三分量應變傳感器彈性體結構設計*

于常安，李 平，王 羅

(1.重慶大學光電工程學院，教育部光電技術及系統(tǒng)重點實驗室，重慶 400030；2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心設備設計與測試技術研究所，四川綿陽 621000)

為了滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需要，新型軍用飛機不僅需要具有高空高速性能，而且要具有機動、敏捷和隱身等方面的性能。理論和實踐證明，推力矢量技術使飛機具有了過失速超機動性、高敏捷性、短距起降性能、隱身性能和超聲速巡航能力、該技術的應用大大提高了戰(zhàn)斗機的作戰(zhàn)效能和生存能力。西方國家早在20世紀60～70年代就開始研究推力矢量技術，目前已轉入工程發(fā)展階段，如美國的F－22、俄羅斯的蘇－37 等飛機都已安裝了推力矢量噴管［1－3］。矢量推力的獨特優(yōu)勢，也逐漸在戰(zhàn)術導彈中得到了應用，并展開了廣泛的研究［4－7］。推力矢量技術的基礎是推力矢量噴管技術，推力矢量噴管是指可用于飛行姿態(tài)控制(如俯仰、偏航、滾轉和反推力等)的多功能排氣噴管，優(yōu)先發(fā)展軸對稱矢量噴管發(fā)動機已是國際航空界的共識［8－10］。因此，研制一種用于測量推力矢量噴管性能實驗的六分量測力系統(tǒng)，以對推力矢量進行精確的測量，就顯得尤為重要。

六分量測力系統(tǒng)的核心部件是六分量天平，由于矢量噴管是內(nèi)流式的，傳統(tǒng)的內(nèi)式天平?jīng)]有安裝空間，只能采用外式天平。常用的六分量外式天平主要有機械天平和六分量盒式天平，以往的矢量噴管六分量測量平臺多采用機械天平［11］，機械天平雖然測量精度高、穩(wěn)定性好，但是傳感器之間分散獨立、結構復雜、設計加困難、安裝調(diào)試周期長、使用維護繁瑣，近年來，隨著應變天平技術的不斷進步，機械天平已逐步被盒式應變天平取代。盒式應變天平是測力天平的一種，其剛度大，力與力矩機械分解比較徹底，因而干擾量小，測量精度高。盒式天平有整體式與裝配式之分，整體式盒式天平加工要求高，一般尺寸較小，無法滿足矢量噴管測力要求。而裝配式盒式天平采用裝配式結構，由固定框、浮動框和四個三分量應變傳感器組成(圖1)，裝配后實現(xiàn)六分量力與力矩的測量，有易加工、承載能力高、剛度大、精度高、穩(wěn)定性好等特點，可以滿足矢量噴管六分量測力需要。其中三分量應變傳感器是裝配式盒式天平的核心，直接關系到六分量盒式天平的測量性能，針對裝配式盒式天平要求，本文介紹了一種新型三分量力學傳感器彈性體的結構設計，與以往的傳感器相比，結構新穎，剛度大，精度高，適合裝配式天平使用，另外抗彎能力強，可作為傳感器獨立使用。

圖1 盒式天平示意圖

1 工作原理

應變式多分量力學傳感器由彈性元件、應變計與測量電路(測量電橋)組成。測力實驗時，彈性元件在載荷作用下產(chǎn)生變形，其應變與外力大小成正比。粘貼在彈性元件表面的應變計也同時產(chǎn)生變形，使其電阻值發(fā)生變化，有一個增量。這個電阻增量由應變計組成的惠斯通全橋測量電路把它轉換成電壓增量，該電壓增量值與應變天平所承受的載荷值成正比。將電壓信號通過A/D裝換后，輸入到計算機上進行處理，即可得到作用在模型上的空氣動力與力矩。

多分量傳感器通過不同的結構形式的測量元件，力求使它們在載荷的作用下，對各自預測量分量的載荷敏感，產(chǎn)生相對明顯的變形，而對其它分量載荷不敏感，不產(chǎn)生或產(chǎn)生盡量小的變形，實現(xiàn)結構上對力與力矩的機械分解或部分機械分解。另外，再通過應變計的粘貼位置與全橋測量電路的設置，使其它分量載荷所產(chǎn)生的應變不改變電橋的平衡狀態(tài)，實現(xiàn)力與力矩的電氣分解［11］。

2 設計載荷

根據(jù)六分量盒式天平載荷要求，分配到三分量傳感器載荷如下:

推力Fx=4 900 N

升力Fy=±7 840 N

側力Fz=±3 920 N

3 彈性體結構設計

設計傳感器彈性體時，一般要考慮兩個重要參數(shù)，一是傳感器的應變值，應變值越大，產(chǎn)生的應變信號值就越大，靈敏度就越高；二是傳感器的剛度，剛度越大，位移量越小，穩(wěn)定性就越好。為獲得較高的應變值和較大的剛度，彈性體的結構布局和材料的選取就顯得尤為關鍵了。根據(jù)三分量力傳感器載荷量程特點及天平總體布局、尺寸要求等因素，三分量力傳感器的測量單元的結構設計形式為串、并聯(lián)組合結構(圖2)，推力和側力單元并聯(lián)，然后與升力單元串聯(lián)。

圖2 三分量傳感器示意圖

3.1 彈性體材料

為保證傳感器的測量精度和穩(wěn)定性，彈性體材料要具有良好的彈性、較高的強度、較高的沖擊韌性和疲勞強度、有較小的線膨脹系數(shù)、有良好的彈性模量隨溫度變化的穩(wěn)定性以及有良好的機械加工性能與熱處理工藝性能［12］。

根據(jù)以上要求，結合以往設計經(jīng)驗，彈性體材料選擇馬氏體時效鋼(00Ni18Co8Mo5TiAl)，該材料物理參數(shù)如下:

彈性模量E=1.872 5×1011N/m2

剪切彈性模量G=6.664×1010N/m2

強度極限 σb=1.862×109N/m2

泊松比 μ=0.29

屈服極限 σs=1.754×109N/m2

由此可見，馬氏體時效鋼(00Ni18Co8Mo5TiAl)是理想的傳感器彈性體材料。

3.2 推力與側力單元的設計

推力單元和側力單元采用四柱梁式組合單元并聯(lián)構成，通過不同的組橋方式實現(xiàn)推力、側力的測量(圖3)。上下兩個梁柱與左右兩個梁柱對稱設置，分別作為推力和側力的測量彈性單元，四個梁柱的長度相同。

圖3 四梁柱組合元件示意圖

如圖3所示，用梁柱2、4測量推力Fx，在推力作用下，作用在彈性體元件上的最大彎矩Mmax為

式中L為前后組合單元梁之間的距離。這時，梁柱2、4產(chǎn)生單彎曲變形。根據(jù)載荷按剛度分配原則，梁柱2所承受的力矩M2為［12］

其中，b1、h1分別為梁柱1截面寬度與高度，b2、h2分別為梁柱2截面寬度與高度。梁柱2的最大應力σmax為［12］

因此，梁柱2的最大應變?yōu)椋?2］

同理，用梁柱1、3測量側力Fz，得出最大應力為［12］

梁柱2的最大應變?yōu)椋?2］

3.3 升力單元的應變設計

升力單元設計為環(huán)式彈性元件(圖2)，在彈性體筒壁上設計四個支撐柱，四個加載柱，上下分布，交叉45°，對應成兩端固定、跨中受載的應變梁，在升力作用下，該應變梁可簡化成矩形超靜定梁，即整個升力測量單元由8個超靜定梁組成。根據(jù)超靜定梁定義，在受到集中載荷是，超靜定梁的自由端的端部只有移動，沒有轉動，即產(chǎn)生S形變形(圖4)。

圖4 超靜定梁S形變形

測量單元的最大應力為［13］

測量單元上最大應變?yōu)?/p>

根據(jù)以上公式可以計算出各測量單元的應變分別為:推力:470.5×10－6；升力:240.6×10－6；側力:475×10－6。

通過計算，調(diào)整推力和側力組合單元梁柱的寬度和厚度，使兩個測量單元的應變值在載荷不同的情況下趨于一致，保證傳感器的平衡性。升力單元的應變值設計偏低，主要是考慮到由于由傳感器組成的六分量天平上方還要承載測力系統(tǒng)的其他部件，設計上留有余量。

4 有限元分析

有限元方法是20世紀60年代發(fā)展起來的一門數(shù)值技術，隨著電子計算機的發(fā)展，它在工程上得到了廣泛的應用。近些年來已成為風洞天平和各種應變傳感器的主要設計手段之一［15－19］。

通過計算確定應變量尺寸后，對三分量傳感器進行建模，采用大型有限元分析軟件MSC對模型進行仿真，對傳感器三個受力工況進行有限元計算。

由于傳感器彈性體結構形式特殊，劃分網(wǎng)格是采用的是10節(jié)點的四面體單元(圖)，模型節(jié)點數(shù)75 894，單元數(shù) 49 640。

工況一，F(xiàn)x=4 900 N，應變云圖見圖5，所得貼片處平均應變?yōu)?450×10－6。

工況二，F(xiàn)y=7 840 N，應變云圖見圖6，所得貼片處平均應變?yōu)?194×10－6。

圖6 升力工況與滿載荷應變云圖

工況三，F(xiàn)z=3 920 N，應變云圖見圖7，所得貼片處平均應變?yōu)?466×10－6。

圖7 側力工況與滿載荷應變云圖

通過MSC軟件工況設置，有效模擬了傳感器實際工作狀態(tài)，直觀的反映出傳感器在受力情況下的應變分布。從應變云圖上看，傳感器剛度分配合理，力分解徹底。

5 試驗及討論

彈性體加工完成后，經(jīng)過熱處理、打磨、貼片、組橋、溫度補償和靈敏度補償?shù)纫幌盗泄に囂幚?，三分量力傳感器進入校準階段(圖8)，校準數(shù)據(jù)所得信號經(jīng)過換算，得出傳感器的測量應變值數(shù)據(jù)與理論應變值如表1所示。

表1 應變數(shù)據(jù)對比

圖8 三分量傳感器校準

從表1中可得以下幾點:①四只傳感器測量應變值基本一致，略有差異；②理論應計算變值大于實測平均應變值；③有限元計算應變值與實測應變值接近。

具體原因如下:①傳感器受工藝的影響(如加工尺寸、貼片位置等引起的偏差)，會出現(xiàn)傳感器與傳感器之間，傳感器實測值與理論值之間出現(xiàn)差異；②理論應計算的出的結果是應變梁的最大應變值，而應變片有一定的面積，所受的是應變片貼片位置的平均應變值；③有限元可以反應出測力單元應變梁受力時的平均應變值，更好的反應彈性體的工作狀態(tài)。

理論計算應變、有限元計算應變、實際測量應變數(shù)值上大體一致，略有差異，且差異完全處于可以接受的范圍之內(nèi)。由此可見，這種新型三分量力傳感器彈性體所采用的串并聯(lián)聯(lián)合結構的布局和測量單元應變梁尺寸是正確的，完全達到了預期要求，可以作為裝配式盒式天平的測量元件，彈性體設計是成功的。另外，有限元計算可有效模擬傳感器彈性體的工作狀態(tài)，可用于彈性體的設計計算或驗證，確定應變片粘貼位置，減少測量誤差。

6 結論

三分量傳感器設計采用了傳統(tǒng)的材料力學計算和有限元分析相結合的方法，對彈性體進行設計計算，取得了較好的效果。盒式天平經(jīng)組裝后，進行了單分量加載校準及綜合精度加載，結果表明:各分量加載精準度指標達到或超過預期指標要求，天平機械滯后小、重復性高，整體剛度大。天平目前已用于某型航空發(fā)動機矢量噴管六分量測力試驗，性能穩(wěn)定。

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