深埋地下結(jié)構(gòu)土壓力計算理論及應用

李岳 西安長慶地產(chǎn)集團有限公司， 陜西 西安 710021

深埋地下結(jié)構(gòu)土壓力計算理論及應用

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基于現(xiàn)有規(guī)范、理論和工程經(jīng)驗，對淺埋和深埋地下結(jié)構(gòu)的界限確定方法進行了歸納分析，給出了深埋地下結(jié)構(gòu)豎向土壓力計算的2種理論，即普氏壓力拱和泰沙基理論，并將該理論應用于深埋拱形地下結(jié)構(gòu)之中，得到了非飽和土和飽和土中深埋圓形隧道周圍的土壓力計算方法。

深埋地下結(jié)構(gòu)；淺深埋界限；土壓力；圓形隧道

deep-buried underground structure; dividing line standard; earth pressure; circular tunnel

引言

隨著城市人口增長和人類活動范圍的增加， 使地面空間越來越緊張， 地下空間作為一種尚未充分利用的資源， 引起了人們的廣泛重視并積極加以開發(fā)利用。在地鐵、公路隧道，地下車庫、地下商業(yè)街、地下油庫等地下工程的建造中，地下結(jié)構(gòu)安全與否不僅取決于結(jié)構(gòu)本身的強度和剛度，而且還與地下結(jié)構(gòu)周圍地層的穩(wěn)定情況有關。

在地下結(jié)構(gòu)周圍土層壓力計算中，對于軟土淺埋地下結(jié)構(gòu)或深埋地下結(jié)構(gòu)頂部豎向壓力的確定采用不同的理論公式，需要區(qū)分是淺埋地下結(jié)構(gòu)還是深埋結(jié)構(gòu)。但由于深淺埋界限不明確，一般參考規(guī)范、理論公式估算或經(jīng)驗來確定分界，使得豎向土層壓力計算結(jié)果相差較大，存在深淺埋交界處出現(xiàn)壓力突降等問題[1-3]。當深淺埋界限確定后，可以選擇深埋或淺埋的公式計算矩形或拱形等地下結(jié)構(gòu)的土層壓力。理論和實踐均證明，地下結(jié)構(gòu)埋深不同，土層壓力的分布規(guī)律和大小也不同，淺深埋的分界限和深埋地下結(jié)構(gòu)周圍土層壓力荷載大小和分布的正確確定是深埋工程結(jié)構(gòu)計算和合理設計的關鍵。

1 深埋和淺埋界限的確定依據(jù)

地下結(jié)構(gòu)深淺埋界限的的劃分目前主要依據(jù)有三種：

1.1 是否形成壓力拱為界限

當埋深淺時，地下結(jié)構(gòu)頂部土柱的土壓力大于兩側(cè)的摩擦力和粘結(jié)力，地層不能成拱，地下結(jié)構(gòu)的開挖會導致破裂面延伸到地面，形成整體塌落；隨著埋深增大，土柱兩側(cè)的摩擦力和粘結(jié)力增大，增大至大于土柱的重量時，地層中的應力重分布不波及地面，形成局部塌落，形成壓力拱。是否形成壓力拱是確定淺埋和深埋的關鍵。該方法應用于鐵路、公路隧道規(guī)范及普氏壓力拱理論中。

①《鐵路隧道規(guī)范》[4]規(guī)定，山體基本穩(wěn)定且無不良地質(zhì)作用時，III~V圍巖淺埋與深埋界限Hcr可查表4.1.4，大致是2.5倍的塌方高度，即

式中，hq為等效荷載高度（m），hq=q/γ；q=γh，h=0.41×1.79S（概率極限狀態(tài)法計算單線深埋隧道襯砌結(jié)構(gòu)時的地層壓力）或h=0.45×2S-1ω（破損階段法或容許應力法計算深埋隧道襯砌結(jié)構(gòu)時的地層壓力），q為圍巖垂直均布壓力（Kpa），γ為圍巖重度（kN/m3）， h為圍巖壓力計算高度（m），S為圍巖級別，ω=1+i(B-5)，ω為寬度影響系數(shù)，B為隧道寬度（m），i為B每增減1m時的圍巖壓力增減率，B＜5m，取i=0.2，B＞5m，取i=0.1。

②《公路隧道規(guī)范》[5]規(guī)定，淺埋與深埋的分界Hcr，按荷載等效高度值hq，并結(jié)合地質(zhì)條件、施工方法等因素綜合判定。荷載等效高度的判定公式為：

式中，h q=q/γ，q=γ h，h=0.45×2S-1ω，ω=1+i(B-5)，字母意義同前。

礦山法施工的Ⅰ～I I I級圍巖：Hcr=2.5hq。

Ⅳ～Ⅵ級圍巖：Hcr=2hq。

③ 普氏壓力拱理論中，

式中，h0-壓力拱的高度(m)，fk -土層堅固系數(shù)，a1-壓力拱的半跨度(m)，B-地下結(jié)構(gòu)的寬度(m)，h-地下結(jié)構(gòu)的高度(m)φ-圍巖內(nèi)摩擦角。

1.2 理論公式估算

式中，K1= tgφtg2(45-φ/2)，K2= tgφtg(45-φ/2)，a1、γ意義同前，c為粘聚力（KPa）。

②采用太沙基土壓理論計算，當覆土層厚度Hcr＞5a1，土層壓力將趨于常數(shù)，取Hcr=5a1作為淺深埋的分界限[6]。

1.3 經(jīng)驗公式估算

根據(jù)地壓測試和理論分析，結(jié)合工程實踐經(jīng)驗，有些設計部門提出松散土層中淺深

埋的分界深度Hcr為[7]：

式中，B-地下結(jié)構(gòu)的跨度(m)，h0-塌落拱的的高度(m)。

通過從規(guī)范、理論和工程經(jīng)驗分析可以看出，淺深埋的分界深度Hcr一般為2.0～2.5倍的塌落拱高度。

2 深埋結(jié)構(gòu)豎向土壓力計算理論

當淺深埋的分界界限Hcr確定后，作用于深埋地下結(jié)構(gòu)物的豎向土壓力值用2種理論計算。

2.1 普氏壓力拱理論

由蘇聯(lián)學者普洛托雅可諾夫于1909年提出。普氏理論假定土層為松散體，并認為在深埋情況下，洞室上方形成一個拋物線型壓力拱。壓力拱能夠承受自身土體自重，而壓力拱以下為一個塌落拱，塌落拱的土體重量就是作用在地下結(jié)構(gòu)頂蓋上的豎向地層壓力。

塌落拱的高度為：

豎向土層壓力為塌落拱的自重，分為均布部分q和近似三角形部分△q

式中：a1-壓力拱的半跨度(m) ；h-地下結(jié)構(gòu)的高度(m) ；fk-土層堅固系數(shù)；φ-土層的內(nèi)摩擦角；f′—拱外緣高度；h′-拱腳外邊緣的壓力拱高度，即h′=h0[1-(B/2)2/a12] ；B-地下結(jié)構(gòu)的寬度(m)。土層越好，fk值越大，塌落拱高度越小，相應豎向土壓力也越小。對于軟土地層，土層堅固系數(shù)可按下式計算

2.2 泰沙基理論

泰沙基(K. Teraaghi)于1946年提出了地層的垂直土壓力計算公式。

泰沙基理論也是將地層看作松散體，但考慮的方法與普氏理論不同。它是從應力傳遞概念出發(fā)，考慮了洞室尺寸，埋深，土體c、φ對土層穩(wěn)定性的影響，根據(jù)微分單元體的平衡和實驗結(jié)果，推導出作用于地下結(jié)構(gòu)上的垂直壓力公式，為：

式中 c-土層粘聚力，φ-土層內(nèi)摩擦角；γ-土層的重度；a-地下結(jié)構(gòu)的外緣尺寸寬度之半；a1-地下結(jié)構(gòu)上部土層塌落寬度之半；n-地下結(jié)構(gòu)的相對埋深， n=H/ a；k-土層水平應力σN與垂直應力σB之比，即k=σN/σB；q-地面附加荷載。

當?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)埋置很深時，可認為n→∝，且不考慮粘聚力c的影響，則式(2-14)可簡化為：

3 工程應用

3.1 在非飽和土的土層中，用礦山法暗挖的圓形隧道(包括其他拱形襯砌結(jié)構(gòu))，其豎向土壓力的確定可普氏理論式(2-9)～式(2-12)或泰沙基理論式(2-14)計算。

3.2 在飽和土的土層中，深埋圓形隧道的地層壓力分布如圖1所示。圓形隧道(包括其他拱形襯砌結(jié)構(gòu))的豎向土壓力對于豎向土壓力仍按q1=γH計算，但當埋深H與隧道外徑D的比值H/D≥5時，取q1≤0.8γh[7]。

圖1 深埋圓形隧道的地層壓力分布

側(cè)向土壓力e1，e2一般按朗肯土壓理論計算。

底部地基反力q2也可由靜力平衡條件確定。

靜水壓力徑向作用在圓形隧道的襯砌上，沿拱圈逐漸變化，在拱頂最小，底部最大。為便于結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，可將靜水壓力分解為沿圓環(huán)均勻分布的徑向壓力和圓環(huán)頂部向下呈月牙形變化的徑向壓力。

圓形隧道要考慮側(cè)向被動土抗力的作用，即彈性抗力作用，其作用區(qū)域應根據(jù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形情況確定。為簡化計算，假定彈性抗力作用區(qū)為圓心角α=90°的范圍，為線性分布的三角形；彈性抗力的最大值為：Pk=Kδ，其中K為彈性抗力系數(shù)，δ為圓環(huán)中腰的側(cè)向水平位移值。

在土回填不密實或土質(zhì)很松軟的情況下，也可忽略彈性抗力的作用，這樣圓形結(jié)構(gòu)就成為無側(cè)向約束的“自由變形圓環(huán)”。

4 結(jié)論

通過查閱現(xiàn)有規(guī)范、理論和工程經(jīng)驗，對淺埋和深埋地下結(jié)構(gòu)界限的進行了歸納分析，給出了深埋地下結(jié)構(gòu)豎向土壓力計算的2種理論，即普氏壓力拱和泰沙基理論，并將該理論應用于深埋拱形地下結(jié)構(gòu)之中，得到了非飽和土和飽和土中深埋圓形隧道周圍的土壓力計算方法，為深埋地下結(jié)構(gòu)土壓力的計算提供了理論依據(jù)。

[1]宋玉香，賈曉云，朱永全.地鐵隧道豎向土壓力荷載的計算研究[J]. 巖土力學，2007，28(10)：2240～2243

[2]劉赪煒，韓煊. 隧道設計中不同抗剪強度指標對豎向土壓力的影響研究 [J]. 工程勘察，2011，(7)：12～16

[3]GB50157-2003.地鐵設計規(guī)范[S]

[4]TB10003-2005.鐵路隧道規(guī)范[S]

[5]JTG D70-2004.公路隧道設計規(guī)范 [S]

[6]曲星，李寧.松散巖體豎向壓力計算方法剖析及隧洞深淺埋劃分方法研究[J].巖石力學與工程學報，2011，增 (1)：2749～2755

[7]夏明耀，曾進倫. 地下工程設計施工手冊[M]. 中國建筑工業(yè)出版社，2000

The calculation theory and application on earth pressure for deep-buried underground structure

Li Yue Xian changqing real estate group Co., Ltd,Xian 710021,China

Based on the norm, theory and engineering experiences, the method of dividing line standard of deep and shallow buried underground structure are summed up. Then two theories are provided to calculate vertical earth pressured in deep buried underground structure, namely PU’s equilibrium arch theories and Terzaghi theory. Thus the theories are applied in deep buried arch underground structure and have got the earth pressure calculation method of deep-buried circular tunnel in the saturated soil and unsaturated soil.

TU457

A

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.05.020