鐵路斜交橋墩地震響應探討

商耀兆

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

1 工程概況

新建旅順經(jīng)濟開發(fā)區(qū)工業(yè)園區(qū)鐵路專用線工程的線路等級為國鐵Ⅱ級，荷載類型為中-活載，橋址處地震烈度為Ⅶ度，地震動峰值加速度0.1g，土壤凍結(jié)深度為0.93 m。

公路與鐵路法向交叉角度為59°，土羊公路要求凈空12 m×5.5 m+2 m+12 m×5.5 m，其中隔離帶寬2.0 m。由于工點距離旅順西站只有約260 m，線路縱斷面抬高困難，所以橋梁的建筑高度受限，不能采用大跨梁方案。

土羊公路特大橋的6號墩位于公路隔離帶內(nèi)，地方要求不能侵占公路凈寬，所以6號墩采用正頂帽、斜墩身結(jié)構，頂帽與墩身交叉角度達59°。平面布置如圖1所示。

圖1 墩臺半基頂及半基底平面(單位:cm)

2 橋墩結(jié)構尺寸

6號墩采用圓端形實體橋墩，墩身高5.5 m，墩全高7.4 m，墩身縱橋向?qū)?.60 m，橫橋向?qū)?.83 m，橋墩頂帽與墩身斜交，角度達59°，墩頂架設32 m預應力混凝土簡支T梁。

土羊高速公路分兩幅，每幅車道寬12 m，中間隔離帶寬2 m，6號墩位于公路隔離帶內(nèi)，未侵占行車凈空。

橋墩采用ANSYS建立實體模型，三維效果如圖2所示。

圖2 土羊公路特大橋6號墩三維效果

3 抗震分析計算方法

由不同的力學模型可分為全橋模型和單墩模型;由不同的抗震計算方法可分為反應譜法和時程分析法。

3.1 反應譜法

反應譜方法是目前結(jié)構抗震設計中廣泛使用的方法。反應譜方法用于抗震設計包括2個基本步驟:第一步是根據(jù)強震記錄統(tǒng)計用于設計的地震動反應譜;第二步是將結(jié)構振動方程進行振型分解，將物理位移用振型廣義坐標表示，而廣義坐標的最大值由第一步中的設計反應譜求得。

當n個質(zhì)點體系地震振動時，其振動方程的矩陣表示形式為

式中 ［M］——質(zhì)量矩陣;

［C］——阻尼矩陣;

［K］——剛度矩陣;

{I}——單位列矢量;

利用振型正交性，n個互不耦合或獨立的運動方程為

式中 ξj——第j振型的阻尼比;

ηj——振型參與系數(shù)，ηj=

以廣義坐標表示的微分方程式(2)的解為

式中 δj——j振型等效單自由度體系(ω =ωj，ξ=ξj)位移地震反應。

多自由度彈性體系第j振型的第i個質(zhì)點所受的最大地震作用為

式中 Fji——相應于j振型，質(zhì)點i的最大水平地震作用;

αj——相應于j振型結(jié)構自振周期的水平地震影響系數(shù)值;

Saj——相應于j振型最大絕對加速度;

Xji——第j振型的質(zhì)點i處的幅值;

Gi——i質(zhì)點的重力荷載代表值。

3.2 時程分析法

動態(tài)時程分析方法是隨著強震記錄的增多和計算機技術的廣泛應用而發(fā)展起來的，是公認的精細分析方法。目前，大多數(shù)國家除對常用的中小跨度橋梁仍采用反應譜方法計算外，對重要、復雜、大跨度的橋梁抗震計算建議采用動態(tài)時程分析法。

動態(tài)時程分析方法能夠比較準確地確定結(jié)構在地震過程中結(jié)構的內(nèi)力和位移隨時間的反應，并發(fā)現(xiàn)結(jié)構在地震時可能存在的薄弱環(huán)節(jié)和可能發(fā)生的震害。

在地震反應中，地面振動加速度是復雜的隨機函數(shù)，對于這種有較復雜激振力，可采用逐步積分法求動力響應問題。其基本思想是把時間離散化，如把時間區(qū)間T分為T/n=Δt的n個間隔。由初始狀態(tài)t=0開始，逐步求出每個時間間隔末 Δt，2Δt，…，T上的狀態(tài)向量(常由位移、速度和加速度等組成)。最后求出的狀態(tài)向量就是結(jié)構系統(tǒng)的動力響應解。在這種方法中，后次的求解是在前次解已知的條件下進行的。開始是假定t=0時的解(包括位移和速度)為已知，求出Δt時的解，接著再以Δt時刻的已知解計算2Δt時刻的解，如此繼續(xù)下去。

3.3 簡化公式法

《鐵路工程抗震設計規(guī)范》(GB50111—2006)(2009年版)中規(guī)定，簡支梁橋墩的水平地震作用可按規(guī)范中附錄E的簡化公式計算。規(guī)范中公式，在此不再贅述。

4 不同計算方法結(jié)果及分析

4.1 計算模型

用有限元軟件MIDAS建立全橋模型，分別采用反應譜法和時程分析法進行計算，其中時程分析法選用了EI Centro 270度波(簡稱 EI1)、EI Centro 180度波(簡稱 EI2)、Taft 69度波(簡稱 Taft1)、Taft 339度波(簡稱Taft2)等四條地震波，MIDAS模型及地震波如圖所3～圖7所示。

圖3 抗震分析全橋模型

圖4 EI Centro 270°波

圖5 EI Centro 180°波

圖6 Taft 69°波

圖7 Taft 339°波

4.2 振型分析及控制工況選取

對橋跨結(jié)構進行模態(tài)分析，前四階振型如圖8～圖11所示。

圖8 第一振型

圖9 第二振型

圖10 第三振型

由以上分析可見，對6號墩而言，橋跨結(jié)構的前三階振型均較多地偏向墩身的縱向，第四振型較多的偏向墩身的橫向。所以控制工況除了規(guī)范規(guī)定的縱橋向和橫橋向以外，本文還選取了6號墩的墩身縱向和墩身橫向作為比較工況。

圖11 第四振型

4.3 計算結(jié)果

反應譜法及時程分析法，分別計算了縱橋向、橫橋向、6號墩墩身縱向、墩身橫向4種工況。

計算結(jié)果如表1、表2所示。

表1 反應譜法計算各工況下內(nèi)力結(jié)果 kN·m

表2 時程分析法計算各工況下內(nèi)力結(jié)果kN·m

各工況下墩底鋼筋拉應力如圖12所示。

圖12 各工況下墩底鋼筋拉應力

由圖12可見，反應譜法與時程分析法的計算結(jié)果吻合較好，尤其是沿墩身縱向作用和沿墩身橫向作用的結(jié)果更加相近。

用《鐵路工程抗震設計規(guī)范》中簡化公式計算，沿墩身縱向作用的縱向彎矩為4 890.2 kN·m，沿墩身橫向作用的橫向彎矩為4 939.1 kN·m。所產(chǎn)生的鋼筋拉應力分別為190.2 MPa和76.4 MPa。

4.4 結(jié)果分析及結(jié)論

由以上計算結(jié)果及對比，可得出以下結(jié)論。

(1)對比順橋向作用、橫橋向作用、墩身縱向作用和墩身橫向作用等4種工況，可知墩身縱向作用時的墩底鋼筋拉應力最大。墩身縱向也是橋墩的第一階振型方向?！惰F路工程抗震設計規(guī)范》中7.1.4條規(guī)定“橋梁抗震檢算時，應分別計算順橋向和橫橋向的水平地震作用?！彼源艘?guī)定不完全適用于斜交橋墩，筆者建議還應計算橋墩第一階振型方向的地震作用。

(2)對比時程分析法、反應譜法和規(guī)范簡化公式法等三種計算方法，可知時程分析法與反應譜法的計算結(jié)果非常相近，尤其是沿墩身縱向作用和沿墩身橫向作用的結(jié)果吻合較好;而規(guī)范簡化公式法不能考慮橋墩兩側(cè)梁跨對橋墩地震響應位移約束的影響，使得橋墩縱向的作用效應偏大，橋墩橫向的作用效應偏小。反應譜法計算簡便，所以建議對于此類工點宜建立全橋模型并采用反應譜法計算。

(3)另外應注意，建立模型時應考慮基礎剛度的影響，可建立節(jié)點局部坐標系，按實際方向輸入基礎彈簧剛度。

5 結(jié)語

正頂帽、斜墩身的結(jié)構形式能較好地解決跨越立交道路時的凈空受限問題，進行抗震分析時，宜建立全橋模型，采用反應譜法進行計算，并且應計算橋墩第一階振型方向的地震響應。

［1］中華人民共和國鐵道部.TB10002.1—2005 鐵路橋涵設計基本規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［2］中華人民共和國鐵道部.TB10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結(jié)構設計規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［3］中華人民共和國鐵道部.GB50111—2006 鐵路工程抗震設計規(guī)范(2009年版)［S］.北京:中國計劃出版社，2009.

［4］中華人民共和國鐵道部.TB10002.5—2005 鐵路橋涵地基和基礎設計規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［5］范立礎，胡世德，葉愛君.大跨度橋梁抗震設計［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［6］裘伯永，盛興旺，喬建東，等.橋梁工程［M］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［7］胡聿賢.地震工程學［M］.北京:地震出版社，1998.

［8］倪燕平.《鐵路工程抗震設計規(guī)范》的修改及對鐵路橋橋墩的影響［J］.鐵道標準設計，2005(11).

［9］廖振鵬.工程波動理論導引［M］.2版.北京:科學出版社，1996.

［10］范立礎.橋梁抗震［M］.上海:同濟大學出版社，1997.