基于粗糙集對(duì)世界優(yōu)秀男子100m運(yùn)動(dòng)員分段時(shí)間結(jié)構(gòu)的研究

王多昌

（甘肅省民勤縣第四中學(xué)，甘肅 武威 733300）

北京時(shí)間 2008年8月16日晚22：30，人類(lèi)的歷史再一次被改寫(xiě)。來(lái)自牙買(mǎi)加的尤塞恩·博爾特以9.69s的成績(jī)打破了男子100m世界紀(jì)錄，成為這個(gè)星球上跑得最快的人。這也引發(fā)了一個(gè)問(wèn)題，“人類(lèi)的極限速度究竟是多少？”

本文采用粗糙集理論對(duì)近20年來(lái)100m跑中涌現(xiàn)出的一些優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員最好成績(jī)的分段時(shí)間特征進(jìn)行分析，旨在對(duì)我國(guó)短跑教練員、運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練提供一定的理論參考。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

世界優(yōu)秀男子100m運(yùn)動(dòng)員分段時(shí)間結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，以最近20年在100m項(xiàng)目上取得最好成績(jī)的博爾特、鮑威爾、格林等運(yùn)動(dòng)員為調(diào)查對(duì)象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法 通過(guò)查閱大量短跑方面的文獻(xiàn)資料，搜索了近20年來(lái)，在100m項(xiàng)目上取得最好成績(jī)的博爾特、鮑威爾、格林等運(yùn)動(dòng)員的相關(guān)成績(jī)資料，進(jìn)行分析整理。

1.2.2 邏輯分析法 對(duì)世界優(yōu)秀100m運(yùn)動(dòng)員各分段時(shí)間特征與100m成績(jī)的重要性程度進(jìn)行分析、歸納。

1.2.3 粗糙集理論屬性重要性 根據(jù)研究目的和研究?jī)?nèi)容的需要，收集了近20年來(lái)在100m項(xiàng)目上取得最好成績(jī)的9人次的分段成績(jī)、總成績(jī)，依據(jù)各分段的加速能力為屬性指標(biāo)，進(jìn)行離散化處理，利用決策信息系統(tǒng)中的重要性程度，分析各分段對(duì)100m成績(jī)的影響機(jī)理。

2 結(jié)果與分析

2.1 粗糙集理論的相關(guān)概念

2.1.1 若：RC={（x，y）|fj（x）=fj（y），aj∈ C}RD={（x，y）|gk（x）=gk（y），dk∈D}則RC與RD都是U上的等價(jià)關(guān)系，分別稱(chēng)為由C與D決定的不可辨別關(guān)系。它們產(chǎn)生的U上的劃分分別是：U/RC={[x]C|x∈U}，U/RD={[x]Dx∈U}={D}。

2.1.2 稱(chēng)（U，A，F(xiàn)）為一個(gè)信息系統(tǒng)或者數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，其中U為對(duì)象集，即U={x1，x2，…，xn}，U 中的每個(gè) xi（I≤n）稱(chēng)為一個(gè)對(duì)象。而A為屬性集，即A=C∪D，其中，C表示條件屬性集，D表示決策屬性集。

2.1.3 屬性集的重要性可通過(guò)去掉部分屬性，通過(guò)考察沒(méi)有這些屬性后分類(lèi)發(fā)生的變化來(lái)說(shuō)明這些屬性的重要性，若去掉這些屬性后分類(lèi)變化較大，則說(shuō)明這些屬性重要性高；反之，說(shuō)明這些屬性重要性低。形式地令C和D分別為條件屬性和決策屬性，屬性子集C'C，關(guān)于D的重要性定義為：

σCD（C'）=γC（D）-γC-｛C（'｝D）其中，γC（D）=（∑Y∈U/D|C-Y|）/|U|（1）

2.2 世界優(yōu)秀男子100m成績(jī)的各分段加速能力分析

根據(jù)粗糙集理論的要求，以5個(gè)分段成績(jī)計(jì)算得出的加速度值構(gòu)成條件屬性指標(biāo)，100m比賽成績(jī)作為決策屬性進(jìn)行量化研究。（表1）

2.2.1 以100m成績(jī)和各分段加速度矢量值構(gòu)成數(shù)據(jù)信息系統(tǒng) 依照各分段距離和所用時(shí)間計(jì)算出每個(gè)段落中的平均速度和加速度的矢量值。例如，約翰遜在0～20m 段中，用公式 S＝ V0t-at2/2，導(dǎo)出加速度 a=2s/t2=2×20/2.892=4.86（m/s2），其他各段加速度計(jì)算為：a=△v/△t=（V最大-V最小）/（tn-tn-1），20～40m 段加速度a=（11.63-9.62）/（4.66-2.87）=1.12（m/s2），其他各段計(jì)算過(guò)程同上，計(jì)算結(jié)果整理匯總見(jiàn)表2。

以這些世界優(yōu)秀男子100m運(yùn)動(dòng)員的分段加速度和100m成績(jī)作為研究數(shù)據(jù)，54項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為屬性，將影響100m成績(jī)的分段加速度和100m成績(jī)抽象為一個(gè)數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)，把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)依次進(jìn)行3等分的等距劃分處理，等間距劃分公式為：Ri=（a最大-a最?。?3，得出離散數(shù)值代碼如下（表3）：

1 表示：a最小——-a最小+Ri

2 表示：a最小+Ri——a最小+2 Ri

3 表示：a最小+2 Ri——a最小+3 Ri

2.2.2 決策表的生成 粗糙集理論主要研究一個(gè)由對(duì)象集和屬性集構(gòu)成的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為決策表，決策表中的對(duì)象集表示運(yùn)動(dòng)員成績(jī)屬性特征。在分析影響100m成績(jī)的各分段加速度相關(guān)因素中，決策表4應(yīng)當(dāng)這樣理解：Xi（i=1、2、…、n）表示所研究的n個(gè)對(duì)象，F(xiàn)i（i=1、2…、m）表示所研究對(duì)象的m個(gè)因素，di（i=1、2…、n）表示第i個(gè)對(duì)象的決策。將運(yùn)動(dòng)員各分段加速成績(jī)與100m跑成績(jī)的離散化數(shù)據(jù)作為決策表。為書(shū)寫(xiě)方便，用1、2…10分別表示約翰遜、劉易斯、…博爾特等9名運(yùn)動(dòng)員，記作u={1、2、…9}。在決策表4中，可獲得運(yùn)動(dòng)員條件屬性和決策屬性在U上的等價(jià)類(lèi)劃分，其中U的等價(jià)類(lèi)劃分是：

表1 世界優(yōu)秀男子100m運(yùn)動(dòng)員分段時(shí)間表

表2 世界優(yōu)秀男子100m運(yùn)動(dòng)員各分段加速度（m/s2）統(tǒng)計(jì)表

表3 各屬性數(shù)值代碼表

依據(jù)屬性約簡(jiǎn)的定義可得到如下等價(jià)類(lèi)劃分關(guān)系：

所以條件屬性b、d在C中是不必要的，將其從決策表4中刪除后，可得屬性約簡(jiǎn)后的決策表，從約簡(jiǎn)后的決策表中可得到運(yùn)動(dòng)員各屬性指標(biāo)在U上的等價(jià)類(lèi)劃分：

為了能在各條件屬性中找出哪個(gè)屬性最重要，粗糙集的屬性重要性方法是從表中去掉一個(gè)屬性，再來(lái)考察沒(méi)有該屬性后，決策分類(lèi)會(huì)發(fā)生怎樣變化。若去掉該屬性，導(dǎo)致分類(lèi)變化較大，則說(shuō)明該屬性的強(qiáng)度就大，即重要性大；反之，說(shuō)明該屬性的重要性小。根據(jù)定義中的公式（1）可分別得出a、c、e對(duì)于決策屬性D的重要性：

各屬性的重要性計(jì)算結(jié)果排序如表5。從世界優(yōu)秀男子100m運(yùn)動(dòng)員的分段時(shí)間、最終成績(jī)等簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，并不能深入、透徹地揭示100m項(xiàng)目的特有規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)這些成績(jī)指標(biāo)運(yùn)用粗糙集理論進(jìn)行分析，才能發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部存在的一些理論盲點(diǎn)。屬性約簡(jiǎn)后的粗糙集重要性分析結(jié)果排序?yàn)椋篴（0～20m）＞c（40～60m）＞e（80～100m）。屬性 a即 0～20m分段的重要性為0.22，即這個(gè)分段是對(duì)100m成績(jī)影響最重要的一個(gè)分段；c（40～60m） 段重要性為 0.11，此段對(duì)100m成績(jī)影響次之；屬性e重要性最小為0，即80～100m對(duì)100m成績(jī)影響最小。而 其中的 20～40m 和 60～80m 段的加速能力指標(biāo)通過(guò)屬性約簡(jiǎn)最初被剝除，則說(shuō)明在這2個(gè)分段的加速能力對(duì)100m成績(jī)影響相對(duì)較小。經(jīng)過(guò)粗糙集屬性的重要性分析認(rèn)為，100m成績(jī)與各分段的加速能力均呈現(xiàn)密切的相關(guān)關(guān)系，快速、短促的0～20m分段，對(duì)最終的成績(jī)影響最大；進(jìn)入途中跑階段后的40～60m分段，對(duì)100m成績(jī)的影響次之；而最后的沖刺階段，80～100m分段對(duì)成績(jī)的影響較小。在100m比賽中，每一個(gè)分段都必須高度重視，不能有任何松懈、疏忽、減速，否則將會(huì)嚴(yán)重地影響比賽結(jié)果。

2.3 博爾特的分段時(shí)間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析

資料表明，博爾特在2007年以前主要是以200m、400m為主，2007年才開(kāi)始參加100m的比賽，當(dāng)時(shí)他在德國(guó)跑出的成績(jī)僅為10.03s；2008年5月3日在牙買(mǎi)加跑出的100m成績(jī)?yōu)?.76s；2008年5月31日在紐約跑出的100m成績(jī)?yōu)?.72s，并打破了鮑威爾創(chuàng)造的9.74s的世界記錄。2008年8月16日以驚人的速度再次打破自己保持的世界記錄，成績(jī)?yōu)?.69s；2009年8月17日他又以9.58s的成績(jī)打破了1年前在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造的世界記錄，將世界記錄提高了0.11s。

從表1中可以看出，世界優(yōu)秀男子100m選手在0～20m分段的用時(shí)基本都在 2.83～2.92s之間。在 10～20m 分段博爾特僅用時(shí)0.99s，等到跑完前60m分段，博爾特是唯一一個(gè)能跑進(jìn)6.30s以?xún)?nèi)的選手。他在跑9.58s時(shí)，前50m所用時(shí)間為5.47s，后50m用時(shí)為4.11s，表明他具有超強(qiáng)的后程高速奔跑的速度耐力和加速能力。從博爾特這個(gè)特殊的個(gè)案的分段時(shí)間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上，可以進(jìn)一步證明，運(yùn)用粗糙集理論分析得出的關(guān)于世界優(yōu)秀男子100m運(yùn)動(dòng)員的分段時(shí)間結(jié)構(gòu)特征結(jié)論，是具有科學(xué)意義的。

2.4 博爾特帶給100m訓(xùn)練的啟示

博爾特的橫空出世，打破傳統(tǒng)的短跑選材理論。1.96m的身高并沒(méi)有成為他的絆腳石，反而成為了優(yōu)勢(shì)，高大的身材、廋長(zhǎng)的雙腿、開(kāi)闊的步幅、完美的途中跑技術(shù)，都證明他是一個(gè)天賦超常的短跑天才。蓋伊具有瘋狂的擺腿頻率、鮑威爾有著強(qiáng)壯的上半身，這些都從一個(gè)側(cè)面印證著現(xiàn)在的短跑運(yùn)動(dòng)員的選材不應(yīng)該再追求模板式的身體形態(tài)、幾乎相同的技術(shù)動(dòng)作，而是因人而異、因材施教、充分結(jié)合運(yùn)動(dòng)員自身的身體條件，正視運(yùn)動(dòng)員競(jìng)技能力的非衡結(jié)構(gòu)及其補(bǔ)償效應(yīng)，才能取得優(yōu)異的成績(jī)。

表4 世界優(yōu)秀男子100m運(yùn)動(dòng)員加速度離散化數(shù)據(jù)決策表

表5 世界優(yōu)秀男子100m運(yùn)動(dòng)員分段加速度對(duì)影響100m成績(jī)的重要性排序表

在決定100m跑的因素中，步長(zhǎng)與步頻的最佳組合是影響成績(jī)發(fā)揮的最重要因素。然而，縱觀世界男子短跑運(yùn)動(dòng)員，他們之中既有步長(zhǎng)大、步頻慢的；也有步頻快、步長(zhǎng)小的，但不管何種跑法，都曾經(jīng)創(chuàng)造了優(yōu)異的運(yùn)動(dòng)成績(jī)，從而表明當(dāng)前追求的技術(shù)風(fēng)格的統(tǒng)一化是不科學(xué)的，盡可能地結(jié)合運(yùn)動(dòng)員的個(gè)人特點(diǎn)更具個(gè)性化的技術(shù)風(fēng)格才是當(dāng)今男子短跑運(yùn)動(dòng)發(fā)展的未來(lái)趨勢(shì)。

在很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，國(guó)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)界都認(rèn)為，100m是一項(xiàng)速度項(xiàng)目，強(qiáng)調(diào)以速度訓(xùn)練為核心。在日常訓(xùn)練中只注重加速能力，忽視了速度耐力訓(xùn)練的重要性。在前程加速能力差距不大的情況下，博爾特卻恰恰發(fā)揮了后半程良好的速度耐力能力，才取得了成功。在肯定速度訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，更應(yīng)重視速度耐力訓(xùn)練，如何持續(xù)的保持較高的速度能力是今后100m訓(xùn)練的重點(diǎn)。

3 結(jié) 論

3.1 通過(guò)對(duì)世界優(yōu)秀100m運(yùn)動(dòng)員的分段時(shí)間結(jié)構(gòu)特征的粗糙集分析，認(rèn)為100m成績(jī)與各分段的加速能力均呈現(xiàn)密切的相關(guān)關(guān)系，依此為0～20m分段、40～60m 分段、80～100m 分段。

3.2 現(xiàn)代100m跑在前20m的加速能力非常快，在40～60m分段保持較高的速度水平，此后的段落仍保持較高的速度能力是當(dāng)今100m發(fā)展的方向。

3.3 博爾特的成功揭示了傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)選材理論存在的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，當(dāng)前追求的技術(shù)風(fēng)格的統(tǒng)一化是不科學(xué)的，盡可能地結(jié)合運(yùn)動(dòng)員的個(gè)人特點(diǎn)更具個(gè)性化的技術(shù)風(fēng)格才是當(dāng)今男子短跑運(yùn)動(dòng)發(fā)展的未來(lái)趨勢(shì)。

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