基于IPM永磁同步電機(jī)控制矢量分析

陳立沖，王 瑛，張洪雷，羅 曉，王金磊，蔡交明

奇瑞新能源汽車技術(shù)有限公司，安徽蕪湖 241002

0 引言

IPM永磁同步電機(jī)一般是在基速以下采用最大轉(zhuǎn)矩（MTPA）控制方式，在基速以上采用弱磁控制方式以保證輸出最大功率，達(dá)到恒功率弱磁擴(kuò)速的目的。因此，研究永磁同步電機(jī)的弱磁控制技術(shù)，有效的拓寬更高的轉(zhuǎn)速運(yùn)行，成為技術(shù)熱點(diǎn)問題之一。綜合考慮到功率模塊的電壓、電流限制，同時(shí)便于實(shí)現(xiàn)以上控制方式，就要對電機(jī)實(shí)際參數(shù)進(jìn)行矢量控制分析，之后有效的判斷出電機(jī)參數(shù)與功率模塊的選擇是否合適。

1 IPM地阿基動態(tài)數(shù)學(xué)方程

基于轉(zhuǎn)子磁場定向的IPM電機(jī)動態(tài)數(shù)學(xué)模型如下（1）（2）（3）（6）

式中ud，uq分別為d、q軸電壓 ；id、iq分別為d、q軸電流 ；Ld、Lq分別為d、q軸電感；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；ψm為IPM磁鏈；Rs為定子電阻；ω為電機(jī)機(jī)械角速度；p為電機(jī)極對數(shù)。

對d q軸的電壓解耦后用公式可以簡化表示為下式：

其中：μd、μq為d 、q軸電壓；

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te可以用下式表示：

在電磁轉(zhuǎn)矩公式中轉(zhuǎn)矩包括兩部分：第一部分轉(zhuǎn)矩分量1.5pψmiq主要是永磁體磁鏈產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩；第二部分轉(zhuǎn)矩分量1.5p( Ld-Lq)idiq主要是永磁體的凸極效應(yīng)產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩 ；采用PMSM電機(jī)可以充分地利用磁阻轉(zhuǎn)矩，以實(shí)現(xiàn)相同轉(zhuǎn)矩的相電流幅值最小，降低逆變器容量。

2 永磁同步電機(jī)矢量控制分析

由于動力蓄電池特性和逆變器功率模塊的最大電流等級限制，兼顧電機(jī)低速大轉(zhuǎn)矩、高速恒功率寬調(diào)速，永磁同步電機(jī)采用定子電流的最佳控制方法，如圖1所示。

1）區(qū)間ω≤ω1時(shí)，定子電流矢量定于B點(diǎn)，永磁電機(jī)采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制比控制（MTPA），電機(jī)以最大轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，電流極限圓內(nèi)的電流矢量應(yīng)滿足如下關(guān)系：

條件Ld＜Lq（10）

電流極限圓：

2）區(qū)間ω1≤ω≤ω2時(shí)，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，電流矢量沿著B點(diǎn)移至C點(diǎn)。C點(diǎn)對應(yīng)電壓達(dá)到極限時(shí)電機(jī)能夠運(yùn)行于最大輸出功率的最低轉(zhuǎn)速點(diǎn)。其控制方式采用弱磁控制，定子電流矢量軌跡表示為：

電壓極限圓：

3）區(qū)間ω＞ω2時(shí)，電流矢量沿著最大功率軌跡從C點(diǎn)移動到D點(diǎn)，定子電流矢量軌跡表示為：

把式（4）（5）代入到式（14）中得出式（17）電壓極限圓方程。

圖1 定子電流矢量軌跡

圖1中：C1表示電流極限圓；

T4表示電機(jī)轉(zhuǎn)矩的MTPA曲線；

P1表示最大功率曲線；

ω1、ω2表示電壓極限圓；

d、q分別表示定子的d、q軸分量；

圖1中為T2=40Nm，ω1=3000rpm, T3=15Nm，ω2=6000rpm兩個(gè)工況下的最佳穩(wěn)定工作點(diǎn)。Umax=54V，電流極限圓的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，半徑為id-FW的圓，電壓極限圓軌跡是以點(diǎn)E（-id-FW,0）為圓心，半徑為(μlim/ωe)的同心圓，隨著轉(zhuǎn)速升高電壓極限圓以E點(diǎn)為中心收縮。根據(jù)式（12）可以計(jì)算出ISG電機(jī)最大弱磁電流id-FW=183A，位于電流極限圓以內(nèi)，這有利于調(diào)高電機(jī)的調(diào)速范圍。電機(jī)的一個(gè)完整的工作過程位于由O-A-B-C-D線段組成。電機(jī)在MTPA算法的控制下由O點(diǎn)加速至A點(diǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)速為3000rpm，電機(jī)沿著ω1=3000rpm的電壓極限圓在弱磁算法的控制下到達(dá)B點(diǎn)（電流極限圓與電壓極限圓的交點(diǎn)）。然后沿著電流極限圓電機(jī)加速到6000rpm到達(dá)C點(diǎn)，最后電機(jī)沿著ω2=6000rpm，的電壓極限圓到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)的轉(zhuǎn)矩Te=0N·m。

電動機(jī)運(yùn)行時(shí)，定子電流空間矢量既不能超出電動機(jī)的電流極限圓，也不能超出電壓極限圓。這種分析方法適用于電機(jī)電動、發(fā)電狀態(tài)。

附表1電機(jī)參數(shù)經(jīng)過分析完全滿足電機(jī)開發(fā)設(shè)計(jì)要求。

表1 插入式永磁同步電機(jī)參數(shù)表

3 結(jié)論

根據(jù)IPM永磁同步電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速段的轉(zhuǎn)矩特性，綜合考慮電流、電壓限制條件，以最大轉(zhuǎn)矩輸出為目標(biāo)設(shè)計(jì)出一種永磁同步電機(jī)全速范圍運(yùn)行的電流控制策略。該方法可以快速評估電機(jī)設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，達(dá)到永磁電機(jī)參數(shù)與功率模塊選擇分析的最佳方法，減小設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

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