基于閉環(huán)調(diào)整策略的無(wú)線HART時(shí)間同步方法*

華苗苗，董利達(dá)，傅健豐，徐姍姍

(浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)系，杭州 310027)

無(wú)線HART是第一個(gè)正式發(fā)布的應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程自動(dòng)化和控制系統(tǒng)的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議［1］，為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN，Wireless Sensor Networks)在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了保障。時(shí)間同步對(duì)節(jié)點(diǎn)的周期睡眠與喚醒、同步測(cè)量、數(shù)據(jù)融合、節(jié)點(diǎn)定位等有很重要的作用［2］。WSN的自組織性、多跳性、動(dòng)態(tài)拓?fù)湫院唾Y源受限性，使時(shí)間同步方案有其特殊的需求［3］，而工業(yè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜多變的環(huán)境，對(duì)已有時(shí)間同步機(jī)制更提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。根據(jù)可查閱的資料，無(wú)線HART時(shí)間同步方面的研究成果較少且描述相對(duì)簡(jiǎn)單［4－5］。目前常用的 WSN 時(shí)間同步方法共三類:基于receiver-receiver的同步算法中最典型的是RBS［6］機(jī)制，該機(jī)制的實(shí)現(xiàn)與無(wú)線HART提出的基本機(jī)制不符，在此不再作描述；基于pair-wise的同步算法中最典型的是TPSN［7］協(xié)議；基于sender-receiver的同步算法中最典型的是 DMTS［8］和 FTSP［9］機(jī)制。當(dāng)同步精度要求較高時(shí)，TPSN與DMTS都具有通信量大的缺點(diǎn)?；赥PSN進(jìn)行時(shí)鐘斜率的估計(jì)［10］雖可估計(jì)時(shí)鐘偏差，但是計(jì)算較復(fù)雜且存儲(chǔ)量大，而FTSP機(jī)制實(shí)現(xiàn)前提是時(shí)鐘漂移率在短時(shí)間內(nèi)不發(fā)生較大變化，因此當(dāng)它應(yīng)用于復(fù)雜的無(wú)線工業(yè)環(huán)境時(shí)，具有一定的局限性。另有研究［11］結(jié)合前兩種同步算法，以減少同步分組數(shù)量，該方法在無(wú)線HART的適用性和環(huán)境適應(yīng)性方面還有待改進(jìn)。

基于無(wú)線HART的應(yīng)用特點(diǎn)，本文提出了基于閉環(huán)調(diào)整策略的無(wú)線 HART時(shí)間同步方法——CATS(Closed-loop Adjusting Strategy for Time Synchronization)。該方法通過(guò)測(cè)量同步節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間偏差，獲得節(jié)點(diǎn)之間同步周期時(shí)間偏差對(duì)象模型參數(shù)，建立內(nèi)部受控對(duì)象模型，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間時(shí)間偏差的短周期閉環(huán)調(diào)整，使節(jié)點(diǎn)之間的同步精度始終保持在較高的水平。

1 無(wú)線HART點(diǎn)對(duì)點(diǎn)同步機(jī)制

1.1 點(diǎn)對(duì)點(diǎn)同步機(jī)制介紹

無(wú)線HART將時(shí)間分成周期性的超幀(Superframe)，將超幀分成若干個(gè)時(shí)隙(Slot)，每個(gè)時(shí)隙僅用于一次通信(接收或發(fā)送數(shù)據(jù))。無(wú)線HART基本通信機(jī)理［12］如圖 1。

圖1 時(shí)隙通信時(shí)序

在無(wú)線HART中，節(jié)點(diǎn)與時(shí)鐘源發(fā)生的任一通信都可實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步。如節(jié)點(diǎn)A要與節(jié)點(diǎn)B同步，有兩種方法:主動(dòng)同步和被動(dòng)同步，如圖2所示。一旦節(jié)點(diǎn)A發(fā)送了需回復(fù)ACK的數(shù)據(jù)給節(jié)點(diǎn)B，或接收了來(lái)自節(jié)點(diǎn)B的數(shù)據(jù)，都可實(shí)現(xiàn)兩者的時(shí)間同步。主動(dòng)同步通過(guò)ACK中的內(nèi)容進(jìn)行同步，被動(dòng)同步通過(guò)DATA到達(dá)時(shí)間進(jìn)行同步。

圖2 無(wú)線HART網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)同步方法

1.2 點(diǎn)對(duì)點(diǎn)同步精度測(cè)試

參照文獻(xiàn)［13］測(cè)試無(wú)線HART點(diǎn)對(duì)點(diǎn)同步精度，使用數(shù)字示波器觀察同步結(jié)果。點(diǎn)對(duì)點(diǎn)同步誤差均值為 1.26 μs，最大值為 6.6 μs，方差為 0.91，同步誤差分布如圖3所示，可見(jiàn)同步誤差符合正態(tài)分布。

圖3 點(diǎn)對(duì)點(diǎn)同步誤差分布圖

文獻(xiàn)［13］的平均同步誤差1.10 μs略高于本實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是其平均同步誤差排除了實(shí)驗(yàn)過(guò)程中少量的非正常同步誤差，故本實(shí)驗(yàn)得到的同步誤差基本達(dá)到文獻(xiàn)［13］的同步水平，且同步誤差分布更集中。

1.3 同步周期內(nèi)時(shí)鐘漂移率對(duì)時(shí)間偏差的影響

時(shí)鐘漂移率(drift rate)描述了時(shí)鐘每秒偏移標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的微秒數(shù)［14］。時(shí)鐘漂移率不僅因晶振工藝而異，而且還受晶振老化、環(huán)境變化以及電源波動(dòng)的影響。圖4為EPSON公司的Tuning Fork晶振單元的頻率－溫度特性典型圖，可見(jiàn)，不同節(jié)點(diǎn)的頻率在相同溫度下會(huì)有不同，相同節(jié)點(diǎn)的頻率隨溫度變化而變化。

為驗(yàn)證以上結(jié)論，從兩方面對(duì)不同節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘漂移率進(jìn)行測(cè)試。

圖4 晶振頻率－溫度特性圖［15］

1.3.1 25℃恒溫條件下的時(shí)鐘漂移率

圖5為25℃條件下各節(jié)點(diǎn)相對(duì)于節(jié)點(diǎn)E的時(shí)鐘漂移率的測(cè)試結(jié)果?？梢?jiàn)，各節(jié)點(diǎn)的相對(duì)時(shí)鐘漂移率各不相同。因此，節(jié)點(diǎn)間即使在某一瞬間完全達(dá)到同步，隨后也會(huì)馬上出現(xiàn)偏差，且不同節(jié)點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的偏差不同。無(wú)線HART的最大同步周期為30 s，最大時(shí)間偏差為 1 000 μs～1 200 μs［12］，故節(jié)點(diǎn)間會(huì)因超過(guò)最大時(shí)間偏差而無(wú)法通信。

圖5 相對(duì)某一節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘漂移圖

1.3.2 不同溫度條件下的時(shí)鐘漂移率

測(cè)試25℃～50℃的范圍內(nèi)，各節(jié)點(diǎn)相對(duì)于節(jié)點(diǎn)E的時(shí)鐘漂移率如圖6所示?？梢?jiàn)，時(shí)鐘漂移率隨溫度的升高而減小，且減小幅度不同。因此，不同環(huán)境下相同節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)時(shí)鐘漂移率也各不相同。

圖6 不同溫度下的時(shí)鐘漂移率曲線

綜上所述，不同節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘漂移率各不相同，相同節(jié)點(diǎn)在不同環(huán)境下的時(shí)鐘漂移率也各不相同。為了讓節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間偏差始終保持較高的精度，使之適用于復(fù)雜的無(wú)線環(huán)境，可以利用同步周期的同步數(shù)據(jù)，在時(shí)間同步期間對(duì)時(shí)間偏差進(jìn)行短周期調(diào)整。

2 閉環(huán)調(diào)整時(shí)間同步方法

2.1 點(diǎn)對(duì)點(diǎn)時(shí)間偏差分析

如節(jié)點(diǎn)B為節(jié)點(diǎn)A的時(shí)鐘源，因節(jié)點(diǎn)時(shí)間由硬件晶振驅(qū)動(dòng)，則時(shí)間分別為［16－17］:

其中kA、kB為節(jié)點(diǎn) A、B的晶振的比例系數(shù)(Proportional Coefficient)，ωA(t)，ωB(t)為晶振的頻率(Frequency)，cA(t0)，cB(t0)為初始時(shí)鐘偏置，t0為初始時(shí)刻，節(jié)點(diǎn)A、B在t時(shí)刻的時(shí)間偏差Δ(t)為:

式中，Δ(t0)=cA(t0)－cB(t0)表示節(jié)點(diǎn)A、B間的初始時(shí)鐘偏差。

由測(cè)試結(jié)果可知，節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間偏差會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，故通過(guò)程序?qū)?jié)點(diǎn)A時(shí)間加以調(diào)整，設(shè)調(diào)整值為u(t)，則調(diào)整后節(jié)點(diǎn)A、B間的時(shí)間偏差為

2.2 CATS 方法

CATS方法是一種基于閉環(huán)調(diào)整策略的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)時(shí)間同步方法，通過(guò)在同步期間進(jìn)行時(shí)間偏差調(diào)整來(lái)提高同步精度。系統(tǒng)采用雙周期采樣，采樣周期分別為:

同步周期:同步節(jié)點(diǎn)A與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)B進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)同步的周期，用T表示。

調(diào)整周期:同步節(jié)點(diǎn)A對(duì)本地時(shí)間進(jìn)行調(diào)整的周期，用Tc表示。

一個(gè)同步周期T包含N次偏差調(diào)整，即NTc=T(N∈Z+)。將第k次同步周期內(nèi)的第n次調(diào)整時(shí)刻記為(kT，nTc)時(shí)刻，其中k=0，1，2，…，n=0，1，2，…，N－1。

CATS方法的實(shí)現(xiàn)原理如圖7所示。圖7中，系統(tǒng)的參考輸入ΔrAB(kT，nTc)為

表示控制目標(biāo)是節(jié)點(diǎn)A、B的時(shí)間偏差在任何擾動(dòng)下都能盡快恢復(fù)或接近于穩(wěn)態(tài)值0。系統(tǒng)的輸出ΔcAB(kT，0Tc)表示(kT，0Tc)時(shí)刻節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間偏差；ΔcAB(kT，nTc)表示(kT，nTc)時(shí)刻節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間偏差，此時(shí)間偏差不可測(cè)得。受控對(duì)象模型輸出Δ(kT，nTc)表示(kT，nTc)時(shí)刻節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間偏差估計(jì)。系統(tǒng)控制輸出uAB(kT，nTc)表示控制調(diào)節(jié)器在(kT，nTc)時(shí)刻對(duì)節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間偏差的控制輸出，通過(guò)節(jié)點(diǎn)A調(diào)整本地時(shí)間實(shí)現(xiàn)。對(duì)象模型估計(jì)器輸出Δ(kT)表示節(jié)點(diǎn)間在第k次同步周期內(nèi)的相對(duì)時(shí)鐘漂移率變化量估計(jì)值。

圖7 CATS系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)框圖分四部分:受控對(duì)象、受控對(duì)象模型、控制調(diào)節(jié)器和對(duì)象模型估計(jì)器。

受控對(duì)象:節(jié)點(diǎn)A、B間的時(shí)間偏差。設(shè)開(kāi)始同步的時(shí)刻為初始時(shí)刻，即t0=kT，(kT，nTc)時(shí)刻為當(dāng)前時(shí)刻，即t=kT+nTc，則將式(4)離散化，得(kT，nTc)時(shí)刻的時(shí)間偏差:

受控對(duì)象模型:受控對(duì)象的分段線性模型。在同步周期kT內(nèi)，可合理假設(shè)晶振頻率保持不變，則A、B節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘模型的晶振頻率簡(jiǎn)寫為(kT)(kT)。

由于受控對(duì)象模型以T為周期分段線性，故在每個(gè)同步周期的起始時(shí)刻，其估計(jì)的時(shí)間偏差即為實(shí)測(cè)的時(shí)間偏差，即

表示第k次同步周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)A、B之間相對(duì)時(shí)鐘漂移率的估計(jì)量。

控制調(diào)節(jié)器:控制調(diào)節(jié)器輸出使節(jié)點(diǎn)間時(shí)間偏差接近或等于穩(wěn)態(tài)值0。設(shè)計(jì)思路為:

(1)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)同步技術(shù)將同步時(shí)刻測(cè)得的時(shí)間偏差完全補(bǔ)償為0；

(2)同步周期時(shí)間內(nèi)由時(shí)鐘漂移率產(chǎn)生的時(shí)間偏差由控制調(diào)節(jié)器補(bǔ)償。

控制輸出u(kT，nTc)與u((k－1)T，nTc)的遞推關(guān)系為:

由式(5)和(6)可得時(shí)間偏差估計(jì)Δ(kT，nTc)與Δ(kT，(n－1)Tc)遞推關(guān)系為

表示第k次同步周期內(nèi)的相對(duì)時(shí)鐘漂移率變化量的估計(jì)值。

對(duì)象模型參數(shù)估計(jì)器:用于估計(jì)受控對(duì)象模型的參數(shù)即相對(duì)時(shí)鐘漂移率的變化值Δ^dAB(kT)?？紤]到第k次同步周期的初始時(shí)刻(kT，0Tc)時(shí)刻即為((k－1)T，NTc)時(shí)刻，則

由于相鄰?fù)街芷趦?nèi)的相對(duì)時(shí)鐘漂移率變化值差別不大，將ΔdAB((k－1)T)作為第k次同步周期的相對(duì)時(shí)鐘漂移率的估計(jì)值，則第k次同步周期內(nèi)相對(duì)時(shí)鐘漂移率變化量的估計(jì)值為

綜上所述，CATS使用對(duì)象模型參數(shù)估計(jì)器及時(shí)估計(jì)相對(duì)時(shí)鐘漂移率變化量，對(duì)設(shè)備間時(shí)間偏差建模并以此為內(nèi)部受控對(duì)象，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間時(shí)鐘偏差的短周期閉環(huán)調(diào)整。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)包括5個(gè)CC2430－f128通信模塊、Tektronix TDS 2014B示波器、34 cm×25 cm×10 cm溫升盒、WALET 828加溫器和ODILLA溫度計(jì)，如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對(duì)比分析

對(duì)FTSP分別做回歸表為8和16兩種測(cè)試［13］，與CATS的測(cè)試結(jié)果對(duì)比。設(shè)置超幀長(zhǎng)度為100個(gè)時(shí)隙，同步周期T=30 s，調(diào)整周期Tc=50 ms。分別從六方面進(jìn)行對(duì)比。

3.2.1 不同相對(duì)漂移率下的同步誤差

圖9 同步誤差隨時(shí)間變化曲線

添加同步點(diǎn)之間無(wú)偏差調(diào)整的DMTS作對(duì)比，以體現(xiàn)CATS和FTSP方法能使任意節(jié)點(diǎn)之間有較低的同步誤差。選取相對(duì)時(shí)鐘漂移率為2.75 μs/s、23.88 μs/s 和 47.88 μs/s 的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別測(cè)得25℃下的同步情況如圖9所示。可見(jiàn)，DMTS使節(jié)點(diǎn)最大時(shí)間同步誤差隨相對(duì)時(shí)鐘漂移率的增大而增大。當(dāng)相對(duì)時(shí)鐘漂移率為47.88 μs/s時(shí)，由于同步周期內(nèi)時(shí)間偏差超過(guò)通信允許最大偏差，從而導(dǎo)致一次同步后就失去同步，如圖9(c)所示。統(tǒng)計(jì)平均同步誤差如表1所示，可見(jiàn)當(dāng)FTSP的回歸表為8時(shí)，CATS的同步誤差與其相近，當(dāng)FTSP的回歸表為16時(shí)，CATS的同步誤差小于FTSP。

表1 不同時(shí)鐘漂移率下同步誤差對(duì)比

3.2.2 常溫下的同步誤差

統(tǒng)計(jì)CATS和FTSP在常溫下的時(shí)間同步誤差分布。同步誤差分布如圖10所示，可見(jiàn)CATS的時(shí)間誤差在－5 μs～7 μs范圍內(nèi)，而 FTSP 的回歸表為8 時(shí)，范圍為－5 μs～ 9 μs，回歸表為 16 時(shí)，范圍為－14 μs～9 μs。

圖10 同步誤差分布圖

CATS與FTSP的同步誤差對(duì)比如表2所示，可見(jiàn)當(dāng)FTSP的回歸表為8時(shí)，CATS的同步誤差與其基本一致；回歸表為16時(shí)，無(wú)論是平均同步誤差、最大同步誤差還是方差，CATS都要優(yōu)于FTSP。

表2 同步誤差對(duì)比

3.2.3 不同溫度下的平均最大同步誤差

在25℃ ～50℃條件下，以節(jié)點(diǎn)A為時(shí)鐘源，測(cè)試10 min內(nèi)節(jié)點(diǎn)B、C、D和E的最大同步誤差，如圖11所示?？梢?jiàn)只要溫度不變，CATS的平均最大同步誤差為6.8 μs，而FTSP方法在回歸表為8時(shí)，平均最大同步誤差為12.75 μs，回歸表為16時(shí)，平均最大同步誤差為 15.25 μs。

圖11 不同溫度下的平均最大同步誤差

3.2.4 不同溫度變化率下的平均最大同步誤差

在0.1℃/s～0.5℃/s的溫度變化率下，以節(jié)點(diǎn)A為時(shí)鐘源，測(cè)試5 min內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的最大同步誤差，如圖12所示。從圖中可以看出，當(dāng)溫度變化率增大，兩種同步方法的平均最大同步誤差也增大，但CATS的平均最大同步誤差小于FTSP方法，由此可見(jiàn)，相對(duì)于FTSP，CATS的環(huán)境適應(yīng)性更強(qiáng)。

圖12 不同溫度變化率下的最大同步誤差

3.2.5 響應(yīng)時(shí)間

將溫度以0.5℃/s的溫度變化率從25℃提高到50℃，并維持50℃不變，以節(jié)點(diǎn)A為時(shí)鐘源，測(cè)試各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間同步回到正常水平需要的時(shí)間，如表3所示。由表可見(jiàn)，CATS的響應(yīng)速度快于FTSP。

表3 響應(yīng)時(shí)間對(duì)比

3.2.6 計(jì)算復(fù)雜性

若調(diào)整周期為50 ms，則30 s同步周期內(nèi)CATS和FTSP的總計(jì)算量如表4所示。測(cè)試CATS與FTSP的程序運(yùn)行時(shí)間，由于FTSP需根據(jù)擬合系數(shù)計(jì)算理想時(shí)間，故程序運(yùn)行時(shí)間是隨著應(yīng)用需記錄時(shí)間次數(shù)的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，而CATS的本地時(shí)間即視為理想時(shí)間，故程序運(yùn)行時(shí)間不受應(yīng)用需記錄時(shí)間次數(shù)的影響。如圖13所示，CATS的程序運(yùn)行時(shí)間恒定，而FTSP的程序運(yùn)行時(shí)間隨記錄時(shí)間次數(shù)線性增加。

表4 總計(jì)算量對(duì)比

圖13 不同記錄時(shí)間次數(shù)下的程序運(yùn)行時(shí)間

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)無(wú)線HART節(jié)點(diǎn)時(shí)間同步問(wèn)題，提出了一種基于閉環(huán)調(diào)整策略的時(shí)鐘同步方法。該方法在同步周期內(nèi)測(cè)量同步節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間偏差，獲得同步節(jié)點(diǎn)之間時(shí)鐘偏差對(duì)象模型參數(shù)，建立內(nèi)部受控對(duì)象模型，在調(diào)整周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間偏差的閉環(huán)調(diào)整。實(shí)驗(yàn)表明:在通信量相同的情況下，當(dāng)環(huán)境溫度變化導(dǎo)致時(shí)鐘漂移率突變或持續(xù)變化時(shí)，CATS能降低時(shí)間同步誤差，此外，此方法還具有同步精度高，計(jì)算復(fù)雜性低等特點(diǎn)，為復(fù)雜工業(yè)領(lǐng)域中無(wú)線HART時(shí)間同步提出了較優(yōu)方案。

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