模糊免疫算法及其在金屬磁記憶檢測中的應用*

李遠利，李著信，劉書俊

（后勤工程學院 軍事供油工程系，重慶401311）

在金屬磁記憶檢測中，金屬材料缺陷狀態(tài)的分析識別通常是基于單個檢測信號特征值進行的，但由于磁記憶檢測屬于弱磁檢測，檢測環(huán)境等因素對信號的影響十分明顯，故這些方法比較容易出現(xiàn)誤判或者漏判，正確識別率不高。為改善識別效果，一些學者提出了綜合利用磁記憶檢測信號多個特征值為依據來進行材料狀態(tài)分析的方法[1]。但是，在采用常用的BP神經網絡、支持向量機等智能算法進行樣本分析時發(fā)現(xiàn)，BP神經網絡、支持向量機等監(jiān)督算法需要大量的訓練樣本提供足夠的信息，才能克服檢測中各種偶然因素的影響，準確地分析[2]。而在實際檢測中，磁記憶檢測的環(huán)境條件相當復雜，很難獲得全面的包含各種影響因素的訓練樣本，因而采用這些算法建立的數(shù)學模型往往無法達到較高的檢測分析準確率。為解決這一問題，本文將模糊聚類算法原理引入到免疫算法中，形成無監(jiān)督學習的模糊免疫算法，并基于該算法建立金屬磁記憶檢測信號智能分析模型，最后通過實驗檢驗模型分析識別的準確率。

1 免疫系統(tǒng)與免疫算法

免疫系統(tǒng)是生物體信息處理系統(tǒng)的重要組成部分，它具有許多信息處理機制和功能特點，如自我非自我的抗原識別機制、學習和記憶能力、自適應環(huán)境能力等。生物免疫系統(tǒng)抵御外部入侵使其機體免受病原侵害的應答反應稱為免疫；誘導免疫系統(tǒng)產生免疫應答的物質稱為抗原；能與抗原進行特異性結合的免疫細胞稱為抗體?；诿庖呦到y(tǒng)原理，將免疫概念引入到工程實踐領域，借助其中的相關知識理論，與已有的一些智能算法有機地結合起來，就形成了免疫算法。免疫算法通過模擬生物免疫系統(tǒng)的原理，對免疫系統(tǒng)進行近似模擬和數(shù)學抽象，將求解問題的目標函數(shù)與約束條件對應入侵生物體的抗原，多目標函數(shù)的可行解對應生物體免疫系統(tǒng)產生的抗體，通過抗體抗原親和力來描述可行解和最優(yōu)解逼近程度[3-4]。免疫算法是確定性和隨機性相結合并具有勘測和開采能力的啟發(fā)式隨機搜索算法，目前已經廣泛運用于模式識別、數(shù)據挖掘等諸多領域中[5-6]。

2 模糊免疫算法原理

模糊免疫算法將模糊聚類算法的隸屬度概念引入免疫算法中，免疫算法起到學習樣本的作用，以尋找到各樣本組的聚類中心；模糊聚類算法則完成對樣本的分類任務。算法主要包括克隆選擇、細胞克隆、記憶細胞演化、親和突變、免疫選擇、募集新成員、新抗體群和模糊推理等步驟，其基本原理如圖1所示。

圖1 模糊免疫算法原理框圖

3 基于模糊免疫算法的金屬磁記憶檢測分析模型

金屬磁記憶檢測信號分析的一個基本任務是根據檢測信號的特征，將被測金屬材料的狀態(tài)準確地歸為三類：正常狀態(tài)、應力集中狀態(tài)和宏觀缺陷狀態(tài)。根據模糊免疫算法原理建立金屬材料磁記憶檢測信號分析模型，即借助模糊數(shù)學理論中的隸屬度概念，先計算測試樣本對各狀態(tài)類型的隸屬度大小，再根據模糊分類規(guī)則，在所有的類型中選取測試樣本隸屬度最大的類型，將測試樣本歸入該類。該模型可以通過Matlab編程實現(xiàn)，其主要步驟為：

（1）確定模型中各參數(shù)：m、nl、nn、mn、ng、nt。其中 m為抗體類型數(shù)量，本模型共分為3類；nl為抗體抗原編碼長度；nn為抗原數(shù)量；mn為抗體數(shù)量；ng為進化代數(shù)；nt為測試樣本數(shù)。

（2）產生初始抗體群。

（3）計算抗體群各抗體與抗原的親和力，親和力的計算定義為抗體和抗原之間歐氏距離的倒數(shù)。其公式如下：

其中，Ab為抗體，Ag為抗原，aff(Abi)為抗體Ab的親和力。

（4）找出抗體群中親和力強的抗體，進行細胞克隆到下一代；同時，對父代進行超變異操作，即通過計算組成抗體的各基因片段的子親和力，對各基因片段進行重組，從而得到新的超變異抗體加入下一代。

（5）判斷是否滿足迭代終止條件，若滿足則結束進化，得到親和力較高的抗體；反之則返回步驟（3）。

（6）以最終得到的高親和力抗體作為分類器，對測試樣本進行模糊隸屬度的計算。其公式如下：

式中，Xi指代抗體群中第 i個測試樣本，Mj指代第 j個分類器特征矢量，μj(Xi)指第i個測試樣本對類 j的隸屬度大小，參數(shù)b是對聚類的模糊程度度量的常數(shù)。

（7）根據模糊隸屬度的高低，在金屬材料的三種狀態(tài)類別（宏觀缺陷狀態(tài)、應力集中狀態(tài)及正常狀態(tài)）中選取測試樣本隸屬度最大的類型，將測試樣本歸入該類。

4 實驗

將磁記憶檢測信號的切向梯度ΔHp(x)、法向梯度ΔHp(y)、檢測信號經小波多尺度分解后第一尺度細節(jié)分量幅度最大峰值 Hd、小波包頻帶能量增量ΔE共4個特征值進行組合，形成一個 4維特征向量[ΔHp(x)，ΔHp(y)，Hd，ΔE]，以此 4維向量為輸入向量，利用建立的分析模型對實驗樣本數(shù)據進行分析，以檢驗模型的分析識別效果。

4.1 實驗過程

采用X60鋼材料，分別預制出一定數(shù)量的三種狀態(tài)類別的待測試件。應力集中試件采用的加工方法是將試件在拉伸實驗機上加載至不同的應力水平，保持一段時間后卸載，使試件的預應力達到磁記憶可檢測的范圍。由于裂紋是金屬材料中常見的宏觀缺陷，實驗采用線切割的方法在X60鋼材料上加工出各類裂紋缺陷，作為宏觀缺陷的檢測試件。實驗采用后勤工程學院“金屬管道剩余壽命預測技術及裝備研究”項目組同廈門愛德森公司合作開發(fā)的MMT/MFL-4032漏磁/磁記憶檢測儀對加工完成的試件進行檢測。

利用檢測儀采集出被測材料三種狀態(tài)的磁記憶信號各 80 組 ，提取 出 相應 的 ΔHp(x)、ΔHp(y)、Hd、ΔE 4 個特征值。因篇幅所限，此處僅列出部分數(shù)據，如表1所示。

4.2 實驗結果與對比分析

以材料三種狀態(tài)信號特征值的前60組共180個樣本作為訓練樣本，經由20代進化形成最優(yōu)抗體及親和力；再將后20組信號特征值樣本共60個樣本作為測試樣本，計算各自的隸屬度，并根據隸屬度對測試樣本進行分析識別，部分結果如表2所示。

統(tǒng)計該模型的識別情況，60個測試樣本中僅有兩個識別錯誤，其正確識別率為96.67%。為進行比較，根據同樣的樣本數(shù)據，利用BP神經網絡建模進行分析，其分析識別正確率為83.33%?？梢?，該模型與基于BP神經網絡的模型相比，識別正確率有了較大提高。

表1 被測材料信號特征值樣本數(shù)據

表2 測試樣本分類識別結果

基于模糊免疫算法建立了磁記憶檢測信號分析識別模型，實驗表明，與傳統(tǒng)的利用BP神經網絡建立的模型相比，該模型對被測材料狀態(tài)的識別正確率有了較大提高。由于實驗采用的樣本數(shù)據均是在一定理想條件下獲得的，該模型對于在復雜檢測條件下獲得的磁記憶信號的分析識別能力還有待進一步驗證。

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