標(biāo)準(zhǔn)光伏電池在拉薩自然陽(yáng)光下的一級(jí)標(biāo)定

劉海濤，桑識(shí)宇，翟永輝，周李慶

（中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京 100190）

0 引言

標(biāo)準(zhǔn)光伏電池用來(lái)測(cè)量自然陽(yáng)光或人工模擬光源的輻照度，是光伏電池或光伏組件I-V特性測(cè)量時(shí)所用的標(biāo)準(zhǔn)光伏器件。標(biāo)準(zhǔn)光伏電池的一級(jí)標(biāo)定值是指在標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度分布條件下，電池的短路電流與入射光輻照度之比，即輻照度響應(yīng)度。由于自然陽(yáng)光光譜與標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度分布存在差異，從而使入射光輻照度的實(shí)測(cè)值較標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)定）值存在一定的偏差。因此，入射光輻照度和光譜輻照度分布的測(cè)量及光譜失配是光伏電池一級(jí)標(biāo)定中要解決的主要問(wèn)題。

1 一級(jí)標(biāo)定的數(shù)學(xué)模型

在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)光伏電池的標(biāo)定方法時(shí)，應(yīng)盡可能減小標(biāo)定試驗(yàn)中的測(cè)量不確定度。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電池的標(biāo)定過(guò)程，測(cè)量不確定度主要有2個(gè)來(lái)源分量：（1）光伏電池的短路電流測(cè)量；（2）入射光的總輻照度測(cè)量。一般情況下，光伏電池短路電流的測(cè)量不確定度能夠控制在0.1%以內(nèi)，影響標(biāo)定結(jié)果不確定度的主要來(lái)源是輻照度測(cè)量。室外自然陽(yáng)光的輻照度測(cè)量，目前通常采用的是直接輻射表和總輻射表，但這2類測(cè)量設(shè)備具有較大的測(cè)量不確定度（約為2%和5%），因而不適合標(biāo)準(zhǔn)光伏電池的一級(jí)標(biāo)定。而絕對(duì)輻射計(jì)由于有較小的測(cè)量不確定度（一般優(yōu)于0.5%），并參與到世界輻射基準(zhǔn)的國(guó)際比對(duì)中[1]，因此成為標(biāo)準(zhǔn)光伏電池一級(jí)標(biāo)定試驗(yàn)中輻射測(cè)量的最佳選擇。根據(jù)光伏電池一級(jí)標(biāo)定的原理及定義，在不同輻射條件下分別建立數(shù)學(xué)模型。

1.1 在標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度下對(duì)標(biāo)準(zhǔn)光伏電池進(jìn)行標(biāo)定

這里的標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度條件即IEC 60904-3中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)陽(yáng)光[2]。

式中：CR——標(biāo)準(zhǔn)光伏電池的標(biāo)定值，A·W-1·m2；

R（λ）——標(biāo)準(zhǔn)光伏電池的絕對(duì)光譜響應(yīng)度，A·W-1·m-2；

ER（λ）——IEC 60904-3規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度數(shù)據(jù)，W·m-2·nm-1；

iR——標(biāo)準(zhǔn)光伏電池的短路電流，A；

Ee，R——IEC 60904-3中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度數(shù)據(jù)在波長(zhǎng)300~4000nm區(qū)間內(nèi)的積分量，W·m-2。

式（1）是在理想（規(guī)定）條件下標(biāo)定光伏器件的函數(shù)表達(dá)式。在實(shí)際使用測(cè)量中，由于被測(cè)光源的光譜輻照度分布與標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度分布不同，因而導(dǎo)致了光譜失配修正因子的存在。

1.2 在自然陽(yáng)光光譜輻照度下對(duì)同一標(biāo)準(zhǔn)光伏電池進(jìn)行標(biāo)定

此時(shí)假定光伏電池的溫度保持不變，自然陽(yáng)光輻照度采用絕對(duì)輻射計(jì)測(cè)量。

設(shè)自然陽(yáng)光的光譜輻照度分布為EM（λ），標(biāo)準(zhǔn)光伏電池的短路電流實(shí)測(cè)值為iM，測(cè)得的輻照度示值為 Ee，M，則有

推導(dǎo)求得：

由式（4）知，光伏電池一級(jí)標(biāo)定的輻照度響應(yīng)度CR應(yīng)等于實(shí)測(cè)短路電流與輻照度的比值乘以修正因子kc。當(dāng)被測(cè)光源的光譜分布與標(biāo)準(zhǔn)光譜分布相同時(shí)，由式（5）可知，其修正因子kc為1，即等同為不修正。式（3）~式（5）中積分的上下限波長(zhǎng)等同式（1）。

2 室外一級(jí)標(biāo)定試驗(yàn)方法

為了獲得更好的輻射條件，一級(jí)標(biāo)定試驗(yàn)平臺(tái)的建設(shè)地點(diǎn)選擇在西藏拉薩。該平臺(tái)由室外跟蹤儀和室內(nèi)測(cè)量設(shè)備組成。室外跟蹤儀包括安裝標(biāo)準(zhǔn)電池和光譜輻照度分布衍射板的雙軸跟蹤儀、Kipp&Zonen公司SOLYS-2型氣象參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)、測(cè)量自然陽(yáng)光直射輻照度的絕對(duì)輻射計(jì)（EppleyLab HF cavity radiometer）及跟蹤儀（圖1）。室內(nèi)測(cè)量設(shè)備包括被測(cè)標(biāo)準(zhǔn)電池短路電流和溫度測(cè)量設(shè)備、LabVIEW程序編寫(xiě)的測(cè)試軟件、直接輻照度數(shù)據(jù)采集裝置、總輻照度、散射輻照度等氣象參數(shù)采集和顯示設(shè)備。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)光伏電池室外一級(jí)標(biāo)定平臺(tái)

圖2 一級(jí)標(biāo)定平臺(tái)的系統(tǒng)示意圖

圖2是一級(jí)標(biāo)定平臺(tái)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。標(biāo)定平臺(tái)同時(shí)測(cè)量太陽(yáng)電池的短路電流、入射光輻照度和絕對(duì)光譜輻照度分布。直射輻照度采用絕對(duì)輻射計(jì)測(cè)量，該輻射計(jì)通過(guò)國(guó)際比對(duì)溯源至世界輻射基準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)電池安裝在準(zhǔn)直筒的下方，準(zhǔn)直筒將電池的受光角度限制在5.0°[3-4]。被標(biāo)定電池的短路電流測(cè)量設(shè)備采用安捷倫公司的34401A型數(shù)字多用表。采用帶5.0°開(kāi)口角準(zhǔn)直筒的SOMA的S-2440型光譜輻射計(jì)測(cè)量波長(zhǎng)范圍300~1100nm的光譜輻照度，再根據(jù)拉薩當(dāng)?shù)氐拇髿馔高^(guò)率狀況，當(dāng)?shù)卮髿獾臍馊苣z、H2O、CO2等物質(zhì)的成分分布，采用美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室建立的地球不同經(jīng)緯度、不同地理環(huán)境下的標(biāo)準(zhǔn)大氣數(shù)學(xué)模型，將光譜輻射計(jì)實(shí)測(cè)的光譜輻照度數(shù)據(jù)擴(kuò)展計(jì)算至300~4000nm[5-6]。

待標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)光伏電池材料采用單晶硅，電池片尺寸20mm×20mm，采用電壓電流的4線連接方式，電池背面粘貼鉑電阻溫度傳感器（RTD）測(cè)量溫度。標(biāo)準(zhǔn)電池的穩(wěn)定性、線性度及封裝設(shè)計(jì)符合國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及世界光伏基準(zhǔn)（WPVS）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)光伏電池的要求[7-8]，并進(jìn)行了相對(duì)光譜響應(yīng)度和溫度系數(shù)測(cè)量。

考慮到標(biāo)準(zhǔn)光伏電池在室外標(biāo)定試驗(yàn)中溫度會(huì)發(fā)生變化，采用循環(huán)水控溫方式將電池溫度控制在（25±2）℃范圍內(nèi)。電池溫度采用RTD型Pt100溫度傳感器進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)安捷倫公司的34970A型數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

當(dāng)直射輻照度在800~1100W·m-2范圍內(nèi)，同時(shí)測(cè)量陽(yáng)光的光譜輻照度分布、絕對(duì)輻射計(jì)的輸出量Ee，M、標(biāo)準(zhǔn)電池的短路電流iR（t）和溫度t。根據(jù)式（6）所示的光伏電池短路電流與溫度的修正關(guān)系，可將實(shí)測(cè)值CR（t）修正到25.0℃標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)條件下的標(biāo)定值CR（25），見(jiàn)式（7）

式中：t——標(biāo)準(zhǔn)電池實(shí)測(cè)溫度，℃；

Acoeff——電池的短路電流溫度系數(shù)，A·℃-1。

還應(yīng)注意：絕對(duì)輻射計(jì)的響應(yīng)時(shí)間比光伏電池的響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，并且在短路電流采集的時(shí)間內(nèi)，直射輻照度隨時(shí)會(huì)發(fā)生波動(dòng)。因此，在標(biāo)準(zhǔn)電池短路電流的測(cè)量時(shí)間內(nèi)，入射光輻照度的穩(wěn)定性顯得尤為重要，其波動(dòng)范圍通過(guò)絕對(duì)輻射計(jì)的輸出電壓值來(lái)判斷。測(cè)量時(shí)，應(yīng)等待標(biāo)準(zhǔn)電池溫度達(dá)到平衡時(shí)再測(cè)量其短路電流，如果假定短路電流的變化范圍的限定條件是小于其平均值的1.5%，則采集數(shù)據(jù)超過(guò)這個(gè)范圍時(shí)表示在該時(shí)間段內(nèi)直射輻照度波動(dòng)較大。當(dāng)短路電流實(shí)測(cè)值iR（t）的變化趨于穩(wěn)定時(shí)，還需同時(shí)監(jiān)測(cè)絕對(duì)輻射計(jì)的輸出值是否穩(wěn)定，才可判定此時(shí)的直射輻照度是否達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

由于太陽(yáng)光譜分布與空氣中的水蒸氣、臭氧含量、二氧化碳等物質(zhì)密切相關(guān)，光譜輻照度分布在一天當(dāng)中時(shí)刻都在發(fā)生變化。通過(guò)實(shí)際的光譜分布測(cè)試，將拉薩當(dāng)?shù)匾惶熘心骋粫r(shí)刻的光譜輻照度分布曲線與IEC 60904-3中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度分布曲線疊加擬合后得到圖3。從圖3中可看出，在晶體硅標(biāo)準(zhǔn)光伏電池的響應(yīng)波長(zhǎng)區(qū)間（300~1100nm）內(nèi)，拉薩當(dāng)?shù)氐年?yáng)光光譜分布與標(biāo)準(zhǔn)光譜分布存在著差異，由此造成了不同光譜之間的失配。根據(jù)式（4），將實(shí)測(cè)并擴(kuò)展計(jì)算后的陽(yáng)光光譜輻照度、標(biāo)準(zhǔn)光譜輻照度、電池的相對(duì)光譜響應(yīng)積分計(jì)算后得出光譜失配修正因子kc。

圖3 拉薩地區(qū)陽(yáng)光光譜與標(biāo)準(zhǔn)光譜對(duì)比

3 標(biāo)定結(jié)果的不確定度評(píng)定

為簡(jiǎn)化評(píng)定程序，測(cè)量不確定度的分析以一級(jí)標(biāo)定的定義參數(shù)CR（t）為主，對(duì)溫度系數(shù)和光譜失配引起的不確定度做簡(jiǎn)要說(shuō)明。根據(jù)測(cè)量不確定度的評(píng)定準(zhǔn)則[9]，輻照度響應(yīng)度（一級(jí)標(biāo)定值）的不確定度評(píng)定如下：

3.1 對(duì)電池溫度為t時(shí)的標(biāo)定值CR（t）的不確定度評(píng)定

在任意溫度t條件下，式（1）可寫(xiě)成：

式中左邊為間接測(cè)定的量，右邊為2個(gè)直接測(cè)定的量。設(shè)標(biāo)定值、短路電流、直射輻照度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別用 u（CR），u（iR），u（Ee）表示，且后兩者可認(rèn)為相互獨(dú)立。根據(jù)誤差傳遞公式有

用它們的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur（CR），ur（iR），ur（Ee）表示，式（8）變?yōu)?/p>

標(biāo)定值CR（t）的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur（CR）為

標(biāo)定值CR（t）的相對(duì)擴(kuò)展不確定度ur（CR）為

測(cè)量直射輻照度的絕對(duì)輻射計(jì)在美國(guó)EPPLEY實(shí)驗(yàn)室和參與世界輻射基準(zhǔn)的絕對(duì)輻射計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)比對(duì)[10]，根據(jù)校準(zhǔn)報(bào)告提供的不確定度，輻照度測(cè)量的不確定度為0.45%，其置信概率遵循均勻分布。

將實(shí)際標(biāo)定的數(shù)據(jù)結(jié)果匯總后，分別計(jì)算A類和B類不確定度及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，各個(gè)分量的計(jì)算結(jié)果匯總見(jiàn)表1。

表1 一級(jí)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)不確定度匯總表

3.2 標(biāo)準(zhǔn)電池溫度系數(shù)的不確定度評(píng)定

光伏標(biāo)準(zhǔn)電池的溫度采用水循環(huán)方式進(jìn)行控制，通過(guò)粘貼在電池背面的RTD傳感器測(cè)量得出。溫度引起的不確定度分量來(lái)自于電池的溫度系數(shù)。在標(biāo)定試驗(yàn)前，已將待標(biāo)定電池在自然陽(yáng)光照射下，在不同工作溫度條件測(cè)量其短路電流。經(jīng)計(jì)算后得出其溫度系數(shù)在0.042 7～0.075 3%/℃范圍內(nèi)，考慮到電池溫度在標(biāo)定過(guò)程中的變化范圍是（25±2）℃，因此溫度系數(shù)的變化范圍是4℃的區(qū)間，即0.17%～0.30%。

溫度系數(shù)的概率分布函數(shù)為均勻分布，其擴(kuò)展不確定度UAcoeff=0.30%-0.17%=0.13%。

3.3 光譜失配修正因子kc的不確定度評(píng)定

光譜失配修正因子kc的不確定度評(píng)定主要包含光源光譜輻照度分布和電池光譜響應(yīng)度2個(gè)參量。近幾年的實(shí)驗(yàn)研究表明，光伏電池的光譜失配修正因子不確定度的保守估計(jì)為kc值的20%。晶體硅光伏標(biāo)準(zhǔn)電池一級(jí)標(biāo)定試驗(yàn)由于受天氣條件的影響，其光譜失配修正因子的典型值一般在1%~2%范圍內(nèi)，修正因子的擴(kuò)展不確定度約在0.2%~0.8%之間?？紤]到任意波長(zhǎng)區(qū)間內(nèi)的光譜輻照度測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)都具有唯一的光譜失配修正因子kc值，因此其置信概率為正態(tài)分布。

4 結(jié)束語(yǔ)

光伏電池室外一級(jí)標(biāo)定試驗(yàn)，是以室外陽(yáng)光直射標(biāo)定方法為基礎(chǔ)，以絕對(duì)輻射計(jì)作為量值溯源的主要設(shè)備。由于絕對(duì)輻射計(jì)存在時(shí)間常數(shù)特性，試驗(yàn)中應(yīng)注意其溫度的穩(wěn)定性。為保證標(biāo)定數(shù)據(jù)的不確定度在合理的范圍內(nèi)，待標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)電池、光譜輻照度分布測(cè)試儀和絕對(duì)輻射計(jì)應(yīng)盡可能安裝在同一臺(tái)跟蹤器上，保證跟蹤的同步性。從表1可看出，在忽略光譜修正因子kc的條件下，任意測(cè)量溫度下的標(biāo)定值CR（t）的擴(kuò)展不確定度為0.58%，能夠達(dá)到光伏電池一級(jí)標(biāo)定國(guó)際比對(duì)的不確定度要求。考慮到不同地區(qū)的光譜特性和陽(yáng)光輻射測(cè)量方式不同，為建立我國(guó)光伏標(biāo)準(zhǔn)電池的室外一級(jí)標(biāo)定量程溯源體系，需要將標(biāo)準(zhǔn)光伏電池在保持世界光伏基準(zhǔn)（WPVS）的幾個(gè)國(guó)家的光伏實(shí)驗(yàn)室分別進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)比對(duì)。

[1]IEC 60904—4 Ed.1.0 Photovoltaic devices-Part 4：reference solar devices-Procedures for establishing calibration traceability[S].2009.

[2]IEC 60904—3 Ed.2.0 Photovoltaic devices-Part 3：Measurement principles for terrestrial photovoltaic（PV）solar devices with reference spectral irradiance data[S].2008.

[3]ASTM E1125—10 Standard test method for calibration of primary non-concentrator terrestrial photovoltaic reference cells using a tabular spectrum[S].American Society for Testing Materials，2010.

[4]Osterwald C R，Emery K A，Myers D R，et al.Primary reference cell calibrations at SERI：history and methods[C]∥Proceedings 21stIEEE Photovoltaic Specialists Conference，1990：1062-1067.

[5]Osterwald C，Emery K.Spectroradiometric sun photometry[J].Journal of Atmospheric and Oceanic Technology，2000（17）：1171-1188.

[6]Osterwald C.Extending the spectral range of siliconbased direct-beam spectral radiometric measurements[C]∥Proceedings 20th IEEE Photovoltaic Specialists Conference，1988：1246-1250.

[7]IEC 60904—2 Ed.2.0 Photovoltaic devices-part 2：Requirements for reference solar devices[S].2007.

[8]Osterwald C R，Anevsky S，Bücher K，et al.The world photovoltaic scale：An international reference cell calibration program[J].Progress in Photovoltaic Research and Applications，1999（7）：287-297.

[9]M3003 The expression of uncertainty and confidence in Measurement[S].UK：1997.

[10]Reda I.Calibration of a solar absolute cavity radiometer with traceability to the world radiometric reference[R].Golden：National Renewable Energy Laboratory，1996.