接地電阻測量與三維地網(wǎng)

王純高

（中國葛洲壩集團股份有限公司藏木項目部，西藏加查 856400）

接地電阻是表示接地體接地狀態(tài)是否良好的關鍵技術(shù)指標，其阻值測量的準確性，是衡量整個接地工程是否合格的重要依據(jù)。因此測值應力求準確，若測量結(jié)果偏大會浪費大量人力物力，若偏小會給接地建筑物和設備帶來安全隱患，嚴重時造成人身財產(chǎn)損失。

在較小的面積下且當?shù)乇硗寥离娮杪时容^高時，雷電流在表面土層排泄散流有困難，要使接地體接地電阻達到安全要求，必須采用有效的降阻措施。隨著接地技術(shù)和生產(chǎn)力的發(fā)展，接地降阻的方法經(jīng)歷了從地表換土，外引接地體增大接地網(wǎng)的面積、使用降阻劑，到增設深埋垂直接地體的過程。

1 接地電阻測量

發(fā)、變電站地網(wǎng)接地電阻值是接地系統(tǒng)的重要技術(shù)指標，它是衡量接地系統(tǒng)的有效性、安全性以及鑒定接地系統(tǒng)是否符合設計要求的重要參數(shù)。

現(xiàn)在很多發(fā)、變電工程占地面積小，土壤電阻率高，使接地電阻達不到規(guī)程要求的標準。最簡單的解決辦法就是把地網(wǎng)面積擴大，或增設垂直接地極，發(fā)揮三維地網(wǎng)的作用。這是個十分有效的辦法，但對接地網(wǎng)的特性參數(shù)，尤其是接地電阻的測量仍然具有一定的困難。實事上，城市中建筑物的密度很大，地下管網(wǎng)很多，接地網(wǎng)接地電阻的測量實際上很難測準，尤其是當采用三極直線法測量時，因為接地電阻測量的拉線距離必須大于接地網(wǎng)直徑的4～5倍，這一點很難做到。這使得接地電阻的測量可能是在接地網(wǎng)的網(wǎng)眼中進行的，這與接地電阻的定義是不一致的，其測量的結(jié)果與實際值存在著偏差，所測結(jié)果一般偏小。盡管現(xiàn)在廣泛采用了高頻接地電阻測量儀和脈沖接地電阻測量儀，所測接地電阻與工頻接地電阻是不同的，因為它沒有標準定義下的接地電阻意義[1]。

1.1 接地電阻測量原理

接地電阻測量的基本原理是根據(jù)接地阻抗的意義，建立在三維地網(wǎng)（視為半球形）基礎之上的，是電流I經(jīng)三維地網(wǎng)接地體流入大地時接地電位U和I的比值，即等于流過接地裝置入地的電流被其上產(chǎn)生的電壓相除：R=U/I。測量接地電阻的方法很多，無論三極直線法，還是三極三角形法，均由接地裝置、電壓極、電流極組成，其目的就是為了給摸仿雷擊形成的雷電流回路進行測量試驗。接閃器和引下線是雷電流從雷云經(jīng)過雷電放電的通道，再經(jīng)三維地網(wǎng)向大地四周擴散傳播，最后以位移電流的形式經(jīng)過云地之間的廣闊空間，回到雷云，符合電流的閉合性與連續(xù)性之規(guī)律[1]。三極直線法（接地裝置-電流－電壓成直線布置）接地電阻測量方法簡單，數(shù)據(jù)可靠性較三極三角形法（接地裝置-電流－電壓成三角形布置）等測試方法要好，而且穩(wěn)定性高，目前在現(xiàn)場廣泛使用[2]得以推廣[3]。

1.2 三極直線法（0．618法）

為了便于分析簡化計算，把整個垂直接地體的接地網(wǎng)視為半球形的三維地網(wǎng)。

設rg為球半徑，流入大地的電流為I，則在距球心為x處球面上電流密度為：

式中，ρ為土壤電阻率。

則距球心x（x≥Rg）處所具有的電位為：

電位分布曲線如圖1所示。

半球接地體表面地電位

其電阻為

圖1 半球接地極電位頒布圖Fig.1 Hemisphere electrode potential distribution map

式中，ρ為土壤電阻率；rg為垂直接地體的埋設深度。

為了測量接地電阻，首先在三維地網(wǎng)接地體上注入一定的電流，其測試接線原理圖如圖2所示。

圖2 三極直線法測接地電阻的接線原理Fig.2 The wiring principle of measuring the grounding resistance using the 3-electrode straight line method

1）由式（1）可知，通過被測電極1即流入大地的電流使1、2之間所呈現(xiàn)的電位差為

通過電極3即流出大地的電流I使1、2之間所呈現(xiàn)的電位差為

顯然通過被測電極1和通過電極3的電流方向相反，因此要準確測量接地電阻，關鍵在于找準零電位點，才能準確的測量真值[4]。測量接地電阻的電壓分布及電流方向圖如圖3所示。

圖3 測量接地電阻的電壓及電流方向圖Fig.3 The current and voltage direction drawing of grounding resistance measurement

電極1、2之間的總電位差為

則電極1、2之間呈現(xiàn)的電阻Rg為

接地電阻的測量是按照上式來進行的：給接地裝置（接地極或接地網(wǎng)）施加一個電流I，測量出接地極（網(wǎng)）上的電壓U，電壓與電流相除，就得到了接地電阻。

而接地網(wǎng)的接地電阻實際等于

于是由（3）式測量誤差的絕對值為

由此得到測量誤差相對值為

欲使測量的接地電阻Rg與接地網(wǎng)的實際電阻R兩者是相等的，則必須有

顯然只要準確布置3個電極的位置即可滿足上式。

上述分析過程表明，如果電流極置于非無窮遠處，把電壓極放在距接地網(wǎng)0.618處，即對被測接地網(wǎng)與電流極兩者之間進行黃金分割，就可測得接地網(wǎng)的真實接地電阻。

2）如果電極周圍土壤電阻率是均勻的，同理根據(jù)2個極的互電阻與土壤電阻率成正比，而與兩電極間的距離成反比；或列出3個極的電壓方程組：

式中，I1為流入接地裝置的電流；I2為流入電壓極的電流；I3為流入電流極的電流；R1為接地裝置1的自電阻，即接地裝置的被測接地電阻；R2為電壓極的自電阻；R3為電流極的自電阻；R13和R31為接地裝置與電流極之間的互電阻，它們相等；R12和R21為接地裝置與電壓極之間的互電阻，它們相等；R23和R32為電壓極和電流極之間的互電阻，它們相等。

測試時電流是從接地裝置流入大地，而從電流極流出，回到電源。取流入大地的電流方向為正，則I1=-I3。因為流過電壓極的電流極小，故可以認為I2=0。又因三對互電阻相等：R13=R31，R12=R21，R23=R32，則方程組可改寫為：

由式（7），得U

由此可得接地電阻的測量值為：

在式（9）的等式右邊，第一項R1為接地裝置接地電阻的真值，于是，后三項互電阻（R23－R12－R13）就為測量誤差：

從式（9）和式（10）可知，測量誤差由3個互電阻構(gòu)成，而互電阻又是由各電極的相對位置引起，取決于各電極位置的布置。正確的電極位置的布置應使

則測量誤差就可等于或接近于零，即δ=±0%。

如果電極周圍土壤電阻率是均勻的，2個極的互電阻與土壤電阻率成正比，而與兩電極間的距離成反比，式（4）和式（11）具有等效性。

1.3 三極三角形法（30°夾角法）

在某些情況下，由于地形的限制，很難將電流極打到接地網(wǎng)最大對角線D的4～5倍的直線距離的位置，可采用三極三角形法測量接地電阻，接地裝置、電壓極、電流極按等腰三角形布置，如圖4所示。

可得 cos θ=7/8=0.875，θ=29°

習慣上一般取d12=d13≥2D，夾角θ=30°。

由此得到三角形法測量誤差為

圖4 三極三角形法接地電阻測量接線Fig.4 Wiring digram of 3-electrode trigonometry method for measuring grounding resistance

即得測量誤差δ≠0（當θ=30°時）

經(jīng)實測和理論計算表明：當d13=2D時，用三角形法的測量結(jié)果，也只相當于3D直線法的測量結(jié)果，誤差δ約在±10%，引起誤差的主要原因是θ取值和受2D所限;采用30°夾角法測量時，把在直線法測量時的全部公式中的（d13-d12）用電流極和電壓極之間的實際距離進行了代替。因此三極直線法較三極三角形法測出的接地電阻的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好，可靠性高。

2 三維地網(wǎng)

所謂三維立體接地網(wǎng)是指由于多方面原因，在高土壤電阻率、擴張裕度有限的地段，為了降低接地電阻，使接地電阻值滿足設計規(guī)范要求，在水平接地網(wǎng)的基礎上，從接地技術(shù)上采用改變土壤（換土或用降阻劑），增加深孔垂直接地等降低接地電阻值方法，將接地系統(tǒng)向縱深方向發(fā)展，并與水平接地網(wǎng)連接起來，以改善接地效果，有效地解決接地系統(tǒng)的安全性問題，這種在地下深層形成的半球散流接地網(wǎng)稱為三維地網(wǎng)[1]。三維地網(wǎng)能將強大的過電壓和過電流迅速流散于土壤深層，可有效地降低地網(wǎng)的接地電阻。

狹義地講，在水平地網(wǎng)基礎上，深鉆垂直接地體就形成三維地網(wǎng)。在當今的移動通信基站、微波基站、電視臺、地震觀察站、GIS變電站等要求低電阻的地網(wǎng)施工中，具有廣泛的應用前景。由于鉆探技術(shù)的發(fā)展及其在地殼鉆孔工程成本的下降，鉆孔深埋接地網(wǎng)在世界各國得到了廣泛的引入和應用，將地網(wǎng)的泄流空間從地表引向了地層深處，使地網(wǎng)的技術(shù)出現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。

一般說來，在低土壤電阻率地區(qū)修建發(fā)、變電工程時，只要在周邊敷設水平接地網(wǎng)，其接地電阻值就很容易滿足設計規(guī)范要求。但在高土壤電阻率地區(qū)修建發(fā)、變電工程時，單靠采用水平接地網(wǎng)就很難滿足接地規(guī)范的要求。特別是對于城市內(nèi)的發(fā)、變電站，地價昂貴，地網(wǎng)施工面積受了限制，平面地網(wǎng)施工難度較大，在通過地網(wǎng)擴張裕度達到降阻效果有困難的情況下，將地網(wǎng)往縱深方向發(fā)展是必然的趨勢。如果地中深層有低土壤電阻率區(qū)域，尤其在有地下含水層的地方，入地電流可以經(jīng)深井接地體，通過水層或低電阻率物質(zhì)散流，可效降低整個接地系統(tǒng)的接地電阻。增設垂直接地體，這是因為土壤越深，電阻率不受季節(jié)和氣候條件的影響，使接地系統(tǒng)的性能更加穩(wěn)定。三維地網(wǎng)除了降阻以外，還可以克服因場地窄小而不便采用常規(guī)的水平敷設接地網(wǎng)的缺點，這在山區(qū)高土壤電阻率的地方更是一種行之有效的接地方法[5]。因此廣義地講，三維地網(wǎng)包括在高電阻率土壤里，改變土壤、增加垂直接地深孔等。現(xiàn)行接地網(wǎng)中的接地模塊、鋼樁、深（水）井法、鋪設水下接地、利用自然接地體、鉆孔深埋、添加降阻劑、置換土壤等就是三維地網(wǎng)的典型應用，其中鉆孔是深埋接地體的最有效手段。通過鉆孔深埋接地體，并在鉆孔內(nèi)注入導電性能良好的降阻劑，使接地體與大地之間有機的整合接觸，造成雷電流與大地體（絕對零電位體）的通道通暢。

2.1 三維地網(wǎng)原理

所謂三維地網(wǎng)實質(zhì)上是指接地體的埋設深度與接地網(wǎng)的等值半徑處于同一數(shù)量級的接地網(wǎng)。

從式（2）中可見，Rg與rg成反比，為使Rg減小，rg越大越好，但對（2）式偏微分有

決定垂直接地體最佳深度，應考慮到三維地網(wǎng)的因素。鉆孔的深度是有條件的，垂直接地極的埋設深度應在可能的條件下盡可能地取最大值，但并不是越深越好。由式（13）分析可以看出，隨著埋設深度rg的不斷增大，反而降阻率墜R/墜rg與rg2成反比急劇下降，當?shù)皆龃髍g到一定程度后，似乎呈飽和狀態(tài)，降阻率墜R/墜rg已接近于零[6]。據(jù)此從理論上說明了接地極的深度對改善電流、電位分布的影響，以及深層接地極在不同埋深時引起的地表電位大小是不相同的。接地極的埋深至多對接地極附近的土地表面電位有較大的影響，而對遠方的電位影響不大。通過一個實際的500 kV電網(wǎng)的仿真，說明直流電流在交流電網(wǎng)中的分布受埋深的影響很小，通過深埋接地極無法有效地解決直流偏磁問題[7]。

2.2 垂直接地體技術(shù)

rg的大小也可通過接地有效長度（L）e來加以認識。所謂接地有效長度（L）e是指地網(wǎng)在有效的流散時間內(nèi)，通過接地體及時把強大的過電壓和過電流排入大地，從而使受保護系統(tǒng)不致發(fā)生殘壓或殘余電流的傷害。在有效時間內(nèi)電流可能達到的最遠距離，就是有效長度?！耙?guī)范”列出，式中ρ為敷設地網(wǎng)處的土壤電阻率。Le確定了地網(wǎng)支線實際長度的最大值。從而，否定了水平地網(wǎng)地網(wǎng)支線無限制地延長的可行性和有效性。

當土壤電阻率為ρ時[8-9]，

單根水平接地體的接地電阻：R≈2ρ/l，

單根垂直接地體的接地電阻：R≈ρ/l。

因此，垂直接地體是水平接地體允許長度的1/2，可推廣至最大長度的關系之中。從趨膚效應分析中可知，水平地網(wǎng)只有向下半球體空間排泄散流，而垂直接地體可在整個圓柱體周圍向整個空間排泄散流。可見鉆孔散流、深埋接地是減少趨膚效應的一個措施。由于趨膚效應，高度重視平面地網(wǎng)的長度或鉆孔深度是至關重要的，這些散流支線的長度均要在“有效長度”范圍內(nèi)。

凡出現(xiàn)需要補加水平或垂直接地體的，規(guī)范均要求所加垂直接地體長度是水平接地體長度的1/2就等效，這隱含了在一定量值范圍，垂直接地體的散流效果是等長水平接地體的2倍。所以當ρ為均質(zhì)土壤電阻率時，就有了1/2的關系。

但是，在應用深井法降阻時是有一定的條件限制。在土壤電阻率較高的地方，深井降阻的效果還是比較明顯的，而在土壤電阻率較低的地方，深井降阻的效果并不明顯[10]；而且考慮到雷電流的大地趨膚效應，接地極越深，釋放雷電流的能力越差。因此，從經(jīng)濟角度考慮，在土壤電阻率較低的地區(qū)，不宜用深井法。

一般水平接地網(wǎng)以方格網(wǎng)狀布置的俱多，要使埋設深度與接地網(wǎng)的等值半徑處于同一數(shù)量等級，鉆孔以淺孔多孔并聯(lián)為好，孔距不小于水平地網(wǎng)的等值半徑，盡可能使地網(wǎng)形成半球狀[11]。這樣既可節(jié)省施工成本，又能達到防雷效果。垂直接地體的布置方式及長度若選擇不當，其降阻效果并不明顯，垂直接地體的間距一般不宜小于其長度的2倍（摘自《接地裝置施工及驗收規(guī)范》（GB 50169-1992），且應滿足規(guī)范關于垂直接地體圍閉成環(huán)狀時，各鉆孔間距應≥5 m的規(guī)定，以免各孔垂直接地體圍閉成的圓柱體屏蔽作用降低投資效益，否則也會由于增設的垂直接地體過密使其降阻作用被水平地網(wǎng)和垂直接地體相互屏蔽抵消，這樣既達不到預期效果又浪費資源。

既然到達一定深度后，若進一步伸展垂直接地體，降阻效果已并不明顯。因此設計和施工接地網(wǎng)時要因地制宜，對深井法降阻效果進行深入的分析。因為在不同的土壤電阻率條件下，同樣深度接地極的降阻效果是不同的[10]。

雖然理論上應盡可能使垂直接地極的埋設深度接近于水平接地網(wǎng)的等值半徑，但這樣會造成較大的建安成本。垂直接地體的最佳埋置深度是使散三維地網(wǎng)電阻盡可能小的，而又易于達到的埋置深度。對高電阻率的地層，要求達到上述標準都是十分困難的。在有些條件下，根本難于實現(xiàn)。通常按地質(zhì)情況來確定，一般為2.5～5.0 m（水平地網(wǎng)網(wǎng)眼的平均等值直徑大多為10 m左右）。

2.3 三維地網(wǎng)的優(yōu)點

1）具有降阻幅度大，排泄散流能力增強；

2）性能穩(wěn)定，使用壽命長；

3）不污染環(huán)境，屬環(huán)保型工程；

4）占地面積小，更增添了這一方法的發(fā)展空間；

5）安全可靠，能有效地改善地表電位分布，降低接觸和跨步電壓，滿足人體安全的要求。

3 結(jié)論

我國電力系統(tǒng)通常采用三極直線法（又稱0．618法）和三極三角形法（又稱30°夾角法）進行接地電阻的測量[12]。直線法與三角形法實際測量時，由于電流極不可能按理論達到無窮遠，而是有效地利用了圖3中電流極，因受到電流極的作用造成了圖1的電場畸變?yōu)閳D3，使電流極和接地體之間呈現(xiàn)零電（點）位面，以致測量布線的長度在可能范圍內(nèi)大大縮短。規(guī)程的要求是依據(jù)理想半球狀地網(wǎng)、土壤均勻，現(xiàn)行電力系統(tǒng)規(guī)程[12]所推薦的主要方法是針對土壤均勻而得的。但接地電阻實際測量的結(jié)果受不均勻性土壤的影響是明顯的，不同方向測量也量造成地網(wǎng)接地電阻測試阻值相差較多的因素。在大型接地網(wǎng)中，盡管接地網(wǎng)在工頻條件下，可以近似地看成是一個等位接地體，但本身的阻抗不均勻會引起地網(wǎng)電位分布，因此，測試結(jié)果時應對接地網(wǎng)中的電流分布規(guī)律有較全面的分析了解。

接地工程是一門多學科的綜合技術(shù)，因此接地網(wǎng)的設計和施工，應根據(jù)不同區(qū)域的地質(zhì)條件，以最高性能價格比，采取不同的降阻方法，來完成其接地網(wǎng)。尤其是三維地網(wǎng)接地技術(shù)有待在今后的工作中進一步地去研究和探索，科學地采用新技術(shù)和新材料，以使其更加趨于完善。接地電阻的大小主要由周圍環(huán)境、地理位置、土壤電阻率、接地體尺寸、結(jié)構(gòu)、形狀、層次、埋入深度、接地線與接地體的連接情況決定。由于接地線與接地體的電阻相對較小，可認為接地電阻主要是指接地體的流散電阻，而接地體流散電阻又主要由土壤電阻率決定[13]。三維地網(wǎng)阻值的大小直接關系著發(fā)、變電站的雷電防護以及發(fā)、變電站設備和人身的安全。

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