梁格法在橋梁建模中的應(yīng)用分析

蔡曉明

(珠海市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，廣東 珠海 519002)

1 概述

梁格法(Grillage Method)的思路為將梁的上部結(jié)構(gòu)劃分為等效梁格，并將梁每一區(qū)段內(nèi)的抗彎和抗扭剛度集中在最近一個(gè)等效梁格內(nèi);將實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格內(nèi)，橫向剛度集中于橫向梁格內(nèi)。

梁格法須滿足的原則為:當(dāng)結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的等效梁格承受的荷載相同時(shí)，其撓曲及應(yīng)力狀態(tài)亦應(yīng)相等，且在任一梁格內(nèi)的內(nèi)力應(yīng)等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)的內(nèi)力[1-4]。

2 網(wǎng)格劃分原則

2.1 縱向梁格劃分

根據(jù)梁格法的總體思路，單格室上部結(jié)構(gòu)梁格劃分如圖1所示;雙格室上部結(jié)構(gòu)梁格劃分如圖2所示。

對(duì)于多格室結(jié)構(gòu)，將箱梁從腹板中央切開(kāi)，見(jiàn)圖3，構(gòu)件3，4的形心與箱梁主軸重合，構(gòu)件2，5的形心則處于偏上位置，各構(gòu)件梁格慣性矩需通過(guò)移軸公式消除形心差的影響。

2.2 橫向梁格劃分

若橫隔板較多，則橫向構(gòu)件與橫隔板重心重合;若橫隔板間距較大，則要增加橫向虛擬梁格，其間距一般取反彎點(diǎn)之間距離的1/4。在受力較大處的部位或內(nèi)力突變區(qū)，如支點(diǎn)附近，應(yīng)加密梁格網(wǎng)格[5-7]。

3 板殼單元模型、單梁模型以及梁格法模型的對(duì)比分析

文章共建立3種有限元模型，其中，扁平寬箱梁板單元計(jì)算模型運(yùn)用大型有限元程序ANSYS 10.0建立，邊界條件采取兩端簡(jiǎn)支;單梁模型以及梁格法模型運(yùn)用Midas Civil 2006結(jié)構(gòu)分析軟件建立。3種模型通過(guò)對(duì)梁在自重及橫向荷載(橫向施加500 kN/m的均布荷載)作用下的結(jié)構(gòu)的受力分析，研究3種模型的計(jì)算精度。

3.1 有限元模型

本文采用箱梁截面尺寸如下:梁寬44.74 m，梁高3.0 m，梁長(zhǎng)60 m。箱梁橫截面如圖4所示，橫隔板每隔3 m設(shè)置一處。箱梁頂板厚16 mm，頂板梯形加勁肋板厚8 mm;平底板厚12 mm，底板梯形加勁肋板厚6 mm;斜底板厚20 mm，斜底板梯形加勁肋板厚6 mm;腹板厚30 mm，腹板扁鋼加勁肋厚20 mm。

板殼單元模型、單梁模型以及梁格法模型如圖5～圖8所示。

3.2 結(jié)構(gòu)位移對(duì)比分析

板殼單元模型、單梁模型以及梁格法模型在自重作用下的豎向位移對(duì)比如圖9，圖10所示。

根據(jù)3種模型的豎向位移對(duì)比知:由于主梁有效寬度的影響，單梁模型的剛度偏大，而梁格法模型結(jié)果則與板單元模型較接近，最大偏差為3.6%，說(shuō)明梁格法部分考慮了主梁有效寬度。

3.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)比分析

由圖11，圖12知，梁格法模型結(jié)果與板單元模型較為接近，平均應(yīng)力差小于15%。但梁格法模型與板單元模型相對(duì)應(yīng)位置的應(yīng)力仍有差距，說(shuō)明梁格法計(jì)算應(yīng)力為梁格所代表構(gòu)件的平均應(yīng)力，而應(yīng)力沿主梁橫向的實(shí)際分布不均勻。

在橫橋向500 kN/m的均布荷載作用下3種模型的位移結(jié)果對(duì)比如圖13，圖14所示。

由上圖可知，梁格法模型結(jié)果與板單元模型較為接近，最大差值為6.7%。對(duì)于扁平寬箱梁橫向剛度的模擬，梁格法基本滿足工程精度要求，而單梁模型剛度偏大。

4 結(jié)語(yǔ)

1)相同荷載作用下，梁格法模型的豎向及橫向位移計(jì)算值介于板單元模型和單梁模型之間，并且與板單元模型較為接近。2)梁格法模型的應(yīng)力與板單元模型較為接近，而單梁模型剛度偏大。梁格法不能反映箱梁的剪力滯效應(yīng)。

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