天然氣含水量計算公式評價

陳思錠 付劍梅 張 哲

1.西南石油大學石油工程學院，四川 成都 610500

2.中國石油規(guī)劃總院油氣田地面工程規(guī)劃研究所，北京 100083

0 前言

含水量是管輸天然氣氣質(zhì)參數(shù)中一項重要的理化指標，其計算值的準確度直接影響天然氣開采、集輸與處理等過程中工藝計算的正確性。天然氣的含水量一般可通過實驗測定［1～2］、查閱算圖［3］和公式化計算得到，而公式化計算又分為兩類：一是基于已知氣體干基組成，應用實際氣體狀態(tài)方程進行烴-水體系平衡計算獲得［4～5］；二是基于已知氣體體系的壓力和溫度條件，采用經(jīng)驗或半經(jīng)驗的方式對已有實測數(shù)據(jù)或算圖的回歸分析得到，后者多用于天然氣組成不太明確的條件。但算圖存在易導致較大讀數(shù)誤差且不能用于計算機計算等缺陷，因此擬對天然氣含水量計算公式進行評價。

1 計算公式

1.1 王俊奇公式

王俊奇［6］通過理論推導得出了基于純水飽和蒸汽壓的天然氣含水量公式，并應用拉烏爾定律對天然氣中鹽類組成和酸性組分含量進行修正。由于所使用的飽和蒸汽壓方程自身的局限性，王俊奇公式適用于0.01～373.946℃的溫度范圍。當 482 K＜Tsw＜Tc時，

式中WH2O——天然氣含水量，g/m3；

Psw——純水的飽和蒸汽壓，MPa；

S——天然氣中水分的含鹽量，%；

yH2S——天然氣中H2S的摩爾分數(shù)；

yCO2——天然氣中CO2的摩爾分數(shù)；

P——天然氣體系的絕對壓力，MPa；

Pc——水蒸氣的臨界壓力，Pc=22.064MPa；

Tc——水蒸氣的臨界溫度，Tc=647.096K；

Tsw——天然氣中飽和水蒸氣的溫度，K；

TA——水蒸氣的三相點溫度，TA=273.16 K。

說明：a）根據(jù)水蒸氣飽和蒸汽壓準確計算式（2）的來源［7］，對式（2）進行了修訂，用修訂后的公式計算從三相點到臨界點的結(jié)果全部符合1985年國際水蒸氣性質(zhì)骨架表中規(guī)定的允許誤差；b）王俊奇公式中水蒸氣的臨界點及三相點參數(shù)值均采用國際水和蒸汽性質(zhì)協(xié)會（IAPWS）公布的熱力學性質(zhì)新工業(yè)標準IAPWS-IF97 中的推薦值［8］。

1.2 Bukacek方程

1.2.1 Bukacek-Saul-Wagner公式

Bukacek［9］采用現(xiàn)代計算機技術(shù)回歸相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，提出了帶有偏差因子的方程（5），該方程的復雜之處在于缺少純水飽和蒸汽壓準確計算式。因此將具有相當精度的純水飽和蒸汽壓準確計算式Saul-Wagner方 程［10］與 Bukacek方程（5）組合成Bukacek-Saul-Wagner公式來計算天然氣含水量，該組合公式的計算值在溫度介于15～238℃、壓力介于0.1～69MPa的天然氣體系中較為準確，其與McKetta-Wehe算圖在規(guī)定范圍內(nèi)計算結(jié)果的精確度約為±5%［11］。

式中T——天然氣水露點溫度，K；

a1～a6——系數(shù)，具體值見表1。

水蒸氣的臨界參數(shù)值和其他參數(shù)亦如前述。

表1 Bukacek-Saul-Wagner方程中所用的系數(shù)值

1.2.2 Bukacek公式

文獻［12］報道了另一種形式的Bukacek公式，適用的壓力范圍為1.38～20.68MPa。

式中A、B——與天然氣水露點溫度T相關(guān)的系數(shù)。

1.2.3 Behr公式

Behr［13］將天然氣水露點溫度與 Bukacek 在 2.07～8.27MPa壓力下取得的含水量數(shù)據(jù)進行了擬合，得出了以下公式，適用的壓力范圍為1.38～20.68MPa。

式中T——天然氣水露點溫度，K；

A0～A7——系數(shù)，具體值見表2；

W0、T0、P0——用于單位制轉(zhuǎn)換的中間參數(shù)。

表2 Behr公式中所用的系數(shù)值

1.3 Bahadori公式

Bahadori等［14］通過擬合已發(fā)表文獻中所提供的含水量實測數(shù)據(jù)，提出了一組簡單易用的公式來計算酸性組分含量不超過40%的天然氣含水量，該組公式的適用范圍：壓力為 1～15MPa，溫度為 15～120℃。

式中T——天然氣體系絕對溫度，K；

ai、Ai、Bi、Ci、Di——系數(shù)，具體值見表3。

1.4 McKetta-Wehe算圖回歸法

1958年，McKetta和Wehe發(fā)布了一幅用于預測酸性組分含量不超過5%的天然氣含水量的算圖，其中的曲線是按相對密度為0.6，與水相平衡的天然氣繪制的［15］。該算圖以簡捷方便、適用范圍廣且不失準確性的優(yōu)點得到了廣泛應用，但其不足之處在于圖中曲線較密集容易引起較大讀數(shù)誤差，且不能用于計算機計算。此后諸多研究者均致力于在此基礎(chǔ)上提出一種形式簡單的公式以克服算圖法的缺陷。

表3 Bahadori公式中所用的系數(shù)值

1.4.1 Kazim公式

Kazim［16～17］提出了一組基于 McKetta-Wehe 算圖的公式來計算天然氣含水量，該組公式的適用范圍：壓力為 2.07～8.27MPa，溫度低于 82.22℃。

式中T——天然氣體系溫度，℃；

ai、bi——相關(guān)系數(shù)，具體值見表4。

表4 Kazim公式中所用的系數(shù)值

1.4.2 寧英男公式

寧英男等人［18］通過對McKetta-Wehe算圖進行數(shù)學模擬，提出了一組形式較簡單的公式，并建議使用函數(shù)間插值法以確定線間量值。

式中WH2O——校正后的天然氣含水量，g/m3；

W0——相對密度等于0.6時的天然氣含水量，g/m3；

Cg——相對密度校正系數(shù)；

Cs——含鹽量校正系數(shù)；

T——天然氣體系溫度，℃；

d——天然氣相對密度；

S——天然氣中水分的含鹽量，%；

a0、a1、a2——與體系壓力（低于100MPa）相關(guān)的系數(shù)，具體值見表5。

雖然寧英男公式包含了天然氣密度和鹽度對含水量的影響，但沒有考慮H2S和CO2的影響，因此不適用于酸氣混合體系。

1.4.3 諸林公式

諸林等人［19］通過回歸McKetta-Wehe算圖所使用的相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，提出了一組形式簡單的公式。

表5 寧英男公式中所用的系數(shù)值

式中P——天然氣體系壓力，MPa；

P1——用于單位制轉(zhuǎn)換的中間參數(shù)；

T——天然氣水露點溫度，℃；

A、B——系數(shù)，具體值見表6。

表6 諸林公式中所用的系數(shù)值

2 評價方法

為了確定計算公式的準確程度和適用范圍，對各計算公式進行誤差分析，采用六種相對可靠的統(tǒng)計指標E1～E6和一個相對性能系數(shù)FRP來綜合評價天然氣含水量計算公式的優(yōu)劣［20～21］。

2.1 相對平均百分誤差E1

相對平均百分誤差反映了計算值平均偏大或偏小的百分數(shù)，用以評價計算值和實測值的吻合程度。

2.2 絕對平均百分誤差E2

當評價數(shù)據(jù)量較少時，絕對平均百分誤差對誤差較敏感。

2.3 標準百分偏差E3

2.4 平均誤差E4

平均誤差是衡量計算值相對于實測值總準確度的指標，同樣用以評價計算值和實測值的吻合程度。

2.5 絕對平均誤差E5

絕對平均誤差對大數(shù)據(jù)誤差敏感性不顯著，是計算值與實測值離散性的指標之一。

2.6 標準差E6

標準百分偏差和標準差都反映了對相應平均誤差E1和E4的離散程度。

2.7 相關(guān)系數(shù)F RP

綜合上述統(tǒng)計誤差E1～E6，定義相關(guān)系數(shù)FRP作為多個計算模型的評價準則。FRP值越小，計算模型的準確度相對越高，F(xiàn)RP=0為最優(yōu)計算模型，F(xiàn)RP=6為最劣計算模型。

3 天然氣含水量計算公式評價

前文所述八種天然氣含水量計算公式的壓力和溫度適用范圍見表7。使用Visual Basic 6.0編制計算程序，將天然氣含水量的計算值與文獻報道［6，22］的實測值進行誤差分析，結(jié)果見表8。

表7 天然氣含水量計算公式適用范圍

表8 天然氣含水量計算公式誤差分析與評價

4 結(jié)論與分析

表8的天然氣含水量計算公式誤差分析評價的結(jié)果表明：

a）應用上述八個公式計算出的天然氣含水量與實測值間均存在一定偏差。根據(jù)FRP排序結(jié)果顯示，在對所搜集的實測數(shù)據(jù)的評價中，表現(xiàn)較好的計算公式為Bahadori公式，其次為Bukacek-Saul-Wagner公式和寧英男公式。其中Kazim公式的適用范圍過窄，導致評價數(shù)據(jù)量與其他計算公式差距過大；諸林公式在高溫高壓條件下，計算值出現(xiàn)嚴重錯誤，導致FRP=5.953 6，而在剔除掉高溫高壓下的數(shù)據(jù)后，重新計算的FRP=0.3720，說明諸林公式的適用范圍（特別是在高溫高壓下）有待進一步確認，故這兩個公式均不參與FRP排序。

b）王俊奇公式基于理論推導而來，計算結(jié)果較實驗值偏差稍大。Bukacek公式雖然基于Bukacek方程，但使用的水蒸氣飽和蒸汽壓計算式來源不明確，計算誤差較大。

c）在組成不太明確時，推薦使用Bahadori公式來計算酸氣含量較低的天然氣含水量。

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