40t軸重貨車制動(dòng)熱負(fù)荷分析

陳 倩，李 芾，王軍平，張麗霞

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031）

提高鐵路的運(yùn)輸能力是改善鐵路工作運(yùn)營(yíng)效率，降低運(yùn)輸成本的重要手段，其主要通過如下3種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)：加大軸重、增加行車密度和提高行車速度。目前，我國(guó)鐵路主要干線上的行車密度已居于世界前列，而行車速度的提高又受到多重因素的限制，難度較大，潛力有限，相對(duì)而言，增加軸重對(duì)運(yùn)能的提高意義更大，因此，發(fā)展重載運(yùn)輸是提高運(yùn)能的一條重要途徑［1］。

鐵路重載技術(shù)具有軸重大、載重大、自重輕、列車牽引噸位大的特點(diǎn)［2］。自20世紀(jì)60年代以來(lái)，發(fā)展大軸重運(yùn)輸已成為重載運(yùn)輸?shù)囊粋€(gè)主要發(fā)展方向。目前，較為成熟的國(guó)家有：美國(guó)（35.7～39t）、加拿大（35.7～39t）、澳大利亞（40t）、巴西（30t）、俄羅斯（27t）和南非（30t）等。我國(guó)鐵路貨車技術(shù)的自主發(fā)展已有50多年的歷史，自主設(shè)計(jì)的重載貨車已經(jīng)出口到澳大利亞、巴西和委內(nèi)瑞拉等國(guó)。與世界重載運(yùn)輸大國(guó)相比，中國(guó)鐵路近年來(lái)軸重和載重雖然都有所提高，但仍存在一定差距。根據(jù)我國(guó)鐵路的中長(zhǎng)期發(fā)展需求，在已有的大軸重貨車設(shè)計(jì)、制造的成功經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，研制適應(yīng)于中國(guó)鐵路的40t軸重貨車具有十分重要意義。

在鐵路運(yùn)輸中，安全性能始終是最受關(guān)注的問題，在眾多影響列車運(yùn)行安全的因素中，制動(dòng)問題至關(guān)重要。為降低運(yùn)營(yíng)成本，貨車一般采用踏面制動(dòng)，軸重的增加使得列車的動(dòng)能增加，這就意味著制動(dòng)時(shí)閘瓦產(chǎn)生的摩擦熱增加，車輪的溫度和熱應(yīng)力也將隨之增加。一旦車輪的熱負(fù)荷惡化，就會(huì)形成熱裂紋和熱失效，踏面也會(huì)由于大量制動(dòng)熱輸入而產(chǎn)生剝離，直接影響到車輪的疲勞壽命，對(duì)鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩a(chǎn)生不利影響。

以我國(guó)重載專運(yùn)線大秦鐵路為背景，分別對(duì)列車運(yùn)行時(shí)的緊急制動(dòng)和長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)進(jìn)行了模擬分析。其中，每一制動(dòng)工況都包括加熱和冷卻兩個(gè)階段。根據(jù)常規(guī)試驗(yàn)方法，緊急制動(dòng)是在平坡道上進(jìn)行。長(zhǎng)大下坡道則選取大秦線重車方向?yàn)?0km的長(zhǎng)大下坡道（平均坡度為9.1‰）。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)規(guī)定，兩種制動(dòng)的初速度（vo）選取為100，80km／h。

車輛在執(zhí)行制動(dòng)的過程中，熱源主要考慮來(lái)自閘瓦與踏面摩擦產(chǎn)生的熱量。由于車輪在制動(dòng)時(shí)處于高速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)且屬于軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以在計(jì)算踏面上熱量輸入和耗散時(shí)認(rèn)為熱負(fù)荷是軸對(duì)稱且在周向上是沒有變化的。

1 模型建立

圖1 車輪有限元模型

以某40t軸重貨車為例，利用ANSYS有限元分析軟件建立了直徑為915mm的車輪1／2模型，如圖1所示。熱分析時(shí)，模型采用三維溫度單元solid70，結(jié)構(gòu)分析時(shí)將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的三維結(jié)構(gòu)單元solid45。輪軸采用過盈配合（過盈量為0.3mm），兩者接觸面通過TARGE170單元和CONTA174單元建立三維面—面接觸。閘瓦和車輪踏面接觸區(qū)域的實(shí)體單元承受熱量輸入，車輪外部（除輪轂輪孔和車輪截面外）建立表面效應(yīng)單元SURF152，承受熱量輸出，同時(shí)考慮了熱輻射。

2 邊界條件確定

主要對(duì)緊急制動(dòng)和長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)兩種工況進(jìn)行計(jì)算。文中緊急制動(dòng)工況主要模擬列車在緊急狀況下采取一次制動(dòng)，速度從最大衰減到零的情況。以我國(guó)目前的制動(dòng)配置和2萬(wàn)t重載列車的運(yùn)用情況來(lái)看，其性能能夠滿足緊急制動(dòng)1 400m停車的運(yùn)用要求［2］。長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)工況主要以我國(guó)大秦鐵路為背景，選取了其中平均坡度為9.1‰的線路區(qū)間（K275～K325），此線路長(zhǎng)度為50km［3］。長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)工況主要模擬列車恒速制動(dòng)的情況，即控制列車坡道運(yùn)行不增速，制動(dòng)力和列車坡道下滑力達(dá)到平衡狀態(tài)。

制動(dòng)過程中，閘瓦和踏面間的摩擦熱經(jīng)踏面?zhèn)鹘o車輪，車輪上熱量通過對(duì)流和輻射等方式耗散到周圍空氣中。本文所采用的工況參數(shù)如表1所示。

表1 制動(dòng)參數(shù)

熱量輸入通過熱流密度表示，采用摩擦功率法［7］可以得到熱流密度。其中，閘瓦和踏面接觸區(qū)域的摩擦功率W如下：

式中η為輸入到車輪的熱流密度分配系數(shù)，取0.91［3］；F為滑動(dòng)摩擦力，kN；N為閘瓦壓力，kN；μ為閘瓦和踏面間的摩擦系數(shù)；v（t）為車輪和閘瓦的相對(duì)滑動(dòng)速度，km／h，t為制動(dòng)時(shí)間。

假設(shè)車輪旋轉(zhuǎn)一周熱載荷均勻分布，則熱流密度q（t）如下：

式中Sf為閘瓦在踏面上掃過的面積，m2；D為車輪直徑，m；L為閘瓦寬度，m。

緊急制動(dòng)速度變化急劇，對(duì)流換熱系數(shù)α與速度關(guān)系較大，沿用經(jīng)驗(yàn)公式［3-7］：

長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)可看成圓柱擾流的對(duì)流換熱，則該對(duì)流換熱系數(shù)與車輪表面空氣的導(dǎo)熱系數(shù)、運(yùn)動(dòng)黏度、普朗特?cái)?shù)、雷諾數(shù)、努謝爾特?cái)?shù)相關(guān)，計(jì)算公式如下：

式中，λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；l為固體壁面特征尺寸（本文取車輪圓周的一半），m；Nu為努謝爾特?cái)?shù)。

式中，Pr為普朗特?cái)?shù)，且Pr=0.687；Re為雷諾數(shù)。

雷諾數(shù)由下式?jīng)Q定：

其中，u∞為空氣流動(dòng)速度，m／s；γ為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度，m2／s。

在ANSYS有限元軟件中，輻射換熱主要通過輻射率來(lái)體現(xiàn)，本文輻射系數(shù)取ε=0.66［3］。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 溫度場(chǎng)

將邊界條件施加到有限元模型上，進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，得到40t軸重車輪制動(dòng)時(shí)的最高溫度云圖如圖2～圖3。

圖2 緊急制動(dòng)最高溫度

圖3 長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)最高溫度

根據(jù)圖2、圖3可知，緊急制動(dòng)和長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)出現(xiàn)最大溫度時(shí)間分別在第36s和第2 250s，其最大溫度分別為233℃和231℃。前者出現(xiàn)最高溫度的地方為閘瓦與踏面接觸的中心，而后者則出現(xiàn)在偏離摩擦面中心線的位置。

緊急制動(dòng)時(shí)踏面的最高溫度先急劇上升，然后緩慢下降，并在制動(dòng)的第36s時(shí)達(dá)到最大。由于緊急制動(dòng)開始的0～36s間，熱量在踏面上積聚，最高溫度曲線上升急劇，熱流密度隨著速度的降低而降低，36s后熱量輸入小于熱量輸出但并不為零，所以溫度梯度開始緩慢下降，且向輪輞內(nèi)部轉(zhuǎn)移，在第82s時(shí)制動(dòng)結(jié)束，此后的冷卻時(shí)間熱量輸入停止，熱量輸出通過自然對(duì)流的形式進(jìn)行（緊急制動(dòng)最高溫度時(shí)間歷程如圖4所示）。

圖4 緊急制動(dòng)最高溫度時(shí)間歷程

長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)踏面的最高溫度出現(xiàn)在制動(dòng)的第2 250s，即制動(dòng)結(jié)束時(shí)刻。從制動(dòng)開始到結(jié)束，熱流密度和換熱系數(shù)都為恒定值，溫度一直處于上升的趨勢(shì)。0～750s期間，曲線上升比較急劇，之后曲線上升趨勢(shì)逐漸放緩，這是由于制動(dòng)初期熱量迅速在踏面積聚，隨著制動(dòng)時(shí)間的推移，熱量逐漸向輻板區(qū)域傳遞的緣故。制動(dòng)結(jié)束后熱量停止輸入，熱量輸出以自然對(duì)流形式散熱，所以溫度迅速下降，表現(xiàn)為曲線中的尖角（長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)最高溫度時(shí)間歷程如圖5所示）。

圖5 長(zhǎng)大下坡道最高溫度時(shí)間歷程

3.2 應(yīng)力場(chǎng)

進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)分析時(shí)，在軸端施加全位移約束，對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，將溫度場(chǎng)作為載荷施加到各個(gè)節(jié)點(diǎn)上。分析得到的最高應(yīng)力場(chǎng)云圖如圖6～圖7。

圖6 緊急制動(dòng)最高熱應(yīng)力

圖7 長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)最高熱應(yīng)力

根據(jù)圖6、圖7可知，緊急制動(dòng)和長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)最大熱應(yīng)力分別出現(xiàn)在踏面和輻板外側(cè)，其值分別為348MPa和252MPa。

在緊急制動(dòng)中，由于制動(dòng)時(shí)間較短，產(chǎn)生的熱量在踏面區(qū)域積聚后無(wú)法及時(shí)向其他部位擴(kuò)散，所以最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在踏面上，此后溫度慢慢向輪輞內(nèi)部傳遞，溫度梯度減小，踏面熱應(yīng)力逐漸減小，輻板熱應(yīng)力增加。（緊急制動(dòng)最高熱應(yīng)力如圖6所示）。

在長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)中，熱量輸入較大且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，制動(dòng)初期，踏面上的熱量積聚，溫度最大，熱應(yīng)力也最大，雖然踏面一直有熱量輸入，但隨著時(shí)間的增加，熱量開始向輪輞內(nèi)部轉(zhuǎn)移，最大熱應(yīng)力由踏面逐漸轉(zhuǎn)移到了輻板外側(cè)［5-7］（長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)最高熱應(yīng)力如圖7所示）。

圖8、圖9分別為緊急制動(dòng)和長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí)最高熱應(yīng)力時(shí)間歷程，將其與圖4、圖5進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，車輪最高熱應(yīng)力的變化趨勢(shì)與相應(yīng)的溫度變化趨勢(shì)基本一致，即溫度梯度越高，對(duì)應(yīng)時(shí)刻的熱應(yīng)力也就越大。同時(shí)，對(duì)不同溫度下的von Mises應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析可得，最大應(yīng)力值均未超出材料的屈服極限。圖9曲線上所出現(xiàn)的小波動(dòng)，則是由最大熱應(yīng)力位置的變化所致。

圖8 緊急制動(dòng)最高熱應(yīng)力時(shí)間歷程

圖9 長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)最高熱應(yīng)力時(shí)間歷程

本文考慮了溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響，特別是對(duì)膨脹系數(shù)和屈服應(yīng)力的影響。制動(dòng)過程中閘瓦與踏面接觸區(qū)域的材料因熱量輸入而迅速膨脹，由于受到周圍冷金屬基體的約束，踏面上會(huì)形成壓縮應(yīng)力［6］。隨著向輪輞深度溫度梯度的變小，壓應(yīng)力逐漸減小，甚至?xí)優(yōu)槔瓚?yīng)力，拉應(yīng)力太大時(shí)，會(huì)使車輪發(fā)生塑性變形。故需要繼續(xù)對(duì)車輪的應(yīng)力水平進(jìn)行分析。

圖10為緊急制動(dòng)時(shí)，踏面上最大熱應(yīng)力部位的徑向、周向、軸向應(yīng)力變化圖。根據(jù)圖10可知，踏面上熱應(yīng)力的徑向分力為較小的拉應(yīng)力且其值變化不大；軸向應(yīng)力在制動(dòng)結(jié)束前均為壓應(yīng)力，其值先增大后減小，制動(dòng)結(jié)束后，壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)檩^小的拉應(yīng)力；周向應(yīng)力在制動(dòng)期間和制動(dòng)結(jié)束后均為壓應(yīng)力。對(duì)比圖8和圖10發(fā)現(xiàn)，緊急制動(dòng)時(shí)，最高熱應(yīng)力為正值，周向應(yīng)力為負(fù)值，但其最高熱應(yīng)力跟周向應(yīng)力變化規(guī)律一致。圖11為長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí)，車輪輻板外側(cè)最大熱應(yīng)力部位的三向應(yīng)力變化圖。由圖可知，其徑向分力始終為較小的拉應(yīng)力；在制動(dòng)結(jié)束后，不再有熱量輸入，車輪受熱層開始冷卻，所以周向壓應(yīng)力開始迅速減小，但并未變成拉應(yīng)力；軸向壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變成了較小的拉應(yīng)力。

圖10 緊急制動(dòng)三向應(yīng)力

圖11 長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)三向應(yīng)力

以上是對(duì)緊急制動(dòng)工況和長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)工況下車輪的各向應(yīng)力水平的分析。從仿真結(jié)果來(lái)看，車輪的軸向壓應(yīng)力在制動(dòng)結(jié)束后雖都變成拉應(yīng)力，但其應(yīng)力水平較低，故該車輪發(fā)生塑性變形幾率較小。但是在實(shí)際運(yùn)用過程中，列車制動(dòng)的情況較為復(fù)雜，車輪不僅受到熱負(fù)荷的影響還受其他載荷的影響，如機(jī)械載荷。在熱—機(jī)械載荷耦合的情況下，車輪的應(yīng)力變化情況將更加復(fù)雜，更精確的結(jié)果還有待進(jìn)一步的深入研究。

4 結(jié)論

通過對(duì)軸重40t貨車車輪制動(dòng)熱的分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）兩種制動(dòng)最高溫度均出現(xiàn)在踏面處，其幅值分別為233℃和231℃。緊急制動(dòng)的最高溫度出現(xiàn)在第36s，此時(shí)熱量輸入和輸出達(dá)到平衡狀態(tài)。長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí)列車速度恒定，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，輻板區(qū)域的溫度變化較明顯，最高溫度出現(xiàn)在制動(dòng)結(jié)束時(shí)刻。

（2）兩種制動(dòng)的最高熱應(yīng)力變化趨勢(shì)與各自的最高溫度變化趨勢(shì)一致，出現(xiàn)最大熱應(yīng)力的部位分別為踏面和輻板外側(cè)，其幅值分別為348MPa和252MPa。

（3）對(duì)不同溫度下的von Mises應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析可得，最大應(yīng)力值均未超出材料的屈服極限。（本文僅考慮熱應(yīng)力）。

（4）考慮溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響，兩種制動(dòng)的周向和軸向分力在制動(dòng)結(jié)束前都為壓應(yīng)力，制動(dòng)結(jié)束后軸向分力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，但其應(yīng)力水平較低；徑向分力都為拉應(yīng)力，但其應(yīng)力水平也較低。所以，僅從熱負(fù)荷方面考慮，該車輪發(fā)生塑性變形的幾率較小。

本文僅從制動(dòng)熱負(fù)荷方面探索了將貨車軸重增加到40t時(shí)的可行性。貨車軸重的增加勢(shì)必會(huì)使輪軌間作用力增加，制動(dòng)距離增加，而且車輛的動(dòng)力學(xué)性能也會(huì)隨著改變，同時(shí)還會(huì)對(duì)線路有很大的影響。所以還需對(duì)其動(dòng)力學(xué)等方面進(jìn)行深入研究。

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