微測井資料三維表層速度統(tǒng)計建模方法研究

葉 勇，孫開峰，張衛(wèi)紅

（中國石油化工股份有限公司 石油物探技術(shù)研究院，江蘇 南京 210014）

0 前言

微測井測量作為一種傳統(tǒng)的較準(zhǔn)確的表層速度調(diào)查手段，已有幾十年的歷史，隨著高精度地震勘探的發(fā)展，對靜校正的精度要求越來越高，需要深入調(diào)查表層速度的縱、橫向變化，近年來發(fā)展了雙井微測井和VSP三分量微測井等多種方法技術(shù)［1～3］。夏顯佰等［4］在三維靜校正方法中嘗試了用表層模型法將微測井和小折射有機結(jié)合起來進行靜校正量計算方法；呂公河［5］專門討論了用雙井微測井技術(shù)確定地震勘探虛反射界面的深度；楊海申等［6］利用VSP三分量微測井技術(shù)，獲得近地表的縱波、橫波速度和地層深度，解釋地面和表層的特征。相對于其它表層結(jié)構(gòu)調(diào)查方法，微測井不受復(fù)雜地表條件限制，適應(yīng)能力強，適用于復(fù)雜地區(qū)觀測，但是生產(chǎn)成本高，不能保證逐點連續(xù)觀測，因此，微測井解釋結(jié)果通常作為靜校正計算中的控制點，用它來建立近地表速度模型研究不多［7～9］。

微測井可獲得較精確的低降速帶厚度和速度。由于復(fù)雜近地表施工條件及經(jīng)濟因素的限制，有限的微測井難以控制近地表速度結(jié)構(gòu)的變化，微測井資料表層速度建模存在的技術(shù)難點：①地表起伏數(shù)百米，微測井點橫向稀疏，且不均勻；②低降速帶厚度薄、變化大；③近地表速度縱向、橫向變化大［10］。

1 近地表地質(zhì)框架模型生成

1.1 低降速帶層面作圖方法

由地震勘探測量數(shù)據(jù)形成地表面，利用地質(zhì)統(tǒng)計技術(shù)，生成與地形相關(guān)的低速帶、降速帶底面，基于起伏地表和微測井速度分層建立地質(zhì)框架模型。地質(zhì)框架模型包括四個層面，第一層為地表面，第二層為低速層與降速層分界面，第三層為降速層與高速層分界面，第四層則為高速層與其下假想層的分界面。對每一口微測井地表、低速層與降速層分界面、降速層與高速層分界面分別進行內(nèi)插，建立有三個速度層的近地表地質(zhì)框架。

對每一個分界面上的每個點用該點的X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)及高程定義其空間位置，應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計進行層面高程內(nèi)插，形成各層面高程分布圖。簡單平均法、反距離加權(quán)、趨勢面法、有限分析等是解決插值問題的強有力工具［11］，這些方法計算簡單，但未考慮變量的空間變化趨勢。泛克立格法是地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)中的一種方法，研究對象為“區(qū)域化變量”，變量的內(nèi)在聯(lián)系可以通過變異函數(shù)或協(xié)方差曲線來揭示［12、13］。在層面高程內(nèi)插中，區(qū)域化變量即為層面高程。

如果我們用P表示空間內(nèi)任意一點

用式（1）表示空間內(nèi)這點的高程函數(shù)，其中M（P）稱為飄移，或是高程函數(shù)隨空間位置變化的趨勢；U（P）表示隨機波動，稱為剩余值。那么在我們所研究的空間范圍內(nèi)，變異函數(shù)R（→h）定義為

協(xié)方差定義為

變異函數(shù)能反映高程函數(shù)多方面的空間特征，為后序的統(tǒng)計計算奠定了基礎(chǔ)。

現(xiàn)在，我們假設(shè)在所研究的區(qū)域內(nèi)共有n個觀測數(shù)據(jù)點，同時假定H（P）有如下形式的飄移

式中 λi為權(quán)系數(shù)。在求取這些加權(quán)系數(shù)時必須滿足兩個條件，一是使H＊（P）的估計是無偏的，二是最優(yōu)的，即滿足下列兩式：

此處，H（P）為空間某點P的實測值。在無偏條件下使估計方差極小，利用標(biāo)準(zhǔn)的拉格朗日方程，就可得到泛克立格方程組：

相應(yīng)的泛克立格方差為：

利用式（2）求出不同方向上的高程變異函數(shù)，以此為基礎(chǔ)，解泛克立格方程（式（8）），求得權(quán)系數(shù)λi，利用公式（5），求取高程估算值。

1.2 近地表結(jié)構(gòu)框架建立

川東北通南巴HCL工區(qū)地表起伏劇烈，相對高差達到1 500m左右，高山深谷相間分布，山高坡陡，一般在30°～60°之間（見下頁圖1），區(qū)內(nèi)懸崖眾多，砂巖、灰?guī)r和變質(zhì)巖區(qū)表層速度差異大，分布有泥石流、垮塌堆積區(qū)、破碎帶和溶蝕區(qū)，低降速層速度和厚度時有劇變，給表層速度調(diào)查，表層速度結(jié)構(gòu)建立帶來了一定的困難。為了有效掌握表層地質(zhì)結(jié)構(gòu)和速度變化規(guī)律，采用單井微測井方法對低降速帶進行調(diào)查。微測井的分布見下頁圖2，圖2中藍色線代表地震測線位置，紅色圓點代表微測井井位。微測井密度為1km×1km，兩口微測井跨越多個山頭、山谷。測量點盡量布置在地震測線上，微測井資料采用地面激發(fā)、井中接收法進行。微測井的觀測參數(shù)為：①在距井口0m～1.5m時，激發(fā)點距0.3m；②在1.5m～5.0m深度時，激發(fā)點距0.5m；③在5m～20m深度時，激發(fā)點距1m。檢波器采用線性埋置，井口埋置一個檢波器，距井口1m、2m各埋置一個檢波器，采樣間隔0.25ms，采樣長度1s。

工區(qū)內(nèi)共采集近三百七十口微測井資料，低降速帶厚度分析結(jié)果為：低降帶最薄0.46m，最厚2.73m，一般為1.5m左右，工區(qū)東部、東南部低速帶厚度比工區(qū)西部稍大。降速帶厚度最薄是1.40m，最厚為8.85m，一般為4.5m左右，在工區(qū)西部尤其是西北部較薄，東部、東南部較厚［10］。圖3（見下頁）為HCL工區(qū)依據(jù)地震勘探測量數(shù)據(jù)得到的實測地面高程，網(wǎng)格密度為400m×50m。

變異函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)基本工具，能正確反映地質(zhì)變量的空間變化規(guī)律。計算與擬合高程變異函數(shù)的過程，就是對近地表結(jié)構(gòu)進行分析的過程，是精確進行高程估值的基礎(chǔ)。圖4（見后面）為地表高程變異函數(shù)圖，從圖4中可以看出，變異函數(shù)值具有一定的規(guī)律性，隨距離增大，變異函數(shù)值呈線性增加趨勢，可以用一條曲線進行擬合，為進行泛克立格處理提供了依據(jù)。

圖5（見后面）為經(jīng)泛克立格法處理后的地面高程，網(wǎng)格密度達25m×25m。與圖3相比，變化規(guī)律相似，消除了高程的隨機誤差，變化趨勢清晰合理。

除地表面外，第二層為低速層與降速層分界面、第三層為降速層與高速層分界面，由微測井解釋點X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)及速度拐點處高程建立第二層、第三層離散的界面高程分布圖，第四層則為高速層與其下假想層的分界面，由微測井解釋點X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)及井深建立其界面高程分布圖。經(jīng)泛克立格法處理后，各分界面均可由離散的界面高程數(shù)據(jù)內(nèi)插成隨機干擾小，變化趨勢清晰、合理的界面高程圖。

將高程的三維離散點內(nèi)插成三維空間模型，建立地層框架，研究得到基于起伏地表和微測井時深曲線拐點控制的離散點三維建模方法。為驗證三維空間模型的準(zhǔn)確性，可以在三維空間數(shù)據(jù)體中抽取任意測線進行檢查，圖6（見下頁）為L1705線地質(zhì)框架結(jié)構(gòu)圖，從圖6中可以看出，本條測線相對高差近200m，三層的累計厚度在二十多米。

2 微測井?dāng)?shù)據(jù)表層速度地質(zhì)統(tǒng)計建模方法

微測井?dāng)?shù)據(jù)表層速度地質(zhì)統(tǒng)計建模方法步驟是：①在微測井資料解釋的基礎(chǔ)上，形成基于起伏地表和微測井時深曲線拐點控制的微測井?dāng)?shù)據(jù)表層速度模型；②分別研究低降速帶和高速層速度在空間位置上的分布，計算變異量，模擬變異函數(shù)，確定對插點有影響的距離范圍，然后用此范圍內(nèi)的采樣點來估算待插點的速度值。有效范圍內(nèi)的每一個速度數(shù)據(jù)的權(quán)系數(shù)由變異函數(shù)確定。

該方法在數(shù)學(xué)上可為所研究的對象提供一種最佳線性無偏估計，考慮了信息樣品與待估塊段相互間的空間位置特征以及速度的空間變異性，可達到無偏和最小方差估算。

2.1 低降速層速度變異函數(shù)分析

在速度數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中，區(qū)域化變量就是速度。速度變異函數(shù)能以量化形式統(tǒng)計出速度空間分布的連續(xù)性，反映速度函數(shù)的空間特征。圖7為低速層速度V1變異函數(shù)，圖7中的紅色粗線代表變異函數(shù)值擬合的曲線。由變異函數(shù)分析表明，隨著搜索半徑的增加，可估計的數(shù)據(jù)量顯著增大，均值趨近于原始數(shù)據(jù)，反映出變量空間具有較好的平穩(wěn)性。以此為基礎(chǔ)解泛克立格方程，求得權(quán)系數(shù)，然后利用公式（5），求取速度估算值。

圖7 低速層速度變異函數(shù)Fig.7 Velocity variation function in low velocity layer

2.2 微測井資料表層速度模型建立

HCL工區(qū)內(nèi)采集的微測井資料，除露頭測量外，還有兩個速度拐點，分別代表低速層、降速層的速度。依據(jù)建立的近地表地質(zhì)框架模型，利用每口微測井的低速層、降速層的速度，經(jīng)泛克立格插值法將速度在空間進行插值，得到微測井近地表速度模型。圖8為Hw1井微測井速度曲線。

圖9（見下頁）為微測井建立的表層速度模型中L1634線近地表速度模型。該測線CDP294－644范圍內(nèi)有九口微測井分布，圖9中粉色實線指示微測井的位置，每口井之間的速度由泛克立格插值得到。從圖9中可以看到，近地表速度變化范圍為2 000m／s～4 000m／s。高程變化范圍580m～1 320m，相對高差達740m。

2.3 微測井資料表層速度模型精度

將建立的近地表速度模型與微測井速度進行比較，吻合較好，誤差保持在5%以內(nèi)，如測線1721、CDP713，近地表建模所得降速帶速度為2 387.24m／s，微測井速度2 372.00m／s，誤差為0.26%，高速帶速度為4 626.09m／s，微測井為4 635.00m／s，誤差為－0.19%。表1（見下頁）為模型速度與微測井速度對比表，分析對比數(shù)據(jù)，模型速度精度較高。

圖8 Hw1井微測井速度曲線Fig.8 Micro logging velocity curve of well Hw1

圖9 L1634線微測井近地表速度統(tǒng)計模型Fig.9 Statistical model of near－surface velocity by micro logging of line L1634

表1 模型速度與微測井速度對比表Tab.1 Comparison table of model velocity and microlog velocity

3 結(jié)束語

（1）近地表速度建模是在復(fù)雜地表條件下地震勘探的重要基礎(chǔ)工作。微測井測量不受復(fù)雜地表條件限制，適用于復(fù)雜地區(qū)觀測，是一種傳統(tǒng)的較準(zhǔn)確的表層速度調(diào)查手段，但不能保證逐點連續(xù)觀測，通過微測井?dāng)?shù)據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計三維速度建模方法的研究，可獲得連續(xù)的近地表速度模型。

（2）微測井?dāng)?shù)據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計三維速度建模方法主要包括：①微測井資料縱向、橫向變化規(guī)律分析；②低速、降速帶速度層面成圖技術(shù)研究；③近地表結(jié)構(gòu)框架模型建立方法研究；④起伏地表和微測井時深曲線拐點約束微測井離散數(shù)據(jù)三維地質(zhì)統(tǒng)計建模技術(shù)研究等。

（3）近地表結(jié)構(gòu)調(diào)查及建模方法有其適用性和局限性，微測井起到橋梁及標(biāo)定作用。在地表復(fù)雜地區(qū)可盡量加大微測井密度及探測深度，微測井的分布以能控制低降速帶結(jié)構(gòu)變化為準(zhǔn)，并詳細(xì)記錄微測井之間出露巖性及風(fēng)化特征，提高微測井資料表層速度建模的可靠性。

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