北京市水資源利用相對(duì)效率的時(shí)空差異分析

付小雪，陳宜金

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083)

當(dāng)前，水資源短缺問(wèn)題已經(jīng)越來(lái)越被人們所關(guān)注，解決水資源缺乏問(wèn)題的一個(gè)重要途徑就是提高水資源利用率［1］。在美國(guó)的一次全國(guó)科學(xué)、政策和環(huán)境大會(huì)上，專(zhuān)家認(rèn)為水價(jià)決定了水資源利用效率［2］，在英國(guó)，政府認(rèn)為提高水資源利用效率和保護(hù)好水環(huán)境是進(jìn)行水資源有效管理的必要途徑［3］。

北京市是嚴(yán)重缺水性城市，近年來(lái)，隨著北京市人口的大量增加和經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，水資源短缺問(wèn)題嚴(yán)重影響著我國(guó)首都的可持續(xù)發(fā)展。為此，本文采用改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法和探索性空間數(shù)據(jù)分析方法對(duì)北京市水資源利用相對(duì)效率的時(shí)空差異進(jìn)行研究分析。

1 研究方法

1.1 水資源利用相對(duì)效率的計(jì)算方法

相對(duì)效率的含義不是真正的效率，而是一個(gè)相對(duì)值，水資源利用相對(duì)效率也是一個(gè)相對(duì)比的值，并非實(shí)際的水資源利用效率值，相對(duì)效率更有效也更直觀地描述水資源利用的真實(shí)情況［4］。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型不能有效地劃分有效決策單元，所以本文利用改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型［5－7］計(jì)算北京市2001—2009年各區(qū)縣的水資源利用相對(duì)效率。

假設(shè)有n個(gè)有效決策，令DMUn+1和DMUn+2分別為最優(yōu)決策和最差決策。最優(yōu)決策的含義是用最少的投入可以得到最大的產(chǎn)出，而最差決策的含義是用最多的投入?yún)s得到最小的產(chǎn)出。所以最優(yōu)決策的輸入是已有的n個(gè)有效決策的輸入中最小的輸入值，它的產(chǎn)出為n個(gè)有效決策的產(chǎn)出中最大的產(chǎn)出值;反之，最差決策的輸入是已有的n個(gè)有效決策的輸入中最大的輸入值，而產(chǎn)出值是已有的n個(gè)有效決策的產(chǎn)出中最小的產(chǎn)出值。表示形式如下:

每個(gè)決策單元DMUk(k=1，2，…，n)的輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)分別為m個(gè)和s個(gè)，并且分別用輸入向量和輸出向量表示，其中xik和yrk分別表示DMUk的第i個(gè)輸入指標(biāo)值和第r個(gè)輸出指標(biāo)值;vi，ur分別為輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的權(quán)重系數(shù);Cm，Bs是根據(jù)輸入指標(biāo)、輸出指標(biāo)重要性大小進(jìn)行構(gòu)建的判斷矩陣;λm，λs分別為矩陣Cm和Bs的最大特征值。

1.2 空間自相關(guān)分析方法

本文主要運(yùn)用2類(lèi)空間自相關(guān)系數(shù)來(lái)研究水資源利用相對(duì)效率的空間格局分異規(guī)律:一是全局空間自相關(guān)系數(shù)Moran'sI，目的是研究探索水資源利用相對(duì)效率值在整個(gè)區(qū)域的總體空間分布特征;另一個(gè)是局域空間自相關(guān)系數(shù)Local Moran'sI，目的是研究探索用水相對(duì)效率在整體區(qū)域的子區(qū)域上的空間格局分布特征或者空間異質(zhì)性，同時(shí)運(yùn)用Moran散點(diǎn)圖和LISA聚集圖將局部的空間差異規(guī)律可視化，從而更加直觀地表現(xiàn)其空間分布特征。全局和局域的空間自相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下:

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與矩陣構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文的數(shù)據(jù)來(lái)源有2種類(lèi)型:一類(lèi)是地理空間數(shù)據(jù)類(lèi)型的1∶1 000 000的北京市行政區(qū)劃圖(圖1);另一類(lèi)是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別來(lái)源于北京市水資源公報(bào)和北京市區(qū)域統(tǒng)計(jì)年鑒，時(shí)間從2001—2009年，研究區(qū)域?yàn)楸本┦械?8個(gè)區(qū)(縣)，總共162個(gè)決策單元。

圖1 北京市行政區(qū)劃圖Fig.1 Map of the administrative regions of Beijing

2.2 權(quán)重矩陣選取

本文根據(jù)研究區(qū)域中各地區(qū)的空間相鄰關(guān)系定義其空間權(quán)重矩陣。也就是說(shuō)，通過(guò)計(jì)算所研究區(qū)域中各個(gè)地區(qū)之間的距離，從而根據(jù)計(jì)算的距離值得出了空間權(quán)重矩陣。先計(jì)算所研究區(qū)域中距離最近的2個(gè)地區(qū)之間的距離為標(biāo)準(zhǔn)尺度，那么研究區(qū)域中任意2個(gè)地區(qū)所在的多邊形其幾何中心之間的直線距離如果小于這個(gè)尺度，那么權(quán)重值定義為1，表示這2個(gè)地區(qū)在一定范圍內(nèi)是相鄰的;反之，權(quán)重值定義為0，表示這2個(gè)地區(qū)在一定范圍內(nèi)是不相鄰的。

基于距離權(quán)重的定義如下:

利用Anselin設(shè)計(jì)的GeoDa軟件，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)尺度為距離d(約36 000 m)以滿足每個(gè)地區(qū)至少有一個(gè)相鄰的區(qū)域，并且還能最大程度地體現(xiàn)空間自相關(guān)性的特點(diǎn)。由此所得到北京市18區(qū)(縣)的相鄰關(guān)系如表1所示。

表1 北京市18區(qū)(縣)空間權(quán)重矩陣特征Table 1 Characteristics of spatial weight matrix of eighteen districts or counties in Beijing

2.3 指標(biāo)選取

在本文研究中，所要計(jì)算的是水資源利用的相對(duì)效率，所以要選定水資源利用過(guò)程中的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)，其中產(chǎn)出指標(biāo)比較容易選擇，水資源利用的產(chǎn)出可以用經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值來(lái)表示;投入指標(biāo)表示水資源利用的投入因素，采用用水量、勞動(dòng)力和固定資產(chǎn)投資來(lái)表示。其中用水量包括工業(yè)用水量、農(nóng)業(yè)用水量和生活用水量，因?yàn)楣I(yè)用水量和農(nóng)業(yè)用水量都能帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)利益，從而稱(chēng)為生產(chǎn)用水量。勞動(dòng)力是必不可少的投入指標(biāo)，表示勞動(dòng)力的可以用從業(yè)人員數(shù)表示。綜上，本文研究中選擇的指標(biāo)為輸入指標(biāo)是生活用水量、生產(chǎn)用水量、從業(yè)人員數(shù)、社會(huì)固定資產(chǎn)投資;輸出指標(biāo)為地區(qū)生產(chǎn)總值。

構(gòu)建判斷矩陣。根據(jù)各投入指標(biāo)對(duì)產(chǎn)出指標(biāo)(地區(qū)生產(chǎn)總值)的影響作用的大小，判斷矩陣Cm定義如下(由于產(chǎn)出指標(biāo)僅有一項(xiàng)，所以不必構(gòu)建判斷矩陣Bs):

3 結(jié)果與分析

3.1 水資源利用相對(duì)效率計(jì)算結(jié)果與總體分析

利用改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法計(jì)算北京市2001—2009年18個(gè)區(qū)(縣)水資源利用的相對(duì)效率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 北京市18個(gè)區(qū)(縣)2001—2009年水資源利用的相對(duì)效率Table 2 Relative efficiencies of water use in eighteen districts or counties in Beijing，2001—2009

3.1.1 時(shí)間分異特征

表2中的北京市2001—2009年各區(qū)(縣)的水資源利用相對(duì)效率的計(jì)算結(jié)果表明:北京市各區(qū)(縣)的水資源利用相對(duì)效率隨著時(shí)間都呈現(xiàn)了上升的趨勢(shì)，從表中可以看出，2001年北京大部分區(qū)縣用水效率較低，而到2009年，各區(qū)縣的用水效率均有了很大的提高。

3.1.2 空間分異特征

結(jié)果表明:人均GDP高的地區(qū)用水相對(duì)效率較高，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)用水相對(duì)效率提高最快，表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展快的區(qū)域其科技水平不斷提高，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整更加合理，人們的節(jié)水意識(shí)逐漸增強(qiáng)，對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投入也不斷加大，這在一定程度上節(jié)約了農(nóng)業(yè)以及工業(yè)用水，提高了水資源利用效率。

3.2 全局空間自相關(guān)檢驗(yàn)

本研究采用近似正態(tài)分布進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。零假設(shè)為北京18個(gè)區(qū)(縣)用水相對(duì)效率之間不存在空間自相關(guān)性。取顯著性水平α=0.05，在此顯著性水平下檢驗(yàn)當(dāng)Z＜－1.96或 Z＞1.96時(shí)，拒絕零假設(shè)，表示變量存在顯著的空間自相關(guān)性;接受零假設(shè)，表示變量不存在空間自相關(guān)性。

表3為統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值，這表明北京市各區(qū)之間水資源利用相對(duì)效率在空間上的空間自相關(guān)顯著，表現(xiàn)出相似值(低低或高高)集聚的空間聚集格局，也就是表示具有較高用水相對(duì)效率水平的區(qū)相對(duì)地趨于和用水效率較高的區(qū)相鄰，較低用水效率的區(qū)則趨于和較低用水效率的區(qū)相鄰。

3.3 散點(diǎn)圖和局部空間自相關(guān)分析

3.3.1 水資源利用相對(duì)效率增長(zhǎng)的空間關(guān)聯(lián)模式分析

下面利用LISA指數(shù)(Local Moran'sI指數(shù))和0.05的顯著性水平對(duì)2001—2009年北京市18區(qū)(縣)的用水相對(duì)效率的局部空間自相關(guān)性進(jìn)行分析研究，從而分析北京市18區(qū)(縣)用水相對(duì)效率的空間分布格局模式。圖2為北京市2001—2009年18區(qū)(縣)用水相對(duì)效率的Moran顯著性圖。

從圖2中可以明顯看出北京市水資源利用相對(duì)效率的空間分布形式主要以H-H(高高)和L-H(低高)聚集分布形式為主。

表3 北京市2001—2009年18個(gè)區(qū)(縣)水資源利用相對(duì)效率的全局Moran'sI統(tǒng)計(jì)值Table 3 Statistic results by Moran'sI index for the relative efficiency of water use in eighteen districts or counties in Beijing，2001—2009

圖2 2001—2009年北京市18區(qū)(縣)水資源利用相對(duì)效率的Moran顯著性圖Fig.2 Moran significance map for the relative efficiency of water use in eighteen districts or counties in Beijing，2001—2009

3.3.2 水資源利用與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間匹配特征

水資源利用與社會(huì)經(jīng)濟(jì)是否協(xié)調(diào)發(fā)展，下面通過(guò)分析研究北京市區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間分布特征，將其與水資源利用相對(duì)效率的空間分布格局進(jìn)行對(duì)比。圖3為采用LISA指數(shù)(Local Moran'sI指數(shù))及0.05的顯著性水平計(jì)算的北京市2001—2009年各區(qū)(縣)的人均GDP的Moran顯著性圖。

圖3 2001—2009年北京市各區(qū)(縣)人均GDP的Moran顯著性圖Fig.3 Moran significance map for per capita GDP of eighteen districts or counties in Beijing，2001-2009

對(duì)比得出，北京市水資源利用相對(duì)效率的空間分布格局與北京市區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平的空間分布格局類(lèi)似，這說(shuō)明水資源利用與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間存在一定的相關(guān)性。

4 結(jié)論與討論

本研究利用探索性空間數(shù)據(jù)分析(EDSA)方法(包括全局 Moran'sI指數(shù)和LISA指數(shù))對(duì)2001—2009年北京市18區(qū)(縣)水資源利用相對(duì)效率的空間分布特征及演變趨勢(shì)進(jìn)行了分析研究，最后將其與北京市各區(qū)縣人均GDP的空間分布格局進(jìn)行了對(duì)比分析，最后得出了以下結(jié)論:

(1)北京市各區(qū)(縣)的水資源相對(duì)效率呈現(xiàn)出逐年升高的趨勢(shì)，其中經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高的城區(qū)水資源利用相對(duì)效率高于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低的城區(qū)(縣)。

(2)總體上，北京市的水資源利用相對(duì)效率沒(méi)有顯著的空間分布特征，即空間趨同或空間異質(zhì)現(xiàn)象。而且全局 Moran'sI統(tǒng)計(jì)值是逐年下降的，自2005年起，北京市的用水效率開(kāi)始有向負(fù)的空間自相關(guān)性發(fā)展的趨勢(shì)。

(3)北京市水資源利用相對(duì)效率的空間分布格局主要以高高形式和低高形式為主，分布格局由過(guò)去的南低北高逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橹行母咧苓叺偷目臻g分布格局。與北京市區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間分異特征相比，表明用水效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在一定的正相關(guān)性。

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