用有限元法預(yù)測(cè)大型整體鍛件中流線分布

王雪聽(tīng)，劉 東，楊知碩，楊艷慧

(西北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 前言

減重和可靠性一直是飛機(jī)的發(fā)展方向。為滿足這一要求，需要減少飛機(jī)機(jī)體零件重量，選用比強(qiáng)度高的材料。飛機(jī)結(jié)構(gòu)件作為飛機(jī)機(jī)體骨架和氣動(dòng)外形的主要組成部分，其重量的減輕將大大提高飛機(jī)飛行效率。鈦合金因其強(qiáng)度高、耐蝕性好、耐熱性高等優(yōu)點(diǎn)，成為飛機(jī)整體結(jié)構(gòu)件的重要選材。鈦合金整體結(jié)構(gòu)件既能滿足飛機(jī)結(jié)構(gòu)件對(duì)強(qiáng)度和耐蝕性等的要求，又能從材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上達(dá)到減重的目的，具有很好的發(fā)展前景。

整體結(jié)構(gòu)件中的隔框、大梁等通常結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不具有明顯的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，較多的筋、輻板以及局部凸臺(tái)是其主要特征。這類(lèi)鍛件投影面積大、成形載荷高、材料流動(dòng)規(guī)律復(fù)雜，容易發(fā)生充填不滿、渦流、穿流、拉縮等宏觀缺陷［1-2］。文獻(xiàn)［3］根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)狀況定性地闡述了這類(lèi)缺陷的特征、產(chǎn)生原因及其預(yù)防措施。文獻(xiàn) ［4-5］對(duì)等溫鍛中的復(fù)雜盤(pán)形鍛件成形缺陷進(jìn)行了定性研究。本文利用曲率對(duì)整體結(jié)構(gòu)件成形過(guò)程中坯料的流線進(jìn)行分析，并定量分析由流線分布引起的缺陷產(chǎn)生原因。

1 曲率

曲線的曲率即曲線上的某點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，可通過(guò)微分來(lái)定義。它表明曲線偏離直線的程度。數(shù)學(xué)上，曲率表明曲線在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率可按式 (1)確定:

式中，K為曲率;y′為曲線的一階導(dǎo)數(shù);y″為曲線的二階導(dǎo)數(shù)。

2 鍛件流線質(zhì)量的評(píng)價(jià)

鍛造時(shí)，金屬的脆性雜質(zhì)被打碎，順著金屬主要伸長(zhǎng)方向呈碎粒狀或鏈狀分布。塑性雜質(zhì)隨著金屬變形沿主要伸長(zhǎng)方向呈帶狀分布。因此熱鍛后的鍛件低倍組織中可見(jiàn)鍛造流線，又叫纖維組織。流線使金屬性能呈各向異性［6］，使鍛件的塑性和韌性在縱向上增加，在橫向上降低，而強(qiáng)度在不同方向上差別不大。為提高結(jié)構(gòu)件的可靠性和使用壽命，力求零件工作時(shí)的最大正應(yīng)力方向與流線方向平行，最大切應(yīng)力方向與流線方向垂直，流線的分布與零件外輪廓相符而不被切斷。為了評(píng)價(jià)鍛件內(nèi)流線分布情況，本文將采用DEFORM-2D有限元軟件對(duì)典型截面成形過(guò)程進(jìn)行了模擬，并對(duì)成形過(guò)程中坯料內(nèi)流線曲率與模具外形曲率進(jìn)行對(duì)比，以揭示大型框鍛件成形過(guò)程中的渦流、穿流等缺陷產(chǎn)生的原因。

3 試驗(yàn)方案

針對(duì)具有筋和腹板的整體結(jié)構(gòu)件，設(shè)計(jì)了一典型截面 (圖1)，腹板厚度δ、筋間距L、筋寬W、筋高H、筋根圓弧半徑R、筋頂圓弧半徑r和拔模斜度n作為其特征尺寸。為了討論腹板厚度δ、筋寬W和筋根圓弧半徑R對(duì)結(jié)構(gòu)件成形過(guò)程的影響，采用表1所示的兩水平三因素表，確定了5個(gè)試驗(yàn)方案 (表2)。

在模擬過(guò)程中，選擇平面應(yīng)變進(jìn)行模擬。工件材料為T(mén)C4，初始溫度為950℃;模具材料為5CrNiMo，溫度為270℃。環(huán)境溫度20℃，摩擦系數(shù)為0．3，工件與模具之間的換熱系數(shù)設(shè)定為2000 W/(m2·K)，工件與環(huán)境的換熱系數(shù)為 20 W/(m2·K)。

表1 因素水平表Table 1 Factor level table mm

表2 試驗(yàn)方案Table 2 Scheme of experiment

4 模擬分析

4.1 成形過(guò)程中鍛件內(nèi)流線分布

以方案1為例，分析成形過(guò)程中流線分布情況 (圖3)。從圖3a可以看出，當(dāng)壓下量為15 mm時(shí)，四根筋對(duì)應(yīng)的模腔均未填充完整，金屬流線比較順暢平滑，沿著鍛件輪廓線分布。隨著壓下量增加，在Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)筋剛好填充完整時(shí) (圖3b)，流線與鍛件外形仍基本保持一致。此后，隨著壓下量繼續(xù)增大，Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)筋的模具型腔已經(jīng)填充完整，金屬無(wú)法沿縱向流動(dòng)，多余的金屬只能沿著腹板橫向流動(dòng)，而由于型槽的限制，在筋的根部金屬會(huì)產(chǎn)生劇烈的相對(duì)流動(dòng)。從圖3c可看出，Ⅱ號(hào)筋根部流線已經(jīng)產(chǎn)生明顯的彎曲，Ⅲ號(hào)筋根部的流線發(fā)生劇烈彎曲。隨著過(guò)程的進(jìn)行，筋根部金屬相對(duì)流動(dòng)更加劇烈，腹板部位金屬的橫向流動(dòng)將筋部初始填充的金屬擠向筋外側(cè)的死角，形成渦流 (圖3d中Ⅲ號(hào)和Ⅳ號(hào)筋)。隨著壓下量繼續(xù)增加，由于四根筋都已經(jīng)填充完整，多余的金屬會(huì)沿著腹板橫向發(fā)生劇烈的流動(dòng)，導(dǎo)致流線貫穿筋根部，形成穿流(圖3e中Ⅲ號(hào)和Ⅳ號(hào)筋)。

總體來(lái)看，Ⅰ號(hào)筋流線分布比較理想，Ⅱ號(hào)筋根部流線彎曲劇烈，有渦流的趨勢(shì);Ⅲ號(hào)筋和Ⅳ號(hào)筋根部流線發(fā)生劇烈彎曲，并貫穿筋根部，形成穿流。比較不同筋處流線分布形態(tài)可以看出，越靠近飛邊槽的筋，筋根部腹板處金屬橫向流動(dòng)越劇烈，越容易產(chǎn)生穿流。

圖3 方案1典型截面成形過(guò)程中流線分布情況Fig.3 Flow line distribution during forming process of case 1

為進(jìn)一步分析成形過(guò)程中流線變化規(guī)律，考察與坯料外表面的距離為筋寬的10%的流線。圖4給出了方案1中該流線隨壓下量的變化情況。從圖可以看出，壓下量為19.3 mm時(shí)，流線比較順暢平滑;壓下量為21.2 mm時(shí)，在筋根部位流線發(fā)生彎曲并產(chǎn)生不同程度的橫向移動(dòng)，Ⅲ號(hào)筋處橫向移動(dòng)最大。Ⅱ號(hào)筋和Ⅳ號(hào)筋處的橫向移動(dòng)較小。壓下量為22 mm時(shí)，筋根部位的流線橫向移動(dòng)的距離更大，其中Ⅲ號(hào)筋處已經(jīng)貫穿筋底，Ⅳ號(hào)筋處移動(dòng)距離約為筋寬的一半。

圖4 方案1典型截面中特征流線變化趨勢(shì)Fig.4 Variation of flow line with time for case 1

為了研究筋根處流線與鍛件外形之間的關(guān)系，在每個(gè)筋根處流線上選取50個(gè)樣點(diǎn)，如圖5所示。分析流線上樣點(diǎn)的曲率變化情況。

圖5 流線上的樣點(diǎn)Fig.5 Sample points on flow line

圖6給出了流線上樣點(diǎn)的曲率變化情況。理想曲率即為模具輪廓線曲率。從圖可以看出，隨著壓下量增大，Ⅲ號(hào)筋和Ⅳ號(hào)筋的曲率波動(dòng)最大、Ⅰ號(hào)筋變化最小。從整體看，Ⅰ號(hào)筋筋根左側(cè)流線的曲率值接近模具圓角處曲率，表明Ⅰ號(hào)筋處流線形狀與鍛件外形基本一致，其余筋根的曲率有明顯的波動(dòng)，最大曲率值已經(jīng)達(dá)到8左右，偏離鍛件的外形很多，尤其在壓下量最大時(shí)，Ⅲ號(hào)筋處發(fā)生明顯的穿筋現(xiàn)象。

4.2 筋根圓弧半徑R對(duì)流線的影響

以方案2和方案4為例分析筋根圓弧半徑R對(duì)流線的影響。圖7和圖8分別為筋根圓弧半徑R對(duì)流線分布和流線曲率的影響。可以看出，筋根圓弧半徑R越小，流線發(fā)生彎曲的位置越接近腹板，筋根處流線橫向移動(dòng)距離越長(zhǎng)，曲率波動(dòng)越大，從而產(chǎn)生穿流的可能越大。這是因?yàn)榻罡鶊A弧半徑R越小，腹板部位金屬與筋部金屬的相對(duì)流動(dòng)越劇烈;筋根圓弧半徑R較大時(shí)，腹板部位金屬會(huì)帶動(dòng)筋根部金屬流動(dòng)，減小了腹板金屬與筋部金屬相對(duì)流動(dòng)。

4.3 筋寬W對(duì)流線分布的影響

以方案3和方案5為例分析筋寬對(duì)流線的影響。圖9和圖10分別為筋寬W對(duì)流線分布和流線曲率的影響?？梢钥闯?，筋寬越小，筋根處流線橫向移動(dòng)距離越長(zhǎng)、流線曲率越大，產(chǎn)生穿流的可能性越大。這是因?yàn)榻顚捲叫?，腹板處金屬?duì)筋部金屬流動(dòng)性影響越小，腹板金屬與筋部金屬的相對(duì)流動(dòng)越劇烈。

4.4 腹板厚度δ對(duì)流線的影響

以方案1和方案2為例分析腹板厚度δ對(duì)流線的影響。圖11和圖12分別為腹板厚度δ對(duì)流線分布和流線曲率的影響?？梢钥闯?，腹板厚度越小，筋根流線橫向移動(dòng)距離越長(zhǎng)、流線曲率越大，流線與鍛件外形差異越大，產(chǎn)生穿流的可能性越大。這是因?yàn)楦拱搴穸仍叫?，變形后期，腹板部位金屬橫向流動(dòng)越劇烈，從而使得腹板金屬與筋部金屬的相對(duì)流動(dòng)越劇烈。

圖11 腹板厚δ對(duì)流線的分布影響Fig.11 Effect of web thickness δ on flow line ditribution

圖12 腹板厚δ對(duì)筋根處流線曲率的影響Fig.12 Effect of web thickness δ on flow line curvature

5 結(jié)論

(1)在多筋鍛件成型過(guò)程中，鍛件中間的筋首先充滿，坯料向外側(cè)流動(dòng)，邊緣的筋最后充滿。筋全部充滿后，多余的坯料將發(fā)生劇烈的橫向流動(dòng)。

(2)多數(shù)筋充滿后，在坯料未發(fā)生劇烈橫向流動(dòng)前，流線沿鍛件外形分布，流線曲率與鍛件曲率值基本一致。

(3)在坯料發(fā)生橫向流動(dòng)后，坯料筋根部位流線的曲率發(fā)生明顯的波動(dòng)，波動(dòng)越大越容易發(fā)生拉縮、穿筋等缺陷。

(4)筋根圓弧半徑R越小、筋寬越小、腹板越薄，筋根流線橫向移動(dòng)距離越長(zhǎng)，筋根處流線曲率波動(dòng)越大，容易產(chǎn)生穿流等缺陷。

(5)為使鍛件流線與模具型腔符合以及防止拉縮和穿流等缺陷發(fā)生，應(yīng)合理設(shè)計(jì)鍛件，并嚴(yán)格控制坯料體積。

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