基于AHP的紗線綜合性能評價指標(biāo)權(quán)重研究

李海萍，李向紅

（1.河北科技大學(xué)理學(xué)院，河北石家莊 050018；2.河北科技大學(xué)紡織服裝學(xué)院，河北石家莊050018）

紗線是一種多屬性產(chǎn)品，具有多種性能測試指標(biāo)，在評價紗線綜合性能時，這些性能指標(biāo)并不是平權(quán)的，要依據(jù)紗線的用途，確定各項評價指標(biāo)的權(quán)重，進而綜合評定成紗質(zhì)量［1］。筆者以噴氣織機用JC7.3tex純棉賽絡(luò)間接緯紗為例，運用層次分析法確定成紗性能指標(biāo)的權(quán)重。

1 層次分析法

層次分析法（analytic hierarchy process，簡稱AHP）是美國運籌學(xué)家SAATY教授提出的一種將定性與定量相結(jié)合的分析方法，是將一個復(fù)雜的多目標(biāo)決策作為一個系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個目標(biāo)或準(zhǔn)則，進而分解為多指標(biāo)的若干層次。其基本思想是將構(gòu)成復(fù)雜問題的多個元素權(quán)重的整體判斷轉(zhuǎn)變?yōu)閷@些元素進行“兩兩比較”，然后再對這些元素的整體權(quán)重進行排序判斷，最后通過定性指標(biāo)模糊量化方法確立各元素的權(quán)重和總排序，以作為多指標(biāo)、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。層次分析法的優(yōu)點是具有系統(tǒng)性、實用性和簡捷性，定性與定量相結(jié)合，主觀與客觀相結(jié)合，可以增加決策的有效性［2］。

1.1 構(gòu)建層次分析模型

對紗線性能測試指標(biāo)進行分類，構(gòu)建一個性能指標(biāo)間相互連接的遞階層次結(jié)構(gòu)。紗線性能綜合評價體系分3層，第1層為總目標(biāo)即最優(yōu)紗線A，第2層為子目標(biāo)B，包括成紗條干B1、成紗強力B2和成紗毛羽B(yǎng)3共3項，第3層為指標(biāo)層C，即每項子目標(biāo)下面包含的若干個指標(biāo)［3］。整個紗線綜合性能評價指標(biāo)體系如表1所示。以下將運用層次分析法確定C1-C9這9項的權(quán)重。

表1 紗線綜合性能評價指標(biāo)體系Tab.1 Yarn comprehensive performance evaluation index system

1.2 構(gòu)建判斷矩陣

采取專家調(diào)查問卷形式，請各位專家對層次結(jié)構(gòu)中各指標(biāo)進行重要性排序并量化，在每一層次上，根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果，寫出數(shù)值判斷矩陣，記為A：

表2 因素i與j重要性標(biāo)度及其描述Tab.2 Number scale and its description of two factors

1.3 一致性檢驗

表3 隨機一致性指標(biāo)（RI）Tab.3 Random index（RI）

2 紗線綜合性能評價指標(biāo)權(quán)重確定

2.1 專家1的判斷矩陣及其一致性檢驗

根據(jù)對專家1的問卷調(diào)查結(jié)果，可得子目標(biāo)B對總目標(biāo)A的判斷矩陣，記為A-B。

其中1行2列中的元素3表示：專家1認(rèn)為在最優(yōu)紗線影響因素中成紗條干B1比成紗強力B2的影響“略重要”，從表2中查得“略重要”用3表示。其他元素的含義同理。

其他判斷矩陣用上述方法給出。

用上述方法可計算出所有特征值、特征向量并進行一致性檢驗，見表4。

表4 特征值、特征向量和一致性檢驗結(jié)果Tab.4 Eigenvalue，eigenvector and the consistency judgment

2.2 專家1總排序及一致性檢驗

層次總排序也有一致性檢驗，檢驗從高層次到低層次，假設(shè)CIj是Y層次的某因素對Xj的一致性指標(biāo)，RIj是平均隨機一致性指標(biāo)，則總排序一致性比率為

通過一致性檢驗。

2.3 所有專家評價的權(quán)重

根據(jù)所有專家的調(diào)查結(jié)果，構(gòu)建成對比較矩陣，利用AHP軟件計算最大特征根及對應(yīng)特征向量，并進行一次性檢驗。若檢驗通過，歸一化后的特征向量為權(quán)向量即權(quán)重；若一次性檢驗不通過，需要重新構(gòu)建成對比較矩陣。在設(shè)計專家調(diào)查表時，為保證調(diào)查問卷的有效性，提高一致性檢驗的通過率，對調(diào)查的內(nèi)容作了簡化處理。邀請高校5位專家和邯鄲圣綿紡織有限公司10位專家接受問卷調(diào)查，利用上述層次分析法可同樣計算出15位專家調(diào)查結(jié)果的權(quán)重，取其平均值，作為最終評價成紗性能指標(biāo)的權(quán)重，表5為成紗性能各項指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果匯總。

表5 成紗性能指標(biāo)權(quán)重匯總Tab.5 Yarn property weights set

根據(jù)計算結(jié)果，確定評價噴氣織機用JC7.3tex純棉賽絡(luò)間接緯紗各項性能指標(biāo)的權(quán)重分別為f1=0.076，f2=0.067，f3=0.064，f4=0.056，f5=0.070，f6=0.179，f7=0.165，f8=0.179，f9=0.144。

3 實證分析

經(jīng)實驗得JC7.3tex純棉賽絡(luò)間接緯紗9種紡紗方案的紗線性能測試指標(biāo)，如表6所示。下文將依據(jù)表5所示的紗線綜合性能評定權(quán)重，采用加權(quán)Borda數(shù)法對9種方案進行模糊決策分析。

表6 不同紡紗方案下的成紗性能指標(biāo)Tab.6 Yarn property index by different program

U=｛u1，u2，…，ui，…，un｝為某個需要模糊決策的集合，給出了元素k種排序意見L1，L2，…，Li，…，Lk，按客觀情況給出相應(yīng)權(quán)重f1，f2，…，fi，…，fk，令B（x）為Li中排在x后的元素個數(shù)，其中x∈U，記

按B（x）從大到小對U中的元素進行排序，得到新的模糊綜合意見。

U=｛u1，u2，…，ui，…，un｝，i=1，2，…，9。

根據(jù)表6中的實驗數(shù)據(jù)，將成紗各指標(biāo)進行優(yōu)劣排序：

L1（條干CV值）：u1，u4，u2，u5，u7，（u3，u6，u8），u9；

L2（-50%細節(jié)）：（u1，u2），（u4，u5），u7，（u6，u8），u3，u9；

L3（＋50%粗節(jié)）：u1，u2，u4，（u3，u8），u7，u5，（u6，u9）；

L4（＋200%棉結(jié)）：u3，u6，（u2，u8），u5，u9，u7，u1，u4；

L5（條干CVb值）：u2，（u1，u4，u7），u9，u8，（u3，u5），u6；

L6（單紗斷裂強度）：u1，u3，u9，u8，u2，u5，u7，u4，u6；

L7（單紗強力CV值）：u5，u9，u1，（u3，u8），u6，u7，u4，u2；

L8（毛羽指數(shù)）：u2，u3，u5，u6，u1，u9，u8，u4，u7；

L9（毛羽CV值）：u5，u4，u2，u1，u3，u8，u9，u6，u7。

計算得到9種實驗方案的B（x），見表7。

表7 9種紡紗方案賽絡(luò)緯紗各項測試指標(biāo)的B（x）數(shù)Tab.7 B（x）of yarn property index by 9programs

根據(jù)Borda數(shù)的大小，方案1的成紗質(zhì)量最好。生產(chǎn)80／80 210／190 67″緞紋時，該紗線的使用效果如表8所示。

4 結(jié) 語

紗線的質(zhì)量評價指標(biāo)體系是一個多層次、多指標(biāo)的復(fù)合體系。在該體系中，各指標(biāo)的相對重要性各不相同，層次分析法在專家調(diào)查問卷的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建層次分析模型和判斷矩陣，對各指標(biāo)的權(quán)重進行計算，并通過一致性檢驗確保權(quán)重確定的信度和效度。層次分析法的利用，降低了多指標(biāo)評價體系的評價難度，提高了評價指標(biāo)權(quán)重的精確性和科學(xué)性，是確定多指標(biāo)評價體系權(quán)重的有效解決途徑。

表8 優(yōu)化后的紗線使用效果Tab.8 Property of optimized yarn

［1］ 楊鎖廷.紡紗學(xué)［M］.北京：中國紡織出版社，2004.

［2］ 李隆庚.基于層次分析法的多媒體教學(xué)效果評價研究［J］.河北工業(yè)科技（Hebei Journal of Industrial Science and Technology），2007，24（4）：219-222.

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