熱處理對不同冷速Al合金共晶相形貌及含量的影響

趙光偉，李新中，徐達鳴，郭景杰，傅恒志，賀躍輝，杜 勇

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2. 中南大學(xué) 粉末冶金國家重點實驗室，長沙 410083)

熱處理對不同冷速Al合金共晶相形貌及含量的影響

趙光偉1，李新中1，徐達鳴1，郭景杰1，傅恒志1，賀躍輝2，杜 勇2

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2. 中南大學(xué) 粉末冶金國家重點實驗室，長沙 410083)

選取成分為 Al-5.17Cu-2.63Si(合金 A)、Al-4.29Cu-1.09Mg(合金 B)和Al-2.09Si-1.66Mg(合金C)三元鋁合金，分別進行不同冷速下的凝固實驗。對比研究不同凝固速率下得到的共晶相形貌與含量在接近各合金體系三元共晶溫度下熱處理前后的變化行為。結(jié)果表明：同一合金冷速越慢，得到的原始組織二次枝晶間距越大，合金A的石墨型、砂型、保溫型冷卻組織的二次枝晶間距分別為24.17、63.32和99.88 μm，合金B(yǎng)的二次枝晶間距分別為24.35、82.78和139.42 μm。均勻化熱處理的熱擴散過程可以明顯地溶解非平衡共晶相，由于原始組織的尺度不同，共晶相所處的溶解階段與溶解程度不同。合金A的石墨型、砂型、保溫型組織熱處理后與熱處理前的共晶相含量比值分別為0.44、0.49和0.68，合金B(yǎng)的共晶相含量比值分別為0.084、0.30和0.38。

凝固速率；共晶相；均勻化處理；三元Al合金

鑄造鋁合金具有密度小、比強度高等優(yōu)點，并有良好的抗蝕性和鑄造工藝性，可進行各種成型鑄造。但是，由于鑄錠組織中不可避免會產(chǎn)生組織和成分不均勻性，如出現(xiàn)非平衡第二相和過多的過剩相及偏析等，使合金的性能受到影響[1]。均勻化處理過程，也稱均勻化退火或擴散退火，由于溫度高、原子擴散快，可以在一定程度上消除鑄錠組織的不均勻性，枝晶間偏析將消失，沿晶界分布的非平衡共晶相以及其它非平衡相將被全部或部分溶解，有的過剩相還可能被球化，從而顯著提高合金的塑性和組織的化學(xué)穩(wěn)定性[2?3]。

國內(nèi)外有很多學(xué)者開展了均勻化熱處理過程中鑄錠組織形貌演變方面的工作，這些研究集中于均勻化熱處理對Al-Si和Al-Cu等二元合金中非平衡共晶相的溶解、粒狀化以及粗化的演變過程與機理[2?6]，也有工作研究了多元 Al基合金的非平衡二次相形貌及成分偏析在熱處理過程中的演變[7?10]。在實際鑄造生產(chǎn)中，特別是對于多元多相合金，冷卻速率對凝固組織形態(tài)、相的析出次序、種類及數(shù)量都具有重要的影響。因此，同種合金在不同冷速下得到的凝固組織是不同的，進而熱處理過程中的非平衡相的演變行為也會不同。本文作者采取不同成分的三元Al合金進行凝固實驗，得到不同的鑄態(tài)組織，重點研究不同冷卻速率下得到的凝固非平衡組織在均勻化熱處理過程中的演變行為，包括共晶相的溶解、粒狀化及形貌的變化等。

1 實驗

配料采用 99.99%工業(yè)純鋁、99.80%電解銅板、99.90%純 Mg，及工業(yè)純Si，在高純石墨坩堝電阻爐中熔配出Al-Cu、Al-Si中間合金，再加入上述純金屬配出所需成分，3種實驗合金成分分別為：合金 A，Al-5.17Cu-2.63Si(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)；合金 B，Al-4.29Cu-1.09Mg；合金C，Al-2.09Si-1.66Mg。

為使同成分合金在3種差別較大的冷卻速度下凝固，熔煉后分別澆注到3種導(dǎo)熱能力不同的鑄型：石墨型、水玻璃砂型、硅酸鋁纖維氈保溫型(型腔表面涂刷 ZnO，簡稱保溫型)。澆注過程使用K型熱電偶進行溫度數(shù)據(jù)采集。圖1所示為鑄型尺寸、測溫位置以及鑄態(tài)組織與均勻化熱處理組織試樣的取樣位置。熱處理溫度是通過Thermal-Calc軟件對3種合金的三相共晶平衡結(jié)晶溫度進行核算，并結(jié)合冷卻曲線測得的共晶平臺溫度算入誤差，最終分別確定如下：合金A為490 ℃，合金B(yǎng)為480 ℃，合金C為535 ℃。另外，為使溶質(zhì)元素盡可能充分?jǐn)U散，均勻化熱處理時間均取為30 h，并用石英管進行了真空封裝。微觀組織觀察采用了 Hitachi S?4700型掃描電子顯微鏡(SEM)，試樣進行了打磨、拋光，未做任何腐蝕。

圖1 鑄型尺寸示意圖、測溫?zé)犭娕及卜盼恢眉叭游恢肍ig. 1 Dimensions of mold and positions of thermocouple and samples (mm)

2 實驗結(jié)果

圖 2(a)~(c)所示分別為合金 A(Al-5.17Cu-2.63Si)的石墨型、砂型及保溫型試樣凝固組織的 SEM 像?？梢钥吹?，隨著冷速的降低，枝晶間距變大，凝固組織也變得粗大?；w上分布的暗色較大塊的組織為兩相共晶中的Si相，而亮色與尺寸相對較小的(含針狀)暗色組織的混合區(qū)為三相共晶(α+θ+Si)，其中 α為α(Al)，θ相位Al2Cu，Si即表示 Si相(下同)。合金A在 3種鑄型中的凝固路徑為(L→α)→(L→α+Si)→(L→α+θ+Si)。圖2(d)~(f)所示分別為石墨型、砂型及保溫型試樣在490 ℃經(jīng)過30 h均勻化熱處理得到的凝固組織的SEM像。由圖2(d)可以看出，石墨型試樣的三相共晶中的Si相并沒有全部消失，θ相出現(xiàn)了明顯的熔斷及粒狀化，原有的枝晶形貌已經(jīng)基本消失。圖2(e)中，砂型試樣的兩相共晶中大部分Si保留下來，只是形貌發(fā)生了變化，尖角出現(xiàn)圓整化，而三相共晶中的針狀Si也是部分被溶解。而保溫型試樣(見圖2(f))的兩相共晶與三相共晶中的Si相大部分被保留。三相共晶中的Si相明顯趨于粒狀化，而兩相共晶中Si相形貌的圓整化程度明顯不如三相共晶中的Si相。另外保溫型試樣兩相共晶中的 Si相的粒狀化程度也不如砂型試樣組織明顯，保留了部分的平直界面。

圖2 不同冷速合金A(Al-5.17Cu-2.63Si)試樣在490 ℃熱處理30 h前后的組織對比Fig. 2 Comparison between microstructures before and after solid-state solution treatments (490 ℃, 30 h) for Al-5.17Cu-2.63Si specimens solidified under different cooling rates: (a) Before, graphite mold, 5.685 ℃/s; (b) Before, sand mold, 0.454 ℃/s; (c)Before, insulated mold, 0.067 6 ℃/s; (d) After, graphite mold specimen; (e) After, sand mold specimen; (f) After, insulated mold specimen

圖3 不同冷速合金B(yǎng)(Al-4.29Cu-1.09Mg)試樣在480 ℃熱處理30 h前后的組織對比Fig. 3 Comparison between microstructures before and after solid-state solution treatments (480 ℃, 30 h) for Al-4.29Cu-1.09Mg specimens solidified under different cooling rates: (a) Before, graphite mold, 7.220 ℃/s; (b) Before, sand mold, 0.474 ℃/s; (c)Before, insulated mold, 0.063 5 ℃/s; (d) After, graphite mold specimen; (e) After, sand mold specimen; (f) After, insulated mold specimen

圖3 (a)~(c)所示分別為合金B(yǎng)(Al-4.29Cu-1.09Mg)的石墨型、砂型及保溫型試樣凝固組織的 SEM 像。其中較大塊亮相為兩相共晶中的 θ，而較細(xì)小的黑白相間組織為三相共晶(α+θ+S)，其中S相為Al2CuMg。合金 B在 3種鑄型中的凝固路徑為(L→α)→(L→α+θ)→(L→α+θ+S)。圖 3(d)~(f)所示分別為石墨型、砂型及保溫型試樣在480 ℃經(jīng)過30 h均勻化熱處理得到的凝固組織電鏡照片。由圖3(d)可以看到，均勻化熱處理過程對于石墨型試樣的共晶組織形貌的影響十分明顯，枝晶形貌已經(jīng)完全消失，變成彌散分布的第二相顆粒。熱處理前樣品中黑白相間的三相共晶中只剩下亮的粒狀的θ相顆粒，兩相共晶中的θ相的粒狀化效果也比較好。而對于圖 3(e)和(f)顯示的砂型與保溫型試樣也觀察到類似的現(xiàn)象，三相共晶中的 S相已經(jīng)消失，只剩下少量的θ相。但是砂型與保溫型熱處理后兩相共晶中的θ相的粒狀化效果明顯比石墨型差，枝晶尖端出現(xiàn)圓整化，尖角消失，較細(xì)的枝晶出現(xiàn)熔斷現(xiàn)象，但是保留了部分枝晶形貌。

圖4 不同冷速合金C(Al-2.09Si-1.66Mg)試樣在535 ℃熱處理30 h前后的組織對比Fig. 4 Comparison between microstructures before and after solid-state solution treatments (535 ℃, 30 h) for Al-2.09Si-1.66Mg specimens solidified under different cooling rates: (a) Before, graphite mold, 6.908 ℃/s; (b) Before, sand mold, 0.541 ℃/s; (c)Before, insulated mold, 0.052 5 ℃/s; (d) After, graphite mold specimen; (e) After, sand mold specimen; (f) After, insulated mold specimen

圖 4(a)~(c)所示分別為合金 C(Al-2.09Si-1.66Mg)的石墨型、砂型及保溫型試樣的凝固組織的SEM像。其中較大塊黑色相為兩相共晶中的Mg2Si相，而比較細(xì)小的灰黑相間的組織為三相共晶(α+Mg2Si+Si)，圖4(f)中高亮組織為少量Fe雜質(zhì)形成的富鐵相。合金C在 3種鑄型中的凝固路徑為(L→α)→(L→α+Mg2Si)→(L→α+Mg2Si+Si)。圖4(d)~(f)所示分別為石墨型、砂型及保溫型試樣在535 ℃經(jīng)過30 h均勻化熱處理得到的凝固組織的 SEM像。分別對比圖4(a)與(d)、(b)與(e)可知，石墨型與砂型試樣中的枝晶狀Mg2Si相呈現(xiàn)出明顯的球狀化并且已經(jīng)粗化(從低倍組織照片中可以看到Si相并沒有完全溶解，而是有少量剩余并出現(xiàn)粒狀化及粗化)。而對比圖4(c)與(f)可以看到，保溫型三相共晶組織中Mg2Si相基本消失，Si相并沒有完全消失而是呈現(xiàn)出粒狀化以及粗化現(xiàn)象；兩相共晶中Mg2Si的粒狀化及粗化程度要低于石墨型與砂型試樣的，仍然保留了部分原有的枝晶形貌。

3 分析與討論

3.1 不同冷速原始組織的非平衡共晶相的減少

在實際生產(chǎn)條件下的凝固過程中，由于固液相溶質(zhì)元素都不可能充分?jǐn)U散，因此會產(chǎn)生非平衡二次相。均勻化熱處理過程，由于溫度高，原子擴散快，且溶質(zhì)元素在α(Al)基體的固溶度遠高于室溫下的，因此可以使非平衡二次相發(fā)生溶解。本文作者對合金 A、B熱處理前后共晶相含量進行了統(tǒng)計與對比分析。共晶相含量統(tǒng)計采用 ImagePro軟件[11]，對于 Al-Cu-Si合金，由于Si與Al的原子序數(shù)相近，Si相與基體α(Al)相在掃描電鏡下亮度幾乎一樣，在此，對只對熱處理前后的θ相含量進行了統(tǒng)計與對比；低倍下Al-Cu-Mg合金的兩相共晶與三相共晶難于區(qū)分，因此統(tǒng)計了所有的亮相：兩相共晶中θ相、三相共晶中的(θ+S)相。圖5(a)和(b)所示分別為合金A、B熱處理前后的共晶相含量對比(體積分?jǐn)?shù))，可以看到兩個合金共晶相的含量都隨著凝固速率而增加，而熱處理之后共晶相的含量明顯減少。另外，熱處理后與熱處理前共晶相含量的比值變化是隨冷速減慢依次增加的。該現(xiàn)象可用 FLEMINGS等[4]提出的固溶退火理論來定性解釋，當(dāng)熱處理溫度與最大固溶線溫度接近時，熱處理前后共晶相的相對含量可以表示為

式中：0s?與s?分別為熱處理前后的共晶相含量；Ds為Cu的擴散系數(shù)(由于Cu在α(Al)的擴散系數(shù)比Mg的要小，因此認(rèn)為熱擴散過程受Cu的擴散控制[7])；t為熱處理時間；l0為二次枝晶間距的一半。當(dāng)熱處理時間確定后，熱處理前后的共晶相含量僅與l0有關(guān)。

本實驗中的情況與式(1)并不完全相同，由于所選的合金成分 α(Al)的固溶區(qū)之外(見圖 6，利用ThermoCalc計算的本實驗中合金系在熱處理溫度的等溫截面圖及合金位置)，因此即使熱處理時間足夠長，共晶相也不會全部消失。因此熱處理前的共晶相(0s?)包含平衡共晶相與非平衡共晶相兩部分。基于以上原因，這里就本實驗合金給出共晶相溶解的定性解釋。以合金B(yǎng)為例，熱處理前石墨型、砂型、保溫型的兩相共晶的二次枝晶間距的分別為24.35、82.78和139.42 μm，依次增加，因此由式(1)可知，熱處理后與熱處理前共晶相含量的比值(s?/0s?)應(yīng)呈遞增的趨勢，而測量值分別為0.084、0.30、0.38，與式(1)一致。另外，對于同一成分合金，隨著凝固速率增加，原始組織中的平衡共晶相的含量是一定，而非平衡共晶相部分的含量越高(即0s?越大)，而熱處理過程使非平衡共晶相大部分溶解，平衡共晶相趨于一致(即s?趨于一致)，這是造成s?/0s?隨冷速減慢而增加的原因。同理合金A也滿足相同的規(guī)律，石墨型、砂型、保溫型凝固試樣的二次枝晶間距分別為24.17、63.32和99.88 μm；熱處理后與熱處理前共晶相含量的比值(s?/0s?)分別為0.44、0.49和0.68。

圖5 合金A、B熱處理前后共晶相含量對比Fig. 5 Comparisons of quantity of eutectic phases before and after heat treatment: (a) Alloy A; (b) Alloy B

圖 6 實驗合金體系在熱處理溫度下的等溫截面圖及合金位置Fig. 6 Positions of investigated alloys on isothermal section at heat treatment temperature: (a) Al-Cu-Si alloy, 490 ℃; (b)Al-Cu-Mg, 480 ℃; (c) Al-Si-Mg, 535 ℃

3.2 不同冷速原始組織的共晶相粒狀化及粗化

所謂第二相粒狀化是指第二相在熱處理過程中由非粒狀(如片狀、樹枝狀、纖維狀等)轉(zhuǎn)變?yōu)榱畹倪^程。粒狀化過程的熱力學(xué)條件為：第二相的減少引起界面自由能減少，第二相畸變能降低，體系總的自由能下降；動力學(xué)條件：組成第二相的元素在基體中必須有一定的溶解度并有一定的擴散速度。熱處理過程中，非平衡第二相將經(jīng)歷熔斷、?；痛只齻€相互影響且交叉進行的變化階段[10,13]。對于二元合金[2?5]，共晶相的尺度比較平均、單一，上述3個過程在時間上分界比較明顯。在本實驗中，由于同種成分合金在不同冷速下冷卻，共晶相又包括兩相共晶與三相共晶，因此，凝固組織出現(xiàn)了3種不同的特征尺度，分別為三相共晶片間距 λ3E、兩相共晶片間距 λ2E、初生相二次枝晶間距d2，對于不同尺度的共晶相來說，上述3個階段是交叉進行的。

對于合金A，由圖2熱處理前后的組織對比也可以看到，不同冷速組織由于尺度不同，所處的熱處理階段不同，石墨型組織的θ相由于枝晶尺度較小，已經(jīng)完成熔斷，正處于粒狀化階段；砂型組織大部分熔斷，并出現(xiàn)部分粒狀化形貌；而保溫型組織的θ相只是尖端出現(xiàn)圓整化，還有較多的短桿狀形貌，并且短桿狀枝晶上有枝晶凹槽，可見該試樣正處于熱處理初期的熔斷階段。由于原始組織尺度不同而造成非平衡相所處熱處理粒狀化階段不同的現(xiàn)象在圖3合金B(yǎng)中更加明顯，石墨型組織中的共晶相已經(jīng)大部分消失，剩余的也出現(xiàn)粒狀化；砂型組織中較細(xì)小的枝晶已經(jīng)熔斷并粒狀化或消失，較粗大的組織正在熔斷；而保溫型組織中的θ相正處在熔斷階段。另外，需要注意的，合金B(yǎng)各鑄型的三相共晶中S相消失而θ相卻保留下來，該現(xiàn)象的熱力學(xué)解釋可以從圖6(b)給出，可以看到，480 ℃時合金B(yǎng)處于Al-Cu-Mg三元合金等溫截面圖的(α+θ)兩相區(qū)內(nèi)并且距(α+S)的區(qū)域較遠，因此如果時間足夠長，S會完全被溶解；而動力學(xué)方面，480 ℃時，Mg在α(Al)基體中的擴散速率約是Cu的2.5倍[11]，這也是原因之一。

粒狀化過程及粗化過程的第二相的長大可以用LSW模型來定性解釋[14?16]，當(dāng)?shù)诙嗔Ｗ釉诨w中的擴散速率一定時：

式中：K為粗化速率常數(shù)；t為時間；Ri為經(jīng)過時間t的第二相半徑；R0為第二相初始半徑；λ為無量綱常數(shù)；c0為第二相原子在基體中的平衡濃度；D為第二相原子在基體中的擴散系數(shù)；Vm為第二相原子體積；γ=σA，為界面張力σ與界面總面積A的乘積，表示第二相與基體之間(設(shè)各向同性)的總界面能；R為摩爾氣體常數(shù)；T為絕對溫度。

由于實驗中各組試樣熱處理的溫度T與時間t相同，同種共晶相第二相原子的擴散系數(shù)D以及原子體積Vm也相同，因此對于同種形貌的枝晶，影響粒狀化及粗化的因素只剩下：初始第二相粒子半徑R0，總的界面能γ，以及第二相原子在基體中的平衡濃度c0。

對于合金A和合金B(yǎng)，由圖2及3可以明顯看到，隨著冷速的升高，保溫型、砂型、石墨型凝固組織的粒狀化效果依次變好。具體有如下3個方面的原因：1) 隨著凝固速率升高，凝固枝晶的原始尺寸越細(xì)小且共晶相含量越高，因此，界面面積A越大從而導(dǎo)致界面能γ越高；2) 凝固枝晶的原始尺寸越細(xì)小，枝晶分支及凹槽等能態(tài)較高的缺陷部位較多，所以更加容易熔斷。一方面熔斷枝晶更加細(xì)小，可以縮短原子從枝晶尖端擴散到中部的距離，另一方面熔斷枝晶數(shù)量增加可以進一步增加界面面積A從而導(dǎo)致界面能γ越高；3) 凝固速率越快，枝晶間的偏析會更加明顯，由于各合金體系的溶質(zhì)分配系數(shù)都小于 1，因此導(dǎo)致第二相原子在基體中的濃度c0升高。

另外，需要注意的是本實驗中的3組合金中，只有合金 C兩相共晶中的 Mg2Si產(chǎn)生了明顯的粗化現(xiàn)象，而合金A、B并沒有出現(xiàn)明顯的粗化現(xiàn)象。原因之一是合金C處于Al-Si-Mg合金的535 ℃等溫界面的(α+Mg2Si+Si)三相區(qū)內(nèi)(見圖6)，熱處理過程并不能是共晶相全部消失，粒狀化過程完成之后，粗化過程逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位；另外，從動力學(xué)角度考慮，在本研究選取的熱處理溫度下：Al-Si-Mg合金中Si和Mg在 α(Al)中的擴散系數(shù)分別為 46.77×10?8mm2/s與23.00×10?8mm2/s，Al-Cu-Si合金中 Cu 和 Si分別為3.44×10?8mm2/s與 14.48×10?8mm2/s，而 Al-Cu-Mg合金中Cu和Mg在480 ℃的擴散系數(shù)分別為2.60×10?8mm2/s與 6.59×10?8mm2/s[11]。可以看到，合金 C在熱處理溫度下溶質(zhì)的擴散系數(shù)遠大于其它兩個合金體系的，因此在熱處理時間相同的情況下，合金C的共晶相可以更快的完成熔斷、粒狀化過程而進入粗化階段。

4 結(jié)論

1) 冷卻速率對凝固組織影響明顯，隨著冷卻速率的降低，二次枝晶間距增大。合金 Al-5.17Cu-2.63Si的石墨型、砂型、保溫型冷卻組織的二次枝晶間距分別為24.17、63.32和99.88 μm，合金Al-4.29Cu-1.09Mg的二次枝晶間距分別為24.35、82.78和139.42 μm。

2) 均勻化熱處理的熱擴散過程可以明顯地溶解非平衡共晶相，由于原始組織的尺度不同，共晶相的溶解程度不同。合金 Al-5.17Cu-2.63Si的石墨型、砂型、保溫型組織熱處理后與熱處理前的共晶相含量比值分別為0.44、0.49和0.68，合金Al-4.29Cu-1.09Mg的共晶相含量比值分別為0.084、0.30和0.38。

3) 在均勻化熱處理溫度與時間一定的情況下，原始組織越細(xì)小，粒狀化效果也越好。石墨型試樣的枝晶組織基本消失，得到粒狀化組織；砂型試樣粒狀化明顯，但仍保留了部分的枝晶形貌；保溫型試樣由于凝固組織粗大，粒狀化程度最輕，而且仍然保留了大部分的枝晶形貌。

4) 在同一熱處理工藝過程中，由于原始組織的尺度不同，同種非平衡第二相可處于溶解、溶斷、粒化和粗化等不同的階段。

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Influence of heat treatment on morphology and quantity of eutectic phases of Al alloys with different cooling rates

ZHAO Guang-wei1, LI Xin-zhong1, XU Da-ming1, GUO Jing-jie1, FU Heng-zhi1, HE Yue-hui2, DU Yong2
(1. School of Materials Science and Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China;2. State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China)

The solidification experiment with different solidification rates was carried out on three ternary alloys of Al-5.17Cu-2.63Si (alloy A), Al-4.29Cu-1.09Mg (alloy B) and Al-2.09Si-1.66Mg (alloy C). The influence of heat treatment on morphology and quantity of the non-equilibrium eutectic phases at the temperature close to the ternary eutectic point was investigated. The results show that the second dendrite space increases with decreasing the solidification rate. The secondary dendrite spacing of alloy A is 24.17 μm for the graphite mould, 63.32 μm for the sand mould, and 99.88 μm for the insulated mould, respectively, and the corresponding values of alloy B are 24.35, 82.78 and 139.42 μm. The nonequilibrium eutectic phases can be dissolved in the diffusion process during the heat treatment process. And the quantity of the dissolved eutectic phases depends on the initial microstructure. For alloy A the ratio of eutectic phase volume fraction after heat treatment to that before heat treatment are 0.44, 0.49 and 0.68, for the initial microstructure of graphite mould, sand mould and insulated mould, respectively, and the corresponding values of alloy B are 0.084, 0.30 and 0.38.

cooling rates; eutectic phases; granulation process; ternary Al alloys

TG166.3

A

1004-0609(2012)02-0343-07

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助項目(2011CB610406)；國家自然科學(xué)基金資助項目(50771041, 50801019)；中南大學(xué)粉末冶金國家重點實驗室開放課題(2008112042)

2011-03-14；

2011-08-18

趙光偉，博士；電話：0451-86896351；E-mail: zgwhit@163.com

(編輯 龍懷中)