稅收增長的動態(tài)回歸分析

劉慧

南京信息工程大學(xué)濱江學(xué)院，南京市浦口區(qū) 210044

稅收增長的動態(tài)回歸分析

劉慧

南京信息工程大學(xué)濱江學(xué)院，南京市浦口區(qū) 210044

本文運用動態(tài)回歸模型對我國的稅收收入進(jìn)行分析，有效分析了稅收增長的滯后作用，對我國稅收收入進(jìn)行了合理的預(yù)測；并通過實例對模型進(jìn)行驗證，實踐證明預(yù)測模型與實際情況擬合很好。

稅收收入；動態(tài)回歸；模型預(yù)測

眾所周知，國內(nèi)生產(chǎn)總值是決定稅收收入的最重要因素， 如果能定量地描述這種關(guān)系， 顯然對經(jīng)濟分析和稅收收入預(yù)測是很有用的。在描述依賴關(guān)系的模型中， 由于經(jīng)濟活動在時間順序上的聯(lián)系， 常常要考慮“滯后”的影響， 即“過去”影響到“現(xiàn)在”。就稅收收入而言， 它不僅依賴于同期的國內(nèi)生產(chǎn)總值， 還同以前的國內(nèi)生產(chǎn)總值有關(guān)。具有滯后變量的模型稱為動態(tài)回歸模型也稱分布滯后模型， 對稅收增長利用動態(tài)線性回歸模型進(jìn)行乘數(shù)分析。

1 動態(tài)回歸模型分析

一般地， 一個動態(tài)回歸模型［4］可以寫成

若考察稅收收入與國內(nèi)生產(chǎn)總值之間的關(guān)系， 將稅收收入的動態(tài)線性回歸模型表示為

式中，Xt為第t期國內(nèi)生產(chǎn)總值； Yt為第t期稅收收入。

若引進(jìn)滯后算子L， 其定義為

則式(1)可以寫成

其中△(L)＝β0+β1L+β2L2+ …。假定Yt和Xt在經(jīng)過長期以后不再變動， 均衡時達(dá)到穩(wěn)定水平Y(jié)、X， 即t→∞時，Yt→Y，Xt→X。則由式(3)得

注意到式(2)， 當(dāng)t→∞時，△(L)=△(1)=∑βi， 所以式(4)為

由式(5)求導(dǎo)， 得

稱β為X對Y的長期乘數(shù)， 其意義是穩(wěn)定X的單位變動導(dǎo)致Y的變動。另一方面由式(1)可得

βi稱為動態(tài)乘數(shù)， 它表示第t期Xt的單位變動會引起t+i期Yt+i的變化βi。式(6)表明長期乘數(shù)是動態(tài)乘數(shù)之和。βi的部分和同長期乘數(shù)之比：

反映了經(jīng)過k期后乘數(shù)效應(yīng)同總效應(yīng)之比， 表明由t時刻Xt的變動對Yt的影響在經(jīng)過k期后大約達(dá)到Dk(%)， 它反映了乘數(shù)效應(yīng)作用的快慢。

在動態(tài)回歸模型中， 我們考慮考伊克變換， 設(shè)βj=β0λj(0＜λ＜1,j=0,1,2,…)即Xj的影響將隨j的增大而按幾何級數(shù)減少， 于是由式(1)得

對參數(shù)β0、λ的估計可由式(8)導(dǎo)出

利用最小二乘法估計。

2 實例分析與結(jié)論

考慮到數(shù)據(jù)的可比性， 根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》1985～ 2006 年的數(shù)據(jù)， 建立我國稅收增長的動態(tài)回歸模型。由SPSS軟件計算可得動態(tài)線性回歸模型為

其中，GDP為國內(nèi)生產(chǎn)總值，TAX為稅收收入。由R2可以看出， 整個模型擬合精度高， 由T統(tǒng)計量， 各變量均通過檢驗， 經(jīng)共線性診斷， 最大條件指數(shù)均小于40， 遠(yuǎn)低于100， 僅弱線性相關(guān)， 模型可以用來解釋經(jīng)濟問題。

由式(12)可得國內(nèi)生產(chǎn)總值對稅收收入的動態(tài)乘數(shù)為

得到當(dāng)期乘數(shù)β0= 0.0467， 后二期動態(tài)乘數(shù)分別為β1= 0.0277， β2= 0.0165。進(jìn)而計算知D2= 79. 02%?？梢姰?dāng)期國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1 億元， 稅收收入增加0.0467億元， 滯后期的國內(nèi)生產(chǎn)總值對稅收收入的影響逐年降低， 到滯后二期， 國內(nèi)生產(chǎn)總值對稅收收入的乘數(shù)效應(yīng)影響已達(dá)79.02%。由式(12)得長期乘數(shù)為

β=β0/(1-λ)= 0.0467(1 - 0.5942) = 0.1151

可見， 從長期來看， 國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1 億元， 稅收收入增加0.1151 億元。

由式(12)可得1994-2006年我國稅收的預(yù)測值?，F(xiàn)列表如下：

表1 動態(tài)回歸模型預(yù)測值與實際值的比較（94-06 年）

圖1 動態(tài)回歸模型預(yù)測效果圖

實證結(jié)果表明，稅收收入動態(tài)回歸預(yù)測模型的相對誤差控制在10%的范圍內(nèi)，整體擬合效果較好。

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劉慧，碩士，助教。

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.10.114