安徽省居民儲(chǔ)蓄的B-J方法預(yù)測研究

金欣雪

（1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)，北京 100081；2.阜陽師范學(xué)院，安徽 阜陽 236032）

安徽省居民儲(chǔ)蓄的B-J方法預(yù)測研究

金欣雪

（1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)，北京 100081；2.阜陽師范學(xué)院，安徽 阜陽 236032）

本文在系統(tǒng)分析安徽省2007年1月至2011年4月居民儲(chǔ)蓄動(dòng)態(tài)變化時(shí)序數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,采用博克斯-詹金斯(B-J)方法預(yù)測了2011年5月至2011年7月間安徽省居民儲(chǔ)蓄的發(fā)展變化趨勢.通過預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)實(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的對比表明,采用B-J方法預(yù)測居民的短期趨勢是可行的,因此,可運(yùn)用該方法對安徽省居民儲(chǔ)蓄進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃,但在具體運(yùn)用過程中需考慮突發(fā)性沖擊可能對預(yù)測精度造成的影響.

B-J方法；居民儲(chǔ)蓄；預(yù)測

1 引言

在現(xiàn)代貨幣信用制度下，儲(chǔ)蓄概念則有狹義、中義和廣義三個(gè)層次.狹義儲(chǔ)蓄，是指居民的儲(chǔ)蓄存款，這是通常所指的儲(chǔ)蓄，也是我國多年沿用的概念.我國學(xué)者對居民儲(chǔ)蓄做了大量研究：景學(xué)成等人組成的中國人民銀行研究局課題組(1999.5)認(rèn)為我國居民儲(chǔ)蓄率主要受居民收入水平和居民撫養(yǎng)系數(shù)的影響;利率和通貨膨脹率對總體意義上的居民儲(chǔ)蓄率的影響不顯著，但對居民金融儲(chǔ)蓄率居民貨幣儲(chǔ)蓄率和居民銀行儲(chǔ)蓄率影響顯著.曲揚(yáng)(2003.8)探討了居民儲(chǔ)蓄存款迅速增長的深層原因，并提出減緩其快速增長的對策.齊天翔、李文華(2009.2)則從理論的角度研究了我國消費(fèi)信貸與居民儲(chǔ)蓄的關(guān)系，認(rèn)為消費(fèi)信貸是打破信貸約束的首選，它的開展可以降低居民的儲(chǔ)蓄率.方世建、付文林(2010.5)的研究發(fā)現(xiàn)我國的GDP與居民儲(chǔ)蓄額之間存在正相關(guān)關(guān)系，并且這種正相關(guān)關(guān)系的保證需要滿足居民收入必須不斷增長和儲(chǔ)蓄必須要能順利地轉(zhuǎn)化為投資這兩個(gè)條件.

2 安徽居民儲(chǔ)蓄的B-J方法預(yù)測

本文收集了安徽省2007年1月至2011年7月的居民儲(chǔ)蓄數(shù)據(jù),為求實(shí)現(xiàn)最小方差意義下的最優(yōu)估計(jì),采用博克斯-詹金斯(B-J)方法建模,預(yù)測了2011年5月至2011年7月間安徽居民儲(chǔ)蓄的發(fā)展變化趨勢.預(yù)測結(jié)果除了用于與實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,還可以檢驗(yàn)該方法運(yùn)用于居民儲(chǔ)蓄預(yù)測的可行性.

2.1 時(shí)序特征分析

安徽省2007年1月-2011年7月居民儲(chǔ)蓄的月度序列如表1，為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果,將2011年5-7月份的3個(gè)觀測值留出,作為評價(jià)預(yù)測精度的參照物.建模的樣本期為2007年1月-2011年4月.將序列繪制成折線圖(見圖1).

如圖1所示，序列{Yt}除包含線性上升趨勢變動(dòng)外，還包含季節(jié)性變動(dòng)，因此{(lán)Yt}為非平穩(wěn)序列.

2.2 對序列{yt}作季節(jié)性差分

在B-J方法中,只有平穩(wěn)的時(shí)間序列才能夠直接建立ARMA模型,否則必須經(jīng)過適當(dāng)處理使序列滿足平穩(wěn)性要求.同時(shí),包含季節(jié)性因素的時(shí)間序列也不能直接用ARMA,須進(jìn)行季節(jié)性差分以消除序列的季節(jié)性影響.為消除季節(jié)性影響,我們對原序列進(jìn)行了一階12步長的季節(jié)差分,令Zt=yt-yt-12(t=13,14,…,72)得序列{Zt}，得到預(yù)處理后的數(shù)據(jù)序列.再將序列{Zt}零均值化，平均值m為528.0190,令Wt=Zt-m得序列{Wt}，計(jì)算序列{Wt}不同滯后期的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2所示.

樣本自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)均很快落入隨機(jī)區(qū)間,表明序列是平穩(wěn)的,季節(jié)性影響也已被消除。經(jīng)預(yù)處理后的樣本序列均值也滿足ARMA建模要求.

圖1

2.3 模型的識別與估計(jì)

在對一個(gè)時(shí)間序列運(yùn)用B-J方法建模時(shí),需要事先對序列適合的模型類型進(jìn)行識別,以確定模型階數(shù).在實(shí)際操作中,我們可以通過自相關(guān)和偏自相關(guān)分析直接確定ARMA模型的階數(shù).如表2,從自相關(guān)分析圖可知，序列的樣本自相關(guān)系數(shù)呈衰減趨向零，表現(xiàn)為拖尾性；在偏自相關(guān)分析圖中，值都在隨機(jī)區(qū)間以內(nèi)，可以認(rèn)為偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性.因此，對序列可建立AR（P）模型.階數(shù)為2，故初選模型為AR（2）.確定模型的階數(shù)后,即可進(jìn)行參數(shù)估計(jì).利用E-views統(tǒng)計(jì)軟件,建立 AR（2）模型.

所求模型為Wt=0.33319Wt-1+0.105526Wt-2+et

在對ARMA模型進(jìn)行估計(jì)時(shí),對參數(shù)t檢驗(yàn)顯著性水平的要求并不像回歸方程那么嚴(yán)格,更多的是考慮模型的整體擬合效果.在對估計(jì)后模型進(jìn)行權(quán)衡取舍時(shí),調(diào)整后的相關(guān)系數(shù) (Adjusted R2)、AIC和SC準(zhǔn)則都是選擇模型的重要標(biāo)準(zhǔn).參數(shù)估計(jì)后,應(yīng)該對ARMA模型的適合性進(jìn)行檢驗(yàn),即對模型的殘差序列et進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn).若殘差序列不是白噪聲序列,意味著殘差序列還存在有用的信息未被提取,需要進(jìn)一步改進(jìn)模型.通常側(cè)重于檢驗(yàn)殘差序列的隨機(jī)性,即是否滿足當(dāng)滯后期k≥1時(shí),殘差序列的樣本自相關(guān)系數(shù)近似為0.對殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn).

由自相關(guān)分析圖直觀判斷：殘差序列的自相關(guān)系數(shù)都落入隨機(jī)區(qū)間；自相關(guān)系數(shù)（AC）的絕對值幾乎都在0.1附近波動(dòng)，與0無顯著差異，表明殘差序列是純隨機(jī)的.

表2 自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)表Correlogram W

注：表中AC（即Autocorrelation）為自相關(guān)系數(shù)；PAC（即Partial Correlation）為偏自相關(guān)系數(shù)

2.4 預(yù)測

在方程窗口中點(diǎn)擊Forecast按鈕.Eviews將序列預(yù)測值存儲(chǔ)在名為WF的對象中.由于序列{Wt}是對序列{Yt}進(jìn)行零均值化和季節(jié)差分得到的，因此在對序列{Yt}進(jìn)行預(yù)測時(shí)，需將序列{Wt}的預(yù)測結(jié)果予以還原，即

我們將得到的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的對比，見下表：

2011.5 2011.6 2011.7 Y的預(yù)測值 4452.15 4490.009 4510.003 Y的實(shí)際值 4423.5 4486.7 4511.7

盡管預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有些偏差，但偏差比較小，結(jié)果還是可以接受的.

3 結(jié)論

采用B-J方法對居民儲(chǔ)蓄進(jìn)行預(yù)測是一個(gè)相對復(fù)雜、繁瑣的過程.其預(yù)測結(jié)果的精度主要取決于以下三個(gè)方面的因素:數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量、序列的變化特征以及預(yù)測時(shí)段的長短.通常情況下,至少需要40-50個(gè)連續(xù)時(shí)間的數(shù)據(jù)樣本才能基本滿足ARMA模型的建模要求.掌握的樣本數(shù)據(jù)樣本越多,并且這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)越接近于規(guī)則的時(shí)間函數(shù),預(yù)測結(jié)果則越精確.此外,由于模型ARMA對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性、隨機(jī)性有較高的要求,因此在運(yùn)用B-J方法進(jìn)行居民儲(chǔ)蓄預(yù)測時(shí),短期預(yù)測的精度往往高于中長期預(yù)測.本文的B-J方法僅對過去的安徽居民儲(chǔ)蓄的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,用平穩(wěn)變量建模,而忽視了許多非平穩(wěn)變量信息,如政治局勢、利率水平、制度因素等對居民儲(chǔ)蓄的影響,這通常是導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生誤差的主要原因,因此在對居民儲(chǔ)蓄進(jìn)行計(jì)量分析前,全面、深入地調(diào)查研究影響居民儲(chǔ)蓄的各種宏觀環(huán)境進(jìn)行是必不可少的.

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F832.22

A

1673-260X（2012）05-0094-02