傳感器在物理課堂中的應(yīng)用—《電容器》教學(xué)案例

張 宇

傳感器在物理課堂中的應(yīng)用—《電容器》教學(xué)案例

張 宇

物理是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，但由于條件所限，一些實(shí)驗(yàn)在課堂上幾乎不可能完成，比如通過測量大量數(shù)據(jù)、描繪圖像，并由圖像得出函數(shù)關(guān)系，從而得出物理規(guī)律。這樣做，一方面耗時(shí)費(fèi)力，影響正常的教學(xué)進(jìn)度；另一方面，這些工作手工完成，往往很難得到令人滿意的實(shí)驗(yàn)效果。所以普遍的做法是把實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接告訴學(xué)生。得出的結(jié)論和規(guī)律是強(qiáng)加給學(xué)生的，很難令人信服。這樣做，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。

隨著多媒體系統(tǒng)在學(xué)校的普及以及傳感器(數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室)的異軍突起，以往在課堂上幾乎不可能完成的實(shí)驗(yàn)變得輕而易舉。筆者應(yīng)用數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行高二物理《電容器》的教學(xué)，對其通用軟件的友好用戶界面，尤其是它提供的數(shù)據(jù)擬合功能的完備性(它提供了線性函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、N次多項(xiàng)式函數(shù)、正弦函數(shù)、反比例函數(shù)7種函數(shù))和精準(zhǔn)性(實(shí)驗(yàn)圖像和擬合函數(shù)圖像吻合得非常好，優(yōu)于微軟公司Excel2003所提供的同類功能)留下很深的印象，課堂效果令人滿意。

一、電容器的充電和放電

《電容器》這一節(jié)第一個(gè)重要的知識點(diǎn)是電容器的充電和放電，以往處理這塊內(nèi)容時(shí)都是用一個(gè)零刻線在中央的電流表，讓學(xué)生觀察電容器充電和放電過程的短暫性以及充放電時(shí)電流方向相反。由于本實(shí)驗(yàn)無法觀察電流隨時(shí)間的變化情況，很容易給人以錯(cuò)覺：充放電流是一脈沖電流。為了學(xué)生能更好地理解電容器的充放電過程，筆者用兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來取代上述實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)一：

出示電容器示教板，大屏幕展示電路圖(如圖1所示)。

圖1

器材：“3300 μF，25 V”電解電容器、學(xué)生電源直流8伏擋，3.8伏小電珠。

開關(guān)接到B，可以看到什么現(xiàn)象呢？

燈先亮后熄滅，說明電路開始有電流，然后電流減小到零。

開關(guān)接到A，可以看到什么現(xiàn)象？

燈先亮后熄滅，說明“電容器可以充當(dāng)電源”，從而建立電容器具有存儲電荷的作用。

小結(jié)：使電容器帶電這一過程叫充電，此時(shí)兩極帶上等量異種電荷，其中一極所帶電量的絕對值叫做電容器的電量。使電容器失去電荷的過程叫放電。

課后反思：用小燈泡代替電流表，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更直觀，通過小燈泡的閃亮現(xiàn)象，學(xué)生能更好地理解電容器充電和放電過程的短暫性，對學(xué)生的視覺刺激更強(qiáng)烈。在其他班上課時(shí)，筆者又改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，只用三件器材：小燈泡、電容器和9 V層疊電池。直接把電容器引線和電池相連來充電，放下電池，把電容器引線和小燈泡直接相連，燈泡閃光。點(diǎn)撥學(xué)生，剛才的實(shí)驗(yàn)演示了照相機(jī)閃光燈的原理，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣馬上就被調(diào)動起來。

實(shí)驗(yàn)二：

器材：數(shù)據(jù)采集器和電流傳感器、“3300 μF，25 V”電解電容器、3節(jié)干電池、電阻箱(600 Ω)、單刀雙擲開關(guān)。

實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示，G代表電流傳感器，開關(guān)先打到A，再打到B，利用數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室描繪充電、放電過程中I-t圖像(如圖3所示)，引導(dǎo)學(xué)生分析充放電過程中電流大小和方向的變化。

圖2

圖3

通過I-t圖像，學(xué)生認(rèn)識到充電電流和放電電流方向相反，兩者都隨時(shí)間迅速減小，盡管時(shí)間非常短暫，但還是需要一個(gè)過程。

課后反思：通過實(shí)驗(yàn)一，學(xué)生對電容器充放電的物理過程只是停留在感性認(rèn)識階段，由實(shí)驗(yàn)二得出的I-t圖像，才使學(xué)生真正理解充放電流隨時(shí)間的變化規(guī)律。傳感器對研究隨時(shí)間快速變化的物理量有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，而這又是學(xué)生感覺最抽象、最難懂的地方，物理課堂更廣泛地應(yīng)用傳感器來研究物理過程是我們今后努力的方向。

對用傳感器研究電容器的介紹就到此為止了。其實(shí)數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室最大的優(yōu)點(diǎn)在于其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，在這里，筆者進(jìn)一步挖掘它的應(yīng)用價(jià)值。

二、電容概念教學(xué)

本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是電容的概念，其中一個(gè)重要結(jié)論：同一電容器電荷量和所加電壓成正比。各版本教材都是強(qiáng)加給學(xué)生的，很多一線教師一直努力用實(shí)驗(yàn)來說明這一結(jié)論，現(xiàn)舉一例。

分別用8 V，12 V，16 V電源給“25 V 4700 μF”電容器充電，再短接放電，觀察放電的火花與聲響(增加學(xué)生感性認(rèn)識)。

結(jié)果如下：

用8 V電源給電容器充電，放電時(shí)產(chǎn)生橘紅色火星，幾乎無聲音。

用12 V電源給電容器充電，放電產(chǎn)生白色熾光，有聲音。

用16 V電源給電容器充電，放電產(chǎn)生更強(qiáng)的白熾火花，很大聲音。

由此可知，電容器充電后的帶電量Q，跟它的兩極間的電勢差(電壓)有關(guān)。兩極間的電勢差隨所帶電量的增加而增加。

小結(jié)：電容器兩極間電勢差隨所帶電量的增加而增加，精確實(shí)驗(yàn)表明，電容器所帶電量跟電勢差成正比，這個(gè)比值越大，表示電容器儲存電荷的本領(lǐng)越大。

本案例只能定性說明電容器所帶電量隨兩極間電勢差增加而增加。其實(shí)在前面實(shí)驗(yàn)一中，只要改變充電電壓，小燈泡亮度變化能更直觀地說明這一結(jié)論。那么如何用“精確實(shí)驗(yàn)表明，電容器所帶電量跟電勢差成正比”呢？理論上的方法是用電流表和秒表測出不同時(shí)刻充電(放電)電流，在坐標(biāo)紙上作出I-t圖像，曲線下的面積可由數(shù)方格數(shù)近似得到，由此求得電量。但這種方法只能停留在理論層面上，原因如下：①充電(放電)過程持續(xù)時(shí)間非常短暫(即使給電容器串聯(lián)大電阻，電流由最大減小到一半的時(shí)間也很短暫)，很難讀出不同時(shí)刻的電流，尤其是起初電流變化大，同時(shí)電流變化又快，很難測出足夠的計(jì)數(shù)點(diǎn)。②由于電流表指針本身具有慣性，所以它各時(shí)刻所指的讀數(shù)其實(shí)并不是該時(shí)刻真正的充(放)電電流。但現(xiàn)在有了傳感器設(shè)備，以上問題可迎刃而解。

首先，先讓學(xué)生理解I-t圖像，曲線下的面積表示電量。盡管在高一學(xué)生學(xué)過的v-t圖像中，面積代表位移，但由此直接得出I-t圖像中面積代表電量，學(xué)生還是存在理解上的困難。初中學(xué)習(xí)電流時(shí)，為了更形象，經(jīng)常把電流類比水流，同樣，這個(gè)問題也可以用類比方法實(shí)來解決，為了達(dá)到水到渠成的效果，巧妙設(shè)置“臺階”。

(1)思考：一個(gè)空水池，現(xiàn)在開始注水，水流大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖4所示，求經(jīng)過18分鐘水池中的水量是多少？

圖4

學(xué)生只要讀懂圖像，由數(shù)學(xué)知識不難求出結(jié)果：280 kg。

(2)進(jìn)一步設(shè)問：圖中面積和水量的關(guān)系如何？

學(xué)生很快得出：面積=水量(如圖5所示)。

(3)若水流隨時(shí)間變化關(guān)系如圖5所示，如何求得水流量？

基礎(chǔ)好的學(xué)生可以想到用分割的辦法，把它分割成很多個(gè)小矩形(如圖6所示)，當(dāng)時(shí)間間隔非常小時(shí)，可以認(rèn)為該時(shí)間內(nèi)水流大小不變。由此得出統(tǒng)一結(jié)論：“水流—時(shí)間”圖像中面積代表水量。

圖5

圖6

課后反思：備課組評課時(shí)充分肯定了這個(gè)知識鋪墊過程，一方面為后續(xù)的學(xué)習(xí)掃清了知識上的障礙，更重要的是，它滲透了多個(gè)物理思想方法，比如類比法、微元法，用熟悉的情景來類比抽象的事物，由恒量到變量，再把變量轉(zhuǎn)化為不變量，體現(xiàn)了物理學(xué)重要的思維方法。同時(shí)使學(xué)生對圖像中面積的理解更加深入，充分體現(xiàn)了物理課應(yīng)重視知識的形成過程，重視方法和能力的滲透。

接下來，利用數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室測量電容器充電后的電量和兩極間的電壓，所需器材：數(shù)據(jù)采集器和電流傳感器及電壓傳感器、電解電容器若干、3節(jié)干電池、電阻箱、單刀雙擲開關(guān)。

實(shí)驗(yàn)過程如下：按圖7所示連接電路，V，G分別代表電壓傳感器和電流傳感器。

圖7

(1)把開關(guān)先打到A，再打到B，用數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室描繪充電、放電過程中I-t圖像，并利用軟件中的擬合功能，求出I-t函數(shù)關(guān)系式(如圖8所示)。

圖8

(2)用自編的VB程序求得曲線下的面積，由此可求得電量。編程的思路就是把它分割成很多的小矩形，求得各個(gè)小矩形的面積，然后累計(jì)求和，即得出電容器所帶電量。程序界面如圖9所示。同時(shí)用電壓傳感器測出電容器兩端的最大電壓，并求得電容器電量和兩極所加電壓的比值。(3)改變電源電壓，重復(fù)以上步驟，比較在不同電壓下電容器電量和兩電壓的比值，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)可以得出，這個(gè)比值為一常數(shù)。下表是一次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄(見表1)。

圖9

表1 電容器的特點(diǎn)

可見，同一電容器電量和電壓成正比，即Q/U是一個(gè)定值。不同電容器Q/U的值越大，說明它儲存電荷的本領(lǐng)越強(qiáng)。由此得出電容的定義。

電容器所帶電荷量與電容器兩個(gè)極板間的電勢差的比值，叫做這個(gè)電容器的電容(公式：C=Q/U)。

課后反思：比值定義法是物理概念中用的最多的定義方法，速度、密度、比熱容、加速度、電場強(qiáng)度、電勢差都用到了比值定義法。學(xué)生學(xué)習(xí)電容定義時(shí)有這些知識作為基礎(chǔ)，通過類比來理解并不困難。問題是如何讓學(xué)生信服“同一電容器電量和電壓成正比，即Q/U是一個(gè)定值”這一結(jié)論。利用傳感器很好地通過實(shí)際測量驗(yàn)證了這一結(jié)論，從而使學(xué)生心悅誠服地接受這一結(jié)論，使電容這一抽象的概念具體化、形象化。

在計(jì)算機(jī)技術(shù)日益普及的今天，我們的日常生活和工作幾乎離不開電腦。作為與科技發(fā)展緊密聯(lián)系的物理學(xué)科，中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室的發(fā)展不容樂觀，實(shí)驗(yàn)器材和內(nèi)容幾十年幾乎沒有變化。我們應(yīng)該重視用簡單的器材做實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。同時(shí)也應(yīng)該注意應(yīng)用現(xiàn)代化的實(shí)驗(yàn)手段，如應(yīng)用計(jì)算機(jī)來控制實(shí)驗(yàn)、處理數(shù)據(jù)。

數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室是將傳感器和計(jì)算機(jī)組成多功能的測量系統(tǒng)，把它與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)合起來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，快速、高精度地實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，自動記錄和分析處理。不僅提高了教學(xué)效率，解決了教學(xué)難題，更進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和探究精神。

由于數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室發(fā)展比較晚，其軟件的計(jì)算功能還有待進(jìn)一步完善。設(shè)計(jì)本課時(shí)筆者應(yīng)用軟件自帶的積分，運(yùn)算功能無法求出正確的結(jié)果，于是應(yīng)用VB語言自編了一個(gè)運(yùn)算程序，很好地解決了這個(gè)問題。

三、一些想法

2007年高中新課程在北京市已經(jīng)全面實(shí)施，新課程標(biāo)準(zhǔn)把“知識和技能、過程和方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀”作為課程目標(biāo)，而且教材在很多章節(jié)中增加了傳感器實(shí)驗(yàn)，結(jié)合新課程目標(biāo)，筆者站在更高的理論高度對本教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了反思。

(1)新課程標(biāo)準(zhǔn)把物理課程培養(yǎng)目標(biāo)定位在提高全體學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)上，而科學(xué)素養(yǎng)的核心是科學(xué)精神，所謂科學(xué)精神，通俗地說就是“不唯書，不唯上”，大膽質(zhì)疑。舊教材不少地方出現(xiàn)類似“精確實(shí)驗(yàn)表明……”教條式的論斷，久而久之，扼殺了學(xué)生的質(zhì)疑習(xí)慣，不利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，不利于創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。所以，物理課上能用實(shí)驗(yàn)來反映物理現(xiàn)象、得出物理規(guī)律的，教師應(yīng)盡可能挖掘?qū)嶒?yàn)室資源和個(gè)人的主觀能動性，開發(fā)出巧妙、簡單易行的實(shí)驗(yàn)。這樣既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又潛移默化地使學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和教師業(yè)務(wù)素質(zhì)不斷提高。因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的過程中，我們會碰到一些意想不到的問題，這些問題在書本上找不到現(xiàn)成的答案，必須調(diào)動我們所有的知識和經(jīng)驗(yàn)去分析解決，解決問題的過程就是一個(gè)自我提升的過程。比如設(shè)計(jì)本課時(shí)，筆者應(yīng)用軟件自帶的積分運(yùn)算功能，無法求出正確的結(jié)果，于是應(yīng)用VB語言自編了一個(gè)運(yùn)算程序。實(shí)際上，大學(xué)時(shí)學(xué)的編程語言已經(jīng)忘得差不多了，VB語言對筆者來說又是一門全新的編程語言。但是筆者發(fā)現(xiàn)，帶著任務(wù)去學(xué)習(xí)新東西效率非常高，學(xué)以致用，編完這個(gè)運(yùn)算程序，筆者已經(jīng)可以用VB語言編寫一些簡單的小程序了。

(2)新課程明確把“過程和方法”作為課程目標(biāo)，我們應(yīng)該樹立這樣的教學(xué)理念：過程比結(jié)果更重要。本課為了讓學(xué)生理解I-t圖像曲線下的面積表示電量，課堂上引導(dǎo)學(xué)生把電流類比水流，而且層層鋪墊，由淺入深，大約用去5分鐘的時(shí)間。設(shè)計(jì)課時(shí)，筆者也不斷地問自己：花去課堂寶貴的5分鐘讓學(xué)生明白水流量的求法(考試又不會考到)有必要嗎？學(xué)習(xí)了新課標(biāo)，筆者可以肯定地回答：很有必要。因?yàn)檫@5分鐘，不單單讓學(xué)生明白了水流量怎么求，知道了I-t圖像曲線下的面積表示電量，更重要的是讓學(xué)生了解了很多解決問題的方法：觸類旁通、由淺入深、由靜到變、由微分到積分……我們經(jīng)常說“授人以魚，不如授人以漁”，當(dāng)知識忘掉了，還應(yīng)該剩下什么？如果不注重過程和方法，我們只能遺憾地說什么也沒剩下。而如果我們在每一節(jié)課都注重了過程和方法的滲透，當(dāng)知識忘掉時(shí)，學(xué)生留下的將會是能力。

[1] 安忠,劉炳昇.中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究[M].北京:高等教育出版社,1986.

[2] 許國梁.中學(xué)物理教學(xué)法[M].北京:高等教育出版社,1981.

2011-11-04

張宇，本科，中教高級。

北京市育英中學(xué)。