HHT在數(shù)字通信信號(hào)瞬時(shí)參數(shù)提取中的應(yīng)用

施永豪 陳延利 張翠芳

1.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院智能控制實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031 2.西藏大學(xué)工學(xué)院電子信息工程系，西藏 拉薩 850000

HHT在數(shù)字通信信號(hào)瞬時(shí)參數(shù)提取中的應(yīng)用

施永豪1陳延利2張翠芳1

1.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院智能控制實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031 2.西藏大學(xué)工學(xué)院電子信息工程系，西藏 拉薩 850000

針對(duì)解析信號(hào)法提取含有噪聲數(shù)字通信信號(hào)瞬時(shí)參數(shù)嚴(yán)重畸變，甚至失去物理意義的問(wèn)題，本文探討了HHT在噪聲通信信號(hào)提取瞬時(shí)參數(shù)的問(wèn)題。HHT作為一種新的自適應(yīng)信號(hào)分析工具，能精確地反應(yīng)信號(hào)的局部特征。運(yùn)用中值濾波對(duì)EMD分解后提取出的瞬時(shí)參數(shù)進(jìn)行濾波，對(duì)比分析仿真結(jié)果表明：HHT能有效地克服低信噪比條件下解析方法提取瞬時(shí)參數(shù)畸變的問(wèn)題。

HHT；瞬時(shí)參數(shù)；通信信號(hào)

引言

隨著數(shù)字通信技術(shù)的飛快發(fā)展，應(yīng)用日益廣泛，數(shù)字通信中采用的調(diào)制方式也越來(lái)越多，在非合作通信中，準(zhǔn)確的判定信號(hào)的調(diào)制方式，對(duì)于實(shí)施后續(xù)的工程應(yīng)用(例如干擾等)，具有重要意義。目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)出現(xiàn)了很多自動(dòng)識(shí)別方法[1-4]。其中基于瞬時(shí)特征參數(shù)的識(shí)別方法，因其固有的優(yōu)點(diǎn)廣受應(yīng)用。在瞬時(shí)特征(瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率)提取過(guò)程中，常用的是解析信號(hào)法，但該方法Hilbert變換對(duì)噪聲干擾比較敏感，而實(shí)際通信信號(hào)無(wú)一例外地都含有噪聲，若直接采用解析信號(hào)法求取瞬時(shí)參數(shù)，將缺乏物理意義甚至失真。1998年Nordern E.Huang等人提出了一種新的信號(hào)時(shí)頻分析方法Hilbert—Huang Transform (HHT)[5]，該方法首先將信號(hào)分解為有限個(gè)具有固有模態(tài)的函數(shù)之和，并認(rèn)為這些固有模態(tài)函數(shù)均為窄帶信號(hào)，利用Hilbert變換對(duì)其求得的瞬時(shí)參數(shù)具有明確的物理意義。本文探討了利用HHT提取通信信號(hào)瞬時(shí)參數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題。

1 HHT基本原理

HHT，是針對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析方法，主要由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)EMD)和希爾伯特變換(Hilbert Transform)兩部分組成。一般的信號(hào)包含有多種振蕩模式，直接對(duì)其進(jìn)行希爾波特變換得到的瞬時(shí)頻率是毫無(wú)意義的[6]。首先需要通過(guò)EMD把信號(hào)分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱(chēng)IMF )，IMF的特點(diǎn)是具有合理的瞬時(shí)頻率定義;然后對(duì)所有IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到每一個(gè)IMF的隨時(shí)間變化的瞬時(shí)頻率及瞬時(shí)幅度。EMD是HHT方法的主要部分，主要功能是把復(fù)雜的數(shù)據(jù)序列分解成為一系列簡(jiǎn)單的IMF，分解是自適應(yīng)的，局部的，分解的基直接來(lái)源于待分析的信號(hào)。IMF的引入使得瞬時(shí)頻率具有了實(shí)際的物理意義，一旦獲得了IMF，就可以用Hilbert變換研究非平穩(wěn)信號(hào)的瞬時(shí)頻率和時(shí)頻特征。

固有模態(tài)函數(shù)(IMF)表征了內(nèi)蘊(yùn)于數(shù)據(jù)的振蕩模式，固有模態(tài)函數(shù)能給出瞬時(shí)頻率有意義的物理解釋。我們可以將任意信號(hào) 分解為x(t)個(gè)固有模式分量和一個(gè)剩余分量之和(式（1-1）),固有模態(tài)函數(shù)定義和具體的分解算法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

其中ci為第i個(gè)固有模式分量(第i個(gè)IMF), rn為剩余分量。每一個(gè)IMF構(gòu)成了信號(hào)的

分解基函數(shù)。由于HHT方法的基函數(shù)直接來(lái)自于信號(hào)，是自適應(yīng)的，這樣就避免了信號(hào)能量的擴(kuò)散與泄漏。

把原始信號(hào)x(t)通過(guò)EMD分解為各IMF分量后，可以對(duì)每一個(gè)分量進(jìn)行希爾伯特變換，計(jì)算瞬時(shí)頻率。對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行希爾伯特變換后，x(t)可以表示成如下形式

2 參數(shù)提取與仿真分析

本文分析的信號(hào)是未解調(diào)的窄帶通信信號(hào)，載頻較高，EMD分解后的前兩個(gè)IMF分量反映了數(shù)字調(diào)制信號(hào)的基本特征，因此我們對(duì)前兩個(gè)IMF分量求其瞬時(shí)參數(shù)，然后按照式(1-2)求信號(hào)瞬時(shí)參數(shù)。源信號(hào)受噪聲污染，所求得的瞬時(shí)參數(shù)也就含有噪聲，我們對(duì)所求得的信號(hào)瞬時(shí)參數(shù)進(jìn)行中值濾波，濾除噪聲，得到比較理想的瞬時(shí)參數(shù)。

考慮實(shí)際應(yīng)用，本文僅以P S K、FSK信號(hào)為例，仿真分析上述方法。仿真中，噪聲為加性高斯噪聲，接收到的信號(hào)為r(t)=x(t)+n(t)。仿真參數(shù)如下：載頻fc=5000Hz；碼率fd=100B；采樣頻率fs=40000Hz，其中FSK頻偏為500 Hz。

圖1為信噪比為10dB時(shí)QPSK信號(hào)經(jīng)過(guò)Hilbert變換提取出的瞬時(shí)參數(shù)。圖2為信噪比為10dB時(shí)QPSK信號(hào)EMD分解后經(jīng)過(guò)Hilbert變換構(gòu)造解析信號(hào)提取出的瞬時(shí)特征。圖3和圖4為相同信噪比下，解析信號(hào)法和HHT提取出FSK4信號(hào)的瞬時(shí)參數(shù)。

圖1 SNR=10dB時(shí)QPSK信號(hào)的瞬時(shí)特征

圖2 SNR=10dB,QPSK信號(hào)EMD分解后提取的瞬時(shí)特征

綜合仿真圖我們可以發(fā)現(xiàn)，在相同信噪比下，經(jīng)EMD分解后提取出的瞬時(shí)參數(shù)要明顯優(yōu)于直接構(gòu)造解析信號(hào)提取出的瞬時(shí)參數(shù)，驗(yàn)證了HHT的有效性。在所有瞬時(shí)參數(shù)仿真圖中都可以明顯看到，在碼元變化處，瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率都有一定的抖動(dòng)，這是頻帶限制造成的。

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究了HHT在信號(hào)調(diào)制識(shí)別中瞬時(shí)參數(shù)的提取應(yīng)用，仿真結(jié)果顯示，HHT可以有效地提取受噪聲污染信號(hào)的瞬時(shí)參數(shù)。本文論述方法簡(jiǎn)單有效，對(duì)于采用時(shí)域特征判決信號(hào)調(diào)制類(lèi)型的方法，提高識(shí)別準(zhǔn)確率具有重要意義。

圖3 SNR=20dB時(shí)FSK4信號(hào)的瞬時(shí)特征

圖4 SNR=20dB，F(xiàn)SK4信號(hào)EMD分解后提取的瞬時(shí)特征

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國(guó)家自然科學(xué)基金（61163013）；西藏自治區(qū)2010年第二批重點(diǎn)科研項(xiàng)目(20100217)；

施永豪，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字通信信號(hào)調(diào)制模式識(shí)別。

陳延利，女，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橐苿?dòng)通信系統(tǒng)安全、信號(hào)處理；信號(hào)與信息處理。