空時(shí)編碼研究進(jìn)展綜述

王康年，李常春，劉紅云，薛笑芳

(重慶通信學(xué)院，重慶 400035)

0 引言

近年來(lái)，無(wú)線通信技術(shù)發(fā)展迅速，MIMO系統(tǒng)由于其通信容量大、頻譜利用率高的特點(diǎn)，在無(wú)線通信領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景，有關(guān)MIMO系統(tǒng)空時(shí)編碼研究是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一?？諘r(shí)編碼是由無(wú)線通信分集技術(shù)發(fā)展而來(lái)，其技術(shù)發(fā)展經(jīng)歷了由接收端空間分集技術(shù)—發(fā)送端分集技術(shù)—空時(shí)碼與發(fā)送分集的相結(jié)合，直到現(xiàn)在的MIMO與空時(shí)碼的結(jié)合。

MIMO與空時(shí)碼結(jié)合的技術(shù)是通過(guò)在接收端和發(fā)射端空時(shí)二維甚至空時(shí)頻三維的聯(lián)合設(shè)計(jì)和優(yōu)化的編碼、調(diào)制?？諘r(shí)編碼模型最早由美國(guó)的Lucent Bell實(shí)驗(yàn)室提出，在無(wú)線通信中用多元天線構(gòu)造出了分層空時(shí)結(jié)構(gòu)(LSTC)，并開(kāi)發(fā)出了BLAST試驗(yàn)系統(tǒng)。隨后，美國(guó)AT＆T實(shí)驗(yàn)室提出了空時(shí)編碼(STC)概念，獲得了較好的頻譜有效性和功率有效性。在此后，又產(chǎn)生了空時(shí)網(wǎng)格編碼(STTC)和采用正交分組編碼的空時(shí)分組編碼(STBC)。為了解決信道估計(jì)難的問(wèn)題，后又出現(xiàn)了差分空時(shí)編碼(DSTBC)和酉空時(shí)編碼(USTC)。隨著無(wú)線通信技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，分布式無(wú)線通信受到越來(lái)越多的關(guān)注，出現(xiàn)了一種新的空間分集技術(shù)——協(xié)作分集，即通過(guò)多用戶之間共享天線和其他網(wǎng)絡(luò)資源的形式構(gòu)造“虛擬多天線陣列”，并通過(guò)分布式處理產(chǎn)生協(xié)作來(lái)獲得一定的空間分集增益［1］。分布式天線結(jié)構(gòu)的(MIMO)系統(tǒng)，可以使得收發(fā)天線間的鏈路更加獨(dú)立，空間相關(guān)性更弱，能達(dá)到更高的系統(tǒng)容量。

對(duì)3種典型的空時(shí)編碼的主要特性進(jìn)行分析對(duì)比，指出了當(dāng)前空時(shí)編碼的研究動(dòng)態(tài)和方向;針對(duì)分布式協(xié)作通信的特點(diǎn)，介紹了分布式空時(shí)編碼原理和研究方向;并對(duì)空時(shí)頻編碼進(jìn)行了介紹。

1 MIMO系統(tǒng)模型

1.1 MIMO系統(tǒng)模型

MIMO系統(tǒng)原理如圖1所示。系統(tǒng)的發(fā)送端與接收端均采用由多個(gè)天線組成的天線陣列，在發(fā)送端將信源的數(shù)據(jù)信息通過(guò)串并變換分為多路并行傳輸?shù)男盘?hào)，經(jīng)空時(shí)編碼、映射與調(diào)制后由多個(gè)天線同時(shí)、同頻進(jìn)行發(fā)送，在接收端依靠其特殊的結(jié)構(gòu)方式與信號(hào)處理過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)各子信號(hào)流的分離，分別進(jìn)行解調(diào)、解映射與空時(shí)解碼，最后通過(guò)并串變換將已恢復(fù)的各子信號(hào)流合并為原有的串行數(shù)據(jù)信息。

圖1 MIMO系統(tǒng)的原理框圖

假設(shè)信道增益在發(fā)送端為未知，而在接收端能夠通過(guò)理想的信道估計(jì)得到。設(shè)發(fā)送端天線數(shù)為nT，接收端天線數(shù)為nR，則MIMO系統(tǒng)的鏈路關(guān)系可以由下式來(lái)表示:

式中，信道傳輸矩陣H為nR行nT列的矩陣，其元素hij表示第j根發(fā)射天線和第i根接收天線之間的信道增益，在瑞利衰落信道中服從零均值、單位方差的復(fù)高斯分布;r=，i=1，2，…，nR為列矢量，表示nR根接收天線上收到的信號(hào)，它是由nT根發(fā)射天線所發(fā)射的信號(hào)t=，i=1，2，…nT經(jīng)信道傳輸后疊加并加上高斯白噪聲干擾n=，i=1，2，…，nR，ni為零均值，方差為σ2的高斯分布。

1.2 分布式MIMO系統(tǒng)模型

協(xié)作MIMO系統(tǒng)框圖如圖2所示。假設(shè)多跳協(xié)作網(wǎng)絡(luò)包含2節(jié)點(diǎn)類型:低端數(shù)據(jù)采集點(diǎn)和高端信宿節(jié)點(diǎn)。信宿節(jié)點(diǎn)配備多天線，而每個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)只配備單天線。相互靠得很近的數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)給信宿時(shí)，它們可以共享彼此天線形成虛擬的多天線發(fā)射端，然后與信宿多天線一起構(gòu)建協(xié)作MIMO系統(tǒng)。在協(xié)作MIMO多個(gè)射天線中，每個(gè)數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)都充當(dāng)一個(gè)天線單元，發(fā)射天線由組成該系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)天線構(gòu)成。與傳統(tǒng)單節(jié)點(diǎn)多天線MIMO不同，協(xié)作MIMO是利用單天線終端間的相互協(xié)作，以此形成虛擬多天線發(fā)射陣列，結(jié)合接收端基站多天線接收，它可以有效利用單節(jié)點(diǎn)多天線MIMO系統(tǒng)的空間分集增益，抵抗多徑衰落并提高系統(tǒng)性能。

圖2 分布式MIMO系統(tǒng)的原理框圖

假設(shè)協(xié)作MIMO系統(tǒng)分布式節(jié)點(diǎn)數(shù)為NT，信宿節(jié)點(diǎn)接收數(shù)NR，則系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系可以表示為:

r(t)=[r1(t)，r2(t)，…，H(t)=[hij(t)]∈CNR×NT，s(t)= [S1(t)，S2(t)，…。S(t)為t時(shí)刻N(yùn)r個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)的發(fā)送信號(hào)矢量，H(t)為協(xié)作MIMO信道矩陣，其元素為協(xié)作節(jié)點(diǎn)間的信道衰落系數(shù)，w(t)= ［w1(t)，w2(t)，…wNR(t)］T復(fù)加性高斯白噪聲向量，服從零均值向量，協(xié)方差陣σ2(t)I。設(shè)虛擬發(fā)射天線與接收天線間的信道衰落系數(shù)相互獨(dú)立，則傳輸信道矩陣為:

式中，hij(t)，i=1，2，…，NR，j=1，2，…，NT表示在時(shí)刻t第j個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)發(fā)射天線到第i根接收天線間的信道衰落系數(shù)?？紤]信源與多個(gè)中繼共享彼此天線構(gòu)成的虛擬開(kāi)環(huán)發(fā)送分集，接收端采用最大比合并(MRC)準(zhǔn)則與極大似然(ML)判決算法，同時(shí)假設(shè)接收機(jī)可以從接收信號(hào)中準(zhǔn)確獲知信道衰落系數(shù)而發(fā)射機(jī)未知信道狀態(tài)信息(CSI)［2］，且在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)，信道為平坦衰落。

2 空時(shí)編碼

MIMO系統(tǒng)中最重要的信號(hào)處理環(huán)節(jié)就是空時(shí)編碼，它是利用多個(gè)發(fā)射和接收天線，將發(fā)射和接收分集相結(jié)合，在各陣元的發(fā)射信號(hào)之間引入了時(shí)域和空域的相關(guān)，有效地對(duì)抗多徑信道衰落，增加了系統(tǒng)的容量，并獲得分集增益和編碼增益?？諘r(shí)編碼目前主要有3大類型:即空時(shí)分組碼(STBC)、分層空時(shí)碼(LSTC)和空時(shí)網(wǎng)格碼(STTC)。

2.1 典型的空時(shí)編碼方式

2.1.1 空時(shí)分組碼(STBC)

空時(shí)分組碼是根據(jù)廣義正交原理在Alamouti的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，由于其編碼矩陣列與列之間的正交性，人為造成了天線發(fā)送信號(hào)的正交，從而使接收端可以用最大似然譯碼，大大降低了譯碼的復(fù)雜度，而且仍能得到最大的發(fā)射分集增益。雖然STBC相對(duì)于STTC性能雖然略有下降，但譯碼復(fù)雜度要簡(jiǎn)單的多，因此受到人們的廣泛關(guān)注。圖3和圖4分別為空時(shí)分組編碼的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)框圖及對(duì)應(yīng)的編碼與解碼示意圖。

圖3 空時(shí)分組編碼調(diào)制框圖

圖4 空時(shí)分組編碼解調(diào)譯碼框圖

2.1.2 分層空時(shí)碼(LSTC)

將輸入的信息比特流分解成多個(gè)比特流，獨(dú)立地進(jìn)行編碼、調(diào)制、映射到多條發(fā)射天線上。這些碼元共享載頻(FDMA/TDMA)或相同的擴(kuò)展碼(CDMA)。在接收端，采用特殊的處理技術(shù)，將這些一起到達(dá)接收天線的信號(hào)分離，然后送到相應(yīng)的解碼器。LST是目前已知的唯一一種可以使頻帶利用率隨著min(n，m)線性增加的編碼方式。另外分層空時(shí)碼的譯碼復(fù)雜度比空時(shí)網(wǎng)格碼低。但該碼不是基于發(fā)射分集，所以它并不能提供額外的空間分集增益。

2.1.3 空時(shí)網(wǎng)格編碼(STTC)

可看作一個(gè)有限狀態(tài)轉(zhuǎn)移器，最新的一組數(shù)據(jù)流的值可以確定當(dāng)前狀態(tài)和下一狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，這一轉(zhuǎn)換的結(jié)果就是空時(shí)碼元的發(fā)射過(guò)程。空時(shí)網(wǎng)格編碼將傳輸分集與信道編碼相結(jié)合，提高了系統(tǒng)的抗衰落性能，并且可以利用多進(jìn)制調(diào)制(如QPSK，8PSK)等方式提高系統(tǒng)的傳輸速率?？色@得盡可能大的分集增益和編碼增益而不用犧牲傳輸帶寬，適用于高速數(shù)據(jù)傳輸。但由于其譯碼復(fù)雜度與發(fā)射數(shù)據(jù)的速率成指數(shù)關(guān)系，所以譯碼復(fù)雜度極高，較難實(shí)現(xiàn)。

2.2 3種典型空時(shí)碼的主要特性比較

3種典型空時(shí)碼的主要特性比較如表1所示。

表1 幾種典型空時(shí)編碼的比較

2.3 當(dāng)前尚需研究的問(wèn)題

由于空時(shí)分組編碼具有空間分集增益大，譯碼難度低的特點(diǎn)，在集中式MIMO系統(tǒng)中較多采用。要獲得大的分集增益，空時(shí)分組碼需采用正交設(shè)計(jì)，但卻帶來(lái)不能保證全速率傳輸?shù)膯?wèn)題，將會(huì)造成發(fā)射端數(shù)據(jù)的積壓。文獻(xiàn)［3］提出了基于非正交設(shè)計(jì)，且具有低解碼復(fù)雜度的全分集全碼率空時(shí)編碼方法，可以獲得和Damen碼相近的誤碼性能，同時(shí)大大降低解碼復(fù)雜度。但其低解碼復(fù)雜度非正交空時(shí)碼只適用于2發(fā)2收的MIMO系統(tǒng)。文獻(xiàn)［4］提出了一種適用于4發(fā)2收MIMO系統(tǒng)、具有低解碼復(fù)雜度的全分集全碼率空時(shí)編碼方案。該方案與前一方案相比，在具有相近解碼復(fù)雜度的情況下，能取得更好的誤碼性能和分集增益?？傊?，空時(shí)分組碼的研究方向是尋找非正交、低解碼復(fù)雜度、適用多發(fā)以及多收天線的全分集全碼率空時(shí)編碼。另外，上述3種典型的空時(shí)碼，均要求接收端能夠準(zhǔn)確地估計(jì)信道特性，這大大限制了其使用范圍。于是產(chǎn)生了不需要接收端信道估計(jì)的空時(shí)碼，如差分空時(shí)碼和酉空時(shí)碼以及采用非相干檢測(cè)等方法。

3 分布式空時(shí)編碼

分布式協(xié)作分集是一種虛擬MIMO技術(shù)，其發(fā)射用戶和接收用戶間的信道狀態(tài)信息(CSI)難以獲知，目前較多采用差分分組碼(DSTBC)。下面介紹一種使用差分編解碼的部分相干分布式空時(shí)碼方案，其網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示，它包括源節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)和R個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括發(fā)送天線和接收天線，節(jié)點(diǎn)不能同時(shí)發(fā)送和接收，為半雙工制。fi表示從源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)信道的增益，gi表示從中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道增益，均為滿足獨(dú)立同分布的零均值、單位方差高斯復(fù)變量。

圖5 網(wǎng)絡(luò)模型圖

s(k)表示在第k個(gè)循環(huán)中源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信號(hào)矢量，s(k)=G(k)s(k-1)。在第k個(gè)循環(huán)中目的節(jié)點(diǎn)的接收矢量為:

其中，C=［A1s…ARs］為初始矩陣因?yàn)镚j和初始矩陣C為唯一的，所以此分布式STBC碼是唯一碼，可以在協(xié)同通信系統(tǒng)中進(jìn)行編碼。

需要指出，現(xiàn)在大部分空時(shí)協(xié)作的研究都是假設(shè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)間是完全同步的，在DSTBC分布式實(shí)現(xiàn)中，由于缺乏必要的中心控制，其協(xié)作用戶間的同步問(wèn)題必須考慮。在一些實(shí)際系統(tǒng)特別是單載波系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)間達(dá)到完全同步幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)。所以較多文獻(xiàn)對(duì)異步空時(shí)協(xié)作展開(kāi)了研究，如文獻(xiàn)［5］提出了異步差分空時(shí)協(xié)作方案。

針對(duì)分布式空時(shí)編碼時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)不固定，且可能會(huì)隨著節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)而發(fā)生變化，致使實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高的問(wèn)題。Bletsas提出了一種機(jī)會(huì)中繼(Opportunistic Relaying，OR)的協(xié)作協(xié)議［6］。在機(jī)會(huì)中繼協(xié)議中，只有無(wú)線信道條件最好的一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)助源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。機(jī)會(huì)中繼協(xié)議不僅可以獲取和分布式空時(shí)編碼協(xié)議一樣的可靠性，而且不需要了解無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

4 空時(shí)頻編碼

MIMO系統(tǒng)可在不增加系統(tǒng)帶寬的情況下改善系統(tǒng)性能，提高數(shù)據(jù)速率，它在一定程度上可以抗多徑衰落，但無(wú)抗頻率選擇性衰落能力。要解決MIMO系統(tǒng)中的頻率選擇性衰落問(wèn)題，將MIMO與OFDM技術(shù)結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

空域、時(shí)域和頻域間的編碼是MIMO-OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。發(fā)射分集的OFDM系統(tǒng)有2種分組編碼形式，即空時(shí)分組編碼OFDM(STBCOFDM)和空頻分組編碼OFDM(SFBC-OFDM)。以上2種一般只能獲得兩維方向上的增益，為了更加充分利用空間、時(shí)間和頻率三維方向上的增益，產(chǎn)生了空時(shí)頻編碼(STFC)。下面以循環(huán)延遲STF為例介紹空時(shí)頻編碼［7］。

4.1 循環(huán)延遲STF

假設(shè)有4個(gè)發(fā)射天線，則基于循環(huán)延遲分集的空時(shí)頻編碼OFDM系統(tǒng)的原理框圖如圖6所示。

圖6 循環(huán)延遲分集的空時(shí)頻編碼OFDM系統(tǒng)

假設(shè)輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)編碼調(diào)制(以QPSK為例)后，第n時(shí)刻輸入數(shù)據(jù)為:

式中，N表示子載波數(shù)，經(jīng)過(guò)時(shí)頻分組編碼器后出來(lái)的數(shù)據(jù)為:

將通過(guò)循環(huán)延遲空頻編碼器后得到的各路信號(hào)分別在4個(gè)發(fā)射天線上同時(shí)發(fā)射出去。圖中，(n=1，2，3)和(n=1，2，3)分別表示頻域和時(shí)域的循環(huán)延遲量，一般取=n ，而選取原則可參見(jiàn)文獻(xiàn)［6］，信號(hào)經(jīng)過(guò)循環(huán)延遲空頻編碼器后，得到的碼字矩陣為:

式中，NTX=4表示發(fā)射天線數(shù)。其中不同的列表示不同的子載波，而各行表示各個(gè)天線上發(fā)射的碼字，因此要進(jìn)行循環(huán)延遲編碼，必須滿足天線數(shù)小于子載波數(shù)，即NTX≤N，一般要求N是NTX的整數(shù)倍，以每NTXN個(gè)子載波為一組，分別進(jìn)行循環(huán)延遲，然后將m=N/NTX組循環(huán)延遲后得到的矩陣SSFC= ［SSFC1，SSFC2…SSFCm］中各行數(shù)據(jù)分別進(jìn)行OFDM調(diào)制，之后在時(shí)域進(jìn)行一次循環(huán)移位，最后給每一路增加循環(huán)前綴，并通過(guò)各個(gè)天線同時(shí)發(fā)射出去。這里SSFC表示第i次循環(huán)延遲得到的形如式(5)的碼字矩陣。

4.2 基于正交預(yù)編碼的空時(shí)頻編碼

該編碼方式是先對(duì)原始輸入數(shù)據(jù)在頻率域進(jìn)行正交預(yù)編碼，然后對(duì)正交預(yù)編碼后的碼字進(jìn)行空時(shí)分組編碼，最終得到的碼字就是經(jīng)過(guò)空、時(shí)、頻三維方向編碼后的碼字。該空時(shí)頻編碼MIMO-OFDM系統(tǒng)框圖如圖8所示。

圖8 正交預(yù)編碼STF-OFDM系統(tǒng)框圖

6 結(jié)束語(yǔ)

空時(shí)分組碼、空時(shí)網(wǎng)格碼和分層空時(shí)碼是3種典型的空時(shí)編碼，各有特點(diǎn)，其中空時(shí)分組碼具有空間分集增益大、譯碼復(fù)雜度低的特點(diǎn)，研究的重點(diǎn)是尋找非正交，低解碼復(fù)雜度，適用多發(fā)、多收天線的全分集全碼率空時(shí)編碼。對(duì)于分布式協(xié)作通信，主要是要解決同步難的問(wèn)題，異步差分空時(shí)編碼是一種較好方案。為解決MIMO系統(tǒng)中的頻率選擇性衰落問(wèn)題，采用MIMO與OFDM方案，可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，其中空時(shí)頻編碼能在空、時(shí)、頻三維方向上獲得分集增益。

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