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    趨勢預(yù)測法在公路工程造價管理系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

    2012-10-16 05:51:44琳,劉
    黑龍江交通科技 2012年11期
    關(guān)鍵詞:權(quán)數(shù)方差分段

    李 琳,劉 莉

    (吉林省交通工程造價管理站)

    趨勢預(yù)測法在公路工程造價管理系統(tǒng)中的應(yīng)用,是在對大量的造價資料分析研究的基礎(chǔ)上,歸納出造價預(yù)測模型,經(jīng)擬合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算比較,選擇最優(yōu)的模型預(yù)測未來年度的造價趨勢。通過科學(xué)合理的造價趨勢預(yù)測,有助于探索、掌握工程造價發(fā)展的規(guī)律,便于交通主管部門、建設(shè)單位相關(guān)決策,促進(jìn)公路工程造價編制、管理及合理控制。具備造價信息檢索與查詢、數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)與有效分析、造價預(yù)測等功能的公路工程造價管理系統(tǒng),既可以實(shí)現(xiàn)公路工程造價日常管理,又可以為工程造價分析、評估、決策以及探索工程造價規(guī)律,科學(xué)合理確定和有效控制工程造價、提高投資效益提供技術(shù)支持和保障。

    1 造價預(yù)測應(yīng)用方法

    從歷史的造價資料看,工程造價的發(fā)展具有漸進(jìn)性,相對于時間存在一定的規(guī)律性,因此實(shí)現(xiàn)造價管理系統(tǒng)中造價預(yù)測功能時應(yīng)用的是數(shù)理統(tǒng)計(jì)趨勢預(yù)測的數(shù)學(xué)方法,建立以時間為自變量,以期待預(yù)測的各項(xiàng)造價指標(biāo)為因變量的函數(shù)關(guān)系。

    2 趨勢預(yù)測模型

    趨勢預(yù)測模型一般分為線性和非線性。

    2.1 直線趨勢預(yù)測模型

    一次(線性)預(yù)測模型:yt=a+bt。

    2.2 曲線趨勢預(yù)測模型

    (1)二次(二次拋物線)預(yù)測模型:yt=a+b+ct2;

    (2)三次(三次拋物線)預(yù)測模型:yt=a+bt+ct2+dt3;

    (3)指數(shù)曲線預(yù)測模型:yt=abt;

    (4)雙曲線預(yù)測模型:yt=a+b/t;

    (5)對數(shù)曲線預(yù)測模型:yt=a+blnt。

    式中:a、b、c、d、k 為系數(shù)參數(shù);t為時序;y 為期待預(yù)測的各項(xiàng)造價指標(biāo)。

    3 模型變量

    3.1 自變量

    時間,從收集的有效造價資料數(shù)據(jù)開始,至未來預(yù)期年度n。

    3.2 因變量

    公路工程造價深受地質(zhì)條件(平原微丘、山嶺重丘),結(jié)構(gòu)特征(路基、橋涵、隧道等比例),工程量,工、料、機(jī)價格,政策(征地拆遷、貸款利率)等變化的影響,每個工程項(xiàng)目都具有各自的特點(diǎn),在造價預(yù)測過程中,雖然不能保證面面俱到,但是也要將重點(diǎn)的影響因素涵蓋在內(nèi)。因此,選擇的因變量包括兩個層次,一是單項(xiàng)指標(biāo),如工、料、機(jī)預(yù)算單價;二是綜合指標(biāo),如工程經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)、工程造價指數(shù)。工程造價指數(shù)綜合了以上所有造價影響因素,因此重點(diǎn)采用。

    3.3 變量計(jì)算

    在公路工程造價管理系統(tǒng)計(jì)算平臺內(nèi),將同一實(shí)施階段、相同年份的相關(guān)數(shù)據(jù)(如因子權(quán)數(shù)、指數(shù)等)計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差。

    4 預(yù)測及曲線擬合

    公路工程造價受各種非確定性因素(地質(zhì)條件、結(jié)構(gòu)特征、政策及市場)的影響,更多的呈現(xiàn)一種非線性關(guān)系,而且不能簡單的歸結(jié)為拋物線型、指數(shù)型或?qū)?shù)型曲線模型中的一個。因?yàn)椋鞣N曲線趨勢預(yù)測模型都具有單調(diào)性,而工程造價是非單調(diào)性的,從以往的數(shù)據(jù)看,它是曲折的、不等頻的上升趨勢。

    為解決這個問題,采用分段分析的方法進(jìn)行曲線擬合,具體舉例說明。

    已知4條高速公路概算、2000~2010年的材料價格,要求繪制2000~2013年的總造價趨勢曲線,其中2000~2010年屬于歷史年度,2010~2013未來3年屬于預(yù)測年度,步驟如下。

    (1)獲得代表高速公路的“高速造價因子權(quán)數(shù)”(公路工程造價管理系統(tǒng)中的另一項(xiàng)功能)。

    分別計(jì)算每條高速公路的造價因子權(quán)數(shù),得到4條高速的權(quán)數(shù),再將4個權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算,得出高速公路的代表造價因子權(quán)數(shù)。

    (2)系統(tǒng)自動分段并選擇適合本分段的模型。

    ①系統(tǒng)首先計(jì)算由2000~2010年所有的指數(shù)“實(shí)際值”。

    系統(tǒng)根據(jù)價格庫中保存的各個年度的材料價格以及保存的“高速公路造價因子權(quán)數(shù)”,進(jìn)行敏感性計(jì)算,分別計(jì)算出2001、2002、2003……2010年相對于基準(zhǔn)年度2000年的造價指數(shù),我們稱為指數(shù)“實(shí)際值”。

    ②確定第一個分段及此分段的計(jì)算模型。

    系統(tǒng)首先假定2000~2010年為第1個分段。

    系統(tǒng)依次采用提供的計(jì)算模型(線性、拋物線、指數(shù)曲線等),計(jì)算本分段內(nèi)各年度的定基指數(shù),即2001、2002、2003……2010年相對于2000年的定基指數(shù),成為指數(shù)“模型計(jì)算值”。

    每個年度的指數(shù)“實(shí)際值”與每種模型的“模型計(jì)算值”進(jìn)行方差計(jì)算,得到方差最小的模型,此模型即為本分段的最優(yōu)模型。比如此時發(fā)現(xiàn)二次拋物線模型方差最小,則認(rèn)為當(dāng)前分段2000~2010的最優(yōu)模型為二次拋物線,并記錄方差。

    將當(dāng)前分段的長度向前減少1年,即分段變成“2000~2009”年,按以上描述再次計(jì)算出本分段的最優(yōu)模型及方差。

    依次類推,因?yàn)樽钚》侄伍L度不能小于3年,所以類推到2003年為止。

    這樣就得到了“2000~2010”、“2000~2009”、“2000~2008”……“2000~2003”8個分段和每個分段的方差,取其中方差最小的分段為第一分段。

    比如“2000~2003”年采用指數(shù)曲線模方差最小,而且在8個分段中的方差也是最小的,則定義“2000~2003”為第一分段。

    ③確定歷史年度所有分段及本分段的計(jì)算模型。

    得到第一個分段后,第一個分段的結(jié)束年度作為第二個分段的開始年度,然后先假定2010年為第二個分段的結(jié)束年度。

    比如第一分段為“2000~2003”,則先假定第二分段為“2003~2010”。

    按照確定第一個分段的方法,得到第二個分段的結(jié)束年度、最優(yōu)模型。

    依次類推,得到2000至系統(tǒng)當(dāng)前年度(2010年)的若干分段及每個分段的最優(yōu)模型。

    ④確定未來年度的計(jì)算模型。

    首先系統(tǒng)限制最多只能預(yù)測未來3年,即預(yù)測到2013年。

    其中2010~2013年的預(yù)測模型采用最后一個分段的計(jì)算模型,比如“2006~2010”是最后一個分段,就采用“2006~2010”的計(jì)算模型,預(yù)測出2011、2012、2013年相對于2000年度的定基指數(shù)。

    (3)獲得基準(zhǔn)年度的造價指標(biāo)。

    人工選擇基準(zhǔn)年度的造價指標(biāo),如定義2000年為基準(zhǔn)年,一般選擇2000年編制的幾條高速公路的總造價指標(biāo)的平均值。

    (4)繪制整體的趨勢曲線。

    根據(jù)各個分段內(nèi)的最優(yōu)模型,繪制各分段的曲線,將各分段的曲線連接起來,得到分析期的造價趨勢曲線。

    圖1 分析期的造價趨勢曲線

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