吳 慶,羅世輝,馬衛(wèi)華,許志強(qiáng)
(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都610031)
鉤緩系統(tǒng)作為列車大系統(tǒng)中的重要組成部分,其特性對(duì)列車動(dòng)力學(xué)性能有著極大的影響[1-4]。對(duì)于長(zhǎng)大編組的重載貨運(yùn)列車而言,在大的縱向力作用下,其影響更加突出。我國(guó)大秦線某型機(jī)車在萬(wàn)噸級(jí)列車牽引制動(dòng)試驗(yàn)中曾先后發(fā)生3次機(jī)車脫軌事故,調(diào)查結(jié)果表明這些事故均與機(jī)車鉤緩系統(tǒng)有直接關(guān)系[5]。同類事故在其他國(guó)家也有發(fā)生[6-7]。本文針對(duì)電力機(jī)車使用的不同類型的鉤緩系統(tǒng)建模方法進(jìn)行研究。尋求建立完善、詳細(xì)的機(jī)車鉤緩系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建模方法,以用于鉤緩系統(tǒng)特性及列車安全性研究。
緩沖器建模研究經(jīng)歷了從線性模型到非線性模型的發(fā)展過(guò)程。Peter,Geike,Ansari.M[8-10]曾使用線性剛度與阻尼的組合建立緩沖器模型。孫翔,Durai[11-12]采用以緩沖器阻抗特性曲線為依據(jù)的片段線性化模型來(lái)模擬緩沖器,并在模型中考慮了車鉤間隙。當(dāng)前最完善的緩沖器仿真模型為具有遲滯特性的非線性模型。早在1989年Duncan,Webb[13]就提出了一種具有遲滯特性的非線性模型,該種模型能夠很好地用于沖擊工況的模擬,如落錘試驗(yàn)與調(diào)車工況。類似的模型在后來(lái)的研究中得到了廣泛的應(yīng)用[14-17]。1998年Cole[18]的研究將緩沖器建模提升到了一個(gè)新的階段,他完成的模型可以同時(shí)滿足沖擊工況與非沖擊工況(列車正常運(yùn)行工況)的模擬。
車鉤的建模研究常常被納入列車縱向動(dòng)力學(xué)的范疇,而在列車縱向動(dòng)力學(xué)研究中車體通常被簡(jiǎn)化成只具有縱向單一自由度的剛體。即使在研究車鉤力對(duì)機(jī)車車輛橫向動(dòng)力學(xué)和垂向動(dòng)力學(xué)的影響時(shí),車鉤作用通常也只是以集中力的方式直接施加到車體車鉤銷處[19-21]。所以在以往的車鉤模型中通常只考慮車鉤力的特性,而不考慮車鉤結(jié)構(gòu)對(duì)列車動(dòng)力學(xué)帶來(lái)的影響。AAR研發(fā)的 Coupler Angling Behaviour Simulator(CABS)[1]將一對(duì)連掛的車鉤簡(jiǎn)化為一根直桿,并加入車鉤擺角特性構(gòu)成車鉤模型。其能用于計(jì)算不同工況下車鉤擺角與車鉤力的大小。P.Belforte,F(xiàn).Cheli[22-23]在模擬貨車Draw-Hook-Buffer車端連接系統(tǒng)時(shí),將相互接觸的車端緩沖器簡(jiǎn)化為允許繞車體轉(zhuǎn)動(dòng)的直桿,直桿長(zhǎng)度為兩緩沖器接觸面的曲率半徑之和。沈剛[24]提出采用不同力元特性代替車鉤橫、縱、垂三向特性來(lái)模擬鉤緩系統(tǒng)。羅世輝,馬衛(wèi)華[25,4]在考慮機(jī)車車鉤自由擺角與鉤肩特性的前題下建立了一種車鉤模型,其能夠較好地體現(xiàn)車鉤自由擺角與鉤肩特性對(duì)機(jī)車動(dòng)力學(xué)的影響。
本文在文獻(xiàn)[25,4]工作基礎(chǔ)上,進(jìn)一步完成具有非線性遲滯特性的緩沖器模型;將車鉤鉤肩回復(fù)力與緩沖器回復(fù)力聯(lián)系起來(lái),完善鉤肩回復(fù)力的實(shí)時(shí)性;考慮車鉤鉤尾摩擦面作用,建立不同類型的機(jī)車車輛車鉤緩沖系統(tǒng)模型。
我國(guó)重載電力機(jī)車主要有8K,SS3,SS4,HXD1,HXD2,HXD3等[26]。其中HXD2主要采用DFC-E100鉤緩系統(tǒng),其余機(jī)車主要采用13號(hào)或13A車鉤,但配備不同類型緩沖器。如SS3采用MT-2摩擦式緩沖器,HXD1、HXD3采用QKX-100彈性膠泥緩沖器。重載電力機(jī)車鉤緩系統(tǒng)中以DFC-E100及13A/QKX-100最為典型,下面以這兩種鉤緩系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行研究。
DFC-E100鉤緩系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,其為一種圓銷車鉤,車鉤自由擺角為2.5°~4.0°,機(jī)械結(jié)構(gòu)允許最大擺角19°。其自由擺角的限制是通過(guò)鉤肩與從板凸塊的相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的,凸塊直接作用于緩沖器前從板上,借助緩沖器的回復(fù)力來(lái)提供車鉤轉(zhuǎn)角回復(fù)力矩。13A/QKX-100鉤緩系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,車鉤采用豎扁銷,自由擺角9°~11°。其自由擺角的限制是通過(guò)鉤尾框上的銷孔形狀來(lái)實(shí)現(xiàn)的,扁銷與銷孔組合形成一種止擋,當(dāng)車鉤水平轉(zhuǎn)角達(dá)到自由角的最大值后,鉤尾銷與銷孔發(fā)生剛性接觸以限制車鉤繼續(xù)擺動(dòng)。前述兩種鉤緩系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上除自由角限制方式不同以外,13A型車鉤在其鉤尾與前從板間還有一處半徑約為130mm的弧型摩擦面。在縱向作用力下,摩擦力能使鉤緩系統(tǒng)具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)鉤能力。大秦線HXD1、HXD2互聯(lián)互通試驗(yàn)結(jié)果表明DFC-E100車鉤承壓時(shí)較易發(fā)生偏轉(zhuǎn),而13A車鉤承壓時(shí)表現(xiàn)較穩(wěn)定,偏轉(zhuǎn)不明顯。
圖1 DFC-E100鉤緩系統(tǒng)
圖2 13A/QKX-100鉤緩系統(tǒng)
緩沖器回復(fù)力具有非線性遲滯特性,即其加載特性與卸載特性不一致。將緩沖器加載與卸載特性定義為兩個(gè)以緩沖器行程為變量的函數(shù)fu(x),fl(x),兩個(gè)函數(shù)中均考慮車鉤間隙、緩沖器初壓力、車體底架剛性沖擊等因素。綜上所述,在某一特定行程下緩沖器的遲滯力為:
為緩沖器遲滯特性定義一個(gè)切換速度ev,當(dāng)耦合的兩連接點(diǎn)相對(duì)速度|Δv|≥ev時(shí),遲滯力為fhys;當(dāng)耦合的兩連接點(diǎn)相對(duì)速度|Δv|<ev時(shí),遲滯力為:
由于遲滯力總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,故引入符號(hào)函數(shù)sign(v),由此可建立緩沖器數(shù)學(xué)模型:
其中FD為緩沖器回復(fù)力;Δv為被連接的兩車體的相對(duì)速度;f(x)視加載與卸載工況的不同取fu(x)或fl(x)。
圖3,圖4所示為一種彈性膠泥緩沖器模型示意圖與撞擊仿真結(jié)果示功圖。模擬工況為重100t的質(zhì)量塊以不同速度沖擊止沖墩。從圖中可以看出,示功圖中較好地體現(xiàn)了車鉤間隙、緩沖器阻抗特性、初壓力、遲滯特性及緩沖器壓死后的車體底架剛性沖擊等特性。
圖3 緩沖器模型
圖4 緩沖器模型示功圖模擬
如圖5所示為車鉤模型結(jié)構(gòu)圖。由于車鉤間隙在緩沖器模型中已有考慮,忽略車鉤間相對(duì)運(yùn)動(dòng)則可以將一對(duì)連掛的車鉤假設(shè)為一根直桿。又由于緩沖器模型中同時(shí)考慮了緩沖器的拉壓特性,所以在建模時(shí)可以忽略鉤尾框的建模,假設(shè)車鉤與從板直接相連且車鉤只有繞A點(diǎn)Z軸旋轉(zhuǎn)和沿Z軸平移的自由度。從板通過(guò)緩沖器與車體相連,且只具有X向的平移自由度。約束從板與車鉤在B點(diǎn)的縱向與橫向自由度,并加入適當(dāng)垂向相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性。最后在A,B兩點(diǎn)處加入鉤肩或止擋特性,對(duì)于13A車鉤還要加入摩擦作用,則可以建立詳細(xì)的鉤緩系統(tǒng)模型。
圖5 車鉤模型結(jié)構(gòu)圖
DFC-E100鉤緩系統(tǒng)的鉤肩回復(fù)力是由緩沖器回復(fù)力來(lái)提供的,同時(shí)為簡(jiǎn)化建模將鉤肩回復(fù)力轉(zhuǎn)化為回復(fù)力矩。此時(shí)需要考慮車鉤自由擺角與機(jī)械結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角,在此基礎(chǔ)上建立鉤肩特性:
對(duì)于13A車鉤,當(dāng)車鉤擺角達(dá)到最大自由角后,鉤尾銷與銷孔發(fā)生剛性接觸:
式中Tre為車鉤回復(fù)力矩;θ為當(dāng)前車鉤轉(zhuǎn)角;αfree,αmax分別為車鉤自由角與結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角;Lsh為鉤肩到鉤尾銷中心距離。
13A車鉤鉤尾摩擦面是影響其運(yùn)行狀態(tài)的重要元素。由于建模時(shí)使用緩沖器的回復(fù)力來(lái)表示車鉤力,因此,摩擦力的法向力輸入采用當(dāng)前緩沖器的回復(fù)力。需要注意的是該摩擦面僅在車鉤受壓時(shí)起作用。
當(dāng)FD>0(壓鉤力),
式中Ff為鉤尾摩擦力;vr為接觸點(diǎn)相對(duì)速度;vf為靜摩擦臨界速度;μ為摩擦系數(shù)。
為驗(yàn)證重載電力機(jī)車鉤緩系統(tǒng)模型的合理性與準(zhǔn)確性,根據(jù)某型8軸重載機(jī)車結(jié)構(gòu)參數(shù),建立了重載電力機(jī)車模型。將重載機(jī)車模型分別與DFC-E100和13A/QKX100鉤緩系統(tǒng)模型組合建立列車模型。列車模型由4節(jié)機(jī)車與一節(jié)簡(jiǎn)化貨車組成,簡(jiǎn)化貨車重20 000t,僅具有縱向單一自由度。編組方式采用4節(jié)機(jī)車連掛、前端集中牽引模式。模擬工況為機(jī)車電制動(dòng),考察第3位機(jī)車后端鉤緩系統(tǒng)動(dòng)態(tài)表現(xiàn)。仿真時(shí)列車以60km/h的速度在平直道上行駛,軌道不平順采用美國(guó)5級(jí)譜。機(jī)車從第2s開(kāi)始實(shí)施電制動(dòng),制動(dòng)力經(jīng)10s后達(dá)到最大值后保持,共計(jì)算20s。機(jī)車制動(dòng)力最大值75kN/軸。
圖6 DFC-E100鉤緩系統(tǒng)動(dòng)態(tài)表現(xiàn)
圖7 13A/QKX-100鉤緩系統(tǒng)動(dòng)態(tài)表現(xiàn)
圖6所示為DFC-E100鉤緩系統(tǒng)的車鉤力與車鉤轉(zhuǎn)角的時(shí)間歷程。從圖中可以看出,在約900kN的縱向壓力下DFC-E100車鉤發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn),最終偏轉(zhuǎn)角度達(dá)到車鉤最大自由角。但是,該車鉤并不是在開(kāi)始承壓時(shí)就發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn),而是當(dāng)縱向壓力達(dá)到一定值后才會(huì)發(fā)生。當(dāng)車鉤發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)時(shí),車鉤力出現(xiàn)了一定振蕩。這種現(xiàn)象在重載列車線路試驗(yàn)中也能觀察到,文獻(xiàn)[27]指出,DFC-E100鉤緩系統(tǒng)在縱向壓力大于460kN時(shí)才會(huì)發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)。從圖中也可以看出,仿真鉤緩系統(tǒng)模型在縱向壓力達(dá)到345kN后才發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn),仿真結(jié)果重現(xiàn)了鉤緩系統(tǒng)在線路試驗(yàn)中的這一現(xiàn)象。
圖7所示為13A/QKX-100鉤緩系統(tǒng)的承壓動(dòng)態(tài)表現(xiàn)。可以看出,縱向壓力下13A車鉤的鉤尾摩擦面起到了明顯的穩(wěn)鉤作用。仿真中車鉤沒(méi)有發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn),而是在一個(gè)極小的范圍內(nèi)波動(dòng)。車鉤力也顯得更為平穩(wěn),這與線路試驗(yàn)現(xiàn)象吻合。
提供了非線性遲滯特性緩沖器及兩種典型重載電力機(jī)車車鉤的建模方法;建立了由4節(jié)機(jī)車及1節(jié)簡(jiǎn)化貨車組成的列車模型;以DFC-E100及13A/QKX-100鉤緩系統(tǒng)為例驗(yàn)證了建模方法的合理性與準(zhǔn)確性。
研究結(jié)果表明,文中所建立的模型能夠很好地反應(yīng)機(jī)車鉤緩系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài),仿真結(jié)果重現(xiàn)了鉤緩系統(tǒng)在重載列車線路試驗(yàn)中表現(xiàn)出的的穩(wěn)定性差異現(xiàn)象。
[1]El-Sibaie,M.Recent Advancements in Buff and Draft Testing Techniques[C].Bejing:Fifth International HeavyHaul Conference,1993.
[2]Buff and Draft Forces in the presence of large coupler angling-Association of American railroads vehicle track systems newsletter[J/OL].Railway Age,1990,March.http:∥www.findarticles.com/p/articles/mi_m1215/is_n3_v191_ai8902399/.
[3]楊俊杰,劉建新,羅世輝,封全保.重載組合列車機(jī)車車鉤穩(wěn)定控制實(shí)驗(yàn)[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2009,44(6):882-886.
[4]Ma Weihua,Luo Shihui,Song Rongrong.Dynamics Characteristic Analysis of Coupler and Buffer System of Heavy Haul Train[C].calgery:2011International HeavyHaul Conference,2011.
[5]中國(guó)北車集團(tuán)大同電力機(jī)車有限責(zé)任公司.HXD2車鉤系統(tǒng)分析及改進(jìn)工作匯報(bào)[R].大同:中國(guó)北車集團(tuán)大同電力機(jī)車有限責(zé)任公司,2008.
[6]Transportation Safety Board of Canada.Railway Investigation Report R02C0050[R].Ottawa:TSB Cnada,2002.
[7]U M Cherkashin,S M Zakharov,A E Semechkin.An overview of rolling stock and track monitoring systems and guidelines to provide safety of heavy and long train operation in the Russian railways[J]Journal of Rail and Rapid Transit,2009,223(S):199-208.
[8]Peter Cruber,Mohamed M.Bayoumi.Suboptimal Con-trol Strategies for Multi-locomotive Powered Trains[J].Transactions on Automatic Control,1982,AC-27(3):536-546.
[9]Geike,Thomas.Understanding high coupler forces at metro vehicles’[J].Vehicle System Dynamics,2007,45(4):389-396.
[10]Ansari.M,Esmaizadeh.E,Younesian,D.longitudinal dynamics of freight train[J].International Journal of.Heavy Vehicle Systems,2009,16(1/2):102-131.
[11]Sun,X.Chen,Q.A Fast algorithm of longitudinal train dynamics[C].brisbane:the forth international heavy haul railway conference,1989.
[12]Mohammad Durali,Bassbak Shadmehri.Nonlinear Analysis of Train Derailment in Severe Braking[J].Transactions of the ASME,2003,125:48-53.
[13]I.B.Duncan,P.A.Webb.the longitudinal behaviour of heavy haul trains using remote locomotives[C].brisbane:the fourth international heavy haul railway conference,1989.
[14]L.Cantone,R.Karbstein,DR.L.Muller,D.Negretti,R.Tione,H-Jgeibler.Train Dynamic Simulation-A New Approach[C].Seoul:8thWorld Congress on Railway Research,2008.
[15]A Nasr,S Mohammandi.The effects of train brake delay time on in-train forces[J].Journal of Rail and Rapid Transit,2010,224:523-534.
[16]黃運(yùn)華,李 芾,傅茂海.車輛緩沖器特性研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2005,26(1):95-99.
[17]常崇義,王成國(guó),馬大煒,張 波.2萬(wàn)t組合列車縱向力計(jì)算研究[J].鐵道學(xué)報(bào),2006,28(2):89-94.
[18]Cole C.Improvements to Wagon Connection Modeling for Longitudinal Train Simulation[C].Rockhampton:Conference on Railway Engineering,1998.
[19]M.Mc Clanachan,C.Cole,D.Roach,B.Scown.An Investigation of the Effect of Bogie and Wagon Pitch Associated with Longitudinal Train Dynamics[J].Vehicle System Dynamics,1999,s33:374-385.
[20]S A Simson,C Cole.Idealized steering for hauling locomotives[J].Journal of Rail and Rapid Transit,2007,221:227-236.
[21]陽(yáng)光武,肖守訥,張衛(wèi)華.列車曲線上制動(dòng)時(shí)的安全性分析[J].鐵道學(xué)報(bào),2009,31(1):35-39.
[22]P.Belforte,F(xiàn).Cheli,G.Diana,S.Melzi.Numerical and experimental approach for the evaluation of severe longitudinal dynamics of heavy haul fright trains[J].Vehicle System Dynamics,2008,46(S):937-955.
[23]F.Cheli,S.Melzi.Experimental characterization and modelling of a side buffer for freight trains[J].Journal of Rail and Rapid Transit,2010,224:535-546.
[24]沈 剛,周勁松,任利惠.列車動(dòng)力學(xué)模型的研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004,32(11):5 941-8 941.
[25]羅世輝,封全保,楊俊杰.承受縱向壓力時(shí)HXD2型重載機(jī)車動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究[J].鐵道機(jī)車車輛,2008,28(S):145-149.
[26]鮑維千.機(jī)車總體及轉(zhuǎn)向架[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2010.
[27]中國(guó)鐵道科學(xué)院機(jī)車車輛研究所.HXD2型機(jī)車1+1牽引萬(wàn)噸組合列車運(yùn)行安全性試驗(yàn)報(bào)告[R].北京:中國(guó)鐵道科學(xué)院機(jī)車車輛研究所,2008.