脈沖多普勒引信雜波啟動特性的計算機(jī)仿真

張永華

（長春職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130033）

0 引 言

防空導(dǎo)彈在下視工作中運(yùn)用范圍極廣，其主要針對低空范圍的目標(biāo)。同時，地、海雜波的強(qiáng)度分析也是常用的手段，且其也會對引信產(chǎn)生較大干擾。地、海雜波的存在，不但會對引信檢測低空目標(biāo)的過程產(chǎn)生較強(qiáng)的干擾性，還可能會造成引信“早炸”這樣恐怖毀滅性的后果。

本文主要采用計算機(jī)仿真的技術(shù)，對引信在低空中所起到的作用展開相關(guān)的分析，包括雜波啟動的性質(zhì)。脈沖多普勒機(jī)制本身所對應(yīng)的引信，是分析雜波相對應(yīng)的引信及其啟動緣故的重要方式。具體而言，引信分析的范圍界定在某個確定的范圍內(nèi)，如若出現(xiàn)的雜波信號跌落在某個多普勒帶的范圍內(nèi)，且其強(qiáng)度亦超出了引信的開啟電平范疇；因而，引信的雜波啟動性質(zhì)在整個雜波的研制中占據(jù)著不容忽視的地位。根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀來看，主要將視角聚焦于低空俯視攻擊的方面，且在展開低空目標(biāo)分析的過程中，對相關(guān)距離單元的相關(guān)多普勒帶進(jìn)行不同強(qiáng)度的分析。

1 引信距離-多普勒分辨單元雜波信號強(qiáng)度分析方法

1.1 概述

所謂的脈沖多普勒體制，其引信主要是指其具有多普勒頻率特性的二維辨析功能。當(dāng)落入于其中的信息出現(xiàn)在距離-多普勒分辨單元任一范圍之后，或其雜波也高出引信的啟動電平之際，均會產(chǎn)生引信誤啟動的激烈反應(yīng)結(jié)果[1]。

引信通過俯視的飛行方式，在具體打擊低空目標(biāo)之際，在天線方位所對應(yīng)的區(qū)域范圍（主要是大地以及海平面2個主體）會出現(xiàn)雜波的現(xiàn)象。

為了達(dá)到科學(xué)、合理地演算出距離一多普勒二維辨析范圍內(nèi)相應(yīng)雜波的強(qiáng)度數(shù)值，首先要界定好引信在地面以及海面維度上出現(xiàn)的天線徑向上所對應(yīng)的范圍，進(jìn)而確定關(guān)于引信的等距離方程式以及等多普勒頻率的數(shù)學(xué)關(guān)系式；再基于引信相關(guān)距離分辨率以及多普勒頻率等理論知識，展開相關(guān)的區(qū)域性分割演算過程；接著，通過將在距離數(shù)值上具有等同關(guān)系的距離-多普勒分辨單元進(jìn)行劃分，將具有內(nèi)在關(guān)系的雜波信息完成疊加的工作，最后分析其雜波的強(qiáng)度情況。

1.2 天線方向所覆蓋區(qū)域的確定

為了更好地說明天線覆蓋區(qū)域的關(guān)系，引入引信天線電軸的概念，即假定波束軸心和導(dǎo)彈的速度方向相吻合。又因地面以及海面本身所具有的平坦特點(diǎn)，散射數(shù)據(jù)信息的決定因素往往與電磁波入射角相掛鉤。同時，確定引信天線方向的主要決定性因素是其距地面或是海面的高度數(shù)值以及導(dǎo)彈速度方向的俯仰角等。相反，導(dǎo)彈速度徑向上所發(fā)生的偏角現(xiàn)象卻與測試的結(jié)果關(guān)系不大。

在這個過程中，天線方向所相關(guān)區(qū)域的分析展開，往往需要借助于相關(guān)坐標(biāo)系的手段，進(jìn)而求出與之相關(guān)的邊界方程關(guān)系式。

首先，坐標(biāo)系O-XYZ的確定是先導(dǎo)性作用，其方法為：（1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù)值；（2）確定 OX軸的向度，這些參量的方向具有一致性的特點(diǎn)；（3）確定OZ軸的方向，主要是保持鉛垂向上的徑向維度。完成上述的工作之后，構(gòu)建起相應(yīng)的O-XYZ右手直角坐體系結(jié)構(gòu)。引信可以在基于地面或是海面參考系的基礎(chǔ)上構(gòu)建區(qū)域結(jié)構(gòu)，具體可參見圖1。

設(shè)引信距地面或海面的高度為z0，導(dǎo)彈速度方向即引信天線波束中心與OZ軸負(fù)方向的夾角為θ。其相關(guān)的平面方程式為

圖1 引信天線方向所覆蓋區(qū)域

若令式（1）中的z為0，那么可以得到引信基于地面或是海面為標(biāo)準(zhǔn)的天線方向覆蓋數(shù)值。

1.3 等距離方程和等多普勒頻率方程的構(gòu)建

在1.2節(jié)下，可以在地面或是海面范圍內(nèi)任意選擇一點(diǎn)（x，y，0），并對其展開相關(guān)的定量化分析，其與（0，0，z0）、引信方位（0，0，z0）之間的距離關(guān)系為

可知，地面或是海面與引信之間存在著等同的距離。通常用r0來加以表示，其關(guān)系可表示為

把式（3）稱作是關(guān)于引信的等距離關(guān)系式。

相類似的，用V來表示導(dǎo)彈的速度，導(dǎo)彈在速度的方向上會出現(xiàn)一定的變化現(xiàn)象，即引信天線波束核心與OZ軸的負(fù)方向會出現(xiàn)一定的偏向角，通常以θ來表示，那么，基于地面或是海面參照系的基礎(chǔ)上，從中選擇其中的任意一點(diǎn)（z，y，0），其與（0，0，z0）之間的徑向速度關(guān)系式為

在（x，y，0）點(diǎn)處相關(guān)回波的多頻率數(shù)值關(guān)系式可以表示為

在式（5）中，由于并未采取正交接收機(jī)的方式，因此相關(guān)的引信在速度徑向也出現(xiàn)了缺位的狀態(tài)，正負(fù)多普勒頻率的分辨能力也出現(xiàn)了缺失的現(xiàn)象，尤其是式（5），可以得到關(guān)于地面或是海上在回波多普勒頻率數(shù)值具有等同性的情況下的絕對值fd0的相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系式[2-4]為

1.4 分析各距離-多普勒分辨單元內(nèi)的雜波強(qiáng)度情況

1.4.1 各距離-多普勒頻率分辨單元的雜波范圍

第k個多普勒頻率分辨單元所具有的多普勒頻率數(shù)值情況可表示為

式中：Δd——多普勒頻率分辨單元的寬度數(shù)值。

根據(jù)式（5）、式（7），得出第i個相距分辨單元第k個多普勒頻率分辨單元相對應(yīng)的無模糊雜波區(qū)域?yàn)?/p>

式中：Δr——距離辨析單位的數(shù)值寬度；

A——在基于式（1）所展開的關(guān)于引信天線徑向維度上的覆蓋數(shù)值。

此外，偽隨機(jī)編碼調(diào)相技術(shù)的運(yùn)用，也相應(yīng)地出現(xiàn)了相參積累現(xiàn)象。原先的回波現(xiàn)象有效地在其相對應(yīng)的多普勒頻率分辨單元中受到了一定程度的限制。當(dāng)然，在此情況下，回波功率拓展到其他多普勒頻率的辨析單元內(nèi)部的多普勒頻率數(shù)值也會受到一定程度的干擾。對第i個距離分辨單元內(nèi)的第k個多普勒頻率分辨單元進(jìn)行分析，第j次模糊雜波區(qū)域大致分為兩個子集，也就是相位失配雜波抑制區(qū)Aijk1以及相位失配雜波擴(kuò)散區(qū)Aijk2。根據(jù)相關(guān)的科學(xué)研究，這些參量之間存在的關(guān)系式為

由于相位失配雜波擴(kuò)散區(qū)Aijk2并不在多普勒頻率行列之內(nèi)，因此，其相關(guān)的數(shù)值關(guān)系方程式可以表示為

1.4.2 各距離-多普勒頻率分辨單元統(tǒng)一化的雜波強(qiáng)度分析

從關(guān)系上說，引信各距離-多普勒頻率分辨單元的雜波，在數(shù)值上等同于其雜波范圍之內(nèi)各面積微元回波的數(shù)值之總和。而如若要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣归_相關(guān)的分析，那么經(jīng)常采用的方法為相干視頻分析途徑。

引信雜波可以通過啟動的方式來達(dá)到相應(yīng)的目的，因此，可對其進(jìn)行一定的刪除過程，并關(guān)注到最不好的狀態(tài)，通常所采取的方式為雜波范圍內(nèi)各面積微元回波功率直接相加的途徑，進(jìn)而達(dá)到分析相關(guān)強(qiáng)度的目的。為了規(guī)避引信發(fā)射功率、天線增益等現(xiàn)象對分析產(chǎn)生一定的干擾性，具有實(shí)際性意義的數(shù)據(jù)文本是那些尚未受到干擾的參數(shù)，即不需要直接地計算距離-多普勒頻率的分辨單元的雜波功率數(shù)值，而只需要計算等同性于特定距離數(shù)值且在回波功率上具有等值性的R0。同時這二者也同樣地具有相類似的目標(biāo)雷達(dá)截面積數(shù)值功能作用，即在計算的數(shù)值上具有特定距離R0方面雜波面積數(shù)值上的等同性。主要有：

（1）無模糊雜波范圍內(nèi)等效雜波截面積情況分析。以第i個距離分辨單元內(nèi)的第k個多普勒頻率分辨單元對應(yīng)的無模糊雜波區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，在其間選取任意的一點(diǎn)（z，y），其臨近面積數(shù)值大小為dx×dy的微元雷達(dá)截面積的關(guān)系式為

依據(jù)相關(guān)的雷達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系式，可以將其數(shù)值的計算等效到具體化的某一距離尺度R0上。具體的微元雷達(dá)截面積方程式為

在此基礎(chǔ)上，深入展開第i個距離分辨單元內(nèi)的第k個多普勒頻率分辨單元呼應(yīng)的無模糊雜波范圍之內(nèi)的等效雷達(dá)截面積方程式為

σ0（x，y）表示的是在（x，y）處的地面或是海面的散射參數(shù)。由于地面抑或是海面在散射特征上是相吻合的，因此在具體的研究過程中，僅僅考慮擦地角的數(shù)學(xué)關(guān)系式，其關(guān)系式為

用ρ（β）表示天線方向性加權(quán)因子，那么有

其中，β表示的是海面上的點(diǎn)（x，y）和引信上的點(diǎn)（0，0，z0）的連線及其引信天線波束核心的夾角數(shù)值。那么，ρ（β）的數(shù)值大小則能夠查閱的途徑獲得[9-10]。

（2）模糊雜波范圍的等效雜波截面積研究。對第i個距離分辨單元內(nèi)的第k個多普勒頻率分辨單元進(jìn)行分析，其第j次模糊雜波范圍的相位失配雜波抑制區(qū)Aijk1的等效雷達(dá)截面積的大小數(shù)值可以表示如下：

η（k）表示的是相位失配抑制的參量。從內(nèi)在的關(guān)系上說，引信的偽隨機(jī)相位編碼和相參積累長度數(shù)值等維度均與該參量具有內(nèi)在上的關(guān)系。

同樣可以得到如下的關(guān)系式：

ξ（x，y，k）表示的是相位失配擴(kuò)散的參量。與前面相類似，從內(nèi)在的關(guān)系上說，引信的偽隨機(jī)相位編碼和相參積累長度數(shù)值等維度也均與該參量具有內(nèi)在上的關(guān)系。

結(jié)合式（17）、式（18），可得出方程關(guān)系式為

式中：σi-k——引信第i個距離分辨單元內(nèi)的第k個多普勒頻率分辨單元的模糊雜波區(qū)域等效雜波截面積數(shù)值大小。

（3）研究距離-多普勒頻率分辨單元的等效雜波截面積。結(jié)合式（14）、式（19），可以得出數(shù)學(xué)方程關(guān)系式為

2 雜波啟動判斷的途徑

雜波會對引信造成錯誤判斷起干擾性作用，如何去判斷啟動出現(xiàn)失誤的現(xiàn)象，是需要著重加以關(guān)注的部分內(nèi)容。

在具體的判斷過程中，σ0以及R0是主要的判斷按鍵，并將其視作判決門限的主要根據(jù)。

根據(jù)式（20）得出關(guān)于各距離一多普勒頻率分辨單元的等效雜波截面積數(shù)值，常用σik來表示（其中，i=1，2，…，J；且 k=0，1，…，K）。對 σik以及判決門限σ0進(jìn)行數(shù)值上的比較，如若出現(xiàn)前者小于或等于后者，那么表明該距離一多普勒頻率分辨單元的雜波信號強(qiáng)度不夠大，不能夠使得引信出現(xiàn)失誤啟動的現(xiàn)象。

3 實(shí) 例

取引信截止距離數(shù)值為30m，而導(dǎo)彈的速度則以1000m/s的速度進(jìn)行。這二者之間會存在著一個角度偏差，依次取850、600兩個數(shù)值。同時，取導(dǎo)彈的初始高度為180m，其最后的高度為30m。

圖2 擦地角為850時第2距離單元內(nèi)雜波的高度截面與多普勒單元截面示意圖

圖3 擦地角為600時第1、2距離單元內(nèi)雜波的高度截面示意圖

當(dāng)導(dǎo)彈擦地角（φ）的數(shù)值為850時，那么其與海平面的距離為相應(yīng)的157.6m（以垂直高度為準(zhǔn)），在這個情況下，門限低于雜波的強(qiáng)度。

當(dāng)導(dǎo)彈擦地角（φ）的數(shù)值為600時，其初始與終止距離與前者相同，但最后的計算結(jié)構(gòu)卻出現(xiàn)的是門限大于雜波強(qiáng)度。

詳細(xì)分析過程如圖2和圖3所示。

4 結(jié)束語

本文所展開的是基于防空導(dǎo)彈低空工作方式下地、海過程中，很有可能出現(xiàn)的雜波影響引信的現(xiàn)象；因此，需要借助于雜波信號理論模型的建構(gòu)。創(chuàng)新性地提出了引信距離一多普勒分辨單元雜波信號強(qiáng)度的理論；同時，在借助于計算機(jī)仿真技術(shù)的基礎(chǔ)上，展開了較為深入的分析過程。由于計算機(jī)方法的介入，使得研究的過程更加嚴(yán)謹(jǐn)，為探討防空導(dǎo)彈低空性能提出了有效的建議。

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