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    加工中心立柱與床身螺栓聯(lián)接對立柱靜剛度的影響*

    2012-10-23 05:49:32張功學(xué)韓兵兵
    制造技術(shù)與機(jī)床 2012年6期
    關(guān)鍵詞:凸緣床身插值

    張功學(xué) 韓兵兵

    (陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,陜西西安 710021)

    在研究DVG850高速立式加工中心整機(jī)靜剛度的過程中,影響剛度的因素眾多,部件結(jié)構(gòu)、布筋方式和聯(lián)接方式都將對加工中心主體的剛度產(chǎn)生影響。以往我們多把研究重點放在結(jié)構(gòu)和布筋方式的改變上,往往忽略了聯(lián)接剛度的影響。聯(lián)接剛度的影響是不容忽略,它主要受到聯(lián)接處的材料、幾何形狀、接觸面硬度、幾何精度和加工方法等因素影響。因此我們可以考慮從此角度來增加聯(lián)接部位的剛度,從而提高加工中心的整體剛度[1]。

    1 加工中心結(jié)構(gòu)及簡化模型

    高速立式加工中心是由床身、滑座、工作臺、立柱、主軸箱、主軸等主要部件組成,此外還包括刀庫、導(dǎo)軌、滑塊、絲杠、機(jī)電座、聯(lián)接螺栓等零部件,潤滑系統(tǒng),數(shù)控系統(tǒng),液壓系統(tǒng)等。在利用workbench分析中,為了節(jié)省時間和受分析能力的限制,要對一些細(xì)小的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。本文主要對床身和立柱兩大部件間的螺栓連接進(jìn)行分析,故對距螺栓較遠(yuǎn)且不會影響到分析的一些部件。例如,對模型中的倒角、地腳螺栓、冷卻系統(tǒng)和刀庫等進(jìn)行了忽略,加工中心的簡化結(jié)構(gòu)模型和有限元模型如圖1所示。

    2 基于workbench的位移分析

    2.1 加載及網(wǎng)格劃分

    表1 立柱在不同螺栓凸緣組合下的位移 μm

    加工中心在工作過程中,力是通過刀具加到主軸箱上,再由主軸箱通過滑塊作用到立柱上,在分析過程中我們在刀具位置施加遠(yuǎn)程力作用在立柱上。遠(yuǎn)程力的大小為 300 N,作用坐標(biāo)x為 11.345 mm;y為721.33 mm;z為760.00 mm。網(wǎng)格劃分采用 workbench中的自動網(wǎng)格劃分功能,共劃分nodes數(shù)目為7 704,單元elements數(shù)目為4 004個,如圖1a所示。床身通過地腳螺栓同地面聯(lián)接,由于研究的是立柱同床身之間的螺栓聯(lián)接對整機(jī)靜剛度的影響,直接在簡化模型的床身底面施加固定約束[2]。

    2.2 分析的數(shù)據(jù)結(jié)果

    通過workbench軟件分析,我們可以找出不同凸緣厚度和螺栓直徑配合下的立柱位移,共100組數(shù)據(jù),其中數(shù)據(jù)的選取是在原有數(shù)據(jù)螺栓直徑26 mm,凸緣厚度50 mm的基礎(chǔ)上進(jìn)行的變化,得出的位移數(shù)據(jù)見表1。

    2.3 建立三維曲面圖及二維曲線圖

    根據(jù)剛度公式:

    和表1中的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行三維曲面圖繪制,以凸緣厚度和螺栓直徑為自變量,整機(jī)靜剛度為因變量,建立的三維曲面圖如圖2所示,從圖中可以看出在不同螺栓直徑、凸緣厚度配合下的剛度分布情況[3]。

    以螺栓直徑為27 mm為代表,繪制出立柱剛度隨凸緣厚度的變化曲線(圖3),通過曲線圖我們可以看出立柱剛度隨凸緣厚度的變化情況。

    2.4 圖表分析

    從圖2可以看出立柱的位移情況整體上隨螺栓直徑的增加而波動變化;同時位移的情況受凸緣厚度影響,隨著凸緣厚度的增加立柱位移先減小后增大,即立柱的剛度并不會一直隨著凸緣厚度的加大而增大,而是剛度首先得到了提高,當(dāng)厚度繼續(xù)增加時剛度受到削弱。

    表3 凸緣厚度為58 mm時的螺栓直徑-立柱剛度數(shù)據(jù)

    從表1和圖2中我們可以看出在凸緣厚度為50 mm、螺栓直徑為26 mm的周圍能找到最佳組合點,使得立柱的剛度得到優(yōu)化。最優(yōu)組合點況如下:螺栓直徑、凸緣厚度分別為23、58 組合,28、56 組合,27、54 組合,29、40組合時立柱的剛度值相對較大,組合相對合理。

    圖3為螺栓直徑為27 mm時立柱位移隨凸緣厚度改變的變化情況,位移先減小后增大,隨后又有減小的趨勢。分析變化情況得知首先位移的減小為凸緣厚度的影響,隨后的位移增加為螺栓長度的增加使得螺栓承受拉力的能力減弱,從而使得剛度變小;之后位移又出現(xiàn)減小的情況為螺栓組抵抗一定轉(zhuǎn)矩時,凸緣厚度的增加使得抵抗轉(zhuǎn)矩M=F×L中的L增大,從而使得F減小的緣故,即螺栓承受的力減小(如圖4)。

    2.5 位移插值函數(shù)擬合

    從表1中取出典型的螺栓-位移和凸緣厚度-位移的分布數(shù)據(jù),利用數(shù)值分析中的函數(shù)插值法對螺栓直徑-位移、凸緣厚度-位移數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合。本文中采用拉格朗日插值法對函數(shù)進(jìn)行了插值擬合[4]。典型數(shù)據(jù)如下:

    拉格朗日插值基函數(shù)

    插值函數(shù)公式

    通過拉格朗日插值公式可得出

    螺栓直徑-立柱位移函數(shù)

    凸緣厚度-立柱位移函數(shù)

    3 結(jié)語

    通過對曲面圖的分析得出結(jié)論:

    (1)螺栓直徑和凸緣厚度會直接影響加工中心的聯(lián)接剛度,剛度隨螺栓直徑的增加呈波動變化趨勢,在直徑為23 mm、25 mm、29 mm聯(lián)接剛度表現(xiàn)良好。

    (2)隨凸緣厚度的增加立柱的剛度曲線先波動上升,上升到一定程度后下降,規(guī)律原因見圖4分析。

    (3)通過三維圖譜,我們可以確定出在分析范圍內(nèi)的幾個最佳配合方式,當(dāng)螺栓直徑和凸緣厚度分別為(23,58)、(25,56)、(27,54)和(29,40)時的位移相對較小,聯(lián)接剛度相對較高,為優(yōu)良配合。

    (4)利用函數(shù)插值的方法,擬合出了螺栓直徑為27 mm時的凸緣厚度-位移函數(shù)和凸緣厚度為58 mm時的螺栓直徑-位移函數(shù),可通過公式求出剛度值。

    以上的結(jié)論可以對聯(lián)接剛度的提高和優(yōu)化設(shè)計起到很好的指導(dǎo)作用。

    [1]文懷興,夏田.數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)設(shè)計[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2009(2).

    [2]李兵,何正嘉,陳雪峰.ANSYS Workbench設(shè)計、仿真與優(yōu)化[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

    [3]張功學(xué),劉超峰,張淳,等.DVG850高速立式加工中心主軸箱靈敏 度分析[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù),2010(10).

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