Excel VBA及貝塞爾曲線在旁壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用

艾旭波

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 102600)

旁壓試驗(yàn)(PMT)是工程地質(zhì)勘察中的一種原位測試方法。它的原理是通過旁壓器在豎直的孔內(nèi)使旁壓膜膨脹將壓力傳給周圍土體，使土體變形直至破壞，從而得到壓力與鉆孔體積增量(或徑向位移)之間的關(guān)系曲線。具有結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)備低廉、操作簡便、成果可靠、攜帶輕便等特點(diǎn)，因此在地質(zhì)勘察中應(yīng)用廣泛。

1 旁壓試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法是用校正后的壓力和校正后的變形繪制旁壓曲線，人工繪圖確定P0，Pf，計(jì)算復(fù)雜、工作量大，計(jì)算結(jié)果人為誤差大，從而影響后續(xù)指標(biāo)的精確性。

本文利用Excel VBA語言編寫程序并應(yīng)用貝塞爾曲線，實(shí)現(xiàn)了旁壓數(shù)據(jù)的自動(dòng)繪圖及計(jì)算、自動(dòng)處理、自動(dòng)選點(diǎn)，大大提高了工作效率，并消除了人為因素產(chǎn)生的誤差。

2 VBA語言及貝塞爾曲線

1)VBA語言。VBA是指Visual Basic for Application，它是在Office中廣泛應(yīng)用的宏語言。使用宏可以增強(qiáng)Excel，Word等軟件的自動(dòng)化能力，使用戶更高效的完成特定任務(wù)。

2)貝塞爾曲線。貝塞爾曲線(Bézier curve)，又稱貝茲曲線或貝濟(jì)埃曲線，是應(yīng)用于二維圖形應(yīng)用程序的數(shù)學(xué)曲線。曲線的定義有四個(gè)點(diǎn):起始點(diǎn)、終止點(diǎn)(也稱錨點(diǎn))以及兩個(gè)相互分離的中間點(diǎn)，滑動(dòng)兩個(gè)中間點(diǎn)，貝塞爾曲線的形狀會(huì)發(fā)生變化。依據(jù)四個(gè)位置任意的點(diǎn)坐標(biāo)可繪制出一條光滑曲線。

3 主要程序代碼

3．1 彈性膜約束力及儀器綜合變形校正

本程序利用Excel計(jì)算表將彈性膜約束力校正數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合(本程序采用4次多項(xiàng)式)，根據(jù)擬合方程可求出任一實(shí)測壓力下的校正壓力值;同理，儀器綜合變形校正數(shù)據(jù)采用線性擬合，擬合方程的斜率即儀器綜合變形校正系數(shù)。主要程序代碼如下:

彈性膜約束力校正曲線及儀器綜合變形校正曲線見圖1，圖2。

圖1 彈性膜約束力校正曲線

圖2 儀器綜合變形校正曲線

3．2 數(shù)據(jù)處理成果及參數(shù)計(jì)算

旁壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，本例采用Excel圖表作圖與計(jì)算相結(jié)合。

1)旁壓曲線直線度的選取及S0確定。旁壓曲線直線段起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的選取，直接影響后續(xù)參數(shù)的計(jì)算。本程序編寫了自動(dòng)選擇起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的功能，即求出每兩個(gè)相鄰點(diǎn)確定的直線的斜率，滿足斜率絕對(duì)值小于0．01(該斜率可根據(jù)不同工程調(diào)整)的第一個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)，即為直線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。主要程序代碼如下:

另外，本程序還加入了人工干預(yù)功能，可人工選定直線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，以應(yīng)對(duì)特殊情況。選定直線段后，利用Excel直線擬合，直線的截距即為S0。

2)P0的確定。根據(jù)旁壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，與S0對(duì)應(yīng)的P值，即為P0。Excel的平滑線散點(diǎn)圖，可以根據(jù)兩組分別代表X-Y坐標(biāo)的散點(diǎn)數(shù)值產(chǎn)生曲線圖。但是，卻沒有提供這個(gè)曲線圖的公式，所以無法查找曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)。一般的做法是利用Excel提供的多項(xiàng)式擬合，但效果不是很好。圖3是利用6次(Excel支持的最高次數(shù))多項(xiàng)式擬合的曲線，擬合效果并不理想，而且在開始階段誤差尤其明顯。對(duì)P0的計(jì)算造成很大影響。

Excel的平滑曲線的算法是:給出兩組X-Y數(shù)值以后，每一對(duì)X-Y坐標(biāo)稱為節(jié)點(diǎn)，然后在每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間畫出三次貝塞爾曲線(下面簡稱曲線)，每條曲線都由四個(gè)節(jié)點(diǎn)開始，計(jì)算出四個(gè)貝塞爾控制點(diǎn)，然后根據(jù)控制點(diǎn)畫出唯一一條曲線。

本程序從參數(shù)指定的節(jié)點(diǎn)開始，計(jì)算出四個(gè)貝塞爾控制點(diǎn)，得到貝塞爾插值多項(xiàng)式方程。然后代入已知的待求數(shù)值，看它能不能滿足f(t)=0有解(即曲線包含待查數(shù)值)，如果f(t)=0有解，根據(jù)解出來的t值計(jì)算X-Y坐標(biāo)，退出程序。否則繼續(xù)檢查下一段曲線。如果所有分段曲線都不包含待查數(shù)值，退出程序。

主要程序代碼如下:

3)極限壓力Pl的確定。極限壓力Pl的確定是將臨塑壓力后曲線各點(diǎn)水位下降值S取倒數(shù)，做P—(1/S)曲線，1/(2S0+Sf)對(duì)應(yīng)的壓力即為極限壓力Pl。P—(1/S)曲線近似直線，用直線擬合即可。

4 應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用此程序處理北京某工地旁壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)，處理結(jié)果及旁壓曲線如表1，圖4所示。

表1 旁壓試驗(yàn)成果表

圖4 旁壓試驗(yàn)參數(shù)計(jì)算圖

本程序?qū)崿F(xiàn)了旁壓數(shù)據(jù)的自動(dòng)化處理及作圖，提高了工作效率，避免了人為因素產(chǎn)生的誤差;同時(shí)鑒于數(shù)據(jù)處理中的異常點(diǎn)問題，添加了人工干預(yù)功能，使程序的容錯(cuò)性增強(qiáng);在很大程度上減少了數(shù)據(jù)處理人員的工作量。

［1］GB 50021-2001，巖土工程勘察規(guī)范［S］．

［2］JGJ 69-90，PY型預(yù)鉆式旁壓試驗(yàn)規(guī)程［S］．

［3］王朝賢．AutoLISP編程在旁壓試驗(yàn)內(nèi)業(yè)工作中的應(yīng)用［J］．科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2009(11):16-17．

［4］吳美林．旁壓試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理［J］．煤礦設(shè)計(jì)，1996(12):40-43．