微博客中轉(zhuǎn)發(fā)行為的預(yù)測(cè)研究

張 旸，路 榮，楊 青

（中國(guó)科學(xué)院 自動(dòng)化研究所 模式識(shí)別國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

1 引言

微博客（簡(jiǎn)稱(chēng)微博①本文提到的微博有兩層含義：一是指微博平臺(tái)如新浪微博，Twitter等，二是指在平臺(tái)上發(fā)布的狀態(tài)，比如Twitter上的t weets等。），是一個(gè)基于用戶(hù)關(guān)系的信息分享、傳播以及獲取平臺(tái)。用戶(hù)可以經(jīng)由SMS、即時(shí)通信、電郵、網(wǎng)站或第三方應(yīng)用發(fā)布微博，輸入最多140字的更新。以前的研究指出［1]，在信息時(shí)代，關(guān)注已經(jīng)取代信息本身，成為稀缺資源。特別的，在微博客中，微博通過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)吸引大家的關(guān)注，如何準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)一條微博是否會(huì)被轉(zhuǎn)發(fā)是信息傳播中的一個(gè)基本問(wèn)題，也是本文研究的重點(diǎn)。

解決這個(gè)問(wèn)題有如下好處。第一，被轉(zhuǎn)發(fā)的微博往往反映了用戶(hù)感興趣的話(huà)題，所以我們的研究可以應(yīng)用到微博推薦中；第二，Cash more等［2]指出，社會(huì)化內(nèi)容的分享（如微博的轉(zhuǎn)發(fā)）不是隨機(jī)的，而是決定于其本身的“傳播性”。通過(guò)對(duì)微博轉(zhuǎn)發(fā)行為的研究，我們能更好的理解微博中的“傳播性”，并將之應(yīng)用于市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)或熱點(diǎn)提取等；第三，研究證明，讀者更傾向于分享那些能激發(fā)他們積極情緒（敬畏，憤怒）的社會(huì)化內(nèi)容，相反的，那些激發(fā)讀者消極情緒（悲傷）的內(nèi)容通常不會(huì)被分享［3]。所以，通過(guò)預(yù)測(cè)微博的轉(zhuǎn)發(fā)，我們可以進(jìn)一步進(jìn)行微博上的情感分析及輿情監(jiān)控。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，基于微博中各個(gè)特征的重要性的差異，本文提出了特征加權(quán)的預(yù)測(cè)模型，其框架圖如圖1所示。具體來(lái)說(shuō)，我們的方法分以下四步。第一，通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的分析，我們得到微博上不同特征在被轉(zhuǎn)發(fā)的微博和沒(méi)被轉(zhuǎn)發(fā)的微博上的差異，得出它們的區(qū)分度；第二，利用那些區(qū)分度較好的特征，配合有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，我們生成了基本的無(wú)加權(quán)的預(yù)測(cè)模型；第三，應(yīng)用特征選擇方法，分析哪些特征對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)有著更重要的影響，得到了不同特征的重要性排名；第四，在基本模型中，通過(guò)對(duì)不同重要性的特征賦予不同的權(quán)重，得到最終的特征加權(quán)預(yù)測(cè)模型。

圖1 特征加權(quán)模型的框架圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提到的方法很好地解決了微博上轉(zhuǎn)發(fā)行為的預(yù)測(cè)問(wèn)題，能正確預(yù)測(cè)約86%的微博。

本文的組織結(jié)構(gòu)如下，第二節(jié)介紹微博的相關(guān)工作；第三節(jié)描述了我們的數(shù)據(jù)集，并分析了不同特征的區(qū)分度；我們?cè)诘谒墓?jié)介紹特征加權(quán)的預(yù)測(cè)模型。第五節(jié)給出了實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和分析；第六節(jié)是總結(jié)與展望。

2 相關(guān)工作

研究表明，微博在很多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用，例如，政治選舉、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、突發(fā)災(zāi)難及日常生活中［4－7]。Tu masjan等［4]發(fā)現(xiàn)，微博能有效地反映現(xiàn)實(shí)社會(huì)中選民的傾向。Bollen等［5]發(fā)現(xiàn)從微博中收集的情感信息，與道瓊斯指數(shù)緊密相關(guān)。Sakaki等［6]通過(guò)Twitter來(lái)迅速找出地震的震中，而Qu等［7]則通過(guò)研究2010年中國(guó)玉樹(shù)地震前后，新浪微博①http：／／weibo.com／.內(nèi)容的變化，進(jìn)一步指出微博在災(zāi)難面前所發(fā)揮的巨大且積極的作用。

當(dāng)前的很多研究都集中在微博的各種特性和轉(zhuǎn)發(fā)這一重要機(jī)能上［8－10]。Kwak等［8]分析了 Twitter的拓?fù)涮卣?，指出微博是一種新的信息分享媒介。Boyd等［9]對(duì)Twitter的轉(zhuǎn)發(fā)功能ret weet做了細(xì)致的分析，探討人們?nèi)绾无D(zhuǎn)發(fā)，為什么轉(zhuǎn)發(fā)以及轉(zhuǎn)發(fā)什么的問(wèn)題。Suh等［10]分析了影響轉(zhuǎn)發(fā)的各種因素，發(fā)現(xiàn)文本特征和社會(huì)化關(guān)系都對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)有一定影響。

哪些用戶(hù)更容易被轉(zhuǎn)發(fā)？這個(gè)問(wèn)題近來(lái)也吸引了越來(lái)越多研究者的關(guān)注［11－13]。例如，Cha等［11]通過(guò)粉絲的數(shù)量、以前被轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)量等特征去衡量一個(gè)用戶(hù)的影響力。Weng等［12]則利用用戶(hù)之間的相互關(guān)注關(guān)系和在不同話(huà)題上的相似程度，去尋找有影響力的用戶(hù)。Welch等［13]則改進(jìn)了 Weng等的做法，通過(guò)用戶(hù)之間的轉(zhuǎn)發(fā)關(guān)系代替關(guān)注關(guān)系。

近來(lái)，也有少數(shù)工作涉及了微博的轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測(cè)問(wèn)題［14－16]。Hong等［14]嘗試通過(guò)分類(lèi)去解決這個(gè)問(wèn)題，而Zaman等［15]則引入了協(xié)同過(guò)濾的算法，可是他們的方法都不能取得令人滿(mǎn)意的預(yù)測(cè)結(jié)果。Petr ovic等［16]通過(guò)人工實(shí)驗(yàn)證明了這個(gè)問(wèn)題的可行性，然后利用改進(jìn)的passive－aggressive算法預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)發(fā)，可是也僅僅能正確預(yù)測(cè)46.6%的微博。

3 數(shù)據(jù)描述

本文中，我們以Twitter為例，研究微博上的轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測(cè)問(wèn)題。本節(jié)我們介紹了在Twitter上收集數(shù)據(jù)的方法，并統(tǒng)計(jì)分析了微博上的不同特征在轉(zhuǎn)發(fā)微博和非轉(zhuǎn)發(fā)微博上的區(qū)別，以期找到那些具有良好區(qū)分度的特征。

3.1 數(shù)據(jù)收集

通過(guò)Twitter上提供的Strea ming API，從2011年3月11號(hào)到3月14號(hào)，我們抓取了Twitter上四天的公共微博數(shù)據(jù)，共收集了6003346條微博，即平均每天隨機(jī)抓取了約150萬(wàn)條微博。為了便于處理，剔除那些非英文的微博，最終得到4242405條微博。因?yàn)槭峭ㄟ^(guò)分類(lèi)預(yù)測(cè)一條微博是否會(huì)被轉(zhuǎn)發(fā)，我們還需要把收集到的數(shù)據(jù)標(biāo)記為兩類(lèi)，被轉(zhuǎn)發(fā)和未被轉(zhuǎn)發(fā)。根據(jù)微博數(shù)據(jù)集中一條微博被轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)，我們得到了556402條被轉(zhuǎn)發(fā)的微博，3686003條未被轉(zhuǎn)發(fā)的微博。選取前三天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，余下的作為測(cè)試集。

3.2 特征的區(qū)分度

Twitter上的特征一般分為用戶(hù)特征和文本特征，本節(jié)將分別分析它們?cè)诒晦D(zhuǎn)發(fā)和未被轉(zhuǎn)發(fā)兩類(lèi)微博上的區(qū)分度。

3.2.1 用戶(hù)特征

用戶(hù)特征用來(lái)描述用戶(hù)的行為，例如，發(fā)微博的頻率，社交關(guān)系以及在Twitter上的影響力等。圖2描述了用戶(hù)的粉絲數(shù)及被列表數(shù)這兩個(gè)特征在被轉(zhuǎn)發(fā)的微博和未被轉(zhuǎn)發(fā)微博上的累計(jì)分布函數(shù)（CDF）。圖2直觀的反映了這兩個(gè)特征的區(qū)分度，由圖2可以看出，用戶(hù)的粉絲數(shù)和列表數(shù)都能很好的區(qū)分微博的轉(zhuǎn)發(fā)與否。例如，被轉(zhuǎn)發(fā)的那些微博的作者平均有277421名粉絲，而未被轉(zhuǎn)發(fā)的微博的作者只有831名。再如，在被轉(zhuǎn)發(fā)的作者中，被列表超過(guò)15次的用戶(hù)占71%，而在未被轉(zhuǎn)發(fā)的作者中，這一比例僅為23%。當(dāng)然，除了上述兩個(gè)特征外，還有其他許多具有良好區(qū)分度的用戶(hù)特征。例如，被轉(zhuǎn)發(fā)的微博的作者平均關(guān)注5541個(gè)用戶(hù)，發(fā)布10040條微博，而未被轉(zhuǎn)發(fā)的作者平均只關(guān)注722個(gè)用戶(hù)，發(fā)布7558條微博。約有11%的被轉(zhuǎn)發(fā)微博的作者通過(guò)了認(rèn)證，而只有0.09%的未被轉(zhuǎn)發(fā)作者通過(guò)認(rèn)證。

圖2 兩個(gè)用戶(hù)特征在轉(zhuǎn)發(fā)和非轉(zhuǎn)發(fā)上的分布

3.2.2 文本特征

文本特征描述了用戶(hù)發(fā)布微博的方式，例如，是否包含URL，是否包含hashtag，一條微博的長(zhǎng)度等。表1給出了一些文本特征在轉(zhuǎn)發(fā)微博和非轉(zhuǎn)發(fā)微博上的對(duì)比?？梢钥闯觯@些特征都能較好的分辨轉(zhuǎn)發(fā)和非轉(zhuǎn)發(fā)，特別是是否提及他人、是否為回復(fù)、以前是否被轉(zhuǎn)發(fā)這三個(gè)特征。有一點(diǎn)值得注意，如果一條微博以前曾被轉(zhuǎn)發(fā)，則它很難再被轉(zhuǎn)發(fā)（在被轉(zhuǎn)發(fā)中的比例遠(yuǎn)小于在未被轉(zhuǎn)發(fā)中的比例），這一現(xiàn)象從側(cè)面反映了大部分的微博只被轉(zhuǎn)發(fā)一次［8]。總之，通過(guò)本小節(jié)和上一小節(jié)的分析，我們發(fā)現(xiàn)，不管是用戶(hù)特征還是文本特征，都能較好的區(qū)別被轉(zhuǎn)發(fā)和未被轉(zhuǎn)發(fā)微博。

表1 文本特征在轉(zhuǎn)發(fā)和非轉(zhuǎn)發(fā)微博上的對(duì)比

4 特征加權(quán)的預(yù)測(cè)模型

本節(jié)將介紹特征加權(quán)模型。我們通過(guò)分類(lèi)的方法實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，在我們的方法中，每條微博通過(guò)一組數(shù)值來(lái)表示，其中每個(gè)數(shù)值對(duì)應(yīng)于一個(gè)特征，利用前文提到的具有良好區(qū)分度的特征，并配合機(jī)器學(xué)習(xí)算法，我們訓(xùn)練得到預(yù)測(cè)模型。4.1節(jié)首先介紹了無(wú)加權(quán)的基本預(yù)測(cè)模型，4.2節(jié)分析了不同特征的重要性，最后4.3節(jié)在無(wú)加權(quán)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)不同重要性的特征給予額外的賞罰，得到最終的特征加權(quán)模型。

4.1 無(wú)加權(quán)基本模型

首先介紹無(wú)加權(quán)模型所使用的特征。在3.2節(jié)我們已經(jīng)指出，微博上的特征分為用戶(hù)和文本兩大類(lèi)，每類(lèi)特征都能很好的區(qū)分被轉(zhuǎn)發(fā)和未被轉(zhuǎn)發(fā)微博。我們共選擇了以下22個(gè)特征來(lái)訓(xùn)練模型。用戶(hù)特征（11個(gè)）：用戶(hù)的粉絲數(shù)、用戶(hù)的關(guān)注數(shù)、用戶(hù)的被列表數(shù)、注冊(cè)的天數(shù)、發(fā)布的微博總數(shù)、用戶(hù)名的長(zhǎng)度、喜愛(ài)的微博的數(shù)目、是否被認(rèn)證、用戶(hù)每天發(fā)布的微博數(shù)、平均每條微博帶來(lái)的粉絲數(shù)、平均每天擁有的粉絲數(shù)。文本特征（11個(gè)）：是否包含URL、是否包含hashtag、是否提及他人、是否為回復(fù)、URL的數(shù)量、hashtag的數(shù)量、提及他人的次數(shù)、微博的長(zhǎng)度、微博中的字母數(shù)、發(fā)布的時(shí)間、以前是否被轉(zhuǎn)發(fā)。

然后我們通過(guò)支持向量機(jī)（SV M）來(lái)訓(xùn)練無(wú)加權(quán)模型。SV M的目標(biāo)是在N維空間中找到一個(gè)最優(yōu)的超平面，能夠分開(kāi)訓(xùn)練集中的兩類(lèi)數(shù)據(jù)，并使它們有最大的間距。在本文中，我們使用基于徑向基核函數(shù)的SV M模型，并借助開(kāi)源工具Lib SV M的幫助，訓(xùn)練得到基本的預(yù)測(cè)模型。

4.2 特征的重要性

Suh等［10]指出，在對(duì)微博轉(zhuǎn)發(fā)與否的影響上，不同的特征發(fā)揮的作用大不相同。為了定量評(píng)測(cè)各個(gè)特征的重要性，我們使用了一種廣泛使用的特征選擇算法，信息增益算法（IG）。相對(duì)于其他的特征選擇算法，例如，互信息，它往往更加簡(jiǎn)潔有效［17]。一個(gè)特征的信息增益值越大，說(shuō)明該特征越重要。

通過(guò)本節(jié)的分析，我們發(fā)現(xiàn)，在用戶(hù)特征中，用戶(hù)的粉絲數(shù)和被列表數(shù)最為重要，而用戶(hù)發(fā)布微博的頻率和總數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)的影響則相對(duì)較小。在文本特征中，相比是否包含URL或hashtag，一條微博是否為回復(fù)及是否提及他人更能影響該微博的轉(zhuǎn)發(fā)，以前是否被轉(zhuǎn)發(fā)這個(gè)特征則不像預(yù)想中的那么重要。我們將在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中給出各個(gè)特征重要性的具體排名。

4.3 特征加權(quán)模型

4.2節(jié)指出不同特征對(duì)于一條微博是否會(huì)被轉(zhuǎn)發(fā)有著顯著不同的影響，我們?cè)谠O(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型時(shí)就應(yīng)該考慮不同特征的差異，賦予各個(gè)特征以不同的權(quán)重，以期獲得更好的結(jié)果。為了得到特征加權(quán)模型，在無(wú)加權(quán)模型的基礎(chǔ)上，我們?yōu)槊總€(gè)特征引入權(quán)重參數(shù)，該參數(shù)將作為一個(gè)額外的賞罰因子作用到無(wú)加權(quán)模型中（本文中即為SV M）。4.2節(jié)中，我們通過(guò)IG值定量的描述了各個(gè)特征的重要程度，自然的，我們也依據(jù)不同特征的IG值為不同的特征選擇合適的權(quán)重參數(shù)，IG值越大，則該特征的權(quán)重參數(shù)就越大。我們首先計(jì)算出所有特征的平均IG值IGMEAN，然后依據(jù)式（1）為每個(gè)特征f選擇權(quán)重：

其中，weight（f）表示特征f的權(quán)重，IG（f）表示特征f的信息增益值?？梢钥吹?，如果某特征對(duì)微博的轉(zhuǎn)發(fā)與否有著重要影響，則它的IG值就會(huì)更高，對(duì)應(yīng)的權(quán)重參數(shù)就大于1，該特征相應(yīng)的在加權(quán)模型中就會(huì)發(fā)揮更大的作用。式（1）中的開(kāi)平方是為了緩和該特征加權(quán)機(jī)制的影響。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 評(píng)測(cè)指標(biāo)

預(yù)測(cè)結(jié)果以表2中混淆矩陣的形式表示。為了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的效果，我們選用信息檢索的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)，包括準(zhǔn)確率、查全率、總體命中率、F1值。準(zhǔn)確率是一類(lèi)中被正確預(yù)測(cè)的微博占預(yù)測(cè)的屬于該類(lèi)的全部微博的比例，例如，被轉(zhuǎn)發(fā)的微博這一類(lèi)中，準(zhǔn)確率P為a／（a＋c）。查全率為一類(lèi)中被正確預(yù)測(cè)的微博占該類(lèi)實(shí)際的全部微博的比例，例如還是被轉(zhuǎn)發(fā)的微博這一類(lèi)中，查全率R為a／（a＋b）?？傮w命中率是各個(gè)類(lèi)中所有被正確預(yù)測(cè)的微博占總數(shù)的比例，表2中的命中率為（a＋d）／（a＋b＋c＋d）。F1值折中考慮了準(zhǔn)確率和查全率，表中被轉(zhuǎn)發(fā)微博這一類(lèi)的F1值為2PR／（P＋R）。

表2 以混淆矩陣形式表示的預(yù)測(cè)結(jié)果

5.2 基本模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

表3顯示了基本模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。可以看到，通過(guò)基本模型，大約72%的被轉(zhuǎn)發(fā)微博能被正確預(yù)測(cè)，而有將近92%的未被轉(zhuǎn)發(fā)微博被正確預(yù)測(cè)。

表3 基本模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

5.3 特征的重要性分析

5.3.1 特征重要性排名

表4通過(guò)信息增益的方法，給出了各個(gè)特征的重要性排名。我們可以看到在表4的頂部（前4）全是用戶(hù)特征，例如，粉絲數(shù)、列表數(shù)。是否提及他人及是否為回復(fù)也同樣重要，排在第5和第7位。值得注意的是，有一些特征盡管具有良好的區(qū)分度，但對(duì)一條微博是否轉(zhuǎn)發(fā)卻發(fā)揮很小的作用。例如，關(guān)于URL的那些文本特征，如前所述能很好的區(qū)分被轉(zhuǎn)發(fā)和未被轉(zhuǎn)發(fā)，但它們卻全都位于該表的底部（第20，第21），再如，關(guān)于hashtag的那些特征也僅僅位于表的中間。我們還發(fā)現(xiàn)，盡管像粉絲數(shù)等用戶(hù)特征非常重要，也存在一些用戶(hù)特征對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)與否的影響很小，例如，該用戶(hù)的微博總數(shù)和發(fā)微博頻率，分別位于第17位和第22位。這說(shuō)明相較于用戶(hù)的影響力，用戶(hù)的活躍程度對(duì)他／她的微博的轉(zhuǎn)發(fā)與否影響很小。表4中也有一些有趣的現(xiàn)象，例如，用戶(hù)的關(guān)注數(shù)不像粉絲數(shù)那么重要，該微博以前是否被轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)也不像我們預(yù)期的那樣重要。

表4 不同特征的重要性排名

續(xù)表

5.3.2 用戶(hù)特征和文本特征

我們將在本小節(jié)探討用戶(hù)特征和文本特征誰(shuí)更重要的問(wèn)題。表5列出了在特征的重要性排名中，前10名及前22名中用戶(hù)特征和文本特征的數(shù)目?？梢钥闯觯还苁窃谇?0名中還是前22名中，這兩組特征的數(shù)目都是相等的，所以我們?cè)O(shè)想，用戶(hù)特征和文本特征對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)行為的影響是相似的。為了證明我們的設(shè)想，在基本模型中，我們分別使用用戶(hù)特征和文本特征去預(yù)測(cè)微博的轉(zhuǎn)發(fā)。圖3給出了預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比。

表5 用戶(hù)特征和文本特征的數(shù)目

圖3 分別利用文本和用戶(hù)特征得到的預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖3中可以看出，分別使用用戶(hù)特征和文本特征，所得的預(yù)測(cè)結(jié)果非常相近（77.6%和78.1%）。這說(shuō)明了在對(duì)微博轉(zhuǎn)發(fā)的影響上，用戶(hù)特征和文本特征幾乎同等重要。這個(gè)結(jié)論在現(xiàn)實(shí)中有著重要的意義，例如，如果一個(gè)用戶(hù)希望自己發(fā)布的微博能盡可能多的被轉(zhuǎn)發(fā)，他不必苦惱于自己的粉絲較少等很難在短時(shí)間內(nèi)改變的用戶(hù)特征，完全可以通過(guò)改進(jìn)發(fā)布微博的方式來(lái)達(dá)成這一目標(biāo)。

5.4 特征加權(quán)模型

圖4對(duì)比了無(wú)加權(quán)模型與特征加權(quán)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。我們可以看出，通過(guò)引入特征加權(quán)模型，預(yù)測(cè)的效果得到進(jìn)一步的提升。特征加權(quán)模型的總體命中率為85.9%，優(yōu)于基本模型的81.9%。另外，因?yàn)榧訖?quán)是按照特征重要性的排名進(jìn)行的，圖4的結(jié)果反過(guò)來(lái)證明了特征重要性排名的可信度，這也為微博上信息傳播的控制指明了方向。例如，如果我們想讓一條微博傳播的更遠(yuǎn)，我們應(yīng)該專(zhuān)注于以下幾個(gè)方面。第一，我們需要吸引盡可能多的粉絲；第二，我們盡量不要在該微博中提及他人；第三，該微博最好不是一條回復(fù)。而其他一些方面，例如，該微博是否包含URL或hashtag，或者該作者是否活躍等，都不那么重要。

圖4 特征加權(quán)模型與無(wú)加權(quán)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較

6 總結(jié)與展望

微博的轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測(cè)問(wèn)題是理解信息在微博客上如何傳播的關(guān)鍵，也是本文研究的重點(diǎn)。在本文中，考慮到微博中各個(gè)特征的重要性的顯著差異，我們提出了特征加權(quán)的預(yù)測(cè)模型。通過(guò)特征加權(quán)機(jī)制，那些重要的特征就能在模型中得到進(jìn)一步加強(qiáng)，反之則減弱。實(shí)驗(yàn)表明，我們的模型很好的解決了轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測(cè)問(wèn)題，大約有86%的微博被成功預(yù)測(cè)。

盡管如此，我們的工作仍存在一些需要改進(jìn)的地方，這也是以后工作的方向。第一，我們忽視了各個(gè)特征之間的聯(lián)系，例如，粉絲數(shù)和關(guān)注數(shù)就有很大的關(guān)聯(lián)，這對(duì)我們的模型有一定程度的影響，將來(lái)的工作需要詳細(xì)討論特征之間的相互聯(lián)系。第二，關(guān)于各個(gè)特征的權(quán)重的選取，除了本文用到的根據(jù)信息增益的相對(duì)關(guān)系，還可以嘗試其他一些方法，例如，卡方分布等。

［1]R.Lahan.The Econo mics of Attention［M].University of Chicago Press，2006.

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