“引導(dǎo)—探究”模式運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考

朱發(fā)春

（蕪湖師范學(xué)校 安徽 蕪湖 241000）

“引導(dǎo)—探究”模式運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考

朱發(fā)春

（蕪湖師范學(xué)校 安徽 蕪湖 241000）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“引導(dǎo)—探究”模式，有利于全體學(xué)生在原有基礎(chǔ)上開發(fā)潛能。本文在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，就“引導(dǎo)—探究”模式的基本內(nèi)涵、理論依據(jù)、實(shí)踐依據(jù)、實(shí)踐操作、實(shí)驗(yàn)效果與實(shí)驗(yàn)體會(huì)及一些值得特別重視的問題進(jìn)行了總結(jié)。

“引導(dǎo)—探究”模式；數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)踐

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)常常不顧學(xué)生水平和認(rèn)知能力的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)灌輸式教學(xué)，把學(xué)生當(dāng)成裝知識(shí)的口袋，認(rèn)為灌得越多，學(xué)生的知識(shí)越豐富，不僅抑制了學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展，也易導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)下降、厭學(xué)等不良后果。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，筆者對(duì)我校的綜合高中2009級(jí)高一（1）班（實(shí)驗(yàn)班）、高一（2）班（對(duì)照班）等班級(jí)進(jìn)行了一年數(shù)學(xué)課運(yùn)用“引導(dǎo)—探究”模式的探索實(shí)驗(yàn)，積累了不少經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到了發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣等效果。

本實(shí)驗(yàn)課題的基本內(nèi)涵

我國(guó)的素質(zhì)教育是以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的，其關(guān)鍵是改變教師教的方式和學(xué)生學(xué)的方式，實(shí)施重點(diǎn)是研究性學(xué)習(xí)的提出與應(yīng)用。本課題的課堂教學(xué)是研究性學(xué)習(xí)在課堂教學(xué)中的滲透，其宗旨在于改變灌輸式教學(xué)方式，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，實(shí)現(xiàn)課堂的教學(xué)、學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)同步協(xié)調(diào)進(jìn)行，力求使不同層次的學(xué)生都能在適度緊張愉快的氣氛中不斷增長(zhǎng)知識(shí)、發(fā)展能力。

“引導(dǎo)—探究”模式的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，是根據(jù)學(xué)生實(shí)際、教材和大綱實(shí)際，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成不同的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，積極思考，體驗(yàn)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”過程，從而加深理解、發(fā)展能力，使學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的過程。

實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)

布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論 （1）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程。布魯納認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是一個(gè)積極的知識(shí)探究者，教師的作用是創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生能夠獨(dú)立探究的情境，而不是提供現(xiàn)成的知識(shí)。（2）強(qiáng)調(diào)直覺思維。布魯納強(qiáng)調(diào)直覺思維的重要性，他認(rèn)為不論在正規(guī)的學(xué)科領(lǐng)域還是在日常生活中，不論是科學(xué)家還是小學(xué)生，都需要也都可以使用直覺思維，所不同的只是程度問題，其性質(zhì)都是一樣的。教師在學(xué)生探究活動(dòng)中要幫助學(xué)生形成豐富的想象，防止過早語言化。教學(xué)中與其指示學(xué)生如何做，不如讓學(xué)生自己試著做，邊做邊想。（3）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。讓學(xué)生向自己的能力挑戰(zhàn)，形成學(xué)習(xí)的能力動(dòng)機(jī)，使學(xué)生有一種求得才能的內(nèi)驅(qū)力。教師的作用在于適時(shí)地讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的結(jié)果，如果錯(cuò)了，讓學(xué)生知道錯(cuò)在哪里以及如何糾正。

奧蘇貝爾的同化理論 奧蘇貝爾認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是否有意義，取決于新知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)之間是否建立了聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中新舊知識(shí)的相互作用導(dǎo)致新舊知識(shí)的同化，不僅使新知識(shí)獲得了意義，而且使舊知識(shí)也得到了修飾而獲得新的意義。這種同化過程是學(xué)生內(nèi)部積極從事學(xué)習(xí)的過程，教師無法參與這一過程，但能影響這一過程。教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、提供知識(shí)素材，幫助學(xué)生建立已有知識(shí)和新知識(shí)之間的聯(lián)系，是學(xué)生進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)的根本保證。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論 在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)模式下，學(xué)習(xí)被視為一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，學(xué)習(xí)過程是通過學(xué)習(xí)與外部環(huán)境相互作用，實(shí)現(xiàn)同化和順應(yīng)，來逐步建構(gòu)有關(guān)外部世界知識(shí)的內(nèi)部圖式，從而使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。在建構(gòu)過程中，新的認(rèn)知沖突出現(xiàn)后，同化和順應(yīng)實(shí)現(xiàn)對(duì)認(rèn)知沖突的解決，實(shí)現(xiàn)新的平衡，從而促進(jìn)了認(rèn)知的發(fā)展。建構(gòu)主義認(rèn)為“知識(shí)不是被動(dòng)吸收的，而是由認(rèn)知主體建構(gòu)的。”建構(gòu)主義提倡以學(xué)生為中心，教師是知識(shí)建構(gòu)的幫助者和促進(jìn)者，而不是知識(shí)的提供者和灌輸者，學(xué)生是知識(shí)建構(gòu)的主體。皮亞杰說過：“要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)或用眼睛看科學(xué)。”在引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中，注重學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)尤為重要。

實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐依據(jù)

綜合高中學(xué)生的思維發(fā)展水平正是實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐依據(jù)。他們年齡一般在15~20歲之間，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完整體系基本形成，其抽象邏輯思維已從經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)化，而且處在辯證邏輯思維的形成階段。同時(shí)，由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容大量采用類比、歸納、化歸的方式表述和講授，而歸納、類比、化歸正是發(fā)現(xiàn)、解決數(shù)學(xué)問題的主要工具，因此，高中階段的學(xué)生已具備了獨(dú)立研究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)或潛能。

實(shí)施程序

“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式構(gòu)想 數(shù)學(xué)探究的基本過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論和規(guī)律，給出解釋或證明。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合研究與實(shí)踐的結(jié)果，構(gòu)想“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式如圖1所示。

圖1 “引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式構(gòu)想圖

“引導(dǎo)—探究”模式教學(xué)環(huán)節(jié) （1）創(chuàng)設(shè)情景。這是實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式的第一步，根據(jù)情景教學(xué)理論，讓學(xué)生置身于一定的情景中，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生盡快進(jìn)入問題狀態(tài)，從而使學(xué)習(xí)事半功倍。（2）提出問題。探究的本質(zhì)是對(duì)問題探究，因此提出有意義的數(shù)學(xué)問題也是實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式的重要一環(huán)，在提問過程中要注意提出的問題要具有針對(duì)性、啟發(fā)性、可操作性、科學(xué)性等特點(diǎn)，并且問題要少而精。（3）探索交流。這是探究教學(xué)的主體，通過自主探索，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)新能力及實(shí)踐能力等；通過合作交流，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力及團(tuán)隊(duì)精神等等。（4）點(diǎn)撥指導(dǎo)。這是實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式的關(guān)鍵步驟，通過對(duì)學(xué)生的點(diǎn)撥指導(dǎo)，不僅可避免學(xué)生探究的盲目性，更重要是可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，使教學(xué)得以順利進(jìn)行。（5）應(yīng)用提高。只有經(jīng)過應(yīng)用才能進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，能力也只有在應(yīng)用中不斷得到提高。（6）總結(jié)評(píng)價(jià)。這是反思、評(píng)價(jià)階段。學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)中，主要是通過教師的總結(jié)來反思自己的探究過程，通過反思提高認(rèn)識(shí)、加深體驗(yàn)。同時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)時(shí)可考慮學(xué)生科學(xué)方法的獲得、知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成、學(xué)習(xí)體驗(yàn)的獲得、以思維為核心的各種能力的形成等方面。

“引導(dǎo)—探究”模式應(yīng)用案例 以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”公式的推導(dǎo)為例，如表1所示。

表1 “等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”公式的推導(dǎo)示例表

實(shí)驗(yàn)的主要結(jié)論及分析

實(shí)驗(yàn)前對(duì)兩班（實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班）數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，兩班前測(cè)平均分?jǐn)?shù)無顯著差異。因此，以下結(jié)論的取得相對(duì)較客觀。

實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心 實(shí)驗(yàn)前后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。由于我校高中學(xué)生整體基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)興趣不高，加之?dāng)?shù)學(xué)本身具有嚴(yán)密邏輯性、高度抽象性、系統(tǒng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出很低的學(xué)習(xí)興趣。在進(jìn)行“引導(dǎo)—探究”模式課堂教學(xué)時(shí)，為了解決問題，學(xué)生通過多種途徑主動(dòng)獲取課本知識(shí)，這樣有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。由問卷可以看出，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有了明顯的提高，而對(duì)照班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高不顯著。

實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力 實(shí)驗(yàn)前后問卷調(diào)查關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性統(tǒng)計(jì)顯示：實(shí)驗(yàn)前45%（25人）的學(xué)生認(rèn)為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力是升學(xué)壓力，有55%的學(xué)生認(rèn)為是受興趣愛好和有實(shí)用價(jià)值的影響，而實(shí)驗(yàn)后的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)分別變?yōu)?0%、80%，可見學(xué)生逐漸由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向了主動(dòng)學(xué)習(xí)；在學(xué)好數(shù)學(xué)上，認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是靠自身付出的努力由實(shí)驗(yàn)前的25%上升到實(shí)驗(yàn)后的55%。可見，學(xué)生對(duì)教師的依賴在逐漸減弱，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性在逐漸增強(qiáng)。同時(shí)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力都有不同程度的發(fā)展。

實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式能提高整體學(xué)習(xí)水平、優(yōu)生率及及格率，但對(duì)學(xué)困生提高不明顯 實(shí)驗(yàn)前后兩班（實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班）數(shù)學(xué)成績(jī)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)前后兩班（實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班）數(shù)學(xué)成績(jī)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表

由上表可以看出，兩班前測(cè)平均分?jǐn)?shù)無顯著差異，而后測(cè)平均分?jǐn)?shù)差異顯著，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)明顯高于對(duì)照班。但對(duì)于不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)前后測(cè)顯示學(xué)困生學(xué)習(xí)成績(jī)提高不明顯。

實(shí)踐中的思考

如何處理好教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)秩序 高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)一般為每周5課時(shí)，課時(shí)較少，而教學(xué)內(nèi)容卻很多，在教學(xué)中實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生矛盾，因?yàn)閷?shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式要比正常的教學(xué)費(fèi)時(shí)。這就要求教師要認(rèn)真計(jì)劃，合理安排，使“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式不至于成為教學(xué)的羈絆。另外，在實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式時(shí)，由于受到學(xué)生基礎(chǔ)的影響，如何控制合作交流時(shí)的教學(xué)秩序也是一個(gè)值得深入探討的問題。

如何改變教師的教學(xué)觀念 在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師可能會(huì)受到各個(gè)方面的影響，如升學(xué)壓力、與教學(xué)進(jìn)度沖突、學(xué)生基礎(chǔ)薄弱等，因而認(rèn)為只要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公式、方法，會(huì)求解正確答案就可以了。在實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式中，傳授知識(shí)不再是主要任務(wù)，它的首要目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，因而教師要認(rèn)識(shí)到自己的主要任務(wù)已變?yōu)椋涸O(shè)計(jì)出適合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可激發(fā)探索欲和創(chuàng)造欲的問題環(huán)境，為學(xué)生的研究提供必要的指導(dǎo)。只有教師的觀念有所轉(zhuǎn)變，才能在教學(xué)中真正貫徹研究性學(xué)習(xí)的宗旨。

教師如何把握好“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式中指導(dǎo)的“度” 俗話說：過猶不及。在實(shí)施“引導(dǎo)—探究”教學(xué)模式中，教師指導(dǎo)過度就變成了代替，又成為了灌輸式教學(xué)；指導(dǎo)不到位，又起不到啟發(fā)的效果。因此，如何針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生，采取相應(yīng)的指導(dǎo)策略，把握好指導(dǎo)的度，是一個(gè)值得深思的問題。

如何提高學(xué)困生的學(xué)業(yè)成績(jī) 在本實(shí)驗(yàn)中，不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)前后測(cè)顯示學(xué)困生學(xué)習(xí)成績(jī)提高不明顯，因此，如何培養(yǎng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)成績(jī)也是一個(gè)有待研究的課題。

[1]施良方.學(xué)習(xí)論[M].北京：人民教育出版社，2001：215.

[2]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003：98.

[3]王立軍.新教材教學(xué)中探究式教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)通訊，2004，（1）：4-6.

G712

A

1672-5727（2012）05-0121-02

朱發(fā)春（1971—），男，安徽南陵人，教育碩士，蕪湖師范學(xué)校講師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。

（本文責(zé)任編輯：張維佳）