環(huán)境減災A、B星星座軌道維持技術與實踐

劉龍飛 王興玲 白照廣 譚田 于鋼

（1民政部國家減災中心，北京100124）（2航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京100094）

1 引言

環(huán)境與災害監(jiān)測預報小衛(wèi)星星座（HJ-1）是我國第一個專門用于環(huán)境與災害監(jiān)測預報的多星多載荷民用對地觀測系統(tǒng)。其中，環(huán)境減災A、B兩顆光學星（以下簡稱A、B星）于2008年9月6日一箭雙星成功發(fā)射，目前已超過3年的設計壽命并在軌延壽運行。A、B星在軌呈180°相位組網運行，分別搭載有兩臺多光譜CCD相機，星下點分辨率30m，拼接幅寬大于720km，通過嚴格的視場匹配可在48h內對中國境內及周邊地區(qū)實現(xiàn)無縫覆蓋觀測，或者對全球任意地點 （極點除外）實現(xiàn)一次觀測，具有很強的數(shù)據(jù)獲取能力。A、B星自發(fā)射以來，實現(xiàn)了對我國災害與環(huán)境的大范圍、動態(tài)監(jiān)測，并在2010年前后集中利用約1年半的時間獲取了覆蓋全球陸地的CCD影像，其中云量小于20%的有效影像覆蓋了全球陸地面積的80%以上，為研究全球環(huán)境變化提供了寶貴的數(shù)據(jù)資源。為確保星座的相位關系，自發(fā)射后星座相位初始化工作完成至今，A、B星于2010年5月和2012年3月分別進行過2次衛(wèi)星軌道的維持工作。

2 環(huán)境減災A、B星軌道特點

2.1 星座軌道設計

環(huán)境減災星座的設計初衷就是通過衛(wèi)星組網運行實現(xiàn)較高的重訪周期 （時間分辨率）和空間分辨率，以滿足各類重大自然災害應急時第一時間獲取數(shù)據(jù)的需求。因此，對于A、B星兩顆光學衛(wèi)星，為滿足可見光對地觀測和電源系統(tǒng)供電的需要，軌道類型選擇太陽同步回歸 （重復）軌道。太陽同步軌道可滿足觀測范圍、太陽高度角、穩(wěn)定的光照條件等地表遙感觀測的要求，回歸 （重復）軌道則可滿足重訪周期的要求。

為實現(xiàn)A、B星48h覆蓋全球的目標，兩顆光學星應在同一個軌道面內，并且軌道高度相同，相位呈180°分布［1］。軌道高度的設計主要從用戶對遙感器圖像分辨率、重訪能力、覆蓋特性要求以及對應客觀存在的軌道回歸 （重復）特性等方面綜合考慮。對于A、B星座中的單顆衛(wèi)星而言，星下點軌跡每31天重復一次，A、B星座設計的軌道參數(shù)如表1所示。

表1 HJ-1-A、B星座軌道設計參數(shù)Tab.1 Orbit parameters of HJ-1-A／B

2.2 入軌與星座軌道初始化

2008年9月6日，A、B星采用一箭雙星的發(fā)射方式，運載入軌后先分離A星，隨后進行降軌，將軌道半長軸降低7.5km，然后再釋放B星。這樣，兩星之間存在高度差，衛(wèi)星相位將逐漸拉開，待兩星相位差達到180°，滿足星座設計要求時，再實施變軌動作，將兩星半長軸調整至相等，從而實現(xiàn)星座相位的初始化。

衛(wèi)星在南美洲智利上空入軌之后，通過軌道測量，A星半長軸高出標稱軌道約4km，B星比A星約低6km。入軌6d之后，對B星進行了升軌控制，將衛(wèi)星調整至標稱軌道。入軌后1個月，在星座相位滿足設計要求后，對A星進行了一降一升兩次軌道控制，實現(xiàn)了星座相位的初始化控制，形成雙星星座。星座軌道控制完成后，經過多圈精確定軌，A星半長軸低于標稱值19m，B星半長軸低于標稱值13m，兩星相位差180.12°，滿足設計指標要求，圓滿實現(xiàn)了既定目標。

3 環(huán)境減災A、B星軌道維持策略和方法

3.1 環(huán)境減災A、B星軌道維持策略

衛(wèi)星在軌運行期間所受軌道攝動包括大氣阻力攝動、地球非球形攝動、日月三體引力攝動和太陽輻射壓力攝動等，一段時間后衛(wèi)星會逐漸偏離星座的設計軌道，使星座結構失衡，影響星座整體應用。對于A、B星星座而言，就會影響地表覆蓋特性，在局部區(qū)域圖像拼接會出現(xiàn) “裂縫”，影響業(yè)務應用。星座軌道控制的任務就是要保持星座的整體構型［2］。A、B星星座的軌道維持分為地面軌跡維持和星座相位維持兩個部分。

第一，地面軌跡維持。衛(wèi)星半長軸受大氣阻力后衰減的同時造成星下點軌跡的漂移，隨著衛(wèi)星星下點軌跡逐漸偏離標稱軌跡而向東漂移，就會使得衛(wèi)星回歸（重復）特性不斷惡化。地面軌跡保持的任務就是設定一個最大偏離邊界范圍，這個范圍以標稱軌跡為中心，當實際軌跡漂至這個范圍的東邊界時作一次軌道機動控制，使半長軸超過標稱值，于是軌跡轉而向西漂移［3］。這里假定半長軸的變化率是常數(shù)，在理想的情況下，軌跡漂至西邊界時半長軸正好下降到標稱值，從而轉向東漂移，于是維持控制的周期t應為

式中a為半長軸；Δa為半長軸偏置調整量；為半長軸衰減速度；ΔL為允許地面軌跡漂移范圍；R為地球半徑。

根據(jù)衛(wèi)星軌道的基本參數(shù)以及衛(wèi)星的構型參數(shù)，可以算得表2中的結果。

表2 軌道維持參數(shù)計算結果Tab.2 Results of sub-satellite orbit maintenance

根據(jù)上述分析結果可以看出，在理想情況下軌跡從東邊界到西邊界的時間約為53d，因此，在一般情況下可采用只在東邊界作軌道機動的辦法來減小衛(wèi)星機動控制的頻次；如果受太陽活動減弱，大氣密度降低等情況發(fā)生軌跡漂越西邊界的情況時，可在西邊界再做一次減速機動。

第二，星座相位維持。對于A、B星星座而言，相比地面軌跡維持更重要的是星座相位維持。星座對相位有明確的要求，主要是為了保證兩星CCD相機圖像的拼接以及實現(xiàn)48h的重訪時間要求。當兩顆衛(wèi)星相位差發(fā)生變化δ時，相位差為180°＋δ，所產生的影響會反映在兩顆衛(wèi)星星下點軌跡的間距上。即：

式中l(wèi)為星座相鄰兩軌在赤道上的間距，即2 726km／2；Δl為相位差造成的距離變化。

在赤道上，為實現(xiàn)48h重訪所允許的漂移量為

式中w為確保圖像拼接所需的范圍。圖像拼接范圍與兩星相位差的關系如表3所示。

在A、B星在軌運行過程中，用戶對軌道維持的需求主要集中在對星座相位維持的需求上，由于A、B星上的CCD相機具有720km的成像幅寬，因此對地面軌跡維持的考慮較少。這樣，通過最少的衛(wèi)星變軌次數(shù)，就可以保證星座的重訪和覆蓋特性；同時，大大降低了衛(wèi)星的使用風險，成為簡單實用的軌道維持策略。

3.2 A、B星星座發(fā)射以來相位變化情況

A、B星在軌運行期間受大氣影響，半長軸將逐漸降低?？偟膩碚f，由于兩星面質比略有差異造成A星下降速度略大于B星。兩星相位差在入軌調整到180°之后，由于兩星半長軸下降速度不一致，導致雙星相位又逐漸拉開，圖1為兩星相位差從2008年9月6日發(fā)射后至2012年3月間的變化情況。其中，2010年5月和2012年3月的兩個拐點是由兩次軌道維持控制造成的。第一次維持控制后相位變化曲線弧度大于之前，與大氣密度明顯增加的情況一致。

圖1 環(huán)境減災A、B星發(fā)射以來相位差變化情況Fig.1 Phase difference of HJ-1A／B since launch

3.3 變軌操作的基本思路與流程

受自然攝動力的影響，衛(wèi)星的實際運行軌道將逐漸偏離標稱軌道，當偏差增大到預定界限時，需要進行軌道機動以消除偏差，或者預制與變化趨勢相反的 “負偏差”。這樣，在攝動與機動的反復交替中保持實際軌道相對于標稱軌道的偏差小于設計規(guī)定的界限［4］。A、B星座的維持即遵循這一原則，對衛(wèi)星軌道的半長軸和星座相位進行維持控制。

一般來說，衛(wèi)星在進行軌道維持時，推力器工作時間比變軌前后軌道周期短得多，因此可以將推力隨時間變化的函數(shù)近似為脈沖函數(shù)［5］。此時將推力作用時間趨近于0，在其作用前后，衛(wèi)星在空間的位置不變，速度矢量突然獲得改變量Δv，同時衛(wèi)星質量也突然改變Δm。

式中F為推力器的推力；Δt為推力作用時間；Ve為推力器出口排氣速度或比沖；m0為變軌前衛(wèi)星總質量。

對于半長軸的維持控制，在小推力加速度U的作用下，滿足

式（6）展開可得軌道維持方程：

軌道維持由地面依據(jù)控制策略，發(fā)送控制指令，星上推進系統(tǒng)根據(jù)指令進行動作，軌控發(fā)動機工作提供衛(wèi)星變軌所需的速度增量，完成軌道控制。其主要過程如圖2所示。

圖2 軌道控制過程流程Fig.2 Flowchart of orbit control

4 衛(wèi)星軌道維持工作實施

4.1 第一次星座軌道維持

2010年5月22日，A、B星測量軌道高度與標稱值相差600m左右，兩星相位差已經超出標稱值約11°。在兩星相位差為191°的情況下，48h內，星間軌跡最大間距約為750km，在此高度上衛(wèi)星CCD相機的視場幅寬為757km，此時雖仍能滿足重訪覆蓋要求，但已經趨于臨界 （193°）。因此，根據(jù)軌道維持策略，需要對兩顆衛(wèi)星相位進行維持控制。控制中對A星實施了升軌操作，控制時間為4s，燃料消耗11.2g。根據(jù)控后實際軌道，A星軌道抬高了95m，A衛(wèi)星比B衛(wèi)星高出44m?？睾髢尚窍辔徊?92.3°，并開始向標稱值漂移，2010年7月，A、B星相位差達到標稱值。

4.2 近期A、B星相位漂移情況

進入2011年后，空間大氣密度較前兩年明顯增大，2011年10月份-11月份，A星半長軸下降速度平均約為12m／d，B星半長軸下降速度平均約為11m／d。12月份之后，兩星半長軸下降速度有所降低，A星約為5.7m／d，B星約為5.4m／d。在2011年12月14日左右，A、B星座已不能滿足48h重訪的要求，赤道附近拼接圖像開始出現(xiàn)縫隙。2012年，兩星間相位差以每天0.12°左右的速度繼續(xù)拉開，如圖3所示。根據(jù)計算，到2012年3月下旬，A、B星相位差已達到203°，通過獲取的圖像觀察測算，拼接漏縫區(qū)域已經擴至約南北緯27°之間，對我國南方部分省份的觀測產生了一定的影響，因此需要再次進行軌道維持工作。

圖3 近期A、B星相位差的變化Fig.3 Phase difference of HJ-1A／B recently

4.3 第二次星座軌道維持

由于2012年適逢太陽活動高年，半長軸下降速度較快，因此這次軌控除將相位差調整回到193°內保證拼接圖像無漏縫外，還需要將兩顆星的半長軸都進行抬高，以抵消大氣阻力的影響。由于雙星地面軌跡無需與標稱值嚴格保持一致，因此半長軸可抬升至標稱值以上，以便在將來幾年內的半長軸都可維持在標稱值附近。

對于固定高度偏差的兩顆衛(wèi)星，其相位漂移速度為

軌道控制的策略，就是要通過軌控發(fā)動機抬升兩顆衛(wèi)星的半長軸，通過對半長軸抬升量和兩星抬升時間的選擇，利用式（8）計算出由軌道控制造成的相位變化，目標是在4～5d的時間內，將兩星間相位差縮小10°左右。

式中Ti為第i次控制和第i＋1次控制之間的時間間隔，單位為d；為第i次控后兩星之間的漂移速度。

據(jù)此得到4～5d內衛(wèi)星軌道的控制策略，見表4。

表4 第二次軌道維持控制策略Tab.4 Control strategy of 2nd orbit maintenance

經過4天5次軌道控制后，兩星半長軸差為118m，如表5所示，符合預期目標。

表5 第二次控后兩星半長軸Tab.5 Semi-major axis of HJ-1A／B after 2nd orbit control

按照目前的大氣密度計算，預計在100d以后，兩星相位差將達到180°，2年內兩星相位差將在180°±13°的范圍內變化，無需再次軌控。第二次軌控后A、B星星座相位漂移情況見圖4。

5 結束語

本文通過分析環(huán)境減災A、B星星座的軌道特點，結合軌道實際漂移情況和用戶使用需求情況進行分析，建立了衛(wèi)星軌道維持的思路和實施策略，并分別在2010年5月和2012年3月進行了兩次星座的相位維持工作，根據(jù)兩星受大氣影響的情況，第一次采用了微調A星半長軸的方案，第二次采用了調整雙星軌道半長軸的方案，有效的維持了雙星間相位關系，并根據(jù)大氣因素對半長軸進行偏置控制，有效的延長了維持控制周期，為衛(wèi)星的長壽命運行打下了良好的基礎，達到了預期目標。

圖4 第二次軌控后A、B星星座相位漂移情況Fig.4 Phase change of HJ-1A／B after 2nd orbit control

［1］譚田，楊芳.環(huán)境減災-1A、1B衛(wèi)星星座軌道設計 ［J］.航天器工程，2009，18（6）：27-29.TAN TIAN，YANG FANG.HJ-1A／1BConstellation Orbit Design ［J］.Spacecraft Engineering，2009，18（6）：27-29.

［2］潘科炎，王旭東，李果.星座與星座軌道控制技術 ［J］.航天控制，2002（3）：51-57.PAN KEYAN，WANG XUDONG，LI GUO.Constellations and Their Orbit Control Techniques［J］.Aerospace Control，2002（3），51-57.

［3］趙堅.太陽同步 （準）回歸軌道衛(wèi)星的軌道保持方法研究 ［J］.中國空間科學技術，2004，24（4）：62-66.ZHAO JIAN.Research on the Orbit Keeping of the Sun-synchronous Repeating Orbit［J］.Chinese Space Science and Technology，2004，24（4）：62-66.

［4］楊維廉.衛(wèi)星軌道保持的一類控制模型 ［J］.中國空間科學技術，2001，21（1）：14-18.YANG WEILIAN.A Control Model for Satellite Orbit Maintenance ［J］.Chinese Space Science and Technology，2001，21（1）：14-18.

［5］肖業(yè)倫.航天器飛行動力學原理 ［M］.北京：宇航出版社，1995.XIAO YELUN.Spacecraft Flight Dynamics Principles［M］.Beijing：Aerospace Press，1995.