基于組合權(quán)重的物元分析模型及在豬肉品質(zhì)評價中應(yīng)用

馬從國，陳文蔚，倪 偉，李亞洲

(1.淮陰工學(xué)院，江蘇淮安223000;2.淮陰區(qū)廣播電視局，江蘇淮陰 223300)

基于組合權(quán)重的物元分析模型及在豬肉品質(zhì)評價中應(yīng)用

馬從國1，陳文蔚2，倪 偉1，李亞洲1

(1.淮陰工學(xué)院，江蘇淮安223000;2.淮陰區(qū)廣播電視局，江蘇淮陰 223300)

隨著人們生活水平的不斷提高，豬肉作為人們餐桌上的常見食物之一，它的品質(zhì)直接影響到人們的健康，因此對豬肉品質(zhì)的質(zhì)量綜合評價顯得尤為重要。根據(jù)消費者需求分析影響豬肉品質(zhì)質(zhì)量等級的主要因素，采用安全品質(zhì)、食用品質(zhì)、新鮮度和衛(wèi)生品質(zhì)構(gòu)建豬肉品質(zhì)的綜合評價遞階層次結(jié)構(gòu)。基于物元分析理論及其主要特點，本文運用對指標體系等級劃分、隸屬度確定、物元分析模型建立、關(guān)聯(lián)函數(shù)值計算等步驟實現(xiàn)了豬肉品質(zhì)等級的評價模型。以某市場采樣的豬肉為實例進行評價，結(jié)果表明其豬肉品質(zhì)總體處于良好狀態(tài)與實際相符合。該評價方法實現(xiàn)對消費者關(guān)注的豬肉品質(zhì)進行綜合評價和對豬肉生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。

物元分析模型，組合權(quán)重，豬肉品質(zhì)，綜合評價

隨著人們生活水平的不斷提高，不同種類的肉品在餐桌上的比例越來越大，其安全性、食用性和新鮮度越來越受到人們關(guān)注［1］。消費者希望購買的豬肉有好的外觀、食用品質(zhì)和衛(wèi)生安全，消費者對于豬肉風味的滿意度將直接關(guān)系到豬肉產(chǎn)品的經(jīng)濟價值，所以對肉質(zhì)進行評定須通過肉品質(zhì)特性的技術(shù)指標檢測和感觀評定小組評分相結(jié)合的方式來反映肉質(zhì)的內(nèi)在質(zhì)量屬性和與特征。因此，滿足消費者對于豬肉產(chǎn)品認可度、從消費者的角度完善豬肉品質(zhì)評價指標體系，建立系統(tǒng)的標準化的豬肉品質(zhì)評價方法，對于豬肉產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展，具有重要指導(dǎo)意義［2－3］。目前無公害豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級評價方法采用了單一指標，雖對實際工作有一定的指導(dǎo)作用，但尚未建立多因子綜合評價指標體系來綜合衡量無公害豬肉品質(zhì)的質(zhì)量。影響生豬胴體豬肉品質(zhì)的質(zhì)量綜合評價的因素相互聯(lián)系、相互依存、相互作用，科學(xué)、有效的評價方法是評價結(jié)果客觀性的有力保證。本文為了提高豬肉食品綜合評價的可靠性，采用物元分析模型來代替?zhèn)鹘y(tǒng)單一的豬肉評價方法，實現(xiàn)對豬肉食品快速、準確、智能的綜合評價。綜合運用由基于事物、特征及特征值構(gòu)成的3元素的物元分析理論，構(gòu)建無公害豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級綜合評價模型，該模型可以把定性指標轉(zhuǎn)化為定量指標，并直接反映質(zhì)量與數(shù)量之間的關(guān)系。采用組合權(quán)重反映評價指標對評價結(jié)果的影響程度，以淮安市農(nóng)貿(mào)市場采樣的豬肉為例，論證物元分析模型在無公害豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級綜合評價中應(yīng)用的可行性，為豬肉質(zhì)量綜合評價提供一條有效的途徑，為豬肉供應(yīng)鏈生產(chǎn)過程的質(zhì)量監(jiān)控與追溯提供可靠的依據(jù)［4－5］。

表1 豬肉質(zhì)量評價指標等級劃分表Table 1 Grade classification table of pork quality evaluation Index

1 材料與方法

實驗隨機取自2010年8月25號淮安市某農(nóng)貿(mào)市場正常情況下屠宰、未注水和冷凍并經(jīng)衛(wèi)生檢疫部門檢驗為合格的市售鮮豬肉共40份，每份檢樣不少于200g，將樣品置于滅菌平皿內(nèi)帶回實驗室進行指標檢測。揮發(fā)性鹽基氮(TVB－N)含量測定采用半微量定氮法。pH測定將待測樣品絞成肉泥后，準確稱取10g，置于盛有100mL雙蒸水的燒杯中，浸泡并不時振搖15min后，過濾取濾液，采用pH計測定。采用豆成林［6］5分制評分方法實現(xiàn)對感官的等級進行劃分測定，成立由10人組成的豬肉品質(zhì)綜合評價小組，從色澤、氣味、彈性、黏度、嫩度、大理石花紋和風味等7個方面進行豬肉感官和食用品質(zhì)的評分，被評價項目得分取平均值。微生物測定采用GB/T 4789.2－2008《食品衛(wèi)生微生物學(xué)檢驗—菌落總數(shù)測定》中規(guī)定的“平板菌落計數(shù)法”進行，豬肉的安全品質(zhì)根據(jù)《無公害畜禽肉安全要求GB18406.3－2001》的要求進行測定。

2 豬肉品質(zhì)綜合評價物元分析模型

2.1 構(gòu)建無公害豬肉品質(zhì)的質(zhì)量評價指標體系

本文對無公害豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級進行綜合分析評價，依據(jù)無公害豬肉生產(chǎn)質(zhì)量標準的相關(guān)評價指標體系和影響消費者需求豬肉的食用品質(zhì)、新鮮度、安全品質(zhì)和衛(wèi)生品質(zhì)的主要因素，該指標體系涵蓋了無公害豬肉的多個方面的理化指標、微生物指標和感官指標等多項指標組成，在評價指標參數(shù)之外的豬肉為不合格豬肉。綜合構(gòu)建無公害豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級綜合評價指標體系［7－9］見圖1。

圖1 豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級評價層次模型Fig.1 The hierarchical model of the quality grade evaluation of pork quality

2.2 豬肉品質(zhì)的質(zhì)量指標體系等級劃分

本文結(jié)合消費者調(diào)查結(jié)果、專家意見和企業(yè)標準，按照質(zhì)量評價分級的常規(guī)方式，以采集的樣品豬肉為例，將豬肉品質(zhì)的質(zhì)量指標體系的等級劃分為4級:優(yōu)秀、良好、一般和合格，指標參數(shù)見表1［10－12］。

2.3 建立豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級的物元分析模型

采用式1表示豬肉品質(zhì)物元分析的經(jīng)典域模型［13－14］:

在公式(1)中R表示豬肉品質(zhì)的質(zhì)量物元，Rj為第j個物元;N表示被研究的對象，Nj為豬肉品質(zhì)質(zhì)量等級的第j級;C為研究對象的特性，Ci表示豬肉品質(zhì)的第i個特性;V為研究對象特性值的基本域，Vij主要用于確定無公害豬肉品質(zhì)評價指標特性值的變化范圍，它表示豬肉品質(zhì)質(zhì)量等級第j級的第i個特性值的變化的基本區(qū)間，j=1、2、3、4分別表示豬肉品質(zhì)的質(zhì)量為優(yōu)秀、良好、一般、合格。

用節(jié)域表示無公害豬肉品質(zhì)的質(zhì)量評價指標所有可能取值的范圍，其表達式為式(2):

式中Rp表示豬肉品質(zhì)質(zhì)量等級的所有物元;Np為無公害豬肉品質(zhì)的全部質(zhì)量等級;Ci表示豬肉品質(zhì)評價指標的特性;Vpi為節(jié)域，表示評價指標特性Ci的取值范圍。

在對豬肉品質(zhì)的質(zhì)量評價過程中，根據(jù)對待評價豬肉品質(zhì)指標數(shù)據(jù)的測量和相關(guān)指標參數(shù)的分析結(jié)果，建立待評估物元，即“待評估物元”，表達式見式(3):

其中T表示待評價的等級，Ci表示待評價豬肉品質(zhì)質(zhì)量等級物元的指標特性，Vi表示對應(yīng)特性的具體測量參數(shù)。

2.4 確定關(guān)聯(lián)度矩陣

設(shè)X0=［a，b］和Y0=［c，d］為x軸上模糊可變區(qū)間且X0屬于Y0，設(shè)x在X0中的關(guān)聯(lián)度為0≤K(x)≤1，其中M為可變區(qū)間X0中關(guān)聯(lián)函數(shù)最大值點，［c，a)和(b，d］為區(qū)間X0的排斥域，設(shè)x在它們中的關(guān)聯(lián)度為－1≤K(x)≤0，X0和Y0以及M在數(shù)軸上的上、下界范圍域區(qū)間如圖2所示［15］。

圖2 點與區(qū)間的位置關(guān)系Fig.2 location relations of dot and section

根據(jù)上面的定義，則x在區(qū)間Y0內(nèi)的任意點，若x在M點左側(cè)時的關(guān)聯(lián)數(shù)模型見式(4a)，x落入M點右側(cè)時其關(guān)聯(lián)函數(shù)模型見式(4b)。

在確定了豬肉品質(zhì)的質(zhì)量綜合評價的經(jīng)典域物元、節(jié)域物元和待評估物元后，運用此關(guān)聯(lián)函數(shù)就可以將豬肉品質(zhì)的待評估物元與質(zhì)量等級的經(jīng)典域物元、節(jié)域物元的關(guān)系表示為圖2所示的關(guān)系，該關(guān)聯(lián)函數(shù)模型實現(xiàn)對待評估物元相對于經(jīng)典域物元、節(jié)域物元之間的關(guān)聯(lián)度進行量化，通過它可以定量地描述待評價物元元素與在對應(yīng)節(jié)域物元元素變化范圍內(nèi)的經(jīng)典物元等級區(qū)間相應(yīng)的關(guān)聯(lián)程度，也可以通過關(guān)聯(lián)函數(shù)的大小區(qū)分出同一等級內(nèi)不同關(guān)聯(lián)度的層次，在可拓集合中關(guān)聯(lián)函數(shù)把定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題，關(guān)聯(lián)函數(shù)值的計算式如4a和4b。如果將豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級的n評價指標分為m個等級，在應(yīng)用豬肉質(zhì)量品質(zhì)的物元理論和關(guān)聯(lián)函數(shù)進行計算后，將由n×m個關(guān)聯(lián)度構(gòu)成n×m階的關(guān)聯(lián)度矩陣Kn×m，它表示待評估物元各指標在節(jié)域物元內(nèi)與各經(jīng)典域物元的質(zhì)量等級的關(guān)聯(lián)程度，待評價物元的元素的關(guān)聯(lián)度矩陣如式(5)所示:

其中，Kij表示待評價豬肉品質(zhì)物元的第i個特性元素的第j個等級在豬肉品質(zhì)的節(jié)域物元變化范圍內(nèi)的關(guān)聯(lián)度。

2.5 確定評價指標的組合權(quán)重

本文首先利用AHP對各項指標進行主觀賦權(quán)，在評價過程中根據(jù)具體指標值進行客觀賦權(quán)，最后得到一個隨被評價對象的具體指標參數(shù)情況變化的組合賦權(quán)方法。根據(jù)豬肉品質(zhì)的影響因素把評價指標的層次結(jié)構(gòu)分成3個層次，利用專家的經(jīng)驗和判斷把各種類因素分成層次予以量化，然后對影響豬肉品質(zhì)的質(zhì)量的指標因素進行排序，把系統(tǒng)分析歸結(jié)為確定底層指標影響頂層的相對權(quán)值。本文確定的遞階層次結(jié)構(gòu)如圖1，在圖中每一個元素和該元素支配下一層元素構(gòu)成一子區(qū)域，采用專家咨詢法來構(gòu)建子區(qū)域內(nèi)的各元素權(quán)重的判斷矩陣。判斷矩陣表示本層次有關(guān)元素之間相對上一層元素重要性的狀況，aij表示因素i與j比較得到的對上一層因素的重要程度，則因素j與因素i比較得aji=1/aij。由判斷判矩陣通過相關(guān)計算可以得到評價指標的客觀權(quán)重Wi，設(shè)有n名專家通過n個判斷矩陣得到n個權(quán)重構(gòu)成權(quán)重相量為{w1，w2，…Wn}，計算公式如式(6):

通過計算兩兩專家判斷權(quán)重之間的差異度［16］和計算n個權(quán)重之間累加的差異度(見式(7))，根據(jù)差異度越大所占權(quán)重越小，差異度越小所占差異度越大的原則，按式(8)計算各個專家的權(quán)重，并對其歸一化為式(9):

作為專家組權(quán)重相量系數(shù)，則專家組的權(quán)重相量為式(10):

由于無公害豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級評價的各指標的量綱不同，不具有可比性，無法進行歸納，因此在確定評價指標實際值之后，即進行指標的無量綱化處理，通過一定的數(shù)值變換來消除指標間的量綱影響。指標無量綱化過程也就是求解隸屬函數(shù)的過程，各種無量綱化公式也就是指標的隸屬函數(shù)，應(yīng)根據(jù)各個指標本身的性質(zhì)確定其隸屬函數(shù)公式。為便于計算，本文選擇線性無量綱化方法把量綱不同的指標進行無量綱化處理，根據(jù)豬肉品質(zhì)的物元分析模型對于效益型指標，即指標值越大越好的指標隸屬函數(shù)，見式(11):

對成本型指標越小越好的指標隸屬函數(shù)，見式(12):

根據(jù)所有評價指標的Xi值計算它的客觀權(quán)重，計算表達式如式(13):

依據(jù)最小鑒別信息原理，應(yīng)使組合權(quán)重W(i)與主觀權(quán)重W1(i)和客觀權(quán)重W2(i)盡可能地接近，為此建立目標函數(shù)式(14):

采用拉格朗日乘子法求解上述問題可得主客觀組合權(quán)重的計算公式，見式(15):

2.6 確定待評物元T關(guān)于質(zhì)量等級j的關(guān)聯(lián)度和質(zhì)量等級隸屬度［17］

待評物元T關(guān)于質(zhì)量級別j的關(guān)聯(lián)度見式(16):

式中Kij(vi)為待評價物元第i個元素Vi關(guān)于第j個質(zhì)量等級的關(guān)聯(lián)度，Wi為第i個評價指標的權(quán)重系數(shù)。該質(zhì)量級別關(guān)聯(lián)度充分考慮了各個評價指標對整個客體評價時的影響程度，因此其評價結(jié)果更客觀、準確。通過計算待評價物元的質(zhì)量等級的隸屬度j*來確定質(zhì)量等級的特征值，待評物元T關(guān)于j*的特征值計算公式見式(17)、式(18):

根據(jù)max(Kj(T))確定被評價物元質(zhì)量的最終等級屬于等級，從j*的數(shù)值可以看出待評物元偏向另一類的程度，則稱j*為類別變量特征值。例如，j*=1.8，則表示屬于第2類偏向第1類。

3 應(yīng)用實例和結(jié)果分析

3.1 關(guān)聯(lián)度計算

根據(jù)表1將豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級劃分的邊界數(shù)據(jù)代入豬肉品質(zhì)的質(zhì)量經(jīng)典域矩陣公式1和節(jié)域矩陣公式2，建立各個等級的經(jīng)典域矩陣R1，R2，R3，R4和節(jié)域矩陣Rp。本文采集樣品號1的豬肉品質(zhì)的相關(guān)檢測數(shù)據(jù)見表2，對其豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級進行評價，把相關(guān)特征參數(shù)代入公式(3)構(gòu)成待評估物元Rt。在豬肉質(zhì)量評價指標體系中，并非所有指標的取值趨向都是一樣的，有的是越小越優(yōu)型，如重金屬殘留;有的是越大越優(yōu)型，色澤的特征值。因此，有必要對數(shù)據(jù)進行標準化運算，根據(jù)公式(11)～(13)及指標的性質(zhì)分別計算它們的隸屬度和對應(yīng)的客觀權(quán)重，根據(jù)公式(15)計算組合權(quán)重，計算結(jié)果見表2。

3.2 用層次分析法確定評價指標的主觀權(quán)重系數(shù)

根據(jù)專家意見和經(jīng)驗分析評價指標因素對豬肉品質(zhì)的影響，本文采用1～9及其倒數(shù)作為標度來構(gòu)造評價指標間相對重要性的兩兩比較矩陣，由專家組成員分別構(gòu)造目標層與準則層以及準則層與指標層之間的判斷矩陣。由專家1構(gòu)建目標層與準則層之間的判斷矩陣為:

采用方根法求出上述判斷矩陣的最大特征根為4.26，對其對應(yīng)的特征向量歸一化，得到評價指標的權(quán)重W1=［0.366 0.251 0.126 0.259］，經(jīng)計算一致性指標CI=0.086，平均隨機性指標RI=0.90，則隨機一致性比率CR=0.096。因為CR＜0.100，所以其結(jié)果滿意的一致性。由專家1確定的權(quán)重W1即為準則層各評價因素的權(quán)重。類似可以得到專家2確定的權(quán)重為W2=［0.378 0.234 0.117 0.271］和專家3確定的權(quán)重為W3=［0.347 0.263 0.136 0.281］。根據(jù)公式6～9計算得到該目標層與準則層之間的專家組權(quán)重相量系數(shù)為:W1=［0.3954 0.3168 0.2878］，根據(jù)公式(10)并歸一化得到目標層與準則層之間的權(quán)重系數(shù)為Wm=［0.36 0.25 0.12 0.27］。類似由該專家組建立食用品質(zhì)與指標層之間的判斷矩陣來求指標層相對食用品質(zhì)之間的權(quán)重。其中由專家1建立的判斷矩

表2 待評估物元關(guān)聯(lián)度及權(quán)重綜合計算結(jié)果表Table 2 The integration calculation results table of correlation degree of the evaluated matter and its weight

出上述判斷矩陣的最大特征根為5.34，對其特征向量歸一化，得到專家1評價指標的權(quán)重W1=［0.353 0.150 0.130 0.159 0.208］，經(jīng)計算一致性指標 CI= 0.087，平均隨機性指標RI=1.12，則隨機一致性比率CR=0.078。因為CR＜0.100，所以其結(jié)果滿意的一致性。類似得到W2，W3;通過公式(6)～(10)確定專家組的食用品質(zhì)與指標層之間的權(quán)重為:Wz2=［0.33 0.15 0.14 0.16 0.22］。由于安全品質(zhì)、新鮮度和衛(wèi)生品質(zhì)中評價指標之間的關(guān)系基本同等地位，因此它們的指標權(quán)重等于它們對應(yīng)準則層權(quán)重除以指標層個數(shù)，由準則層相對目標層的權(quán)重與指標層相對準則層的權(quán)重乘積可以得到各個評價指標相對于目標層的主觀權(quán)重，計算結(jié)果見表2。

3.3 確定豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級

由豬肉樣品1的待評價物元經(jīng)過對應(yīng)等級的關(guān)聯(lián)度計算后得到關(guān)聯(lián)值矩陣Kn×m和三個權(quán)重W1(i)、W2(i)和Wi后，將它們分別代入根據(jù)公式(16)得到待評物元T關(guān)于質(zhì)量級別優(yōu)秀、良好、一般和合格等級的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)主觀、客觀和組合權(quán)重分別計算后得到結(jié)果為:

該矢量中的因子代表了綜合評價結(jié)果對各個質(zhì)量等級的關(guān)聯(lián)程度，從三個關(guān)聯(lián)度可以看出待評估物元的質(zhì)量等級為2級即良好，分別將三種不同權(quán)重計算的質(zhì)量等級的關(guān)聯(lián)度帶入特征值公式17和18得到特征值j*分別為2.192、1.952和2.044，分別從不同權(quán)重的計算結(jié)果可以看出它們的質(zhì)量等級為良好，但是分別偏向一般、優(yōu)秀一邊，但是組合權(quán)重的特征值更加接近良好值2。這表明組合權(quán)重的豬肉品質(zhì)的物元分析模型應(yīng)用于豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級的評價更加準確。本次采集的40個豬肉樣品的綜合評價結(jié)論為:1等優(yōu)秀為5份占12.5%，2等良好為20份占50.0%，3等一般為10份占25.0%，4等合格為占4份占10.0%，不合格為1分占2.5%。這些數(shù)據(jù)說明我市豬肉質(zhì)量等級總體處于比較好的狀態(tài)。

4 討論與結(jié)論

通過多個樣本研究證明該組合權(quán)重的物元分析模型用于評價豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級的評價結(jié)果更加符合實際情況，從消費者的角度可以及時了解區(qū)域豬肉品質(zhì)的質(zhì)量安全狀態(tài)和發(fā)展趨勢，并找出影響豬肉品質(zhì)的關(guān)鍵問題，為可持續(xù)生產(chǎn)高品質(zhì)豬肉提供科學(xué)決策依據(jù)，結(jié)論如下:

從消費者關(guān)心豬肉的安全、食用、新鮮、衛(wèi)生等4大指標和24個次級指標建立了豬肉品質(zhì)質(zhì)量等級評價指標體系和遞階層次關(guān)系，采用層次分析法和可拓理論相結(jié)合建立了豬肉品質(zhì)質(zhì)量等級進行綜合評價的物元分析模型。

通過專家組每個成員打分法構(gòu)建同一層次評價指標相對上一層指標的權(quán)重判斷矩陣，根據(jù)每個專家判斷矩陣得到的權(quán)重差異度來構(gòu)建專家組的權(quán)重相量系數(shù)，由專家組的權(quán)重相量系數(shù)對專家組成員的權(quán)重進行融合得到專家組的主觀權(quán)重，同時計算指標的隸屬度、各個指標的客觀權(quán)重、組合權(quán)重和相對各個等級的關(guān)聯(lián)度并對各評價指標進行綜合評價，最后評價出生豬胴體的豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級。

實證分析表明:采用組合權(quán)重的對豬肉品質(zhì)的質(zhì)量等級進行綜合的準確度更高，使評價的結(jié)果更加合理，經(jīng)多次實際應(yīng)用表明，該評價方法實用、可靠、方便、合理，從消費者需求角度對豬肉品質(zhì)評級提供一個有效的方法。

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The matter element analysis model based on combined weights and its application on evaluation of pork quality

MA Cong－guo1，CHEN Wen－wei2，NI Wei1，LI Ya－zhou1
(1.Huaiyin Institute of Technology，Huaian 223002，China;
2.Radio and Television Bureau of Huaiyin District，Huaiyin 223300，China)

With the continuous improvement of living standards，pork is one of common diet food，its quality directly affects people health，therefore the integration evaluation of pork quality grade is particularly important.According to consumer requirements，the main factors affecting pork quality grade were analyzed，the security quality and the edible quality and meat freshness and sanitation quality were introduced to establish the grade layer structure of integration evaluation of pork quality.According to matter element analysis theory and its main characteristics，the paper applied the grade classification of indicator system，membership confirmation，matter element analysis establishment and correlation function calculation to actualize the evaluation model of pork quality grade.The pork quality of certain market pork was evaluated as the fact examples，the results showed that the pork quality was in better condition and answered for the actual complexion;the evaluation method realized the integration evaluation of the pork quality of consumer attention and had important guidance significance to pork production process.

matter element analysis model;combined weights;pork quality;integration evaluation

TS251.5+1

A

1002－0306(2012)21－0112－06

2012－04－19

馬從國(1969－)，男，講師，博士，主要從事豬肉食品安全控制方面的研究。

江蘇省農(nóng)業(yè)支撐計劃課題(BE2011337);淮陰工學(xué)院科研基金(HGA0901);淮安新型自動化平臺(HAP201107)。