Ant－Miner算法改進(jìn)及在地震預(yù)測中的應(yīng)用①

邵曉艷，劉 寧，李玲玲，胡欣茹

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用系，河南鄭州 450015）

Ant－Miner算法改進(jìn)及在地震預(yù)測中的應(yīng)用①

邵曉艷，劉 寧，李玲玲，胡欣茹

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用系，河南鄭州 450015）

首先闡述了Ant－Miner算法的原理，然后從不同角度對Ant－Miner算法進(jìn)行研究分析，并針對該算法的不足之處提出了相應(yīng)的改進(jìn)和優(yōu)化方案。最后將經(jīng)過改進(jìn)的Ant－Miner算法應(yīng)用到地震預(yù)測中。結(jié)果證明優(yōu)化后的Ant－Miner算法比傳統(tǒng)C4．5分類算法能達(dá)到更好的效果。

蟻群算法；分類規(guī)則；地震預(yù)測

Abstract：The principle and realization of Ant－Miner algorithm are summarized firstly．Then the Ant－Miner algorithm is analyzed from different views，and an improving and optimizing method are proposed in order to overcome the problems existed in the algorithm．Finally，the improved Ant－Miner algorithm is used in earthquake prediction．The experiments show that，optimization algorithm can achieve better results than C4．5algorithm．

Key words：Ant colony algorithm；Classification rule；Earthquake prediction

0 引言

數(shù)據(jù)分類在數(shù)據(jù)挖掘中是一項非常重要的任務(wù)?；谙伻核惴ǖ姆诸愌芯渴且环N新型的挖掘算法，該算法訓(xùn)練分類規(guī)則庫的過程實質(zhì)上也是從大的數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)知識的過程。Parpinelli等人提出了最早的Ant－Miner系統(tǒng)［1］，其后國內(nèi)也有很多研究者對其進(jìn)行了深入的研究［2－5］。

本文首先分析Ant－Miner算法的工作原理，然后針對Ant－Miner算法的不足之處進(jìn)行改進(jìn)，最后將該算法應(yīng)用到地震預(yù)測中，以證明優(yōu)化后的算法比傳統(tǒng)C4．5分類算法能達(dá)到更好的效果。

1 基于蟻群算法的分類規(guī)則挖掘

求分類規(guī)則就是要求出IF＜conditions＞THEN＜class＞。其中規(guī)則的conditions部分的形式是：terml and term2and term3…．．，每個term都是一個元組（attribute，operator，value）。

value是屬性，attribute是值域中的某個值，operator是比較運算符；class部分則是預(yù)測滿足該條規(guī)則conditions部分的記錄所屬的類別。

螞蟻構(gòu)造規(guī)則的過程分為三個階段：第一個階段是螞蟻從一條空規(guī)則開始，重復(fù)選擇屬性節(jié)點到路徑上，直到得到一條完整的路徑，即一條分類規(guī)則；第二個階段是進(jìn)行剪枝，以解決過渡擬合問題；第三個階段是進(jìn)行信息素更新，對下一只螞蟻施加影響。

1．1 路徑選擇策略

螞蟻選擇路徑時依據(jù)兩個因素，一是該term上與問題相關(guān)的啟發(fā)函數(shù)值；二是與路徑選擇歷史相關(guān)的信息素，即term以前被選擇的越多，term上的信息素值越大。

如termij的形式為Ai＝Vij。Ai是第i個屬性，Vij是第i個屬性的第j個值域，那么termij被選擇加入當(dāng)前的部分規(guī)則的概率由式（1）得到，每次都選擇概率最大的term加入當(dāng)前的部分規(guī)則：

其中ηij是termij上與問題相關(guān)的啟發(fā)函數(shù)值；Γij（t）是termij上的信息素（時刻t）；α是屬性數(shù)目；bi是屬性i的值域個數(shù)；I是當(dāng)前的螞蟻所有未用過的屬性集合。

（1）啟發(fā)函數(shù)

式（1）中啟發(fā)函數(shù)ηij的構(gòu)造

其中，k是類的數(shù)目，a是分析對象中的屬性個數(shù)；bi是對應(yīng)屬性i的值域個數(shù)。式（2）中infoTij的構(gòu)造

其中Tij是包含termij的記錄的集合，也就是屬性Ai的值為Vij的所有記錄的集合；｜Tij｜是集合Tij包含的記錄的數(shù)目；freqTij是集合Tij中所屬類別為w的記錄的數(shù)目。

從式中可以看到，每個termij的infoTij值自始自終都是定值，因此在初始規(guī)則構(gòu)建時計算即可，不需要每次更新。還有特別要注意的是，如果Tij是一個空集合，也即不存在屬性Ai的值為Vij的記錄，那么此時應(yīng)該盡量避免此termij（Ai＝Vij）被選擇加入規(guī)則。這里可以設(shè)infoTij的值為最大值，如設(shè)infoTij＝log2（k），那么式（1）、（2）的值均為0，這就使termij成為最不可能被選中的term［1，5］。

（2）信息素

所有term的信息素都初始化為相同的值，式（1）中信息素的計算方法如下：

termij上的信息素初始化

其中a是挖掘?qū)ο笾械膶傩詡€數(shù)；bi對應(yīng)第i個屬性的值域個數(shù)；t＝0也即在t＝0時刻信息素的值。

信息素的更新策略可以描述如下。每構(gòu)造完一條規(guī)則后，需要修改所有term上的信息素，而下一個agent（ant）構(gòu)造規(guī)則進(jìn)行路徑選擇時依據(jù)的是本次修改過的新的信息素。修改信息素的過程包括兩部分，即削減所有未在本次所構(gòu)造規(guī)則中用到的term上的信息素，這步相當(dāng)于蟻群中信息素的揮發(fā)；同時增加出現(xiàn)在規(guī)則中的term上的信息素。對兩種情況的更新策略分別下：

其中，a是挖掘?qū)ο笾械膶傩詡€數(shù)；bi是對應(yīng)第i個屬性的值域個數(shù)；Q是對所構(gòu)造的規(guī)則優(yōu)劣（quality）的一個衡量值，對規(guī)則所涉及到的所有term的信息素增加量與該規(guī)則的質(zhì)量高低（quality）大小成正比。需要說明的是，這里假設(shè)時間t是離散的，以整數(shù)單位計算，t就表示t時刻，t＋1即表示t的下一時刻。

1．2 規(guī)則構(gòu)造與規(guī)則剪枝

規(guī)則的conditions部分構(gòu)造完成后，接下來要構(gòu)造規(guī)則的class部分，就是給滿足規(guī)則conditions部分的對象定類名，完成規(guī)則的最初構(gòu)建。為了盡量提高規(guī)則質(zhì)量，并避免“過匹配”現(xiàn)象，還要對規(guī)則進(jìn)行剪枝，去除一些冗余的term。這兩步的完成要本著使規(guī)則的quality值達(dá)到最大的原則。

構(gòu)造規(guī)則class部分的策略是：分別把所有的class賦給規(guī)則并計算規(guī)則的quality，最后確定使規(guī)則的quality達(dá)到最大值的class作為規(guī)則最終的class類標(biāo)記。一條規(guī)則的quality的衡量標(biāo)準(zhǔn)如下：

其中，TruePos：被規(guī)則conditions部分覆蓋，所屬類與規(guī)則class相同的記錄的數(shù)目；FalsePos：被規(guī)則conditions部分覆蓋，所屬類與規(guī)則class不同的記錄的數(shù)目：FalseNeg：不被規(guī)則conditions部分覆蓋，類別與規(guī)則class一致的記錄的數(shù)目；TrueNeg：不被規(guī)則覆蓋，類別也與規(guī)則class不同的記錄的數(shù)目［3］。

對初步構(gòu)造完成的規(guī)則進(jìn)行剪枝的方法與其它分類分析方法類似：依次分別剪掉所有的term，分別計算剪掉之后規(guī)則的qualily，最終選擇剪掉后使規(guī)則的quality提高最多的某個term進(jìn)行剪枝，如此循環(huán)直到?jīng)]有一個term剪掉后可以使規(guī)則的quality提高，則表示規(guī)則剪枝完成。

至此，Ant－Miner最終完成了一條規(guī)則的構(gòu)造，然后進(jìn)入下一次構(gòu)造規(guī)則的過程。

1．3 訓(xùn)練集更新

當(dāng)所有agent都各自構(gòu)造規(guī)則完成后，有三部分工作要做：第一，選擇一條最佳路徑加入規(guī)則庫，作為本輪構(gòu)建規(guī)則所得的最終規(guī)則；第二，更新訓(xùn)練集，去除訓(xùn)練集中所有被該規(guī)則覆蓋的記錄，也就是用該規(guī)則進(jìn)行分類預(yù)測，去除所有可以被規(guī)則正確分類的記錄，然后把剩余的記錄集作為下輪蟻群構(gòu)造規(guī)則的初始訓(xùn)練集；第三，對該條規(guī)則所包含的term信息素進(jìn)行更新，計算如式（6）所示。

2 算法優(yōu)化

由Parpinelli等所提出來的這種Ant－Miner方法試驗已經(jīng)證明可以達(dá)到較好的分類效果。但是在信息素更新，路經(jīng)選擇方面還有不盡人意的地方。論文針對這些不足，提出了信息素更新策略的優(yōu)化、規(guī)則庫構(gòu)建過程的優(yōu)化以及該算法出現(xiàn)死鎖問題的解決方案。

2．1 信息素更新策略的優(yōu)化

Ant－Miner中信息素的更新是在agent每次創(chuàng)建完規(guī)則后完成的，對信息素的修改如式（5）和（6），其中式（6）是對在新構(gòu)造的規(guī)則中出現(xiàn)的term信息素的修改方案，其中式中quality的計算如式（7）。這樣做存在兩個問題：

第一，一條規(guī)則構(gòu)造完成后，不管規(guī)則的優(yōu)劣（quality）如何，所有包含在規(guī)則中的term的信息素都會增長，那么這些term在以后構(gòu)建規(guī)則時肯定更容易被選擇。但是在實際應(yīng)用中，如果當(dāng)前構(gòu)造的規(guī)則質(zhì)量很差，就應(yīng)該設(shè)法減少所有出現(xiàn)在規(guī)則里的term的信息素，以使下次構(gòu)造規(guī)則時這些term不被選擇才有道理。同時還會導(dǎo)致的一個問題是第一個agent構(gòu)建規(guī)則時選擇的term會被后來的ant重復(fù)選擇，這樣其它term被選擇添加到規(guī)則中的概率極小，這就導(dǎo)致算法過早收斂，使規(guī)則的質(zhì)量與ant的數(shù)目的關(guān)聯(lián)不大。

第二，未知類別樣本用構(gòu)造好的規(guī)則庫進(jìn)行預(yù)測分類時，只要樣本的各個屬性符合規(guī)則的條件部分，就被劃分為規(guī)則所預(yù)測的class。而那些不符合規(guī)則的條件部分的樣本則繼續(xù)搜索下一條規(guī)則，直到找到一條符合的規(guī)則為止。顯然，被規(guī)則覆蓋且確實屬于規(guī)則所預(yù)測的類的樣本所占的比率是最重要的，也是衡量規(guī)則質(zhì)量的最重要的依據(jù)，而那些不被規(guī)則條件部分覆蓋的樣本數(shù)目其實是無關(guān)緊要的，所以我們在這里修改規(guī)則質(zhì)量的衡量標(biāo)準(zhǔn)式（7）如式（7′），而修改式（6）如（6′）：

式中Q1的計算方法：

式（6′）中，一個term被選擇加入規(guī)則后并不一定信息素就會增加，這里限定了一個系數(shù)0．8，就是說規(guī)則的質(zhì)量達(dá)到某個標(biāo)準(zhǔn)之后，該路徑上所選擇的tem的信息素才會增加；反之，如果所構(gòu)造的規(guī)則質(zhì)量很差，所選擇的term上的信息素反而會減少，而且規(guī)則的質(zhì)量越差，信息素減少的越多。

同時，式中用到的規(guī)則的衡量質(zhì)量用式（7′）來計算，即被規(guī)則前項覆蓋且被規(guī)則正確分類的記錄的數(shù)目占所有被規(guī)則前項覆蓋的記錄數(shù)比率。這是因為一條規(guī)則構(gòu)造完成后，能被規(guī)則的前項覆蓋，并分類正確的準(zhǔn)確率是最重要的．至于沒有被規(guī)則前項覆蓋的記錄可以在后續(xù)挖掘中進(jìn)行規(guī)則提取，以對其正確分類。所以這里強調(diào)了TruePos的作用。另外，式（6′）中，Q1－0．8的意義也就是用該規(guī)則進(jìn)行分類正確率達(dá)到80%時才認(rèn)為該規(guī)則是一條理想的可用規(guī)則，否則，削減出現(xiàn)在該規(guī)則里的所有term的信息素值。

修改后的算法一方面強調(diào)了規(guī)則質(zhì)量，所構(gòu)建規(guī)則的質(zhì)量將決定規(guī)則中出現(xiàn)的term的信息素增加與否；另一方面也強調(diào)了能被規(guī)則condition部分覆蓋并能被規(guī)則正確分類的樣本百分比的重要性。這兩部分優(yōu)化都是合理有效的。

2．2 規(guī)則庫構(gòu)建過程優(yōu)化

在Ant－Miner系統(tǒng)中，規(guī)則的構(gòu)建主要分為三部分：根據(jù)信息素和啟發(fā)函數(shù)值從高到低選擇term添加到規(guī)則中構(gòu)造規(guī)則的條件部分；選擇一個可以使規(guī)則的質(zhì)量達(dá)到最大值的類別作為規(guī)則的類標(biāo)記；削減所有不包含在規(guī)則中的term上的信息素，并根據(jù)規(guī)則質(zhì)量更新所有包含在規(guī)則早的term的信息素，以備下一次構(gòu)造規(guī)則時作為路徑選擇歷史信息使用，指導(dǎo)路徑選擇。

這樣做會導(dǎo)致的一個問題是：term的信息素與各個類別之間沒有直接關(guān)系。針對這個問題的改進(jìn)分為兩部分：

（1）信息素不再是全局的，每個類都對應(yīng)一張信息素表來記錄各個term與此類別的相關(guān)程度。

（2）每構(gòu)造一條規(guī)則時不再從規(guī)則的條件部分，而是從結(jié)果部分開始。具體來說，一條規(guī)則的構(gòu)造過程分為五步：

①從訓(xùn)練集中選擇一個類別作為規(guī)則的后項。這步首先檢驗剩余樣本數(shù)是否小于參數(shù)Max＿Uncovered＿Cases，如果小于，則規(guī)則提取完成，整個循環(huán)結(jié)束；否則，從樣本庫中選擇一個包含樣本數(shù)目最多的類作為當(dāng)前要構(gòu)造的規(guī)則的后項。

②根據(jù)該類別所對應(yīng)的信息素表和啟發(fā)函數(shù)值，不斷選擇term添加到規(guī)則的條件部分作為規(guī)則的前項。具體來說就是，檢驗該類對應(yīng)的信息素表，按照式（1）計算各個termij被選擇加入當(dāng)前的規(guī)則的概率Pij。然后按照從大到小的概率依次添加到規(guī)則的條件部分，直到規(guī)則所覆蓋的樣本數(shù)小于Min＿Cases＿Per＿Rule。

③用相似于第1．3節(jié)中所描述的方法對規(guī)則進(jìn)行剪枝，依次剪掉規(guī)則中所有的term，并最終刪除能使規(guī)則的準(zhǔn)確度提高最多的term。但是，兩種剪枝辦法有個不同點：在第1．3節(jié)中，規(guī)則可以在剪枝過程中換類標(biāo)記，只要令一個類標(biāo)記可以使規(guī)則的質(zhì)量提高，但是，這里不允許更改類標(biāo)記，只限在當(dāng)前類標(biāo)記下能使規(guī)則提高的term，才會進(jìn)行剪枝，以提高規(guī)則的質(zhì)量?？梢钥闯?，更改后的剪枝辦法與經(jīng)典分類分析辦法C4．5的剪枝策略類似。至此，一條規(guī)則構(gòu)建完成。

④根據(jù)規(guī)則質(zhì)量更新該類對應(yīng)的信息素表。

⑤循環(huán)上邊的過程直到所有agent都各自構(gòu)造完規(guī)則，則選出一條最好的規(guī)則作為此次所有agent共同構(gòu)造的雖好的規(guī)則，也相當(dāng)于螞蟻此次選擇中所找到的最好路徑。然后，修改規(guī)則所對應(yīng)類標(biāo)記的信息素表，并把被構(gòu)造好的規(guī)則成功覆蓋的樣本從訓(xùn)練集中刪除。

循環(huán)此構(gòu)造過程直到訓(xùn)練集中的樣本數(shù)小于參數(shù)Max＿Uncovered＿Cases，則整個規(guī)則庫構(gòu)造完成。

這樣就解決了各個term上的信息素與各個具體的類標(biāo)根本不相關(guān)的問題，某個termij因為構(gòu)造了class1增長的信息素不會在構(gòu)造下一條類標(biāo)為class2的規(guī)則時，直接作用到class2上，這就解決了因為某個term與class1的關(guān)聯(lián)比較大而默認(rèn)為它與class2的關(guān)聯(lián)也比較大的問題。

2．3 死鎖問題及其解決方案

算法還有一個隱患就是可能會出現(xiàn)死鎖。通過試驗可以發(fā)現(xiàn)，如果有某幾條記錄屬于同一類，而且它們對應(yīng)的某幾個特征屬性的值比較一致，且與其他記錄的值不同，如term：A1＝V12，A3＝V22，A4＝V43，Class＝classl，也就是說這幾個term可能與它們共同的類標(biāo)記class1具有極強的關(guān)聯(lián)，這種情況下它們計算得到的啟發(fā)函數(shù)值肯定會比較大，也就是說，它們更容易被選擇加入下一條要構(gòu)造的規(guī)則，期望的規(guī)則形式應(yīng)該為

If A1＝V12and A3＝V22and A4＝V43，then Class＝classl

但是，如果這幾條記錄的條數(shù)本身就不能達(dá)到Min＿Cases＿Per＿Rule，它們就不能被選出來構(gòu)建規(guī)則，那么就會出現(xiàn)一直選出幾個term，但是卻總是不能構(gòu)造規(guī)則的局面，算法陷入死循環(huán)，而無法繼續(xù)構(gòu)造規(guī)則。

本文采用逐步降低termij上的信息素的方法，以增加其他term被選擇的概率，使規(guī)則構(gòu)建的過程跳過這2條記錄。即如果算法中出現(xiàn)這種情況，則降低term上的信息素，以避免這種“死鎖”：

（1）在添加term時，規(guī)則所覆蓋的記錄數(shù)目小于Min＿Cases＿Per＿Rule；

（2）出現(xiàn)情況"l"時，規(guī)則仍然為空。

這種情況下降低當(dāng)前被選中的term的信息素，也就降低了下次選擇時它們被選擇的概率，算法可能轉(zhuǎn)而選擇別的term添加到規(guī)則的conditions中，有效地解決了“死鎖”問題。

3 地震試驗及性能分析

3．1 數(shù)據(jù)背景

本實驗所選數(shù)據(jù)資料取自中國地震局編輯的“中國歷史強震目錄”、“中國近代地震目錄”和全球強震記錄。

全球強震主要分布在環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶。根據(jù)全球的強震活動與板塊邊界的分布以及丁國瑜院士對中國及其鄰近地區(qū)的活動邊界的劃分，我們將全球分為16個強震活動區(qū)，這些區(qū)域都分布在環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶。

本文取1925－2003年的全球強震資料數(shù)據(jù)作為Ant－Miner算法的檢驗。選1925－1993年問的69個樣本作為訓(xùn)練集，然后選1994－2003年間的10年作為檢驗樣本。所選數(shù)據(jù)的每一行的前16項分別是這16個強震區(qū)域在一年中的M≥7．0的地震次數(shù)Ni／10，當(dāng)Ni≥10時，取值為1；第17列是次年我國大陸是否發(fā)生7級以上強震的記錄，如果次年中國大陸發(fā)生地震，則取值為1，否則為0。

3．2 地震數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理過程如下：

（1）離散化數(shù)據(jù)

由于數(shù)據(jù)的1～16列每列的值域都分布在0～1之間，如果直接用蟻群算法處理就會使訓(xùn)練過于分散而影響訓(xùn)練效果，這里先對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分段處理：

IF dataset（i，j）＝＝0．0THEN，

dataset（i，j）＝0；

ELSEIF dataset（i，j）＞＝0．1AND dataset（i，j）＜＝0．2THEN，

dataset（i，j）＝1；

ELSEIF dataset（i，j）＞＝0．3AND dataset（i，j）＜＝0．4THEN，

dataset（i，j）＝2；

ELSEIF dataset（i，j）＞＝0．5THEN，

dataset（i，j）＝3；

ENDIF

（2）添加噪聲

這里，在數(shù)據(jù)集中加入了一行［1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2］作為干擾樣本，設(shè)Max＿Uncovered＿Cases為1，Min＿Cases＿Per＿Rule為2。

3．3 預(yù)報結(jié)果

這里列出了蟻群算法訓(xùn)練的規(guī)則庫處理的分類結(jié)果并把它與C4．5算法進(jìn)行比較。

部分規(guī)則：

［6，0，3，0，10，0，5，0，2，0，1，0，4，0，14，0，13，0，0］

［5，0，1，0，6，0，4，0，14，0，2，0，1］

［2，0，10，0，5，0，14，0，4，0，0］

［11，0，13，0，12，0，1］

［12，0，3，0，0］

［4，0，9，0，10，0，11，0，13，0，14，0，0］

其含義是，規(guī)則的2＊m－1（m＝1，2，…）位表示屬性的位數(shù)，規(guī)則的2＊m位表示第2＊m－1個屬性的取值，規(guī)則的最后一位表示若數(shù)據(jù)對象對應(yīng)項的值分別與規(guī)則中表示的相同時，規(guī)則應(yīng)該劃分到的類。

表1 Ant－miner算法在地震預(yù)測上與C4．5算法的比較

表1表示了算法在地震數(shù)據(jù)上進(jìn)行分類挖掘，建立規(guī)則庫，并在訓(xùn)練樣本上預(yù)測時與C4．5算法的結(jié)果比較。

由表1中可以看出，Ant－Miner與C4．5算法相比，預(yù)測準(zhǔn)確率顯然比C4．5算法要高，C4．5算法在這里的預(yù)測結(jié)果并不理想，而Ant－Miner算法則達(dá)到了較為滿意的結(jié)果。同時，在大數(shù)據(jù)量計算中規(guī)則條數(shù)已經(jīng)成為越來越引人注意的問題，因為太多的規(guī)則條數(shù)也會制約預(yù)測判斷的速度。這里Ant－Miner算法的規(guī)則條數(shù)比C4．5也有很大優(yōu)勢。

4 小結(jié)

論文首先分析了Ant－Miner算法的工作原理，然后針對Ant－Miner算法存在的不足，提出了合理的改進(jìn)方案。最后將經(jīng)過優(yōu)化的Ant－Miner算法應(yīng)用到地震預(yù)測中，實驗證明優(yōu)化后的Ant－Miner算法比傳統(tǒng)C4．5分類算法能達(dá)到更好的效果。

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Earthquake Prediction Using Improved Ant－Miner Algorithm

SHAO Xiao－yan，LIU Ning，LI Ling－ling，HU Xin－ru

（Department of Computer Science and Application，Zhengzhou Institute of Aeronautic Industry Management，Henan 450015，China）

P315．72

A

1000－0844（2012）03－0215－05

10．3969／j．issn．1000－0844．2012．03．0215

2011－07－11

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃（2009）；河南省重點科技攻關(guān)計劃項目（112102210024）；河南省重點科技攻關(guān)計劃項目（112102310082）；2012年河南省科技發(fā)展計劃122400450333

邵曉艷（1977－），女（漢族），河南西平人，講師，研究方向：數(shù)據(jù)挖掘，地理信息系統(tǒng)．