基于非組合精密單點(diǎn)定位的GPS三頻數(shù)據(jù)仿真*

王永乾 袁運(yùn)斌 董麗娜 肖長偉

(1)中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077 2)中國科學(xué)院研究生院，北京100049)

基于非組合精密單點(diǎn)定位的GPS三頻數(shù)據(jù)仿真*

王永乾1，2)袁運(yùn)斌1)董麗娜1，2)肖長偉1，2)

(1)中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077 2)中國科學(xué)院研究生院，北京100049)

提出利用非組合PPP算法實(shí)施三頻GPS數(shù)據(jù)仿真，通過GPS雙頻觀測數(shù)據(jù)解算測站環(huán)境誤差(如對流層、電離層延遲等)，然后利用解算誤差項(xiàng)進(jìn)行L5頻率數(shù)據(jù)仿真，經(jīng)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比，載波相位觀測值差值大都在0.2周以內(nèi)，且波動幅度較小，穩(wěn)定可靠，該算法仿真的三頻GPS數(shù)據(jù)能較好地體現(xiàn)測量實(shí)際環(huán)境，有利于三頻數(shù)據(jù)相關(guān)算法研究。

精密單點(diǎn)定位;三頻;仿真;電離層延遲;對流層

1 引言

隨著 GPS現(xiàn)代化、歐洲 Galileo系統(tǒng)和中國Compass的建設(shè)，未來GNSS將采用三頻甚至更多頻率的觀測值，多頻GNSS數(shù)據(jù)為觀測值組合提供了更多選擇，對于削弱和消除各項(xiàng)誤差提供了可能，有助于提高GNSS定位精度與可靠性。目前，Galileo、 Compass還處研制階段，沒有公開的實(shí)測多頻數(shù)據(jù)，GPS也只是少數(shù)衛(wèi)星(PRN1、PRN25)提供了三頻數(shù)據(jù)。由于實(shí)測數(shù)據(jù)缺失，以往的研究主要是基于仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行的三頻GNSS的應(yīng)用研究［1-4］。

目前三頻數(shù)據(jù)仿真算法主要包括雙差法三頻數(shù)據(jù)仿真［2，4］，基于各種誤差數(shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)仿真［1］，以及基于IGS公布的精密星歷、衛(wèi)星鐘差、對流層、電離層等誤差改正信息的數(shù)據(jù)仿真［3］。其中，雙差法數(shù)據(jù)模擬精度高，但在數(shù)據(jù)差分過程中消除了一些誤差項(xiàng)，無法進(jìn)行三頻GNSS原始數(shù)據(jù)處理的研究;另外，由于對流層和電離層延遲等誤差變化復(fù)雜，數(shù)學(xué)模型改正或全球?qū)α鲗印㈦婋x層延遲計(jì)算無法準(zhǔn)確反映仿真數(shù)據(jù)點(diǎn)的實(shí)際情況，運(yùn)用這些數(shù)據(jù)仿真的三頻數(shù)據(jù)處理研究，很難反映三頻GNSS相關(guān)算法的真實(shí)效果。

為此，本文提出利用非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)進(jìn)行三頻GPS數(shù)據(jù)仿真。與傳統(tǒng)的PPP算法一般采用雙頻消電離層組合等技術(shù)不同，非組合PPP算法利用GPS原始觀測數(shù)據(jù)，將電離層延遲作為參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并在獲取點(diǎn)位坐標(biāo)的同時，還能將對流層延遲、電離層延遲等系統(tǒng)誤差一并求解，因而，可有效反映測站環(huán)境信息［5］。利用非組合PPP算法計(jì)算的測站點(diǎn)各相關(guān)的GNSS誤差進(jìn)而進(jìn)行仿真得到的三頻GPS數(shù)據(jù)，更有效地反映實(shí)測數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，有利于多頻數(shù)據(jù)算法研究。

2 基于非組合PPP的GPS三頻數(shù)據(jù)仿真方法

記雙頻偽距和載波相位的觀測方程為［6］:

式中:k為頻率編號(1、2);f為頻率;s為衛(wèi)星編號; Φs為載波相位觀測值;Ps為偽距觀測值;ρ為站星幾何距離;Ns相位觀測整周模糊度;dt接收機(jī)鐘差; dts為衛(wèi)星鐘差;Is為電離層延遲;Ts為對流層延遲; ε為觀測值的多路徑、硬件延遲和觀測噪聲等。

精密單點(diǎn)定位算法中，除軌道誤差、衛(wèi)星鐘誤差采用IGS提供的精密星歷文件和衛(wèi)星鐘差文件外，其它誤差主要是通過模型改正或參數(shù)估計(jì)，其中如地球潮汐、相對論效應(yīng)等可以用精確模型化的誤差進(jìn)行模型改正［7］;對流層天頂濕延遲、電離層延遲、接收機(jī)鐘差等作為未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。因此，精密單點(diǎn)定位計(jì)算的部分信息，可用于精確地仿真L5頻率數(shù)據(jù)的相應(yīng)誤差值，再加上利用現(xiàn)有相關(guān)模型計(jì)算的其它高精度誤差信息，則可以相對較為精確地仿真L5頻率的觀測數(shù)據(jù)。在濾波求解待估參數(shù)的過程中，對于可能出現(xiàn)的模型誤差，采用DIA質(zhì)量控制策略以克服上述誤差對于參數(shù)估計(jì)的不利影響［8］。

在GPS數(shù)據(jù)處理過程中，對流層延遲、電離層延遲與信號傳播路徑相關(guān)，空間天氣變化復(fù)雜，很難應(yīng)用模型對誤差信息進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，利用PPP解算誤差信息，采用單站數(shù)據(jù)逐歷元估計(jì)，顧及了誤差的時空特性，具有較高的可靠性。

利用PPP算法進(jìn)行GPS第三頻數(shù)據(jù)仿真實(shí)質(zhì)是PPP正算過程，即在精確站星距中加入相關(guān)誤差信息獲得觀測值。本文運(yùn)用模型計(jì)算的誤差信息(包括對流層干延遲［9］、相對論效應(yīng)、相位纏繞等)和PPP解算所得的誤差信息(包括對流層濕延遲、電離層延遲、接收機(jī)鐘差等)進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)得到L5頻率數(shù)據(jù)，最終三頻數(shù)據(jù)由原始雙頻觀測值和L5頻率仿真值構(gòu)成。其中對流層濕延遲和電離層延遲能夠有效反映環(huán)境信息，顧及三頻數(shù)據(jù)包括原始雙頻觀測值，接收機(jī)鐘差采用PPP解算結(jié)果。

利用非組合PPP算法實(shí)施GPS三頻數(shù)據(jù)仿真具體流程如圖1所示。

圖1 利用PPP實(shí)施三頻數(shù)據(jù)仿真算法流程圖Fig.1 Flow chart of simulation algorithm of triple-frequency data based on PPP

利用PPP算法所求參數(shù)代入式(1)可以精確解出測站與衛(wèi)星間幾何距離，即

頻率有關(guān)的誤差項(xiàng)包括電離層延遲、天線相位中心改正和多路徑效應(yīng)等，其中電離層延遲為主要誤差來源，L5電離層延遲的計(jì)算公式為:

根據(jù)式(2)、(3)可以導(dǎo)出L5頻率GPS偽距和載波相位觀測值，具體形式為:

其中，pwu為天線相位纏繞誤差項(xiàng)。根據(jù)偽距和載波相位觀測值精度，仿真值中分別加入0.5米和0.01周內(nèi)的隨機(jī)噪聲。

針對PPP算法收斂階段不穩(wěn)定性導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確，本文采用正反濾波或多次濾波的方式，使各時段數(shù)據(jù)計(jì)算真實(shí)可靠［10，11］。

3 試驗(yàn)分析

目前，GPS系統(tǒng)已經(jīng)有衛(wèi)星向外發(fā)布民用三頻L5信號，從2009年起，IGS設(shè)立一個站專門用于L5測試，如同其他IGS站一樣，測試數(shù)據(jù)對外公布，該測試站簡要信息見表1。

表1 IGS L5測試站基本信息Tab.1 Basical information of IGS(L5)

為了驗(yàn)證算法的可靠性，采用L5DT站數(shù)據(jù)進(jìn)行三頻數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證，L5DT測站可接收PRN1號衛(wèi)星和PRN25號衛(wèi)星三頻數(shù)據(jù)，這兩顆衛(wèi)星都是GPS系統(tǒng)中最新型號BLOCK IIF衛(wèi)星，其中PRN1于2011年7月16日正式對外發(fā)布數(shù)據(jù)，L5DT站于2011年7月22日(doy 202)開始接收到PRN1號衛(wèi)星數(shù)據(jù)。本文采用2011年第202、210天數(shù)據(jù)，觀測值數(shù)據(jù)采樣間隔為15s，計(jì)算過程中衛(wèi)星截止高度角為5°。根據(jù)本文提的L5數(shù)據(jù)仿真方法，首先利用L1、L2頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP解算各項(xiàng)誤差源，進(jìn)而仿真得到L5頻率數(shù)據(jù)，并將仿真結(jié)果與實(shí)測L5頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。表2給出了比較結(jié)果的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。圖2(a)、(b)分別表示兩天數(shù)據(jù)L5仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的比較。

表2 L5仿真值與實(shí)測數(shù)據(jù)比較結(jié)果統(tǒng)計(jì)信息(單位：周)Tab.2 Comparison between the simulated carrier and the observed carrier(unit：cycle) (a)doy 202

圖2 L5仿真值與實(shí)測數(shù)據(jù)比較Fig.2 Comparison between the simulated and the observed data

由圖2和表2可以看出，利用非組合PPP算法仿真L5數(shù)據(jù)，與實(shí)測相比其差值大部分在0.2周以內(nèi)。其中PRN1號衛(wèi)星為最新發(fā)布數(shù)據(jù)，與實(shí)測數(shù)據(jù)的差值在0.1周以內(nèi)，仿真效果良好;由RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，仿真結(jié)果相對穩(wěn)定，波動幅度很小。由此可以看出，利用非組合PPP算法解算各項(xiàng)誤差進(jìn)行三頻GPS數(shù)據(jù)仿真，能夠很好地反映出測站范圍真實(shí)環(huán)境，仿真結(jié)果具有較高的可靠性。

對于仿真值與實(shí)測數(shù)據(jù)存在一定差別可能有以下原因:一是PPP解算過程存在誤差，根據(jù)IGS參考站數(shù)據(jù)驗(yàn)證，本文PPP算法解算點(diǎn)位坐標(biāo)精度優(yōu)于2cm，PPP的算法精度反應(yīng)各誤差信息解算存在一定誤差;另外，根據(jù)圖2所示，仿真值與實(shí)測數(shù)據(jù)差值存在一定變化趨勢，這可能是PPP在解算電離層延遲時吸收了一些其它誤差信息所致，如多路徑效應(yīng)(與衛(wèi)星高度角存在一定相關(guān)性［12］)和儀器偏差［13］等，是否此原因還有待于進(jìn)一步研究驗(yàn)證。

4 結(jié)論

針對目前GNSS三頻數(shù)據(jù)處理研究的要求，本文提出的基于非組合PPP算法，由于采用了精密單點(diǎn)定位方法估計(jì)的高精度GPS電離層、對流層等系統(tǒng)誤差，所以具有較高的仿真精度與可靠性。

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11 張寶成，等.利用非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)確定斜向電離層總電子含量和站星差分碼偏差［J］.測繪學(xué)報，2011，40(4):447-453.(Zhang Baocheng，et al.Calibration of slant total electron content(sTEC)and satellite-receiver’s differential code biases(DCBs)with uncombined precise point positioning(PPP)technique［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2011，40(4):447-453)

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13 周東旭，等.GPS接收機(jī)儀器偏差的長期變化特性分析［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2011，(5):114-118.(Zhou Dongxu，et al.Analysis of long-term variations of GPS receivers’differential code bias［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(5):114-118)

SIMULATION OF TRIPLE-FREQUENCY GPS DATA BASED ON UNCOMBINED PRECISE POINT POSITIONING

Wang Yongqian1，2)，Yuan Yunbin1)，Dong Lina1，2)and Xiao Changwei1，2)

(1)State key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamic，IGG，CAS，Wuhan 430077 2)Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049)

The simulation technique of triple-frequency GPS data by using uncombined precise point positioning(PPP)algorithm is proposed.Through solving GPS dual-frequency observation data，the errors of observational environment including troposphere and ionosphere delay are calculated，and then the data of L5 frequency are simulated according to the errors calculated.By the comparison with the measured L5 observation data，it is obtained that the difference between the simulated carrier and the observed carrier is less than 0.2 cycles，and the fluctuation is small enough that verifies the algorithm.Consequently，the simulation technique using PPP could reflect the actual measuring environment and play a significant role in the relevant triple-frequency algorithm.

precise point positioning(PPP);triple-frequency;simulation;ionospheric delay;troposphere

1671-5942(2012)03-0102-04

2011-11-21

國家自然科研基金(41021003，41074013，40890160，41104012);湖北省自然科學(xué)基金(2011CDB399)

王永乾，男，1986年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理及PPP應(yīng)用研究.E-mail:wangyongqian68@126.com

P228.4

A