離心模型試驗(yàn)中路堤地基差異沉降控制裝置的研制

陳 虎，羅 強(qiáng)，張 良，萬(wàn)小全，李 鐵

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

1 研究背景

鐵路路基是一種帶狀結(jié)構(gòu)物，在路堤與橋臺(tái)交界處、路基與橫向結(jié)構(gòu)物連接處、地基土層變化較大部位及地基處理措施變化處，容易產(chǎn)生差異沉降，導(dǎo)致軌面的不平順，致使車(chē)輛高速通過(guò)時(shí)引起劇烈振動(dòng)，影響乘坐的舒適性和行車(chē)的平穩(wěn)性［1－3］。尤其是高速列車(chē)的運(yùn)行對(duì)線路的穩(wěn)定性與平順性提出了更高更嚴(yán)格的要求［4］。目前，我國(guó)規(guī)定時(shí)速250～350km/h高速鐵路無(wú)砟軌道路基工后沉降不宜超過(guò)15mm，路基與橋梁、隧道或橫向結(jié)構(gòu)物交界處的工后沉降差不應(yīng)大于5mm，不均勻沉降造成的折角不大于1/1 000［5］。高速鐵路路堤通常采用優(yōu)質(zhì)填料填筑壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)較高一般工后變形較小，差異沉降主要是由地基的不均勻變形引起［6］。因此，通過(guò)試驗(yàn)研究地基不均勻沉降在路堤填土中的傳遞規(guī)律及引起的路基面不均勻變形特性，對(duì)掌握鐵路中不同結(jié)構(gòu)物均勻過(guò)渡技術(shù)具有重要的理論意義。

土工離心模型試驗(yàn)作為一種可再現(xiàn)原型結(jié)構(gòu)特性的試驗(yàn)方法，已在土力學(xué)及巖土工程中的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［7－8］。為了更好地掌握地基差異沉降的傳遞擴(kuò)散規(guī)律，開(kāi)發(fā)一種能夠在離心場(chǎng)中實(shí)現(xiàn)地基差異沉降的控制裝置十分必要。由于土工離心模型試驗(yàn)時(shí)施加在模型上的離心慣性力是模型自重的N(模型比例)倍，即使只是控制其中部分填土的沉降，其離心慣性力也不容小視。因此，實(shí)現(xiàn)地基差異沉降的控制裝置必須能夠承受較大的載荷。其次由于離心模型試驗(yàn)中的位移是原型位移的1/N，差異沉降控制裝置的位移控制系統(tǒng)還必須能夠精確地給定沉降位移。

本文研制了一種土工離心機(jī)試驗(yàn)的路堤地基差異沉降控制裝置。該裝置操作簡(jiǎn)單方便，能夠在離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)地基差異沉降的實(shí)時(shí)精確控制。逐次控制可以實(shí)現(xiàn)地基差異沉降逐步發(fā)展的全過(guò)程模擬。通過(guò)改裝也可適用于其他類型過(guò)渡段問(wèn)題的研究。

2 地基差異位移控制系統(tǒng)

差異沉降的根本原因在于兩側(cè)的地基性質(zhì)的差異［9］。結(jié)合過(guò)渡段的特點(diǎn)，本文將地基差異沉降簡(jiǎn)化為以下2種形式(圖1):①錯(cuò)臺(tái)式差異沉降;②漸變式差異沉降。

針對(duì)以上2種地基差異沉降的簡(jiǎn)化形式，試驗(yàn)采用的差異沉降控制裝置主要包括:①位移控制系統(tǒng);②固定支撐墩;③差異沉降控制板，包括沉降板、傾斜板和不動(dòng)板。位移控制系統(tǒng)及固定支撐墩固定在模型箱底，差異沉降控制板安裝在位移控制系統(tǒng)及固定支撐墩上，差異沉降控制板上填筑路堤模型。錯(cuò)臺(tái)式差異沉降通過(guò)沉降板和不動(dòng)板之間的垂向錯(cuò)位模擬;漸變式差異沉降的模擬方式為:在沉降板和不動(dòng)板之間加裝一塊傾斜板，傾斜板一端支撐在位移控制系統(tǒng)升降部件上，一端支撐在固定支撐墩上，在沉降板垂直下降時(shí)，傾斜板一端與沉降板一起沉降，另一端繞支撐轉(zhuǎn)動(dòng)。

錯(cuò)臺(tái)式差異沉降與漸變式差異沉降控制方式基本一致，本文重點(diǎn)闡述錯(cuò)臺(tái)式差異沉降的控制方法，圖2所示為錯(cuò)臺(tái)式地基差異位移控制裝置示意圖。

圖1 地基差異沉降簡(jiǎn)化形式Fig.1 Simplified types of differential settlement of embankment foundation

圖2 錯(cuò)臺(tái)式地基差異位移控制裝置示意圖Fig.2 Schematic diagrams of control device for the differential settlement of staggered platform embankment foundation

2.1 位移控制系統(tǒng)

位移控制系統(tǒng)是整個(gè)地基差異沉降控制裝置的核心，主要作用是在離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中控制沉降板下沉和傾斜板的傾斜。試驗(yàn)采用的方案是由1臺(tái)步進(jìn)伺服電機(jī)通過(guò)3臺(tái)轉(zhuǎn)向箱驅(qū)動(dòng)4臺(tái)升降機(jī)組成，如圖3(a)所示。通過(guò)剛性聯(lián)軸器的機(jī)械連接，單臺(tái)電機(jī)同時(shí)驅(qū)動(dòng)4臺(tái)升降機(jī)同步升降，從而能夠保證差異沉降控制板的平穩(wěn)運(yùn)行。各部件安裝座下固定有不同厚度的鋼墊板，用來(lái)實(shí)現(xiàn)各部件轉(zhuǎn)軸同軸。每臺(tái)升降機(jī)下的鋼墊板具有通孔，孔中心對(duì)準(zhǔn)升降機(jī)絲桿中心，且孔的直徑大于升降機(jī)絲桿直徑，如圖3(b)所示，當(dāng)升降機(jī)絲桿下降時(shí)，絲桿進(jìn)入鋼墊板孔中。

圖3 位移控制系統(tǒng)及升降機(jī)示意圖Fig.3 Schematic diagrams of settlement control device and worm-wheel screwed hoists

升降機(jī)為JWM型蝸輪絲桿型，主要構(gòu)成部件為精密梯形絲桿副與高精度渦輪蝸桿副，JWM型蝸輪絲桿升降機(jī)具有自鎖功能，沒(méi)有制動(dòng)裝置也可保持載重。升降機(jī)是位移控制系統(tǒng)中最大的部件，控制整個(gè)差異沉降裝置的高度和長(zhǎng)度。由于升降機(jī)為標(biāo)準(zhǔn)部件各型號(hào)的尺寸固定，型號(hào)越大相應(yīng)的尺寸及承載能力越大?？紤]模型箱內(nèi)的空間以及每臺(tái)升降機(jī)的最大載荷能力，試驗(yàn)采用的升降機(jī)型號(hào)為JWM025US－24－25JM，絲桿頂端配置法蘭盤(pán)，最大載荷24.5kN，輸入軸每回轉(zhuǎn)一圈絲桿(法蘭盤(pán))軸向位移0.21mm，絲桿最大行程為25mm。

轉(zhuǎn)向箱為1臺(tái)三軸T型轉(zhuǎn)向箱及2臺(tái)兩軸轉(zhuǎn)向箱，三軸T型轉(zhuǎn)向箱將電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力平均分配到左右2臺(tái)兩軸轉(zhuǎn)向箱，2臺(tái)兩軸轉(zhuǎn)向箱各驅(qū)動(dòng)2臺(tái)升降機(jī)同時(shí)升降，3臺(tái)轉(zhuǎn)向箱的減速比均為2∶1，傳動(dòng)效率98%。

由于模型箱內(nèi)的空間有限，地基差異沉降控制裝置的高度不能太高。大功率的步進(jìn)電機(jī)相應(yīng)的尺寸也更大，試驗(yàn)采用的步進(jìn)伺服電機(jī)的保持轉(zhuǎn)矩為4 N·m。設(shè)在外部的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器通過(guò)離心機(jī)的滑環(huán)與步進(jìn)伺服電機(jī)連接，驅(qū)動(dòng)器通過(guò)撥碼開(kāi)關(guān)設(shè)置細(xì)分電流，細(xì)分電流設(shè)置越高，步進(jìn)電機(jī)每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所需步數(shù)越多。通過(guò)PLC或者計(jì)算機(jī)很容易控制1臺(tái)電機(jī)的動(dòng)作。為增大扭矩電機(jī)前安裝了1臺(tái)行星減速器，行星減速器直接套盒在電機(jī)的輸出軸上，減速比為10∶1，傳動(dòng)效率98%。綜合以上各部件計(jì)算得到的系統(tǒng)提供的理論最大扭矩為150.59 N·m。

位移控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)源的最大扭矩必須大于使用扭矩，一般驅(qū)動(dòng)源的啟動(dòng)扭矩應(yīng)為使用扭矩的2倍以上。使用扭矩可以通過(guò)以下步驟計(jì)算:①計(jì)算模型沉降部分填土及差異沉降控制板沉降部分的總重量wmax;②計(jì)算位移控制系統(tǒng)總機(jī)當(dāng)量載荷ws，計(jì)算公式為，無(wú)沖擊載荷負(fù)荷慣性小時(shí)，使用系數(shù)fs為1.0～1.3，取1.15;③采用式(1)計(jì)算單臺(tái)升降機(jī)的當(dāng)量載荷w，4臺(tái)連動(dòng)時(shí)連動(dòng)系數(shù)fd為0.85;④采用式(2)計(jì)算每臺(tái)升降機(jī)所需輸入的扭矩T，其中:JWM025US-24-25JM的絲杠螺距 L為0.005 m;減速比 i為24;升降機(jī)的綜合效率 η為0.11;⑤計(jì)算使用扭矩。

位移控制系統(tǒng)是由步進(jìn)電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)減速器、轉(zhuǎn)向箱以及升降機(jī)組成。各部件本身不可避免存在齒輪之間的嚙合縫隙以及聯(lián)軸器連接各部件時(shí)的連結(jié)縫隙。為了消除以上部件制造過(guò)程中以及聯(lián)軸器安裝時(shí)造成的回差，提高控制精度。在差異位移控制系統(tǒng)安裝調(diào)試完成后每次試驗(yàn)填筑模型填土之前，先控制電機(jī)動(dòng)作使沉降板上升并高于設(shè)定位置，然后控制電機(jī)反轉(zhuǎn)使沉降板降至設(shè)定位置，以消除系統(tǒng)回差。

2.2 固定支撐墩

固定支撐墩主要作用是固定不動(dòng)板以及在傾斜板傾斜時(shí)提供轉(zhuǎn)動(dòng)支撐。由于模型空間有限，位移控制系統(tǒng)占了大半個(gè)模型箱底部，為了能夠在狹小的空間安裝固定支撐墩，采用4只啞鈴型支撐墩作為固定支撐墩，如圖2(b)所示。在模擬漸變式差異沉降時(shí)，靠近升降機(jī)的2只支撐墩作為傾斜板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)支撐。

2.3 差異沉降控制板

地基差異沉降的模擬是通過(guò)沉降控制板的不均勻沉降實(shí)現(xiàn)(圖4)。為了方便填筑模型，防止在填筑夯實(shí)過(guò)程中填土從縫隙中漏出，沉降控制板滿布于模型箱平面，在和模型箱壁接觸處均先在沉降板上粘貼一面帶毛的海綿條，同時(shí)在模型箱的側(cè)壁涂抹硅油，用以減小沉降板和側(cè)壁的摩擦。沉降板與不動(dòng)板緊密靠攏，接觸處也涂抹硅油，以減小沉降板沉降時(shí)的摩擦，同時(shí)防止試驗(yàn)過(guò)程中沉降板沉降時(shí)路堤填料從從縫隙中漏出。

差異沉降控制裝置允許的最大差異沉降值，除受升降機(jī)行程的限制外，也受沉降板及不動(dòng)板接觸處的厚度控制。試驗(yàn)過(guò)程中的最大差異沉降值不宜大于沉降板和不動(dòng)板的厚度25mm。

圖4 差異沉降控制板示意圖Fig.4 Schematic diagrams of differential settlement control boards

2.4 試驗(yàn)測(cè)量

地基差異沉降對(duì)路堤的影響主要體現(xiàn)在路基面的不均勻變形。試驗(yàn)測(cè)量主要以沉降板及不動(dòng)板交接處在模型頂面的投影為對(duì)稱軸線，沿模型頂面縱向?qū)ΨQ布置位移傳感器。在路堤填土的縱剖面也設(shè)置了相應(yīng)的測(cè)試標(biāo)記點(diǎn)。同時(shí)在沉降板底部中心位置安裝1只位移傳感器，用來(lái)監(jiān)測(cè)沉降板的沉降。

3 使用方法及步驟

路堤地基差異沉降控制裝置的使用方法及步驟為:

(1)確定位移控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)源的最大扭矩大于使用扭矩的2倍;

(2)安裝差異沉降控制裝置，并控制電機(jī)動(dòng)作消除系統(tǒng)回差;

(3)在差異沉降控制板上填筑路堤模型;

(4)當(dāng)離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)達(dá)到試驗(yàn)要求后，在步進(jìn)電機(jī)控制器中輸入擬給定沉降量對(duì)應(yīng)換算的步進(jìn)數(shù)，啟動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)升降機(jī)使差異沉降控制板產(chǎn)生差異沉降，完成一次沉降模擬。模型填土穩(wěn)定一段時(shí)間后，再次輸入擬給定沉降量對(duì)應(yīng)換算的步進(jìn)數(shù)并啟動(dòng)電機(jī)。如此反復(fù)即可實(shí)現(xiàn)地基差異沉降逐步發(fā)展的全過(guò)程模擬。

4 使用實(shí)例

采用研制的裝置行了3組不同高度路堤的地基錯(cuò)臺(tái)式差異沉降離心模型試驗(yàn)，模擬的原型路堤高度分別為3，6，9 m，模型比例為40∶1。路堤填料為級(jí)配砂，篩分試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所列，不均勻系數(shù)Cu為5，曲率系數(shù)為1.25，顆粒密度為2.77 g/cm3，最佳含水率為12%，最大干密度為1.86 g/cm3，內(nèi)摩擦角為36.6°，黏聚力為29.3 kPa，3 組模型的壓實(shí)系數(shù)均為0.95。

表1 級(jí)配砂顆粒分析Table 1 Analysis of the particle size of graded sand

試驗(yàn)所用模型箱內(nèi)部尺寸為800mm×600mm×600mm(長(zhǎng)×寬×高)，沉降板及不動(dòng)板尺寸均為395mm×595mm×25mm。路堤模型滿鋪模型箱，堤高度為3，6，9 m 對(duì)應(yīng)的模型高度分別為75，125，225mm，路堤模型分層填筑每層20mm。

路堤高度最高為9 m時(shí)，在40 g離心加速度下，考慮一半模型隨沉降板一起沉降，計(jì)算得到的使用扭矩為26.04 N·m，2倍使用扭矩為52.08 N·m，小于系統(tǒng)提供的最大扭矩150.59 N·m。因此，驅(qū)動(dòng)源提供的扭矩足夠驅(qū)動(dòng)沉降板沉降。在不動(dòng)板及沉降板接縫對(duì)應(yīng)的模型頂面左右共布設(shè)8～12支位移傳感器，同時(shí)在沉降板板底中心位置安裝1只位移傳感器。

試驗(yàn)中步進(jìn)電機(jī)經(jīng)過(guò)細(xì)分后達(dá)到1 000脈沖/轉(zhuǎn)，脈沖頻率設(shè)定為4 000 Hz，對(duì)應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為240 r/min，位移控制系統(tǒng)總的減速比為40∶1，升降機(jī)的法蘭盤(pán)每上升(下降)0.21mm需要40×103個(gè)脈沖。

離心加速度達(dá)到40 g并運(yùn)行5 min后路堤模型趨于穩(wěn)定，路堤模型穩(wěn)定后，啟動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)沉降板沉降，每次給定位移0.525mm(原型位移21mm)，對(duì)應(yīng)100×103個(gè)脈沖。沉降完成并運(yùn)行約5 min后，給定下一級(jí)沉降，依次逐級(jí)給出地基差異沉降，圖5給出了地基差異沉降歷程曲線。圖6給出了地基差異沉降測(cè)試值與步進(jìn)電機(jī)給定沉降之間的關(guān)系，從圖中可以看出，位移控制系統(tǒng)給定沉降值與均勻沉降端測(cè)試值及沉降板底的位移計(jì)測(cè)試值基本一致，說(shuō)明位移控制系統(tǒng)的精度非常高，位移控制系統(tǒng)準(zhǔn)備可靠。

圖5 地基差異沉降歷程曲線Fig.5 History curve of differential settlement of embankment foundation

圖6 沉降測(cè)試值與電機(jī)給定值的關(guān)系Fig.6 Relationship between the settlement test value and the value given by the stepping motor

圖7給出了不同高度路堤試驗(yàn)前后的照片，從圖中可以看出試驗(yàn)完成后沉降側(cè)發(fā)生明顯的下沉，錯(cuò)動(dòng)處出現(xiàn)了裂痕。圖8給出了不同高度路堤試驗(yàn)測(cè)得的路基面不均勻變形隨地基差異沉降的變化曲線。從圖中可以看出隨著地基差異沉降的增大，路基面的不均勻變形也隨之增大;在路堤高度較低時(shí)，沉降部分對(duì)未沉降部分的影響范圍較小，隨路基高度增加沉降部分對(duì)未沉降部分的影響范圍也隨之增大，引起的路基面不均勻變形的斜率也隨之減小。

圖7 離心試驗(yàn)前后照片F(xiàn)ig.7 Photos of embankments before and after the test

路基面的不均勻變形主要引起軌道的長(zhǎng)波不平順，在較大的范圍內(nèi)路基面不均勻變形引起的斜率就是軌面的彎折角。地基差異沉降引起的路基面不均勻變形的形態(tài)均為S型，采用Boltzmann反曲函數(shù)對(duì)試驗(yàn)測(cè)試的路基面不均勻變形進(jìn)行擬合具有較好的擬合相關(guān)性，四參數(shù)的Boltzmann反曲函數(shù)表達(dá)式為

式中:A1，A2分別為自變量沿負(fù)向與正向的漸近值;x0為函數(shù)拐點(diǎn)橫坐標(biāo);d x為引起函數(shù)顯著變化的自變量范圍。圖9為地基差異沉降21mm時(shí)路基面不均勻變形的Boltzmann函數(shù)擬合曲線。

圖8 路基面沉降隨地基差異沉降的變化Fig.8 Variation of subgrade surface settlement with the differential settlement of embankment foundation

圖9 路基面不均勻變形擬合曲線(差異沉降21mm)Fig.9 The fitting curves of uneven deformation of the subgrade surface when differential settlement value is 21mm

路基面不均勻變形斜率的確定可通過(guò)擬合曲線上不同點(diǎn)的斜率求得，定義擬合曲線上最大斜率為錯(cuò)臺(tái)式差異沉降造成的路基面不均勻變形折角，最大斜率點(diǎn)的斜率kmax計(jì)算公式為式(4)。此時(shí)的折角是斜率的最大值，偏于安全。

對(duì)不同的地基差異沉降數(shù)值，引起的路基面不均勻沉降曲線通過(guò)Boltzmann函數(shù)進(jìn)行擬合，圖10給出不同路堤高度時(shí)路基面折角與地基差異沉降的關(guān)系，由圖可以看出路基面不均勻變形斜率與地基差異沉降的相關(guān)性很好，基本都成線性關(guān)系，隨地基差異沉降增大，路堤高度越高時(shí)路基面不均勻變形斜率增量越小，可見(jiàn)地基差異沉降在高路堤內(nèi)的擴(kuò)散沒(méi)有低路堤明顯。圖11給出一定路基面折角限制下，地基差異沉降與路堤高度的關(guān)系，由圖可以看出在相同的折角限制下，路堤高度越高地基差異沉降允許值越大。

圖10 路基面折角與地基差異沉降的關(guān)系Fig.10 The relationship between subgrade surface deflection angle and differential settlement of embankment foundation

圖11 地基最大允許差異沉降與路堤高度的關(guān)系Fig.11 Relationship between the maximum allowable differential settlement and the height of embankment

5 結(jié)語(yǔ)

(1)根據(jù)路堤地基差異沉降特性建立了錯(cuò)臺(tái)式和漸變式2種地基差異沉降模式，設(shè)計(jì)并加工了一套模型試驗(yàn)控制裝置，實(shí)現(xiàn)了不同類型地基差異沉降的離心模擬。

(2)在離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)在離心機(jī)外部的控制器控制步進(jìn)電機(jī)動(dòng)作，驅(qū)動(dòng)升降機(jī)升降帶動(dòng)沉降板沉降模擬地基的差異沉降，多次控制沉降板變形可以進(jìn)行地基差異沉降全過(guò)程的模擬。

(3)錯(cuò)臺(tái)式地基差異沉降引起的路基面不均勻變形均呈S型，路基面不均勻變形的斜率與地基差異沉降幅值基本成線性關(guān)系，路堤高度越高地基差異沉降對(duì)路基面不均勻變形影響越小。當(dāng)路基面不均勻變形的斜率限制相同時(shí)，路堤高度越高，地基差異沉降允許值越大。

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