)行研究，形成了一系列的擴(kuò)展型［8］。

1.2 地震信息擴(kuò)散模型的構(gòu)建

地震謠傳事件發(fā)生后，相關(guān)信息傳播主要有2種方式：一是通過電視、報紙、電詢政府相關(guān)部門及關(guān)注官方網(wǎng)站等正規(guī)渠道傳播；二是通過民眾口頭、電話、短信、聊天軟件、微博和民間性質(zhì)的論壇貼吧等自由渠道傳播。渠道的傳播效果各有差異，公眾對于渠道的選擇和接受程度也有所不同。

為了合理構(gòu)建地震信息事件的擴(kuò)散模型，本文做出以下假設(shè)：

題設(shè)1：某一地區(qū)的人群規(guī)模記為m，可自行判定并且不受地震謠言信息影響的人數(shù)為x（t），持有地震謠言信息的人數(shù)為y（t），則潛在受謠言信息影響的人群為m－x（t）－y（t）。

題設(shè)2：潛在受影響人群通過正規(guī)渠道的影響而了解謠言信息，記為“正規(guī)渠道系數(shù)p”；若潛在受影響人群受到自由渠道影響而聽信謠言，記為“自由渠道系數(shù)q”。

題設(shè)3：政府部門和專業(yè)機(jī)構(gòu)公布提供的信息內(nèi)容權(quán)威、解釋科學(xué)、失真度小，所以假設(shè)受正面消息和政府部門宣傳影響，地震謠言發(fā)生后社會公眾通過正規(guī)渠道了解并持有的辟謠信息均為正確信息；民眾口頭傳播的主觀性大、隨意性強(qiáng)，所以假設(shè)受負(fù)面消息影響并相信謠言信息均為謠言信息。

題設(shè)4：潛在受影響人群通過2 種傳播方式影響后，若相信正確信息，稱為“正確信息偏好者”；若相信謠言信息，稱為“謠言信息偏好者”。

題設(shè)5：設(shè)a為正確信息偏好者對地震謠言信息偏好者的擴(kuò)散系數(shù)，且a≤1；同時設(shè)掌握了正確信息后的人群，受地震謠言信息影響的反擴(kuò)散系數(shù)可以忽略不計。

則在時刻t正確信息偏好者人數(shù)和在時刻t謠言信息偏好者人數(shù)分別如式（3）和式（4）：

若地震謠言信息在潛在人群中不出現(xiàn)擴(kuò)散，即人們掌握足夠辟謠信息，則在時刻t，a＝1且y（t）＝0。此時，式（3）可化簡成：

則可求出，時刻t信息（包括正確信息和謠言信息）影響總?cè)藬?shù)為：

由題設(shè)N（0）＝0，可求得：

符合Bass模型擴(kuò)散曲線，其中m＞0，0＜p＜1，0＜q＜1，m為增長上限。

2 地震信息擴(kuò)散模型的影響因子及仿真分析

在構(gòu)建了影響擴(kuò)散模型后，本節(jié)通過仿真研究不同參數(shù)和初始條件下，地震信息擴(kuò)散和各因子之間的關(guān)系，以期找到信息擴(kuò)散的關(guān)鍵要素。設(shè)定人群規(guī)模m＝1 000，t的初始值為0，仿真周期為24個單位時間。

2.1 傳播渠道系數(shù)的影響

由于擴(kuò)散模型中傳播渠道系數(shù)的影響十分關(guān)鍵，因此首先考慮渠道系數(shù)p、q的取值變化。取N（0）＝0，a＝1（謠言不擴(kuò)散），通過模擬正規(guī)渠道系數(shù)p與自由渠道系數(shù)q在不同取值下的社會大眾對事件信息的掌握情況，仿真后得到不同時刻t信息的擴(kuò)散過程。根據(jù)式（7）分別做以下取值：①p＝q＝0.9，②p＝0.9、q＝0.1，③p＝0.1、q＝0.9，④p＝q＝0.1，如圖1所示。

圖1 渠道系數(shù)影響下的掌握信息總?cè)藬?shù)的變化趨勢圖

可以看出，時刻t信息（包括正確信息和謠言信息）對總?cè)藬?shù)受正式渠道系數(shù)p的影響較大，即隨著p的增加N（t）不斷增加，曲線的斜率增加，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間也就越短。如取p＝0.9、q＝0.1，當(dāng)t＝2.4 時，N（t）＝900，達(dá)樣本總量的90%；而取p＝0.1、q＝0.9，當(dāng)t＝4.5 時，N（t）＝900，達(dá)樣本總量的90%。也就是說，地震謠言事件發(fā)生后，正規(guī)渠道傳播的途徑越多、方式越廣泛，民情、輿情進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的速度越快，所以一定要抓住事件發(fā)生后的黃金時間進(jìn)行正確信息的發(fā)布和宣傳。

2.2 信息偏好者間擴(kuò)散系數(shù)的影響

正確信息偏好者對地震謠言信息偏好者的擴(kuò)散系數(shù)a不但與民眾的甄別能力相關(guān)，更重要的是取決于政府部門的公信力和權(quán)威性，這也是建立題設(shè)5的前提條件。根據(jù)式（3）和式（4），取x（0）＝y(tǒng)（0）＝0，p＝q＝0.5，分別取a＝0.1，a＝0.5，a＝0.9時，仿真后得到不同時刻t信息的擴(kuò)散過程，如圖2。

圖2 不同擴(kuò)散系數(shù)下信息偏好者變化趨勢圖

通過分析可知，不同信息偏好者人數(shù)由初始值x（0）＝y(tǒng)（0）＝0開始，隨時刻t的增加而變大，并最終趨于飽和，兩者之和也趨于樣本總量。通過正確信息偏好者對地震謠言信息偏好者擴(kuò)散系數(shù)a的變化對2類偏好者總?cè)藬?shù)的影響，可以發(fā)現(xiàn)隨著a的增加，掌握正確信息的人數(shù)越多，正確信息人數(shù)趨于穩(wěn)定的速度越快，且正確信息人數(shù)與a呈正相關(guān)關(guān)系。相反，如果謠言出現(xiàn)在民眾對正確的信息毫無把握的情況下，即地震謠言信息偏好者對正確信息偏好者出現(xiàn)較大的反擴(kuò)散作用時，則會出現(xiàn)相反的趨勢效果，謠言將會在較短的時間內(nèi)擴(kuò)散至更多潛在影響人群。

3 實例分析——以2009年4月6日安徽肥東3.5級地震為例

3.1 事件概況

2009年4月6日22時22分，安徽省合肥市肥東縣梁園鎮(zhèn)、永安鎮(zhèn)交界地區(qū)發(fā)生3.5級地震，由于此次地震震源深度僅為8km，震感很強(qiáng)烈，加上汶川大地震的影響，一時間省內(nèi)謠言四起，在安徽境內(nèi)的阜陽、巢湖、淮南、六安、滁州、毫州等地區(qū)均有傳播。謠言內(nèi)容如肥東地震發(fā)生當(dāng)晚，有一條稱“凌晨3時將要發(fā)生強(qiáng)震”的手機(jī)短信在合肥市民中傳播；在合肥知名論壇上，一個網(wǎng)名為“廬上人”的說，“肥東地震達(dá)6.0級……據(jù)說肥東今天尸橫遍野”等等，類似謠言在人群中迅速傳播出去，并不斷產(chǎn)生新的謠言。

3.2 社會反響

地震發(fā)生后，在安徽很多地區(qū)，市民的情緒恐慌紛紛，大街小巷隨處可見的防震帳篷和戶外滯留人員。4月7日凌晨3點，此次震中梁園鎮(zhèn)鎮(zhèn)政府道口停著應(yīng)急通訊車，據(jù)當(dāng)?shù)鼐用穹从常卣鸢l(fā)生后，移動電話信號曾中斷一個多小時，就連合肥市政府0點后發(fā)出的“地震安民短信”也是在凌晨2點才收到，信息不暢通，謠言隨即產(chǎn)生。除了當(dāng)?shù)夭糠志用癖话才旁趹敉馀R時搭建的應(yīng)急帳篷外，周邊大部分民眾在收到安民短信等官方消息后陸續(xù)回家休息。

3.3 政府應(yīng)對

（1）地震發(fā)生后，安徽省委省政府主要領(lǐng)導(dǎo)高度重視，并指派省委、省政府有關(guān)負(fù)責(zé)同志立即前往省地震局，參加會商和指導(dǎo)有關(guān)工作。專家會商意見確定后，省政府應(yīng)急辦第一時間向省氣象局發(fā)出了指令，要求通過設(shè)立在安徽省氣象局的“安徽省公共突發(fā)事預(yù)警信息發(fā)布系統(tǒng)”向社會公眾發(fā)布，以安定民心。很快，102萬手機(jī)用戶接收到了相關(guān)信息。

（2）次日凌晨，合肥市委副書記、市長吳存榮親自趕赴地震現(xiàn)場，面對這一局面他表示從震中現(xiàn)場的情況看，沒有發(fā)現(xiàn)房屋倒塌、人員傷亡，近期震中及周邊地區(qū)發(fā)生更大地震的可能性不大，并告訴老百姓“不要輕信謠傳，都回家去安心睡覺”。

（3）針對震后2天震中及周邊地區(qū)出現(xiàn)的一些地震謠言，4月9日安徽省地震局就合肥市地震傳聞發(fā)出公告，請廣大公眾勿聽、勿信、勿傳，讓地震謠言失去滋生的土壤，維護(hù)好和諧安定的生活環(huán)境。當(dāng)日，舒某等人因在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)帖散布地震謠言，被合肥警方治安拘留，另有8人因蓄意、隨意散布地震謠言，受到治安警告處罰。

通過政府和相關(guān)部門的努力，謠傳事件有效控制。

3.4 模型構(gòu)建

（1）人群規(guī)模m。根據(jù)此次地震的烈度劃分和周邊人口情況進(jìn)行推算，設(shè)定受地震影響的人群規(guī)模為500萬人。

（2）正規(guī)渠道系數(shù)p、自由渠道系數(shù)q和信息偏好者間擴(kuò)散系數(shù)a。根據(jù)信息的傳播情況我們可大致劃分為3個階段。

第1階段：謠言易發(fā)期。地震伊始，由于官方的正確震情信息和震后判定趨勢尚未確定，社會上主要的傳播途徑是非官方的自由傳播渠道，p的影響趨近于0，q的影響大幅增長，正確信息掌握者很少，對地震謠言信息偏好者的擴(kuò)散系數(shù)也很低，所以取p＝0.05、q＝0.7、a＝0.1，此時影響總?cè)藬?shù)會很快上升，該階段是謠言信息最容易傳播的時期。

第2階段：辟謠關(guān)鍵期。官方信息出臺后，通過各種正式渠道最大程度地向社會公眾發(fā)布，此時p的影響快速上升，q的影響快速下降，正確信息掌握者人數(shù)大幅提升，對地震謠言信息偏好者的擴(kuò)散作用也更加明顯，故取p＝0.5、q＝0.4、a＝0.5，此時了解到各種有關(guān)信息的總?cè)藬?shù)再次上升，該階段是正確信息的主要傳播時期。

第3階段：社會穩(wěn)定期。隨著官方發(fā)布渠道的暢通、宣傳力度的增加和正確信息覆蓋范圍的增大，此時p的影響趨近于1，q的影響繼續(xù)下降，官方的震情判定信息使大多數(shù)人掌握正確信息，對地震謠言信息偏好者的擴(kuò)散系數(shù)趨向最大化，此時取p＝0.9、q＝0.1、a＝0.9，且總影響人數(shù)也已逐步接近樣本總量，該階段是信息傳播的飽和期。

3.5 結(jié)果分析

圖3給出了用Bass模型仿真后肥東地震信息影響總?cè)藬?shù)在3個信息傳播階段的變化趨勢。可以看出在謠言易發(fā)期，由于正確的震后判定趨勢尚未發(fā)布，受多種渠道地震信息傳播的影響，謠言偏好者數(shù)量會大幅增長并可能超過正確信息偏好者的人數(shù)，這一階段社情比較復(fù)雜，容易造成謠言信息大規(guī)模傳播；到了官方信息出臺后的第2階段，正確信息偏好者人數(shù)會隨之大幅上升，同時受正確信息偏好者擴(kuò)散系數(shù)的影響，謠言信息偏好者的數(shù)量會大量減少；當(dāng)大部分人都了解到了正確的震情信息后，2種偏好者的人數(shù)也趨于穩(wěn)定，并且2類偏好者人數(shù)之和也基本達(dá)到受影響人群規(guī)?？倲?shù)，模型的構(gòu)建基本符合震后的實際情況。

圖3 肥東地震信息影響總?cè)藬?shù)仿真結(jié)果圖

4 平息地震謠言的對策分析

4.1 控制傳播渠道，建立謠言傳播監(jiān)管機(jī)制

社會謠言治理的首要前提是完善相關(guān)法律法規(guī)建設(shè)，政府首先出臺完備的法律規(guī)范，給社會、媒體和公眾提供法律依據(jù)和行為指南［9］。當(dāng)自由渠道傳播系數(shù)q不斷擴(kuò)大時，則謠言傳播的可能性會大幅提升，社會恐慌情緒加劇，平息謠言的難度和耗時增加。所以，必須在謠言傳播的源頭、過程和影響結(jié)果各環(huán)節(jié)上加以過濾和控制，建立健全的謠言傳播監(jiān)管機(jī)制，特別是要加大對非主流媒體、新興媒體尤其是網(wǎng)絡(luò)媒體的管理，如設(shè)立專業(yè)輿情監(jiān)測室［10］、建立謠言信息追蹤程序等，加大對制謠、傳謠人員的懲處力度，這樣即使是在謠言易發(fā)期，也能有效地控制地震謠言產(chǎn)生的土壤和傳播市場。

4.2 搶抓黃金時間，提高正確信息覆蓋速度

各國實踐已經(jīng)反復(fù)證明，及時、準(zhǔn)確、全面地發(fā)布突發(fā)事件信息是有效控制突發(fā)事件的一項有效措施［11］。地震謠言發(fā)生后，正式渠道系數(shù)p越高，正確信息偏好者隨之增加，對謠言信息偏好者的擴(kuò)散作用也隨之增加。所以，政府機(jī)關(guān)應(yīng)在最短的時間內(nèi)快速有效地利用各類媒體進(jìn)行辟謠，并設(shè)置咨詢電話解答民惑，如利用新聞發(fā)布的“黃金4小時”法則做地震事件的“第一定義者”。同時，建立較為完善的平息地震謠傳應(yīng)急反應(yīng)系統(tǒng)，確定不同規(guī)模的平息謠傳指標(biāo)，系統(tǒng)而規(guī)范地開展平息謠傳工作［12］。如實例分析中，政府使用的“安徽省突發(fā)公共事件預(yù)警信息發(fā)布系統(tǒng)”，它是以省級發(fā)布平臺為中心，上連國務(wù)院和省政府應(yīng)急指揮平臺，下連全省各市級分中心和縣級發(fā)布平臺，橫向連接省直廳局、公共媒體。該系統(tǒng)由手機(jī)短信接收、無線預(yù)警專用接收機(jī)、電視發(fā)布、有線廣播前端接收、衛(wèi)星預(yù)警接收機(jī)等子系統(tǒng)組成，在防災(zāi)減災(zāi)和突發(fā)事件應(yīng)對中發(fā)揮了重要作用。

4.3 加強(qiáng)宣傳教育，提升民眾辨別是非能力

為了更好地遏制謠言，必須加強(qiáng)對公眾的教育和引導(dǎo)。在地震謠言擴(kuò)散的過程中，正確信息人數(shù)是否能快速趨于穩(wěn)定的速度，以及正確信息偏好者對謠言信息偏好者之間的擴(kuò)散系數(shù)a，都取決與民眾的相關(guān)科普知識、危機(jī)心理和辨別能力。破解地震謠言最好的方式并不是用大量的事實去反駁謠言，而是民眾自身的對謠言的“免疫力”，才能使謠言信息在任何時期都毫無可乘之機(jī)。因此，政府有關(guān)部門必須大力加強(qiáng)民眾的危機(jī)素質(zhì)教育，開展相關(guān)的科普宣傳，使地震常識、避難知識等真正能夠進(jìn)企業(yè)、進(jìn)農(nóng)村、進(jìn)社區(qū)、進(jìn)家庭、進(jìn)課本，這也是一項長計久安的重大社會工程。

4.4 轉(zhuǎn)變管理模式，樹立政府機(jī)構(gòu)公信權(quán)威

掌握正確地震信息人群和正確信息對謠言信息的擴(kuò)散作用人群是樣本總量中最重要的組成部分，且均建立在政府機(jī)構(gòu)的公信力之上。新的傳播背景下，要求政府必須增加正確信息的透明度和公開度，尊重公眾的知情權(quán)利，充分滿足公眾的信息需求，在地震發(fā)生后通過主流媒體進(jìn)行地震事件的全面報道和全程追蹤，可以有效地緩解社會心理壓力，粉碎謠言信息。同時，政府要開辟與民眾的溝通渠道，如設(shè)立網(wǎng)絡(luò)發(fā)言人制度、建立官方微博，盡早的擴(kuò)大正式傳播渠道的影響，避免謠言易發(fā)期因官方無動態(tài)造成的自由傳播渠道系數(shù)影響過大，增加渠道數(shù)量、擴(kuò)大渠道容量、保證渠道暢通等還可以促進(jìn)人們形成正確的震情意識，更好地樹立政府的公信權(quán)威，引導(dǎo)正確信息傳播。

5 結(jié)論

地震謠言傳播發(fā)生后，海量的地震信息會通過各類渠道的迅速擴(kuò)散，給政府及相關(guān)部門帶來了重重挑戰(zhàn)。本文通過Bass模型仿真模擬了地震謠言發(fā)生后，民眾對獲取的正確信息和謠言信息的接受情況，并結(jié)合2009年4月6日肥東地震震后的不同階段地震信息傳播的情況進(jìn)行了建模分析，得出了正確信息傳播會受到正規(guī)渠道的覆蓋范圍、覆蓋速度以及正確信息偏好者對地震謠言信息偏好者的擴(kuò)散系數(shù)影響的結(jié)論，并提出了一定的建議對策，對于有關(guān)部門信息管理工作的開展具有輔助意義，但在模型部分參數(shù)的設(shè)定上還需要結(jié)合實際工作進(jìn)一步評估和優(yōu)化調(diào)整，這部分工作也是后續(xù)研究的主要方向。

［1］ Knapp，R.H.（1944）.A psychology of rumor.PublicOpinionQuarterly，8（1）：22－37.

［2］ Allport，G.W.（1947）.Postman.An analysis of rumor.PublicOpinionQuarterly，10（4）：501－517.

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