OFDM同步算法的FPGA實現(xiàn)*

曹宏徙，宋學瑞，楊 滔

（中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙 410075）

正交頻分復用技術(shù)OFDM （OrthogonalFrequency Division Multiplxing）是一種特殊的多載波傳輸方式，具有抗多徑能力強、頻譜利用率高、適合高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)葍?yōu)點，因此已被廣泛地應(yīng)用于最新的無線通信系統(tǒng)中[1]。IEEE802.11a的無線局域網(wǎng)標準中也將OFDM調(diào)制技術(shù)確定為其物理層標準。然而，OFDM對同步錯誤非常敏感，尤其對載波頻率偏移和相位噪聲非常敏感，因此需要在時間和頻率上進行同步，以使系統(tǒng)克服多普勒效應(yīng)，從而獲得良好的性能[2]。

本文的同步算法是基于IEEE802.11a的長訓練序列和短訓練序列，并通過FPGA來實現(xiàn)的。短訓練序列的主要作用是進行信號檢測、符號定時和粗頻率偏差估計，它由l0個重復的短訓練符號組成；長訓練序列主要是通過滑動相關(guān)來獲得精確的頻率偏差估計和信道估計，由兩個重復的長訓練符號組成[3]。

1 OFDM系統(tǒng)模型[4]

OFDM系統(tǒng)框圖如圖1所示。

一個OFDM系統(tǒng)的基帶信號可以表示為：

圖1 OFDM系統(tǒng)框圖

其中，S（k）表示在第 k個載波上調(diào)制的數(shù)據(jù)，N表示 IFFT的點數(shù)。接收端的接收信號可以表示為：

其中，θ為整數(shù)時間偏移量，ε為子載波間隔歸一化的頻率偏移量，w（n）表示高斯白噪聲，功率為 σn2。

其中，h（m）表示信道沖激響應(yīng)。

2 時間和頻率算法原理

[3]中，定時估計函數(shù) M（d）定義為：

其中，

由于該方法存在很大的平臺區(qū)域，本文在SC算法的基礎(chǔ)上進行符號同步以獲得更好的定時同步。將接收的數(shù)據(jù)與本地短訓練符號的共軛復數(shù)相乘并累加，可以得到相關(guān)系數(shù)為：

對于IEEE802.11a系統(tǒng)，Ds=16，它為短訓練符號的周期長度。當|Ck|的峰值到來時，表示此時為一個短訓練符號的結(jié)束。當|Ck|出現(xiàn)最后一個峰值時，表示短訓練符號的結(jié)束或者長訓練符號的開始。

粗頻偏估計為：

為了提高載波同步的準確性，可以采取多次估計求平均：

得到粗頻偏以后，對接收數(shù)據(jù)進行頻偏補償，即用接收到的數(shù)據(jù)乘 以 e-j2πε^nT。

同樣，利用長訓練序列可以估算出細頻偏：

其中，DL=64，為長訓練符號的長度。

3 硬件實現(xiàn)

3.1 幀同步實現(xiàn)

幀同步的RTL如圖2所示。幀同步模塊主要由數(shù)據(jù)緩存、主控制、延遲相關(guān)能量計算、相關(guān)窗口能量計算和幀搜索5部分組成。

數(shù)據(jù)緩存模塊主要是通過移位寄存器實現(xiàn)，可調(diào)用Xilinx公司的RAM-based Shift Register IP Core。延時相關(guān)能量計算模塊負責計算，硬件實現(xiàn)上經(jīng)過延遲相關(guān)計算、相關(guān)累加計算和幅值簡化計算。相關(guān)窗口能量計算模塊負責計算，硬件實現(xiàn)上與延時相關(guān)模塊類似。幀搜索模塊主要完成數(shù)據(jù)分組起始位置的近似估計。

3.2 載波同步實現(xiàn)

（1）粗頻偏估計以及補償

在計算式（9）時，取 N=4，即首先利用 5個重復短訓練符號進行延時相關(guān)計算，然后進行累加求和，接著將此結(jié)果送入角度估計模塊得到4組角度偏差估計，最后求取4次角度偏差的平均值，從而得到較準確的角度偏差值。

載波頻率同步模塊的RTL如圖3所示。整個模塊分為數(shù)據(jù)分流、數(shù)據(jù)緩存、載波粗頻偏估計、載波粗頻偏補償和數(shù)據(jù)聯(lián)合輸出。

相角估計采用CORDIC IP核，將其配置成arctan模式，即輸入復數(shù)信號，輸出其相位值。頻偏補償因子可由配置成sin&cos模式的CORDIC IP核完成。

（2）細頻偏估計以及補償

此模塊與粗頻偏估計以及補償模塊類似。

3.3 符號同步的實現(xiàn)

符號同步的RTL如圖4所示。符號同步可以分為量化、匹配濾波和符號輸出3部分。

圖2 幀同步硬件實現(xiàn)框圖

圖3 載波同步硬件實現(xiàn)框圖

圖4 符號同步硬件實現(xiàn)框圖

量化是為了簡化硬件實現(xiàn)，由于負數(shù)乘法需要占用很多的器件資源，因此將接收到的信號量化為{1，-1}，即大于0的量化為 1，小于0的量化為-1。匹配濾波模塊主要負責尋找各個短訓練符號的結(jié)束點。

4 仿真實驗與性能分析

本文對各模塊的設(shè)計均采用Verilog HDL語言，并在Xilinx公司的集成設(shè)計環(huán)境 ISE中完成各模塊的RTL設(shè)計，選擇Virtex5系列的XC5VFX70T FPGA作為目標器件。用 ModelSim SE 6.0d完成功能仿真以及后續(xù)的時序仿真，然后采用ISE中的XST完成綜合過程。同步仿真結(jié)果如圖5所示。第1、第2行分別為時鐘信號和復位信號，第3、4行為信號的輸入，第 5行為分組檢測同步，第6行為短訓練序列的粗頻偏估計值，第7行為當peak_counter=9時判斷為段訓練符號的結(jié)束點，第8行為高電平時表示輸出一個符號的有效時間，第9行為長訓練序列的細頻偏估計值，最后兩行表示數(shù)據(jù)的輸出。設(shè)計中采樣頻率為80 MHz，相位累加位寬為24 bit，則估計的載波頻偏為：

與輸入的325 kHz基本相符，剩余頻偏產(chǎn)生的相位偏移可在頻域中用導頻來糾正。

本文提出了一種比較完整的針對IEEE802.11a的同步算法，并詳細闡述了各模塊的具體FPGA實現(xiàn)方法，不僅提高了同步的精度，而且在實現(xiàn)時考慮到了資源的節(jié)省并對算法進行了一些簡化，滿足了突發(fā)OFDM系統(tǒng)中基帶處理的要求。

參考文獻

[1]Xie Yongjun， Hu Xiaoyi， Xiao Jing， et al.Implementation of timing synchronization for OFDM underwater communication system on FPGA[C].ICASID，2009：568-570.

[2]GARCIA J，CUMPLIDO R.On the design of an FPGA based OFDM modulator for IEEE 802.11a[C].ICEEE and CIE， 2005：114-117.

[3]陳霞，章堅武.基于IEEE802.11a OFDM同步算法的FPGA 實現(xiàn)[J].無線電工程，2007，37（7）：55-57.

[4]汪裕民.OFDM關(guān)鍵技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.

[5]SCHMIDL T M，COX D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM [J].IEEE Transanctions on Communications，1997，45（12）：1613-1621.