方波電流和正弦波電流對無刷直流電動機轉(zhuǎn)子溫升的影響

解 恩，王 璞

(西北工業(yè)大學，陜西西安 710129)

0 引 言

無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)由于其體積小、重量輕、能效高、維護方便，以及調(diào)速特性好等一系列優(yōu)勢，它在航空、航天和航海等領域得到迅速發(fā)展，應用日趨廣泛。隨著BLDCM應用功率的不斷提高，其轉(zhuǎn)子溫升問題開始被關(guān)注。BLDCM通常采用轉(zhuǎn)子永磁體勵磁，勵磁磁場和轉(zhuǎn)子同步運轉(zhuǎn)，所以其轉(zhuǎn)子大多為非疊片結(jié)構(gòu)。但隨著電機功率的增加，控制方式的不同，電樞電流磁場會在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生相應的損耗;同時電機的齒槽結(jié)構(gòu)也會使得運動的轉(zhuǎn)子(特別是轉(zhuǎn)子外緣)產(chǎn)生渦流損耗。由于轉(zhuǎn)子散熱困難，所以在這些損耗共同作用下，轉(zhuǎn)子溫升顯著。文獻［1］中表明，當永磁電機功率超過10 kW時，在其轉(zhuǎn)子上的渦流損耗變得不容忽視。

目前對于永磁電機轉(zhuǎn)子溫升問題的研究，主要集中在電機運行控制和電機結(jié)構(gòu)設計兩大方面。在電機運行控制方面，文獻［2］分析了對于表貼永磁體轉(zhuǎn)子，繞組電流對于永磁體渦流損耗的影響，得到無刷交流控制方式比無刷直流方式在轉(zhuǎn)子中的渦流損耗要明顯低。文獻［3］表明當電機控制采用直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)或矢量控制(VC)等現(xiàn)代控制方法時，其諧波含量要比標準正弦PWM控制方式高，從而使得轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)渦流損耗增加。在電機結(jié)構(gòu)設計方面，文獻［4］分析得到電機定子開口槽會造成氣隙磁阻變化，從而在運動轉(zhuǎn)子(特別是轉(zhuǎn)子表面)上產(chǎn)生鐵耗，對于高速電機，這種由于齒槽結(jié)構(gòu)帶來的轉(zhuǎn)子損耗明顯增加。文獻［5－6］認為電機的氣隙長短對轉(zhuǎn)子溫升有影響，氣隙越長，電機齒槽所帶來的轉(zhuǎn)子渦流損耗越小;同時認為表貼永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)渦流明顯，當采用分段永磁體可減緩永磁體內(nèi)的渦流損耗。

綜上所述，產(chǎn)生永磁電機轉(zhuǎn)子損耗的因素是很多的，對于高轉(zhuǎn)速、大功率永磁電機，轉(zhuǎn)子溫升問題應得到重視。本文中重點分析電樞中方波電流和正弦波電流對于轉(zhuǎn)子溫升的影響，并針對某11 kW BLDCM，通過實驗測定額定條件下正弦波電流、方波電流以及齒槽結(jié)構(gòu)對于轉(zhuǎn)子溫升的貢獻比例。

1 方波控制BLDCM轉(zhuǎn)子溫升分析

BLDCM方波控制通常采用120°方波控制(三相六狀態(tài))運行，任意時刻兩相繞組通電，每60°換相一次，每相繞組連續(xù)通電120°。

通常永磁同步伺服電機三相對稱繞組流過三相對稱交流電，則電樞合成空間電樞磁勢(以下簡稱MMF)為旋轉(zhuǎn)圓形軌跡，并且這個圓形軌跡和轉(zhuǎn)子同步運轉(zhuǎn)，所以電樞電流合成空間MMF也就不會在轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生鐵損(不考慮齒槽條件下)。但由于BLDCM控制方式通常采用120°方波控制，如果BLDCM的反電勢為理想梯形波，那么繞組電流波形也就為120°方波，對比標準三相正弦波形如圖1所示。通過將方波電流對比標準正弦電流，可以將120°方波電流看成比較粗的SPWM控制。方波電流同樣為周期波形，三相對稱互差120°電角度，因而三相方波對稱電流可以分解為三相基波電流和高次諧波電流，其中高次諧波會在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生渦流損耗。

圖1 三相對稱交流電流與三相120°方波電流波形對比

很明顯，當BLDCM三相繞組中通入圖1(b)三相方波電流，那電樞MMF就不是圓形同步旋轉(zhuǎn)的，而是同步跳躍的。那么此種情況下電樞MMF就會在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生鐵耗，這等同于三相方波電流諧波分解的高次諧波在轉(zhuǎn)子上所產(chǎn)生的鐵耗。由于電機機械氣隙、緊固套和永磁體的相對磁導率接近于1，使得磁路磁阻較大，當電樞電流較小時，電樞電流磁密不高，其產(chǎn)生的電機鐵耗有限，但隨著BLDCM功率的增加，電樞MMF在電機定、轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生的鐵耗明顯。電機定子接觸外環(huán)境便于散熱，但電機轉(zhuǎn)子散熱條件困難，因而在BLDCM方波控制下，電樞MMF在轉(zhuǎn)子上的鐵耗所帶來的轉(zhuǎn)子溫升更為明顯。

2 120°方波電流諧波分析

為了便于和無刷交流控制對比，現(xiàn)采用諧波分析法將一相方波電樞周期電流進行傅里葉分解?，F(xiàn)建立方波電流數(shù)學模型如下:

如圖2所示，方波周期函數(shù)在(－π，π］上的表達式如下:

圖2 方波電流模型圖

式(1)可傅里葉展開:

從式(5)可以看出，120°導通方波電流中除基波外含有豐富的諧波電流，但不含有3k(k=1，2，…)次諧波，不過即便有3k次諧波，對Y型連接電機不會帶來影響，圖3為各次諧波頻譜圖為各次諧波與基波幅值比)。

上述計算表明了各次諧波在轉(zhuǎn)子中的狀況:

圖3 120°方波電流中各次諧波頻譜圖

(1)各次諧波的幅值和階次的倒數(shù)成正比;

(2)沒有3k次諧波;

(3)在轉(zhuǎn)子中電樞電流(6k－1)次和(6k+1)次諧波磁場角速度相同，都是6kω1，但方向相反，例如電樞電流5次和7次諧波磁場在轉(zhuǎn)子中角速度相同，都是6ω1，但方向相反;

(4)雖然隨著諧波階次的提高，其幅值下降，但綜合其頻率的增加，高階諧波所產(chǎn)生的鐵耗不容忽視(但考慮到渦流反應，高階諧波由于幅值低，更容易受到抑制)。

3 方波電流和正弦波電流對轉(zhuǎn)子溫升測試

BLDCM轉(zhuǎn)子溫升通常主要來自兩個方面:電樞電流MMF和齒槽結(jié)構(gòu)。為了區(qū)分這兩個方面對轉(zhuǎn)子溫升的貢獻，設計了電機溫升測試方法，以及搭建了測試平臺。

3.1 測試電機及電機溫升測試方法

測試電機選用某11 kW BLDCM，轉(zhuǎn)子永磁體表貼結(jié)構(gòu)。其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 測試電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

轉(zhuǎn)子緊固圈材料為不銹鋼 1Cr18Ni9Ti，永磁體為 SmCo2∶17。為了測試轉(zhuǎn)子溫度，在轉(zhuǎn)子中(2個測試點位置)埋設兩個溫度傳感器——Pt1000，該傳感器為正溫度系數(shù)測溫電阻?？赏ㄟ^測量阻值，再與分度表查詢得到對應溫度。另外，由于工作時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，所以這兩個傳感器引出線3根(有2根復用)經(jīng)轉(zhuǎn)軸滑環(huán)伸出端蓋，在圖6中可以看到。在電機定子上也預埋兩個Pt1000，分別用于測量定子鐵心和繞組溫度。表1為轉(zhuǎn)子材料參數(shù)，為便于對比，將Cu也加入表中。

表1 轉(zhuǎn)子材料參數(shù)［7－8］

從表1可以看到，緊圈材料1Cr18Ni9Ti和永磁體材料SmCo2∶17的熱傳導率和電阻率比較接近，同時緊圈相對永磁體很薄，都不導磁，所以將它們合并稱為轉(zhuǎn)子外緣。圖4中1#測試點就定在轉(zhuǎn)子外緣。同時由于渦流效應和集膚效應，轉(zhuǎn)子外緣的溫升通常顯著超過轉(zhuǎn)子鐵心溫升，因而文中測試數(shù)據(jù)只羅列定子鐵心和轉(zhuǎn)子外緣溫度。

3.2 測試平臺設計

為便于電機加載測試，以兩臺相同的11 kW BLDCM組成對拖結(jié)構(gòu)，如圖5所示，測試實景如圖6所示。

圖5 兩臺BLDCM對拖結(jié)構(gòu)圖

圖6 電機對拖測試實景

兩臺同型11 kW BLDCM對拖，一臺做電動機，一臺做發(fā)電機，發(fā)電機接電阻柜(三相Y型連接)，同時實驗系統(tǒng)還接有功率分析儀WT3000，可記錄波形和實驗數(shù)據(jù)。WT3000有4組模塊，將實驗中的兩個電機都采用三相兩表法接線，這樣共采集了4路線電壓和4路線電流。實驗主要測量、記錄儀表還有:HR－WP－XD808用以直接顯示定子傳感器溫度、FLUK 8846A用以測量轉(zhuǎn)子Pt1000阻值。

由于轉(zhuǎn)速高速旋轉(zhuǎn)測量不便及不安全，每次測量時均需停機測量轉(zhuǎn)軸滑環(huán)間電阻。

3.3 測試內(nèi)容、波形及數(shù)據(jù)分析

3.3.1 實驗測試內(nèi)容

為區(qū)分電機齒槽結(jié)構(gòu)和方波電流對轉(zhuǎn)子溫升的影響，設計兩組實驗，電動機PWM占空比100%:

(1)額定電壓Ud=280 V，發(fā)電機開路;

(2)額定電壓Ud=280 V，id=41 A(電動機DC電源電流)，發(fā)電機負載。

第一組實驗對拖系統(tǒng)發(fā)電機開路，可測量發(fā)電機轉(zhuǎn)子溫升，由于發(fā)電機繞組中沒有電流，所以其轉(zhuǎn)子溫升即為只在永磁體勵磁條件下，電機齒槽結(jié)構(gòu)對電機轉(zhuǎn)子帶來的溫升。

第二組實驗對拖系統(tǒng)負載運行，調(diào)節(jié)發(fā)電機負載(3相星型電阻柜阻值)，使得電動機輸入功率達到11 kW，測量電動機轉(zhuǎn)子溫升，就可以得到額定條件下方波電流和電機齒槽結(jié)構(gòu)共同作用帶來的轉(zhuǎn)子溫升。

在測量發(fā)電機波形時，發(fā)現(xiàn)該電機空載反電勢和負載電流波形都很接近正弦波，由此可以看到正弦波電流對電機轉(zhuǎn)子溫升的影響。

3.3.2 實驗測試波形及數(shù)據(jù)

測試中，這兩組實驗記錄了線電壓、線電流波形，如圖7所示。

圖7 兩組實驗線電壓、線電流波形圖

圖7中每幅圖自上而下4條波形，依次為電動機線電壓、線電流和發(fā)電機線電壓、線電流。可以看到該電機反電勢為正弦波，負載發(fā)電機電流同樣為正弦波。

兩組測試電機溫度數(shù)據(jù)如表2和表3所示。測試時，環(huán)境溫度為16℃，每組實驗當電機溫度基本穩(wěn)定，即停止測試。

從表2可以看到，對拖兩電機定子溫度正常，溫升有33℃左右，但電機轉(zhuǎn)子溫升異常明顯。

3.3.3 實驗測試分析

測試數(shù)據(jù)分析忽略電機定轉(zhuǎn)子間輻射、對流以及風摩等因素。

從表2的發(fā)電機數(shù)據(jù)中，可以得到由于電機齒槽結(jié)構(gòu)在永磁體勵磁條件下帶來的轉(zhuǎn)子溫升:

從表3的電動機數(shù)據(jù)可以得到額定方波電流和電機齒槽共同作用轉(zhuǎn)子溫升為:

剔除齒槽結(jié)構(gòu)的影響，額定方波電流所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子溫升(式(7)減去式(6)):

表2 Ud=280 V，發(fā)電機開路，對拖電機溫度

表3 Ud=280 V，id=41 A，對拖電機負載溫度

由于對拖負載發(fā)電機電流為正弦波，所以從表3的發(fā)電機數(shù)據(jù)可以得到正弦波電流轉(zhuǎn)子溫升:

從上述11 kW BLDCM測試數(shù)據(jù)得到影響方波控制BLDCM轉(zhuǎn)子溫升的兩個主要因素(方波電流諧波和電機齒槽)中，電機齒槽結(jié)構(gòu)貢獻達79.7℃;額定方波電流貢獻為17.3℃。實驗中同時得到額定負載正弦波電流對轉(zhuǎn)子溫升幾乎沒有貢獻。

通過實驗測試，可以看到被測電機齒槽結(jié)構(gòu)對于電機轉(zhuǎn)子溫升影響是顯著的，對于高速、大功率電機設計時應加以關(guān)注。

從額定方波電流對轉(zhuǎn)子溫升貢獻17.3℃，以及額定負載正弦波電流對轉(zhuǎn)子溫升沒有貢獻可以看出，方波電流諧波在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生了相應損耗，導致轉(zhuǎn)子溫度升高。

另外，對于額定負載，正弦波對于轉(zhuǎn)子溫升沒有貢獻解釋為兩個因素:

(1)雖然額定負載正弦波增加了氣隙MMF，但相比永磁體MMF，增加有限;

(2)負載轉(zhuǎn)速比空載轉(zhuǎn)速低了300 r/min。

4 結(jié) 論

本文重點分析了BLDCM在方波控制下，電樞電流對電機轉(zhuǎn)子溫升得影響。對方波電流建模并進行傅里葉分解，得到方波電流各諧波含量，這些諧波穿過氣隙會在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生損耗，為測定方波電流及電機齒槽結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子溫升影響，針對某11 kW BLDCM設計對拖實驗，并通過預埋在電機定、轉(zhuǎn)子中溫度傳感器測量電機運行溫度，從而得到方波電流、正弦波電流以及電機齒槽結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子溫升的貢獻比例，得到以下結(jié)論:

(1)BLDCM方波控制電樞電流含有豐富諧波，會對電機轉(zhuǎn)子帶來明顯的溫升;

(2)三相對稱正弦波電流對BLDCM轉(zhuǎn)子產(chǎn)生溫升不明顯;

(3)BLDCM的齒槽結(jié)構(gòu)會對轉(zhuǎn)子溫升產(chǎn)生顯著影響，對于高速、大功率電機設計應重點考慮。

另外，BLDCM工作期間通常會應用到多種PWM技術(shù)，PWM也會對轉(zhuǎn)子溫升產(chǎn)生影響。

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