基于傳熱損失分析的四通換向閥優(yōu)化設(shè)計

柴婷，胡海濤，丁國良

(上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240)

0 引言

當(dāng)今世界能源供應(yīng)形勢日益緊張，節(jié)約能源勢在必行。中國作為能源生產(chǎn)和消費大國，更是以“節(jié)能減排”為基本國策?？照{(diào)能耗占我國能耗的比重很大，如在我國的城市夏季能耗中空調(diào)能耗占40%以上[1]。因此，提高空調(diào)產(chǎn)品性能、降低空調(diào)能耗對中國和世界的節(jié)能減排顯得尤為重要。

在整個空調(diào)市場份額中，90%的空調(diào)器為熱泵型。熱泵型空調(diào)中均需安裝四通換向閥，以實現(xiàn)空調(diào)制冷工況和制熱工況的轉(zhuǎn)換。四通換向閥的存在會導(dǎo)致熱泵系統(tǒng)的性能損失。這個損失不僅存在于四通閥換向過程中，而且存在于系統(tǒng)整個運行過程的始終，從而導(dǎo)致四通換向閥損失對于熱泵型空調(diào)器的損失不可忽略。W.E.Murphy 使用空氣測試裝置進(jìn)行實驗，得出四通閥使系統(tǒng)性能下降3%[2]。Krishnan假定四通閥各種損失可加，得出由于四通閥的存在，系統(tǒng)性能下降4%-6%[3]。G.D.S.Damasceno 用實測的方法得到了不同工況下四通換向閥的壓降、傳熱及泄漏損失特性系數(shù)，在此基礎(chǔ)上計算得出四通閥使系統(tǒng)性能下降9%[4]。因此減小四通換向閥的損失，對于降低空調(diào)的能耗具有重要的作用。

四通換向閥的損失包括高壓側(cè)制冷劑向低壓側(cè)的內(nèi)部泄漏損失、不規(guī)則流道產(chǎn)生的流動阻力壓降損失、高壓高溫側(cè)向低壓低溫側(cè)及環(huán)境的傳熱損失三部分。泄漏損失占四通換向閥總損失的比重小于15%[5,6]，對系統(tǒng)性能影響最小[7]。壓降損失占四通換向閥總損失的25%左右[6]，合理設(shè)計四通換向閥流道結(jié)構(gòu)能減小壓降損失[7]。傳熱損失占四通換向閥總損失的60%左右[6,9]，導(dǎo)致熱泵系統(tǒng)性能下降1%-5%[4,6,10]。由于四通閥的傳熱損失大于其它兩項，減小四通換向閥的傳熱損失成為減小四通換向閥損失的關(guān)鍵。

綜上所述，已有的研究一致表明，四通閥的存在會導(dǎo)致熱泵系統(tǒng)性能不可忽略的損失，且其中的傳熱損失占的比重最大，成為降低四通閥損失中需要考慮的重點。但是已有的研究對于四通閥導(dǎo)致的損失在定量上有明顯的偏差，且相關(guān)文獻(xiàn)研究距今都為十年以上，造成這些定量的結(jié)論難以直接應(yīng)用于現(xiàn)有的四通閥及應(yīng)用四通閥的熱泵系統(tǒng)。因此，需要對四通閥的傳熱損失進(jìn)行實驗和理論分析，并基于傳熱損失分析，提出四通閥的優(yōu)化設(shè)計方案。

1 四通換向閥傳熱損失的實驗與理論分析

1.1 傳熱損失實驗

為了在國家標(biāo)準(zhǔn)測試工況下，得到現(xiàn)有常用四通換向閥的傳熱損失，采用如下的測量方法：1）在四通換向閥的四個進(jìn)出口處布置溫度和壓力測點，如圖 1所示；2）將布置測點后的在四通換向閥安裝到熱泵空調(diào)器中，放至標(biāo)準(zhǔn)焓差法實驗臺進(jìn)行性能測試。

圖1所示為安裝溫度和壓力測點的四通閥。P、T分別為壓力和溫度測點，下標(biāo)D、E、S、C分別表示高溫進(jìn)氣、高溫出氣、低溫出氣和低溫進(jìn)氣。實驗測試得到四通閥低溫進(jìn)出口的溫度TS、TE和壓力PS、PE后，通過物性計算公式得到低溫進(jìn)出口焓hS和hE。所有測點布置在連接管距閥體10倍管徑處。流過蒸發(fā)器的風(fēng)量m’通過風(fēng)速儀測量，流過蒸發(fā)器的空氣進(jìn)出口焓差 dH’ 通過熱電偶和濕度傳感器測得空氣干濕球溫度后計算得出，蒸發(fā)器進(jìn)出口制冷劑焓差dH通過焓差實驗臺測試蒸發(fā)器進(jìn)出口溫度和壓力后計算得出。測量儀表精度見表1。

由以上測試所得實驗數(shù)據(jù)，代入以下計算公式計算得出四通換向閥傳熱損失值。

式中：Q為四通換向閥低溫端傳熱損失；m為熱泵系統(tǒng)制冷劑流量；hS和hE分別為四通閥低溫出氣和低溫進(jìn)氣的焓；PS和 PE分別為四通閥低溫出氣和低溫進(jìn)氣的壓力；TS和 TE四通閥低溫出氣和低溫進(jìn)氣的溫度；Q’為熱泵系統(tǒng)制冷量；dH為蒸發(fā)器進(jìn)出口制冷劑焓差；m’為流過蒸發(fā)器的風(fēng)量；dH’為流過蒸發(fā)器的空氣進(jìn)出口焓差。

基于儀表精度與誤差分析方法[11]，由公式(1)-(5)，得到傳熱損失的誤差計算公式如下：

根據(jù)表1中的儀表精度，按照誤差分析方法計算得出質(zhì)量流量和各焓值誤差，代入上式計算可得傳熱損失的誤差為10.1%。

圖1 四通換向閥實驗測點布置示意圖

表1 試驗參數(shù)及其測量精度

為了確定四通換向閥傳熱損失量的范圍，擬選用代表性的產(chǎn)品進(jìn)行實驗。1.5匹空調(diào)屬于使用量較大的空調(diào)器，而現(xiàn)有四通換向閥的閥座材料基本采用黃銅，因此實驗對象選用1.5匹熱泵空調(diào)器，且安裝采用黃銅為閥座材料的四通換向閥。

為了減少產(chǎn)品本身不一致性帶來的不利影響，同時對于三個樣本閥A1、閥A2、閥A3進(jìn)行測試。實驗結(jié)果見表2。

由表2可以看出，對于所有被測試的四通閥，傳熱損失導(dǎo)致的低溫側(cè)制冷劑溫升都大于2 ℃，對應(yīng)的傳熱損失均大于24 W；傳熱損失占系統(tǒng)制冷量的比例也均大于0.7%。

鑒于現(xiàn)有四通閥中存在明顯的傳熱損失，如何降低四通閥中傳熱損失成為有價值的研究工作。

表2 常用典型四通換向閥實驗結(jié)果

2 基于傳熱損失分析的四通閥優(yōu)化設(shè)計思路的提出

2.1 傳熱損失影響因素的理論分析

為了降低四通換向閥的傳熱損失、找出最可行的降低傳熱損失的方案，需要對影響四通閥傳熱損失的各因素進(jìn)行理論分析。

四通換向閥的傳熱損失 Q是由四通換向閥內(nèi)部流動的低溫制冷劑的得熱引起的，主要由三部分組成，包括高溫流體通過閥座和閥體向低溫流體的傳熱 Q1、環(huán)境通過銅管壁向低溫流體的傳熱 Q2、高溫流體通過滑塊向低溫流體的傳熱Q3。這三部分傳熱示意見圖2。

圖2 四通換向閥流動及傳熱示意圖

四通換向閥傳熱損失的計算公式如下：

式中：Q閥座、Q閥體分別為高溫流體通過閥座、閥體傳給低溫流體的得熱量；λ閥座、λ閥體、λ銅管和λ滑蓋分別為閥座材料、閥體材料、銅管和滑蓋的導(dǎo)熱系數(shù)；A閥座、A閥體、A銅管和A滑蓋分別為閥座、閥體、銅管和滑蓋的面積；TDa、TSa和Tair分別為高溫流體、低溫流體和周圍空氣的平均溫度；δ閥座、δ閥體、δ銅管、δ滑蓋分別為閥座、閥體、銅管和滑蓋的厚度；h1、h2、h3、h4、h5、h6、h7和 h8分別為閥座與高溫流體間、閥座與低溫流體間、閥體與高溫流體間、閥體與低溫流體間、銅管與周圍環(huán)境間、銅管與低溫流體間、滑蓋與高溫流體間和滑蓋與低溫流體間的對流換熱系數(shù)。

前面所列出的影響四通閥傳熱損失的因素有：高低溫流體和環(huán)境溫度；各流動換熱系數(shù)；閥座、閥體、銅管及滑塊的厚度、面積、導(dǎo)熱系數(shù)。其中，高低溫流體和環(huán)境溫度、各流動換熱系數(shù)都是隨空調(diào)工況變化而變化的，不屬于結(jié)構(gòu)設(shè)計中可控制的參數(shù)；閥座、閥體、銅管及滑塊的厚度增大、面積減小，傳熱損失將減小，但是同時會減小閥內(nèi)有效流通面積，導(dǎo)致壓降損失增大；因此需要重點關(guān)注通過減少閥座、閥體、銅管及滑塊的導(dǎo)熱系數(shù)來降低傳熱損失，其中需重點關(guān)注通過降低閥座的導(dǎo)熱系數(shù)來降低傳熱損失，這是因為：滑塊一般為絕熱材料，導(dǎo)熱系數(shù)已很低，不需要再考慮優(yōu)化；而閥體與銅管不易加工更換；只有閥座易于加工更換。

因此，本文將重點關(guān)注四通換向閥閥座材料導(dǎo)熱系數(shù)對傳熱損失的影響。

2.2 四通換向閥優(yōu)化思路的提出

由2.1節(jié)可知四通閥閥座材料導(dǎo)熱系數(shù)對傳熱損失的影響需重點關(guān)注?；谝陨蟼鳠釗p失分析，本文提出以降低傳熱損失為優(yōu)化目標(biāo)和以降低成本并保證性能為優(yōu)化目標(biāo)的兩種優(yōu)化思路，分別為：改變閥座材料以降低傳熱損失的四通閥優(yōu)化、同時改變閥座材料和閥的尺寸以降低成本的四通閥優(yōu)化。

1) 改變閥座材料以降低傳熱損失的四通閥優(yōu)化

優(yōu)化目標(biāo)為降低四通閥的傳熱損失。考慮到不增加壓降損失以及四通閥結(jié)構(gòu)設(shè)計、加工工藝的限制，改變閥座材料是可行的優(yōu)化方向。當(dāng)四通閥閥座材料導(dǎo)熱系數(shù)λ閥座減小時，四通閥傳熱損失減小。

因此，提出以降低四通閥傳熱損失為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化思路：改變四通閥的閥座材料，提高閥座材料熱阻，采用導(dǎo)熱系數(shù)小的材料代替原閥座材料。

2) 同時改變閥座材料和閥的尺寸以降低成本的四

通閥優(yōu)化

優(yōu)化目標(biāo)為在保證系統(tǒng)性能的前提下降低四通閥成本。降低四通閥閥座材料導(dǎo)熱系數(shù)，能夠減小傳熱損失、提高系統(tǒng)性能。同時，減小四通閥尺寸，會增大壓降損失、惡化系統(tǒng)性能。綜合考慮兩種損失，同時降低材料導(dǎo)熱系數(shù)并減小尺寸，尋找一平衡點，使得更換四通閥前后的系統(tǒng)制冷量不變、系統(tǒng)COP不減小。這樣，就保證了系統(tǒng)性能，并通過減小四通閥耗材的方法降低了制造成本。

因此，提出以保證性能且降低成本為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化思路：改變四通閥閥座材料，采用導(dǎo)熱系數(shù)小的材料代替原閥座材料；同時減小四通閥尺寸。

3 改變閥座材料以降低傳熱損失的四通閥優(yōu)化

3.1 優(yōu)化對象與優(yōu)化方案

1.5匹空調(diào)屬于使用量較大的空調(diào)器，且1.5匹空調(diào)中多采用普通黃銅材料9型四通換向閥。因此，本節(jié)以9型普通黃銅材料四通閥(簡稱閥A)為優(yōu)化對象，進(jìn)行以降低傳熱損失為優(yōu)化目標(biāo)的四通閥優(yōu)化。優(yōu)化對象閥的各部件導(dǎo)熱系數(shù)見表3中閥A的材料導(dǎo)熱系數(shù)。9型四通換向閥的具體尺寸見標(biāo)準(zhǔn)JB/T 8592-1997。

由于導(dǎo)熱系數(shù)為60 W/(m·K)的銅合金Z較易加工為四通換向閥閥座，且其與導(dǎo)熱系數(shù)為 110 W/(m·K)的黃銅材料相比成本不增加，則由2.2節(jié)中提出的優(yōu)化思路，提出降低傳熱損失的四通閥優(yōu)化方案為：將四通閥閥座材料由原有的導(dǎo)熱系數(shù)為110 W/(m·K)的黃銅材料改為導(dǎo)熱系數(shù)為 60 W/(m·K)的銅合金 Z。根據(jù)優(yōu)化方案制作新材料四通閥閥B，閥B的各部件導(dǎo)熱系數(shù)見表3。

表3 優(yōu)化前后四通閥各部件導(dǎo)熱系數(shù)表

3.2 優(yōu)化方案的實驗驗證

將9型新材料四通閥B安裝在1.5匹空調(diào)中進(jìn)行實驗測試，測試實驗臺和實驗測試方法見第一節(jié)。實驗數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 優(yōu)化前后四通換向閥實驗結(jié)果對比

由表4可以得出：對于優(yōu)化后的新材料四通閥B，相比于優(yōu)化前的四通閥 A，低溫端進(jìn)出口溫差減小0.6℃，傳熱損失減小21%。

3.3 優(yōu)化后的系統(tǒng)節(jié)能效果

為了分析四通換向閥對熱泵系統(tǒng)性能的影響，將實驗數(shù)據(jù)代入到熱泵系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真模型[8]中進(jìn)行計算，結(jié)果見表5。

表5 優(yōu)化前后四通閥的熱泵系統(tǒng)性能

由表5可以得出：四通換向閥閥座材料導(dǎo)熱系數(shù)由 110 W/(m·K)降為 60 W/(m·K)后，熱泵系統(tǒng)COP由3.61提高到3.624，提高了0.4 %。

4 同時改變閥座材料和閥的尺寸以減小成本的四通閥優(yōu)化

4.1 優(yōu)化對象介紹

同3.1節(jié)，本節(jié)以9型普通黃銅材料四通換向閥A為優(yōu)化對象，進(jìn)行以降低成本并保證性能為優(yōu)化目標(biāo)的四通換向閥優(yōu)化。優(yōu)化對象閥的各部件導(dǎo)熱系數(shù)見表3中閥A的材料導(dǎo)熱系數(shù)，表征優(yōu)化對象閥尺寸的閥低溫端管徑為12.7 mm。

4.2 同時改變閥座材料和閥的尺寸以減小成本的四通閥優(yōu)化方法

由2.2節(jié)提出的優(yōu)化思路，本節(jié)以降低成本并保證性能為優(yōu)化目標(biāo)對四通閥進(jìn)行優(yōu)化計算。優(yōu)化方案為：將空調(diào)系統(tǒng)中的普通黃銅材料(110W/(m·K))大尺寸四通閥（閥 A）換為低導(dǎo)熱系數(shù)材料(60W/(m·K))小尺寸的四通閥（簡稱閥 C）。約束條件為：1) 采用閥C的系統(tǒng)制冷量與采用閥A的系統(tǒng)制冷量相等；2) 采用閥C的系統(tǒng)COP不小于采用閥A的系統(tǒng)COP。優(yōu)化思路見圖3。

圖3 同時改變閥座材料和閥的尺寸以減小成本的四通閥優(yōu)化思路圖

優(yōu)化計算時采用以下假設(shè)：1）由于四通換向閥位于蒸發(fā)器的出口、壓縮機(jī)的入口，主要影響的是壓縮機(jī)的入口狀態(tài)，且制冷系統(tǒng)存在負(fù)反饋效應(yīng)，四通換向閥內(nèi)傳熱壓降的變化對蒸發(fā)溫度的影響很小，故假設(shè)四通換向閥優(yōu)化前后，蒸發(fā)器進(jìn)出口焓差?h不變；2）四通換向閥的低溫端出口接近壓縮機(jī)入口，故假設(shè)四通閥低溫端出口制冷劑流速等于壓縮機(jī)入口制冷劑流速，又壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速不變，故優(yōu)化前后四通閥低溫端出口制冷劑流速v不變；3）閥B和閥C的尺寸不同而材料相同，而閥的傳熱損失主要受閥的材料影響，在閥的進(jìn)口狀態(tài)一致的前提下閥的出口溫度取決于閥的傳熱損失，故假設(shè)閥B和閥C的出口溫度Tout一樣。

由前實驗已知閥A和閥B的進(jìn)出口狀態(tài)，令優(yōu)化前后四通換向閥的進(jìn)口狀態(tài)一致，則已知pA,in，TA,in，pA,out，TA,out，dA，TB,out，pC,in，ρA,out。優(yōu)化計算的推導(dǎo)如下：

優(yōu)化約束為：

空調(diào)系統(tǒng)制冷量Q的計算公式為

由公式(11)(12)和假設(shè)1)可得

由公式(13)(14)和假設(shè)2)可得

由物性計算公式有

又由管徑與壓降的關(guān)系有

由公式(15)(16) (17)和假設(shè)3)可得

式中，Q為系統(tǒng)制冷量，m為質(zhì)量流量，?h為蒸發(fā)器進(jìn)出口焓差，ρ為密度，V為體積流量，v為流速，d為四通閥低溫端管徑，p為壓力，T為溫度，?p為四通閥低溫端進(jìn)出口壓降，g表示由溫度、壓力求密度的物性計算函數(shù)關(guān)系，下標(biāo)A表示普通黃銅材料(110W/(m·K))大尺寸四通閥，下標(biāo)B表示低導(dǎo)熱系數(shù)材料(60W/(m·K))大尺寸四通閥，下標(biāo)C表示低導(dǎo)熱系數(shù)材料(60W/(m·K))小尺寸四通閥，下標(biāo)in和out分別表示四通閥低溫端進(jìn)口和出口。

將已知條件和設(shè)定初值 dC0代入公式(18)進(jìn)行迭代求解，即可計算得出以降低成本保證性能為目標(biāo)對閥A進(jìn)行優(yōu)化后得到的閥C的當(dāng)量管徑dC。

4.3 優(yōu)化結(jié)果及優(yōu)化效果

以4.1節(jié)中所述的四通閥A為優(yōu)化對象，選用表 4中的實驗數(shù)據(jù)作為已知條件，根據(jù)公式(18)進(jìn)行迭代計算得出優(yōu)化后的四通閥C低溫端管徑dC，優(yōu)化約束、中間計算量及優(yōu)化結(jié)果見表6。

表6 同時改變閥座材料和閥的尺寸的四通閥優(yōu)化結(jié)果

由表6可知，對于改變閥座材料和閥的尺寸以降低成本的四通閥優(yōu)化，原9型黃銅材料四通閥A優(yōu)化為小尺寸導(dǎo)熱系數(shù)為 60 W/(m·K)的四通閥 C后，低溫端管徑需由12.7 mm減小到11.6 mm。整個四通換向閥各部件壁厚不變，長度寬度方向整體對應(yīng)減小相同比例，即壁厚不變的情況下四通閥整體縮小0.913倍。

在保證系統(tǒng)制冷量不變的前提下，四通換向閥成本降低。為了評價優(yōu)化效果，下面給出優(yōu)化后系統(tǒng)COP及四通換向閥成本的計算。

假定四通換向閥優(yōu)化前后壓縮機(jī)排氣壓力不變，壓縮機(jī)壓縮過程為等熵壓縮，則空調(diào)系統(tǒng)能效比的計算公式為

式中，W為壓縮機(jī)耗功，h為焓，s為熵，f表示由壓力、溫度求焓的物性計算函數(shù)關(guān)系，k表示由壓力、熵求焓的物性計算函數(shù)關(guān)系，i表示由壓力、溫度求熵的物性計算函數(shù)關(guān)系，下標(biāo)com,in表示壓縮機(jī)進(jìn)口，下標(biāo)com,out表示壓縮機(jī)出口。

以降低成本并保證性能為優(yōu)化目標(biāo)對四通換向閥進(jìn)行優(yōu)化后，四通換向閥的材料導(dǎo)熱系數(shù)減小、閥的尺寸整體減小。由于四通換向閥耗材減少，其成本降低。四通換向閥各部件壁厚不變，在長度寬度上按照低溫端管徑d的比例整體減小，則成本CC估算公式如下：

將表4和表5中的數(shù)據(jù)代入公式(19)-(25)進(jìn)行計算，得到的優(yōu)化效果見表7。

表7 優(yōu)化效果對比表

由表7可知，對于改變閥座材料和閥的尺寸以降低成本的四通閥優(yōu)化，閥座材料導(dǎo)熱系數(shù)由 110 W/(m·K)降為 60 W/(m·K)、閥尺寸整體縮小 0.913倍后，系統(tǒng)制冷量不變、系統(tǒng)COP提高0.28%，四通換向閥成本降低16.6%。

5 結(jié)論

1) 在現(xiàn)有熱泵系統(tǒng)中，四通換向閥的傳熱損失大于24 W，占系統(tǒng)制冷量比例超過0.7%。

2) 考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計和加工工藝等限制條件，基于傳熱損失分析，提出以降低傳熱損失為優(yōu)化目標(biāo)的采用低導(dǎo)熱系數(shù)的閥座材料替代原閥座材料的優(yōu)化方案。降低四通換向閥閥座材料的導(dǎo)熱系數(shù)，可以減小四通閥的傳熱損失、提高熱泵系統(tǒng)COP。四通閥閥座材料導(dǎo)熱系數(shù)由110 W/(m·K)降為60 W/(m·K)后，四通閥傳熱損失減小21%，熱泵系統(tǒng)COP提高0.4 %。

3) 基于傳熱損失分析，提出以保證性能且降低成本為優(yōu)化目標(biāo)的同時降低閥座材料導(dǎo)熱系數(shù)和閥的尺寸的優(yōu)化方案。降低四通換向閥閥座材料的導(dǎo)熱系數(shù)并適當(dāng)減小四通閥尺寸，能夠保證系統(tǒng)性能并減小四通換向閥成本。四通換向閥閥座材料導(dǎo)熱系數(shù)由 110 W/(m·K)降為 60 W/(m·K)、閥尺寸整體縮小0.913倍后，系統(tǒng)制冷量不變、系統(tǒng) COP提高 0.28%，四通換向閥成本降低16.6%。

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