有限轉(zhuǎn)角力矩電動機轉(zhuǎn)矩分析和優(yōu)化

樊戰(zhàn)亭，劉衛(wèi)國，賀安超

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710072)

0 引 言

有限轉(zhuǎn)角直流無刷力矩電動機是一種定子繞組通以直流電時，轉(zhuǎn)子可在一定角度范圍內(nèi)直接驅(qū)動負載做快速運動和準確定位的伺服電動機。由該電機組成的伺服系統(tǒng)具有輸出力矩大、能夠在限定角度內(nèi)精確定位、可靠性高等特點［1］。有限轉(zhuǎn)角直流力矩電機位置伺服系統(tǒng)目前廣泛應(yīng)用于航空伺服閥［2］、自動控制、電氣傳動、機器人關(guān)節(jié)等領(lǐng)域［2］。文獻［2－4］中有限轉(zhuǎn)角力矩電動機的結(jié)構(gòu)基本形式與普通永磁直流無刷力矩電機類似，即定子嵌放繞組，轉(zhuǎn)子安放永磁極。本文針對一種精密焊接設(shè)備直接驅(qū)動器的需要，設(shè)計了一種直流有限轉(zhuǎn)角無刷力矩電機，電機轉(zhuǎn)子部分無磁極，并應(yīng)用有限元軟件Magnet對電機參數(shù)進行了優(yōu)化，以提高輸出力矩。

1 電機基本機構(gòu)和工作原理

有限轉(zhuǎn)角直流無刷力矩電機的基本結(jié)構(gòu)形式如圖1 所示。圖中，θ1、θ2為旋轉(zhuǎn)角度范圍(±10°)，以滿足±8°的設(shè)計要求。Y軸為電機角度零位線，Ⅰ和Ⅱ分別θ1和θ2角的邊界線。定子齒槽數(shù)Zs，分別在圖中以1～18進行標示。極對數(shù)p=9，相鄰定子齒上的繞組繞制方向相反，并依次相連接構(gòu)成電機的整個繞組。

圖1 電機結(jié)構(gòu)剖面簡圖

電機的工作原理是根據(jù)磁力線趨向于走過最小阻抗路徑的特性，當轉(zhuǎn)子相對圖1定子零位有左右偏轉(zhuǎn)角度時，因氣隙磁阻變大而產(chǎn)生回復(fù)力矩，從而使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)回到零位。

2 電磁轉(zhuǎn)矩

為了易于分析，先研究圖2位置一對定子和轉(zhuǎn)子齒所產(chǎn)生的力矩。圖2中O1、O2分別為定子和轉(zhuǎn)子齒的中心線，θm為定子、轉(zhuǎn)子齒寬對應(yīng)的機械角度，δ為氣隙寬度。根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理［5］，當轉(zhuǎn)子在從零位位置轉(zhuǎn)動了角度θ，氣隙中的磁共能變?yōu)閃'。設(shè)磁場為線性磁場，則電機的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩可按下式求出:

圖2 電機定轉(zhuǎn)子位置圖

式中:W'為氣隙磁共能;U為定子所加直流電壓;i為定子電流;Rs為定子電阻;L(θ)為線圈電感，隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角度位置而變。線圈電感與轉(zhuǎn)子齒和定子齒的相對位置有關(guān)，當轉(zhuǎn)子齒與定子齒對齊時(圖1位置)，電感最大;轉(zhuǎn)子齒與定子槽對齊時，電感最小;其它位置介于兩者之間。若略去氣隙磁通的高次諧波和鐵心磁阻，假設(shè)鐵心磁動勢都消耗在定子和轉(zhuǎn)子共同組成的空氣隙中，L(θ)能夠表示如下:

式中:N為繞組匝數(shù);l為軸向長度;δ為氣隙長度;r為氣隙平均半徑;s為定子和轉(zhuǎn)子共同包圍的空氣隙面積。

由式(4)、式(2)和式(1)可得一對定轉(zhuǎn)子之間的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩:

整個電機的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩Tz:

式(6)中負號表示轉(zhuǎn)矩的作用方向為試圖將轉(zhuǎn)子軸線拉向與定子軸線對齊的位置，在該位置處，線圈電感具有最大值。在電流i為定值時，電機的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為恒定值。實際上由于鐵心磁阻的存在、漏磁和電機結(jié)構(gòu)的對稱誤差，轉(zhuǎn)矩在零位和θm會有由零到TZ定值的之間過渡過程，在中間階段轉(zhuǎn)矩也會出現(xiàn)一些波動。在電機設(shè)計階段，可以使用考慮到電機非線性磁材料的有限元軟件包具體確定電機的輸出轉(zhuǎn)矩。

3 電機有限元軟件設(shè)計與優(yōu)化

3.1 有限元軟件Magnet簡介

本次設(shè)計計算采用的磁場有限元分析軟件為Magnet。該軟件為加拿大Infolytica公司的產(chǎn)品，已經(jīng)廣泛用于航空航天、汽車、消費電子產(chǎn)品、電氣產(chǎn)品等領(lǐng)域，為高性能的機電產(chǎn)品進行設(shè)計與開發(fā)，可顯著節(jié)省設(shè)計時間和成本。

軟件的特點主要有以下幾個方面:具有直接的CAD接口，可導(dǎo)入/導(dǎo)出多種文件類型。先進的材料屬性，可以根據(jù)需要定義材料的多種電、磁、熱的線性或非線性屬性。支持用于仿真負載與驅(qū)動的電路建模，如換向器電機的運行、無刷電動機驅(qū)動等。自適應(yīng)網(wǎng)格剖分功能。有限元軟件MagNet的基本操作步驟可分為前處理、求解、后處理三個部分。前處理包括建立幾何模型、編輯和設(shè)定材料、設(shè)置線圈和電路連接、設(shè)置邊界條件及剖分網(wǎng)格參數(shù)等。

3.2 設(shè)計過程及優(yōu)化

設(shè)計過程是在有限元分析軟件Magnet下設(shè)定電機模型，通過軟件求解計算出電機的矩角特性，然后分析選出性能較好的模型，再進一步優(yōu)化，得出最終電機結(jié)構(gòu)參數(shù)。圖3是電機在 Magnet軟件中設(shè)定材料后的電機模型，圖4是電機模型經(jīng)過有限元剖分后的圖形。

圖3 Magnet設(shè)定材料的電機模型

圖4 電機模型的剖分結(jié)果

電機結(jié)構(gòu)中，幾個重要的參數(shù)為齒數(shù)、齒寬、空氣隙大小。在仿真中對每一組的仿真都只改變其中一個參數(shù)，同時對繞組情況根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行相應(yīng)設(shè)定，一步一步通過優(yōu)化選取得到一個比較理想的結(jié)構(gòu)。

(1)齒數(shù)。在齒寬一定時，選用齒數(shù)為16、18，進行偏轉(zhuǎn)角度和輸出力矩關(guān)系的計算，進行繪圖。

從輸出力矩考慮，18個齒的結(jié)構(gòu)輸出力矩較大，效果更好。在軟件仿真計算中，為了后處理程序更易于處理，把電機設(shè)定轉(zhuǎn)角設(shè)定從零角度開始按正方向旋轉(zhuǎn)。由于電機的對稱性，即圖5中偏轉(zhuǎn)角度10°～20°的回復(fù)力矩與 －10°～0°偏轉(zhuǎn)角度對應(yīng)的回復(fù)力矩相同，實際電機在正常工作情況下，只能工作在－10°～10°偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)。其它圖形中偏轉(zhuǎn)角和回復(fù)力矩的關(guān)系圖中也同樣處理。

圖5 16齒時偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖6 18齒時偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

(2)在齒數(shù)為18時，選取齒寬分別為9 mm、9.4 mm進行計算和繪圖。

圖7在偏轉(zhuǎn)0.5°時的輸出力矩要比圖8偏轉(zhuǎn)0.5°輸出力矩大，圖7中峰值力矩也比圖8中要大，因此選擇齒寬為9 mm的結(jié)構(gòu)。

圖7 齒寬9 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖8 齒寬9.4mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

(3)氣隙選取。在齒寬、齒數(shù)確定的情況下，選擇氣隙寬度分別為 0.15 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm進行偏轉(zhuǎn)角度和輸出力矩關(guān)系的計算和繪圖。

根據(jù)圖9到圖12可得表1的數(shù)據(jù)，從表1可以看出，在偏轉(zhuǎn)0.5°時，氣隙0.3 mm情況下輸出力矩最大，更加滿足電機堵轉(zhuǎn)大于等于5 N·m的要求，選氣隙為0.3 mm比較合適。

圖9 氣隙0.15 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖10 氣隙0.2 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖11 氣隙0.3 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖12 氣隙0.4 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

表1 不同氣隙下的輸出力矩

綜合考慮上述計算結(jié)果、電機制作的工藝性以及電機的強度問題，我們決定采用定子軛和定子齒分離的方案，定子軛材料選用較為硬的10號鋼，定子齒材料仍選為電工純鐵DT4C。齒數(shù)18，齒寬 9 mm，氣隙0.3 mm，最終得出偏轉(zhuǎn)角和輸出力矩的關(guān)系如圖13所示。

圖13 偏轉(zhuǎn)角和力矩的確定關(guān)系

從圖13可得到偏轉(zhuǎn)0.5°的力矩為5.84 N·m，偏轉(zhuǎn)8°的力矩為9.71 N·m，峰值力矩為11.65 N·m。

從圖5～圖13也可以看出，在偏轉(zhuǎn)角度+1°～+8°、+12°～ +19°(對應(yīng) －8°～ －1°)時輸出力矩與式(6)推導(dǎo)結(jié)果是相符的。

4 樣機測試結(jié)果

該樣機已成功配套用于精密焊接設(shè)備。樣機的主要測量技術(shù)指標:電機加載峰值堵轉(zhuǎn)直流電壓27 V時，穩(wěn)定堵轉(zhuǎn)電流小于6 A，順時針、逆時針偏轉(zhuǎn)0.5°時輸出力矩均為 2.95 N·m;偏轉(zhuǎn) 1°時均為5.1 N·m;偏轉(zhuǎn) 4°時分別為 11.1 N·m 和 11.2 N·m。電機在穩(wěn)定轉(zhuǎn)角范圍－8°～+8°，滿足性能指標中輸入為峰值電壓時輸出力矩大于等于5 N·m的要求。力矩電機在順、逆方向受到較大沖擊力時，偏離原位，在回復(fù)力矩作用均能可靠回到定子零度位置。在沒有外部力矩作用時，能較穩(wěn)定地工作在定子零位±0.25°的精度范圍內(nèi)。

樣機的測試結(jié)果證明，本文所提出的電機結(jié)構(gòu)形式、電磁轉(zhuǎn)矩計算方法和Magnet軟件計算結(jié)果是正確有效的，并可滿足精密焊接設(shè)備對有限轉(zhuǎn)角力矩直接驅(qū)動的技術(shù)要求。

5 結(jié) 語

有限轉(zhuǎn)角無刷力矩電機具有出力大、體積小、重量輕、可靠性高等優(yōu)點，可滿足精密焊接設(shè)備直接驅(qū)動器使用要求，并已成功配套應(yīng)用在精密焊接設(shè)備中。該電機在直流有限轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)矩驅(qū)動中有著較為重要應(yīng)用價值和發(fā)展前景。樣機性能優(yōu)良，驗證了本文所提出的設(shè)計方法。

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