磁懸浮永磁直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電壓空間矢量控制的研究*

藍(lán)益鵬 韓曉明

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110870）

現(xiàn)代制造技術(shù)正朝著高速化、精密化和模塊化方向發(fā)展［1］。傳統(tǒng)的進(jìn)給系統(tǒng)主要是“旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)+滾珠絲杠”作為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床的直線形式運(yùn)動(dòng)。直線驅(qū)動(dòng)技術(shù)是采用直線電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，設(shè)備進(jìn)給傳動(dòng)鏈長(zhǎng)度為零，即所謂的“直接驅(qū)動(dòng)”和“零傳動(dòng)”［2－3］。因而，直線驅(qū)動(dòng)技術(shù)在數(shù)控機(jī)床領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。

磁懸浮永磁直線同步電動(dòng)機(jī)兼有永磁電動(dòng)機(jī)和直線電動(dòng)機(jī)的雙重優(yōu)點(diǎn)，特別是具有非接觸、無(wú)摩擦、無(wú)磨損等特點(diǎn)，總體性能上具有較大優(yōu)勢(shì)。然而不同于直流旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)可以分別控制勵(lì)磁控制回路和轉(zhuǎn)矩控制回路，這是因?yàn)閯?lì)磁電流分量和推力電流分量的相互影響、相互作用，磁懸浮永磁直線同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)成為一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)［4－5］。

電壓空間矢量調(diào)制（SVPWM）已經(jīng)成為一種較為完善的控制方法，它是把三相變頻器的指令輸出電壓在復(fù)平面上合成為電壓空間矢量，并通過(guò)不同的開關(guān)矢量組合去逼近指令電壓空間矢量［6］。SVPWM技術(shù)相比于SPWM技術(shù)的突出優(yōu)點(diǎn)是:其開關(guān)器件的開關(guān)次數(shù)可以減少，開關(guān)損耗減少了1/3［7］，極大地提高了直流電壓的利用率，同時(shí)更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。為此，提出了采用SVPWM的方法來(lái)控制磁懸浮永磁直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，以保證該系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和調(diào)速性能。

1 電壓空間矢量控制的原理

三相電壓源型逆變器由6個(gè)功率開關(guān)器件組成，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。逆變器的上橋臂和下橋臂開關(guān)狀態(tài)互補(bǔ)，因此可以用3個(gè)上橋臂的功率器件的開關(guān)狀態(tài)來(lái)描述逆變器的工作狀態(tài)，記功率器件開通狀態(tài)為1，關(guān)斷狀態(tài)為0，A、B、C 三相狀態(tài)分別用x，y，z表示，則上橋臂VT1、VT2、VT3的開關(guān)狀態(tài)有8種組合，稱它們?yōu)榛倦妷嚎臻g矢量［8］。

如圖2所示為根據(jù)8個(gè)基本電壓空間矢量的相位角特點(diǎn)分別將其命名為O000、U0、U60、U120、U180、U240、U300和O111的電壓空間矢量圖。其中O000和O111所對(duì)應(yīng)的電壓控制矢量幅值皆為零，故稱它們?yōu)榱汶妷菏噶俊Ｆ溆嚯妷菏噶吭诳臻g均勻分布，它們幅值相等，皆為2UDC/3，相鄰電壓矢量間隔π/3，稱其為工作電壓矢量。

2 確定給定參考合成矢量Uout所在扇區(qū)

通常情況下，給定的是參考合成電壓空間矢量在靜止兩相坐標(biāo)系中的兩個(gè)分量，將其投影到三相繞組軸線的法矢量上可得:

根據(jù)判斷扇區(qū)編號(hào)的3個(gè)標(biāo)量va、vb和vc的正負(fù)確定所在扇區(qū)的3個(gè)二進(jìn)制編碼A0、A1和A2的值:

如果va＞0，則A0=1，否則A0=0;

如果vb＞0，則A1=1，否則A1=0;

如果vc＞0，則A2=1，否則A2=0。

再根據(jù)上述3個(gè)二進(jìn)制編碼A0、A1和A2的值，計(jì)算一個(gè)十進(jìn)制扇區(qū)編號(hào)值P為

然后根據(jù)P值查表1，即可確定參考合成矢量Uout所在扇區(qū)。

表1 P值與扇區(qū)號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3 確定相鄰兩工作電壓矢量作用時(shí)間

引入3個(gè)通用變量X、Y和Z來(lái)計(jì)算時(shí)間T1和T2，具體公式如下:

通過(guò)式（3）變換到靜止兩相坐標(biāo)系后，可求得各扇區(qū)相鄰兩工作電壓矢量作用時(shí)間如表2所示。

表2 T1和T2賦值表

如果計(jì)算時(shí)間T1和T2出現(xiàn)飽和，那么有必要對(duì)其進(jìn)行修正，修正公式如下:

4 確定電壓空間矢量的作用順序

由于兩個(gè)零電壓矢量的存在，因此需要按照開關(guān)切換次數(shù)最少的原則確定電壓空間矢量的作用順序，其規(guī)律為:自開關(guān)狀態(tài)函數(shù)全為0的零電壓矢量u000開始，首先通過(guò)開關(guān)狀態(tài)函數(shù)中只含有一個(gè)1的工作電壓矢量（u001、u010或u100），再通過(guò)開關(guān)函數(shù)中含有兩個(gè)1的工作電壓矢量（u011、u110或u101），再通過(guò)開關(guān)狀態(tài)函數(shù)全為1的零電壓矢量u111，然后沿上述路徑逆向控制開關(guān)，最后回到開關(guān)狀態(tài)函數(shù)全為0的零電壓矢量u000，如圖3所示。

在確定完電壓空間矢量作用順序后，依據(jù)PWM脈沖寬度的大小分別將其記為T1on、T2on和T3on。假設(shè)兩個(gè)零電壓矢量的作用時(shí)間相等，則可有下述關(guān)系:

不同扇區(qū)內(nèi)的工作電壓矢量作用順序不同，可由表3確定各扇區(qū)內(nèi)三相PWM半周期脈沖的寬度。

表3 扇區(qū)編號(hào)與PWM半周期脈沖寬度對(duì)應(yīng)關(guān)系

5 實(shí)驗(yàn)研究

磁懸浮永磁直線電動(dòng)機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖4所示。在該試驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電壓空間矢量控制方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到磁鏈的角度值和A相電壓空間矢量波形如圖5所示。在電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)其磁鏈的角度值為斜坡函數(shù)。A相電壓空間矢量，以及B、C三相電壓空間矢量波形如圖6所示，為馬鞍波，是由六段函數(shù)構(gòu)成的一個(gè)分段函數(shù)。

圖5～圖6中可以看出，A、B、C三相電壓空間矢量互差120°，為對(duì)稱三相電壓。

圖7為反向運(yùn)行時(shí)磁鏈角度值和A相電壓矢量波形。

由于TMS320F2812 DSP為定點(diǎn)CPU，為了進(jìn)行小數(shù)運(yùn)算，圖中的幅值為Q15格式。

6 結(jié)語(yǔ)

（1）針對(duì)磁懸浮永磁直線電動(dòng)機(jī)具有直接驅(qū)動(dòng)與磁懸浮的特點(diǎn)，為了保證該系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提出應(yīng)用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）的方法來(lái)對(duì)其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行控制。

（2）給出了判斷參考矢量所在扇區(qū)和計(jì)算矢量作用時(shí)間的方法，以及按照開關(guān)切換次數(shù)最少的原則確定電壓空間矢量的作用順序。

（3）對(duì)磁懸浮永磁直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，用 TMS320F2812 DSP完成 SVPWM控制算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磁懸浮永磁直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電壓空間矢量控制。

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