九江長江大橋混凝土梁段斜拉索錨固塊參數(shù)設(shè)計

魏建華 廖海亮

(江西省交通設(shè)計院，江西 南昌 330002)

1 工程概況

九江長江公路大橋在江西省境內(nèi)九江區(qū)段跨越長江，連接江西省九江市與湖北省黃梅縣。主橋結(jié)構(gòu)為六跨不對稱混合梁斜拉橋，橋跨布置為 70 m+75 m+84 m+818 m+233.5 m+124.5 m。南邊跨和主跨南索塔附近為混凝土主梁，主跨大部分與北邊跨為鋼箱主梁。主橋橋型布置圖如圖1所示。

斜拉索在主梁端混凝土梁段采用混凝土錨固塊錨固，即SB28號～SB1號，SZ1號～SZ3號拉索梁端采用混凝土錨固塊錨固，在混凝土梁上共設(shè)置2×31混凝土錨固塊。混凝土錨固塊分別布置在混凝土主梁兩側(cè)風(fēng)嘴底2.27 m的位置，與主梁斜底板面相交，錨固塊為三維異形塊，錨塊錨面尺寸為100 cm×100 cm，錨固塊布置圖如圖2所示。

2 錨固塊參數(shù)計算

圖2中錨點m坐標(biāo)、斜拉索方向及錨面尺寸已知，需求出ae，bf，cg，dh，ef，fg，gh，he邊長及索梁底交點 n 點坐標(biāo)。由于錨固塊幾何尺寸受到路線縱坡、斜底板傾角、斜拉索空間傾角的影響，采用三維繪圖放樣的方式難以得到準(zhǔn)確解，且錨固塊數(shù)量多，繪圖工作量大。現(xiàn)擬出解析式的方法求出各未知參數(shù)。

2.1 坐標(biāo)系擬定

整體坐標(biāo)系Wc:坐標(biāo)系原點Oc位于橋梁中心線標(biāo)高0.0處;坐標(biāo)軸Xc正方向為順橋向方向;坐標(biāo)軸Yc正方向為橫橋向指向梁外側(cè)方向;坐標(biāo)軸Zc軸正方向為高程增加方向。

局部坐標(biāo)系Lc1:坐標(biāo)系原點Oc1位于主梁軸線與橫隔板中心線相交的主梁頂緣處;坐標(biāo)軸Xc1正方向為橋軸線方向;坐標(biāo)軸Yc1正方向為橫隔板方向指向梁外側(cè)方向;坐標(biāo)軸Zc1軸正方向為橫隔板由梁底指向梁頂方向。

局部坐標(biāo)系Lc2:坐標(biāo)系原點Oc2位于斜拉索錨固塊錨點處;坐標(biāo)軸Xc2正方向為沿斜拉索指向橋塔方向;坐標(biāo)軸Yc2正方向為沿錨面對稱軸指向梁外側(cè)方向;坐標(biāo)軸Zc2正方向為沿錨面對稱軸指向梁頂方向。

2.2 塔梁錨點參數(shù)

整體坐標(biāo)系下主梁錨點坐標(biāo):

整體坐標(biāo)系下塔錨點坐標(biāo):

整體坐標(biāo)系下梁端斜拉索角度:θlsc為空間斜拉索與梁端水平面的夾角;αlsc為斜拉索在梁端水平面XcOcYc投影與Xc軸的夾角;βlsc為斜拉索在梁端XcOcZc面投影與Xc軸的夾角。

整體坐標(biāo)系下斜拉索的方向數(shù):

同理Zc2軸的方向數(shù):

2.3 局部坐標(biāo)系Lc1下主梁斜腹板底緣方程

斜腹板底緣方程擬定為:Afbc1X+Bfbc1Y+Cfbc1Z+Dfbc1=0。

腹板法線與Zc1軸夾角為δfbc1，底緣方程過點

2.4 坐標(biāo)變換矩陣

2.4.1 局部坐標(biāo)系Lc1到整體坐標(biāo)系Wc的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣

橋軸線與順橋向方向夾角為ηn，Lc1到整體坐標(biāo)系Wc的方向余弦:

2.4.2 局部坐標(biāo)系Lc2到整體坐標(biāo)系Wc的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣

設(shè)向量 M=(fifjfk)與 M1=(α1α2α3)和 M2=(β1β2β3)均正交，則:

局部坐標(biāo)系Lc2在整體坐標(biāo)系下的方向數(shù):

錨面Yc2軸與整體坐標(biāo)系下Xc軸和局部坐標(biāo)軸Xc2垂直，Xc軸方向數(shù)擬為ψ=(E 0 0)，則Yc2軸的方向數(shù):

假定函數(shù):

則Lc2在Wc的方向余弦:

Xc2軸:ic2=

2.5 索梁底交點n點坐標(biāo)計算

局部坐標(biāo)系Lc1原點Oc1在整體坐標(biāo)系下坐標(biāo):

局部坐標(biāo)系Lc1下斜腹板底緣法線向量:

則:Dfbcn=

整體坐標(biāo)系下拉索單位向量:

錨塊內(nèi)斜拉索長度:

錨固塊錨面尺寸為Lmk，則錨固塊棱長增量Δ1，Δ2為:

錨固塊尺寸:Daen=L0n+Δ2n，Dcgn=L0n- Δ2n，Ddhn=L0n+ Δ1n，Dbfn=L0n+ Δ1n，Def=f(Dae-Dbf，Lmk，0)，Dfg=f(Dbf-Dcg，Lmk，0)，

整體坐標(biāo)系下n點坐標(biāo)增量:

2.6 錨固塊 ae，bf，cg，dh，ef，fg，gh，he邊長計算

Lc1到Lc2的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣:

局部坐標(biāo)Lc2下錨面對角面(ρ1:z-y=0;ρ2:z+y=0)單位法向量:

局部坐標(biāo)Lc2下斜腹板法向量:

局部坐標(biāo)Lc2下兩對角面分別與斜腹板交線方向向量:

坐標(biāo)Lc2下拉索方向向量:

兩交線分別與斜拉索夾角為θ1，θ2:

2.7 計算結(jié)果

采用mathcad軟件將上述方法編程計算，得出全橋2×31個錨塊的尺寸，現(xiàn)僅列出SB28號～SB26號錨塊的計算結(jié)果如表1所示。

表1 錨固塊參數(shù)表m

3 結(jié)語

首先通過建立整體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系，并求出它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣;然后建立在局部坐標(biāo)系下主梁斜腹板底面的方程和錨塊對角面的方程，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣求得在需要坐標(biāo)系下的方程參數(shù);最后通過錨點、斜拉索方向、斜腹板、錨固塊錨面之間的空間幾何關(guān)系計算得到錨固塊各參數(shù)值。整個計算過程的推導(dǎo)簡要明了，有利于在科學(xué)計算軟件中編程應(yīng)用，為同類型結(jié)構(gòu)的計算提供了參考。

[1] 劉士林，王似舜.斜拉橋設(shè)計[M].北京:人民交通出版社，2006.

[2] 孫測世，李佑榮，胡 勇，等.曲線斜拉橋錨固點與支座偏移設(shè)計的分塊法[J].公路交通科技，2010(10):29-31.